Informe de laboratorio 01 2021-02 PDF

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LABORATORIO – INFORME N°Ensayos: Viscosidad: Aplicando la Ley de Stoke  Experimento de Osborne Reynolds  Medición de caudal volumétricoCurso: Mecánica de FluidosSección: CXGrupo: 02 -> 03Profesora: Shirley ValenzuelaAlumno: Capia Tila, Brenda Jasmin (U201619554)2021-INDICE Introducción la Fórm...

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LABORATORIO – INFORME N°1

Ensayos:  Viscosidad: Aplicando la Ley de Stoke  Experimento de Osborne Reynolds  Medición de caudal volumétrico

Curso: Mecánica de Fluidos Sección: CX55 Grupo: 02 -> 03 Profesora: Shirley Valenzuela Alumno: Capia Tila, Brenda Jasmin (U201619554)

2021-02

INDICE 1.

Introducción ...................................................................................................................... 2

2. Experiencia N°1: Determinación de la velocidad límite y la viscosidad del fluido a través de la Fórmula de Stokes ................................................................................................................. 2 2.1.

3.

2.1.1.

Viscosidad .......................................................................................................... 2

2.1.2.

Ley de Stokes ..................................................................................................... 3

2.2.

Objetivos ................................................................................................................... 4

2.3.

Experimento .............................................................................................................. 4

2.4.

Equipo y materiales ................................................................................................... 4

2.5.

Procedimiento del ensayo ......................................................................................... 5

2.6.

Análisis ...................................................................................................................... 6

2.7.

Conclusiones ...........................................................................................................17

2.8.

Recomendaciones ...................................................................................................18

Experiencia N°2: Experimento de Osborne Reynolds .......................................................18 3.1.

4.

5.

Marco teórico ............................................................................................................ 2

Marco teórico .......................................................................................................... 18

3.1.1.

Número de Reynolds........................................................................................ 19

3.1.2.

Regímenes de flujo viscoso: Laminar y Turbulento ........................................... 19

3.2.

Objetivos ................................................................................................................. 20

3.3.

Experimento ............................................................................................................ 20

3.4.

Equipo y materiales ................................................................................................. 20

3.5.

Procedimiento del ensayo .......................................................................................20

3.6.

Análisis .................................................................................................................... 21

3.7.

Conclusiones ...........................................................................................................22

3.8.

Recomendaciones ...................................................................................................23

Experiencia N°3: Medición del caudal volumétrico ..........................................................23 4.1.

Introducción ............................................................................................................ 23

4.2.

Objetivos ................................................................................................................. 23

4.3.

Experimento ................................................................. Error! Bookmark not defined.

4.4.

Equipo y materiales ................................................................................................. 23

4.5.

Procedimiento del ensayo .......................................................................................23

4.6.

Conclusiones ...........................................................................................................24

4.7.

Recomendaciones ...................................................................................................25

Bibliografía ........................................................................... Error! Bookmark not defined.

1

1. Introducción Para la presente asignatura, Mecánica de fluidos, se viene estudiando diversos temas relacionados directa e indirectamente a las propiedades de los fluidos de usa frecuente en las áreas de ingeniería. Todo ello con la finalidad de poder centrarse y enfocarse en el análisis de los aspectos mecánicos del comportamiento de dichos fluidos. Dentro de esto se pueden encontrar temas como el movimiento, la presión que ejerce, entre otros aspectos. Con este propósito se desea conocer y determinar dichos comportamientos a través de 3 diferentes ensayos: •

Viscosidad: Aplicando la Ley de Stoke

•

Experimento de Osborne Reynolds

•

Medición de caudal volumétrico

2. Experiencia N°1: Determinación de la velocidad límite y la viscosidad del fluido a través de la Fórmula de Stokes 2.1.

Marco teórico

Para un determinado cuerpo que realiza movimiento de caída libre en el vacío, se dice que dicho cuerpo se encuentra sometido únicamente a la acción de su propio peso. Además, su aceleración es constante (gravedad) y su velocidad aumenta proporcionalmente al tiempo. Sin embargo, para un cuerpo que realiza el mismo movimiento de caída libre, pero en un medio viscoso se puede decir que dicho cuerpo ya no se encuentra sometido únicamente a su propio peso sino también el cuerpo es sometido a una fuerza denominada ‘‘empuje’’ que tiene el sentido contrario al peso. Adicional a ello, si dicho cuerpo se mueve aparece una fuerza viscosa (R) que se opone al movimiento del cuerpo.

