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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORNOMBRE DEL ESTUDIANTE : Karen RamosFACULTAD :Facultad de Ingeniería QuímicaCARRERA : Ingeniería Química FECHA: 24/04/SEMESTRE : primero PARALELO :GRUPO N.SeleccionePRÁCTICA N °.Objetivos Analizar el movimiento de caída libre. Calcular la aceleración de la gravedad. Equ...

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

NOMBRE DEL ESTUDIANTE: Karen Ramos FACULTAD:Facultad de Ingeniería Química CARRERA: Ingeniería Química SEMESTRE: primero

PARALELO:1

GRUPO N. Seleccione

PRÁCTICA N°.5

TEMA: Caída Libre Objetivos 1. Analizar el movimiento de caída libre. 2. Calcular la aceleración de la gravedad. Equipo de Experimentación

1.

Sistema de caída libre: a) Retenedor de esfera. b) Platillo receptor. c)Cables de conexión.

2. 3. 4.

Contador de tiempo (Timer 4-4). A ± 0,001(s). Regla A ± 1 (cm). Esfera. Figura 1. Caída Libre

Fundamento Conceptual • Conceptualización de campo gravitacional, intensidad del campo gravitacional. • Características del movimiento de caída libre. Procedimiento 1. Armar el equipo de acuerdo a la Figura 1 . 2. Conectar el comador de tiempo y pulsar la tecla Mode en la segunda posición (mide el tiempo que se demora en caer la esfera de acero al plato).

3. Las conexiones eléctricas de la parte superior del sistema de caída libre (retenedor de la esfera}, deben ir a los comactos del contador de tiempo, y la conexión en la base del sistema (platillo receptor) debe ir a la segunda columna de contactos asignados con el número l. 4. La altura h0 corresponde al filo superior del platillo receptor, cuando se encuentra levantado y no debe modificarse durante toda la experiencia . 5. Previo el inicio de la experiencia el orden de procedimiento es: a) Bajar el platillo; b) Mantener la esfera en el retenedor; c) Levantar el platillo; d) Resetear el contador de tiempo; e) Dejar en libenad la esfera, liberando el pulsador. 6. Registrar en la Tabla 1, el tiempo (t} que aparece en el contador correspondiente al tiempo que tarda en caer la esfera. 7. Repet ir el procedimiento 4(b), 4(c), 4(d).4(e) y 5 por dos ocasiones. 8. Elegir otras tres alturas diferentes y repetir el mismo procedi miento. 9. Re istrar los valores en la Tabla 1.

.

Registro de Datos h0=

Caída libre

0,2 m

h

t1

t2

t3

tp

tp(2)

h=hi-h0

(m)

(s)

(s)

(s)

(s)

s2

m

m/s

m/s2

h1

0,400

0,200

0,202

0,203

0,202

0,041

0,20

1,980

9,80

h2

0,500

0,248

0,248

0,247

0,248

0,061

0,30

2,420

9,84

h3

0,600

0,284

0,282

0,284

0,283

0,080

0,40

2,830

10,00

h4

0,700

0,318

0,318

0,318

0,318

0,101

0,50

3,140

9,90

CALCULOS Fila 1 𝒕𝟏 + 𝒕𝟐 + 𝒕𝟑 𝟑 0,200 + 0,202 + 0,203 𝑡𝑝 = 3 𝒕𝒑 = 𝟎, 𝟐𝟎𝟐 s 𝒕𝒑 =

𝒕𝒑𝟐 = 0,2022 =𝟎. 𝟎𝟒𝟏 𝒔𝟐 𝒉 = 𝒉𝒊 − 𝒉𝒐 ℎ = 0,400 − 0,200 𝒉 =0,2 m

v=2h/tp g=2h/tp(2)

𝟐𝒉 𝒕𝒑 𝟐(𝟎, 𝟐) 𝐯= 𝟎, 𝟐𝟎𝟐 𝒗 =1.98 m/s 𝒗=

𝟐𝒉 𝒕𝒑𝟐 2(0,20) 𝑔= 0,041 𝒈 =9,80 m/𝒔𝟐 𝒈=

Fila 2 𝒕𝟏 + 𝒕𝟐 + 𝒕𝟑 𝒕𝒑 = 𝟑 0,248 + 0,248 + 0,247 𝑡𝑝 = 3 𝒕𝒑 = 𝟎, 𝟐𝟒𝟖 s 𝒕𝒑𝟐 = 0,248 2 =𝟎. 𝟎𝟔𝟏 𝒔𝟐 𝒉 = 𝒉𝒊 − 𝒉𝒐 ℎ = 0,500 − 0,200 𝒉 =0,3 m 𝟐𝒉 𝒕𝒑 2(0,3) 𝑣= 0,248 𝒗 = 𝟐, 𝟒𝟐 m/s 𝒗=