2.1.1. Viscosidad La viscosidad es una de las propiedades más importante de los líquidos que describe la resistencia del líquido al flujo y está relacionada con la fricción interna en el líquido, entonces la viscosidad de un fluido se define como una medida de su resistencia a las deformaciones graduales producidas por tensiones cortantes o tensiones de tracción en un fluido. La propiedad de viscosidad solo existe en líquidos y gases (fluidos) y esta se representa por la letra griega μ. La viscosidad también se puede entender como la relación existente entre el gradiente negativo de velocidad local que es la fuerza impulsora para el transporte de cantidad de movimiento, y el flujo neto de cantidad de movimiento que es la relación entre el esfuerzo cortante y el área de placa que atraviesan las moléculas. Debido a esto se puede determinar que mientras más resistencia posee un líquido para fluir y deformarse, más viscoso es. También es importante conocer que cuando un fluido que no tiene viscosidad se le denomina superfluido. Esto ocurre bajo ciertas condiciones en el cual el fluido no posee la resistencia a fluir o es muy baja y el modelo de viscosidad nula es una aproximación que se verifica experimentalmente.

2

2.1.2. Ley de Stokes Como se explicó anteriormente, para un que cuerpo se mueve a través de un determinado fluido, sea gas o líquido, experimenta una fuerza resistente que se opone al movimiento y se llama fuerza de fricción, conocida como fuerzas viscosas y deben ser determinadas de manera experimental. A una velocidad relativamente baja “v” la fuerza de fricción es aproximadamente proporcional a la velocidad del cuerpo y opuesta e ella.

Esta ley se aplica a esferas. La esfera debe de descender sin que choque a las paredes del recipiente.

 

Analizando las fuerzas dinámicas del solido el cual se encuentra dentro del seno del fluido podemos decir que la velocidad limite se alcanza cuando la aceleración es cero, es decir, cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre la esfera es cero. La fuerza de fricción es:

Ley de Stokes: 𝐹𝑟 = 6 × 𝜋 × 𝑅 × µ × V R: Radio de la esfera V: velocidad µ: Viscosidad de fluido

De ahí 1° →

2° →

3° →

4 𝑊 = 𝑚 × 𝑔 = 𝜌1 × × 𝜋 × 𝑅3 × 𝑔 3

𝐸 = 𝜌2 ×

4 × 𝜋 × 𝑅3 × 𝑔 3

4 4 × 𝜋 × 𝑅3 × 𝜌1 × 𝑔 = 6 × 𝜋 × 𝑅 × µ × V + × 𝜋 × 𝑅3 × 𝜌2 × 𝑔 3 3

µ=

4° → Sustituyendo la velocidad

2 × 𝑅2 × 𝑔 × (𝜌1 − 𝜌2 ) 9×𝑉

V=

𝑑 𝑡

→ 3

µ=

2 × 𝑅2 × 𝑔 × (𝜌1 − 𝜌2 ) × 𝑡 9×𝑑

2.2.

Objetivos

 En esta experiencia de laboratorio se estudiará el movimiento de caída de una esfera en el seno de un fluido, analizando en particular el comportamiento de la fuerza viscosa.  Determinar el coeficiente de viscosidad de los fluidos experimentales a través del método de Stokes.  Determinar la velocidad limite.

2.3.

Experimento

Se desea estudiar los fluidos de carácter newtoniano, lo cual consiste en analizar el recorrido que realiza una partícula esférica (diferente material y tamaño) en un fluido newtoniano de diferentes viscosidades, utilizando la Ley de Stokes.

2.4.

Equipo y materiales

 Solido cuasi esférica (hojuela de alverja)

 Vernier o regla de 30 cm.

 Cronometro o reloj con cronometro (samrthphone)

 Vaso largo transparente o botella de gaseosa de plástico

4

 Fluido (aceite de cocina, agua, etc)

2.5.

Procedimiento del ensayo

1ro: Se realiza las medidas de para el recipiente de 0 – 14cm (separación de 2cm).

2do: Se vierte el fluido en el recipiente.

5

3ro: Se deja caer la partícula.

4to: Inmediatamente después se procede a tomar el tiempo con cronómetro.

2.6.

Análisis

Para determinar el radio de la alverja: Diámetro → D=7mm aproximadamente → D=7x10-3 m Radio → R=3.5mm aproximadamente → R=3.5x10-3 m Para determinar la densidad de la alverja: Masa de 10 alverjitas = 0.23g aproximadamente Volumen = 4/3 x 𝜋 x R3 = 1.795 x 10-7 m3 Densidad → D = masa/volumen = 1280.69 kg/m3 → D=1281 kg/m3 6

Para determinar la viscosidad experimental: VINAGRE Fluido

Vinagre

Densidad

1000 kg/m3

Radio

3.5 x 10-3 m TIEMPO

INTERVALOS 0cm – 2cm

0.59s

2cm – 4cm

1.10s

4cm – 6cm

1.69s

6cm – 8cm

2.34s

8cm – 10cm

2.90s

10cm – 12cm

3.49s

Promedio de la viscosidad

1er intervalo 0cm – 2cm: 𝜇=

2 × (3.5 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 1000𝑘𝑔/𝑚3) × 0.59𝑠 9 × 0.02

𝜇 = 0.2213

𝑘𝑔 × 𝑠 𝑚

2er intervalo 2cm – 4cm: 𝜇=

2 × (3.5 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 1000𝑘𝑔/𝑚3) × 1.10𝑠 9 × 0.04

𝜇 = 0.2064

𝑘𝑔 × 𝑠 𝑚

3er intervalo 4cm – 6cm: 𝜇=

2 × (3.5 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 1000𝑘𝑔/𝑚3) × 1.69 9 × 0.06

𝜇 = 0.2114

𝑘𝑔 × 𝑠 𝑚

4er intervalo 6cm – 8cm: 𝜇=

2 × (3.5 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 1000𝑘𝑔/𝑚3) × 2.34𝑠 9 × 0.08

𝜇 = 0.2195 7

𝑘𝑔 × 𝑠 𝑚

5to intervalo 8cm – 10cm: 𝜇=

2 × (3.5 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 1000𝑘𝑔/𝑚3) × 2.90𝑠 9 × 0.10

𝜇 = 0.2176

𝑘𝑔 × 𝑠 𝑚

6to intervalo 10cm – 12cm: 𝜇=

2 × (4 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 1000𝑘𝑔/𝑚3) × 3.49𝑠 9 × 0.12

𝜇 = 0.2182 Fluido

Vinagre

Densidad

1000 kg/m3

𝑘𝑔 × 𝑠 𝑚 3.5 x 10-3 m

Radio

TIEMPO

VISCOSIDAD EXPERIMENTAL

0cm – 2cm

0.59s

0.2213 (kg×s)/m

2cm – 4cm

1.10s

0.2064 (kg×s)/m

4cm – 6cm

1.69s

0.2114 (kg×s)/m

6cm – 8cm

2.34s

0.2195 (kg×s)/m

8cm – 10cm

2.90s

0.2176 (kg×s)/m

10cm – 12cm

3.49s

0.2182 (kg×s)/m

INTERVALOS

0.2157 (kg×s)/m

Promedio de la viscosidad

Reemplazando velocidad →

V=

𝑑 𝑡

1er intervalo 0cm – 2cm: 𝑉=

2 × (3.5 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 1000𝑘𝑔/𝑚3) 𝑘𝑔 × 𝑠 9 × 0.2213 𝑚

𝑉 = 0.0339𝑚/𝑠 2er intervalo 2cm – 4cm: 𝑉=

2 × (3.5 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 1000𝑘𝑔/𝑚3) 𝑘𝑔 × 𝑠 9 × 0.2064 𝑚

𝑉 = 0.0364𝑚/𝑠 8

3er intervalo 4cm – 6cm: 𝑉=

2 × (3.5 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 1000𝑘𝑔/𝑚3) 𝑘𝑔 × 𝑠 9 × 0.2114 𝑚

𝑉 = 0.0355𝑚/𝑠 4er intervalo 6cm – 8cm: 𝑉=

2 × (3.5 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 1000𝑘𝑔/𝑚3) 𝑘𝑔 × 𝑠 9 × 0.2195 𝑚

𝑉 = 0.0342𝑚/𝑠 5to intervalo 8cm – 10cm: 𝑉=

2 × (3.5 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 1000𝑘𝑔/𝑚3) 𝑘𝑔 × 𝑠 9 × 0.2176 𝑚

𝑉 = 0.0345𝑚/𝑠 6to intervalo 10cm – 12cm: 𝑉=

2 × (4 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 1000𝑘𝑔 /𝑚3) 𝑘𝑔 × 𝑠 9 × 0.2182 𝑚

𝑉 = 0.0344𝑚/𝑠

Fluido

Vinagre

Densidad

1000 kg/m3

3.5 x 10-3 m

Radio

TIEMPO

VELOCIDAD EXPERIMENTAL

0cm – 2cm

0.59s

0.0339m/s

2cm – 4cm

1.10s

0.0364m/s

4cm – 6cm

1.69s

0.0355m/s

6cm – 8cm

2.34s

0.0342m/s

8cm – 10cm

2.90s

0.0345m/s

10cm – 12cm

3.49s

0.0344m/s

INTERVALOS

9

Para determinar la aceleración y desplazamiento por tramos:

→

ɑ=

→

∆𝑉 ∆𝑡

𝑑 =

(𝑉𝑖 + 𝑉𝑓 ) ×𝑡 2

1er intervalo 0cm – 2cm: ɑ=

𝑑 =

(0.0339m/s − 0) = 0.0575𝑚/𝑠2 0.59𝑠 − 0

(0 + 0.0339m/s) × 0.59𝑠 = 0.010𝑚 2

2do intervalo 2cm – 4cm: ɑ=

𝑑 =

(0.0364𝑚/𝑠 − 0.0339m/s) = 0.0049𝑚/𝑠2 1.10𝑠 − 0.59𝑠

(0.0339m/s + 0.0364m/s) × 0.51𝑠 = 0.0179𝑚 2

3er intervalo 4cm – 6cm: ɑ=

𝑑 =

(0.0355𝑚/𝑠 − 0.0364m/s) = −0.0015𝑚/𝑠2 1.69𝑠 − 1.10𝑠

(0.0364m/s + 0.0355m/s) × 0.59𝑠 = 0.0212𝑚 2

4to intervalo 8cm – 10cm: ɑ=

𝑑 =

(0.0342𝑚/𝑠 − 0.0355m/s) = −0.0002𝑚/𝑠2 2.34𝑠 − 1.69𝑠

(0.0355m/s + 0.0342m/s) × 0.65𝑠 = 0.0206𝑚 2

5to intervalo 10cm – 12cm: ɑ=

𝑑 =

(0.0345𝑚/𝑠 − 0.0342m/s) = 0,0005𝑚/𝑠2 2.90𝑠 − 2.34𝑠

(0.0355m/s + 0.0342m/s) × 0.56𝑠 = 0.0192𝑚 2 10

6to intervalo 10cm – 12cm: ɑ=

𝑑 =

(0.0344𝑚/𝑠 − 0.0345m/s) = −0.0002𝑚/𝑠2 3.49𝑠 − 2.90𝑠

(0.0345m/s + 0.0344m/s) × 0.59𝑠 = 0.0203𝑚 2

TIEMPO

VELOCIDAD

ACELERACION

0.59

0.0339

0.0575

1.1 1.69

0.0364 0.0355

0.0049 -0.0015

2.34

0.0342

-0.0002

2.9

0.0345

0.0005

3.49

0.0344

-0.0002

Velocidad vs Tiempo 0.037 0.0365

VELOCIDAD

0.036

0.0355 0.035 0.0345 0.034 0.0335 0

0.5

1

1.5

2

TIEMPO

11

2.5

3

3.5

4

Para determinar la viscosidad experimental: ACEITE Fluido

Aceite

Densidad

920 kg/m3

Radio

3.5 x 10-3 m TIEMPO

INTERVALOS 0cm – 2cm

1.10s

2cm – 4cm

2.36s

4cm – 6cm

3.51s

6cm – 8cm

4.53s

8cm – 10cm

5.33s

10cm – 12cm

6.21s

Promedio de la viscosidad 1er intervalo 0cm – 2cm: 𝜇=

2 × (3.5 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 920𝑘𝑔/𝑚3) × 1.10𝑠 9 × 0.02

𝜇 = 0.5302

𝑘𝑔 × 𝑠 𝑚

2er intervalo 2cm – 4cm: 𝜇=

2 × (3.5 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 920𝑘𝑔/𝑚3) × 2.36𝑠 9 × 0.04

𝜇 = 0.5688

𝑘𝑔 × 𝑠 𝑚

3er intervalo 4cm – 6cm: 𝜇=

2 × (3.5 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 920𝑘𝑔/𝑚3) × 3.51𝑠 9 × 0.06

𝜇 = 0.5640

𝑘𝑔 × 𝑠 𝑚

4er intervalo 6cm – 8cm: 𝜇=

2 × (4 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1230𝑘𝑔/𝑚3 − 920𝑘𝑔/𝑚3) × 4.53𝑠 9 × 0.08

𝜇 = 0.5459

12

𝑘𝑔 × 𝑠 𝑚

5to intervalo 8cm – 10cm: 𝜇=

2 × (4 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1230𝑘𝑔/𝑚3 − 920𝑘𝑔/𝑚3) × 5.33𝑠 9 × 0.10

𝜇 = 0.5138

𝑘𝑔 × 𝑠 𝑚

6to intervalo 10cm – 12cm: 1230𝑘𝑔 2 × (4 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × ( 𝑚3 − 920𝑘𝑔/𝑚3) × 6.21𝑠 𝜇= 9 × 0.12

𝜇 = 0.4989

Fluido

Aceite

Densidad

920 kg/m3

𝑘𝑔 × 𝑠 𝑚

3.5 x 10-3 m

Radio

TIEMPO

VISCOSIDAD EXPERIMENTAL

0cm – 2cm

0.59s

0.5302 (kg×s)/m

2cm – 4cm

1.10s

0.5688 (kg×s)/m

4cm – 6cm

1.69s

0.5640 (kg×s)/m

6cm – 8cm

2.34s

0.5459 (kg×s)/m

8cm – 10cm

2.90s

0.5138 (kg×s)/m

10cm – 12cm

3.49s

0.4989 (kg×s)/m

INTERVALOS

0.5369 (kg×s)/m

Promedio de la viscosidad

Reemplazando velocidad →

V=

𝑑 𝑡

1er intervalo 0cm – 2cm: 𝑉=

2 × (3.5 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 920𝑘𝑔/𝑚3) 𝑘𝑔 × 𝑠 9 × 0.5302 𝑚

𝑉 = 0.0182𝑚/𝑠

13

2do intervalo 2cm – 4cm: 𝑉=

2 × (3.5 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 1000𝑘𝑔/𝑚3) 𝑘𝑔 × 𝑠 9 × 0.5688 𝑚

𝑉 = 0.0169𝑚/𝑠 3er intervalo 4cm – 6cm: 𝑉=

2 × (3.5 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 1000𝑘𝑔/𝑚3) 𝑘𝑔 × 𝑠 9 × 0.5640 𝑚

𝑉 = 0.0171𝑚/𝑠 4er intervalo 6cm – 8cm: 𝑉=

2 × (3.5 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 1000𝑘𝑔/𝑚3) 𝑘𝑔 × 𝑠 9 × 0.5459 𝑚

𝑉 = 0.0177𝑚/𝑠 5to intervalo 8cm – 10cm: 𝑉=

2 × (3.5 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 1000𝑘𝑔/𝑚3) 𝑘𝑔 × 𝑠 9 × 0.5138 𝑚

𝑉 = 0.0188𝑚/𝑠 6to intervalo 10cm – 12cm: 𝑉=

2 × (4 × 10−3 )² × 9.81𝑚/𝑠2 × (1281𝑘𝑔/𝑚3 − 1000𝑘𝑔 /𝑚3) 𝑘𝑔 × 𝑠 9 × 0.4989 𝑚

𝑉 = 0.0193𝑚/𝑠

14

Fluido

Aceite

Densidad

920 kg/m3

3.5 x 10-3 m

Radio

TIEMPO

VELOCIDAD EXPERIMENTAL

0cm – 2cm

1.10s...