𝟐𝒉 𝒕𝒑𝟐 2(0,3) 𝑔= 0,061 𝒈 = 9,84 m/𝒔𝟐 𝒈=

Fila 3 𝒕𝟏 + 𝒕𝟐 + 𝒕𝟑 𝒕𝒑 = 𝟑 0,284 + 0,282 + 0,284 𝑡𝑝 = 3 𝒕𝒑 = 𝟎, 𝟐𝟖𝟑 s

𝒕𝒑𝟐 = 𝟎, 𝟐𝟖𝟑𝟐 =𝟎. 𝟎𝟖𝟎 𝒔𝟐 𝒉 = 𝒉𝒊 − 𝒉𝒐 ℎ = 0,600 − 0,200 𝒉 =0,4 m 𝟐𝒉 𝒕𝒑 2(0,4) 𝑣= 0,283 𝒗 = 𝟐, 𝟖𝟑 m/s 𝒗=

𝟐𝒉 𝒕𝒑𝟐 2(0,4) 𝑔= 0,080 𝒈 = 𝟏𝟎 m/𝒔𝟐 𝒈=

Fila 4 𝒕𝟏 + 𝒕𝟐 + 𝒕𝟑 𝒕𝒑 = 𝟑 0,318 + 0,318 + 0,318 𝑡𝑝 = 3 𝒕𝒑 = 𝟎, 𝟑𝟏𝟖 s 𝒕𝒑𝟐 = 𝟎, 𝟑𝟏𝟖𝟐 =𝟎. 𝟏𝟎𝟏 𝒔𝟐 𝒉 = 𝒉𝒊 − 𝒉𝒐 ℎ = 0,700 − 0,200 𝒉 =0,5 m 𝟐𝒉 𝒕𝒑 2(0,5) 𝑣= 0,318 𝒗 = 𝟑, 𝟏𝟒 m/s 𝒗=

𝟐𝒉 𝒕𝒑𝟐 2(0,5) 𝑔= 0,101 𝒈 =9,90 m/𝒔𝟐 𝒈=

Cuestionario 1. Analizar los valores calculados para la gravedad (g). g=2h/𝒕𝒑𝟐 m/𝒔𝟐 h1

9,80

h2

9,84

h3

10,00

h4

9,90

Los valores de la gravedad obtenidos en las diferentes alturas son variados como se puede observar en la tabla, esta toma valores que van desde 9,80 hasta el 10,00, cuando todos deberían posicionarse al valor de 9,81 que es el estándar, esta desigualdad de datos se debe a un error sistemático del equipo implementado, pero a su vez este es mínimo.

2. Comparar el promedio de la aceleración de la gravedad, con el valor estandarizado de 9,81 m/s2. La diferencia expresar en porcentaje de error. Valor medio probable 𝑔1 + 𝑔2 + 𝑔3 + 𝑔4 𝑔𝑝 = 4 𝑔𝑝 =

9,80 + 9,84 + 10,00 + 9,90 4 𝐠𝐩 = 𝟗, 𝟖𝟖 m/𝐬 𝟐

Error absoluto 𝐸𝑎 = │𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑔𝑝│ 𝐸𝑎 = 9,88 −9,81 𝐄𝐚 =0,07 m/𝐬 𝟐 Error relativo 𝑒𝑎 Er= 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑜 0,07

Er=

9,81

Er= 0,007 m/𝐬 𝟐 Error porcentual E%=er*100% E%=0.007*100% E%=0,7 %

•

El valor promedio de la gravedad obtenida es de 9,88 m/s 2 a comparación del valor estándar de 9,81 m/s 2 ,nos refleja una diferencia del 0,07 m/s 2 ,el porcentaje de error presente es de 0,7% lo cual es muy tolerable ya que se encuentra dentro del rango del porcentaje de error aceptable.

3. Graficar y analizar el diagrama h = f (t𝑝2 ). con los valores de la Tabla 1. a)

•

La altura es directamente proporcional al tiempo al cuadrado.

•

La pendiente de la gráfica está dada en la magnitud de la aceleración

b)

•

La distancia de la altura es directamente proporcional al tiempo cuadrado.

•

La pendiente de la grafica esta dada en la magnitud de la aceleración.

•

Se observa que el valor de la pendiente k=5,26 m/s 2 es igual en las dos gráficas, ya que el valor de tp2 es igual en ambos datos, sus alturas están relacionadas con una diferencia de 0.1m.

Conclusiones

1.

Se concluye que la velocidad inicial del movimiento es cero, se ignora la resistencia del aire y su aceleración es constante independientemente de que tenga o no el mismo peso.

2. Al realizar el análisis de la aceleración de la gravedad de los datos obtenidos tuvo un valor de 9,88 m/s 2 a comparación del valor estándar que es de 9,81 m/s 2 ,tuvo un error porcentual de 0,7% que se encuentra dentro del rango aceptable. 3. En conclusión, al realizar estas diversas medidas, estas fueron susceptibles a errores ya sea sistemáticos o de medición, lo cual nos arrojó datos con un margen de error mínimo, estos nos permitieron realizar diversas comparaciones y análisis entre ellos. 4. Al realizar las dos gráficas de h = f (t𝑝2 ) observamos que son rectas con una pendiente dada en la magnitud de la aceleración, estas a su vez son muy similares dadas sus medidas similares dentro del plano.

Bibliografía

Alvarenga B. y Ribeiro da Luz A. (1983). Física general con experimentos sencillos (3ªcd.). México D.F..México: Harta. S.A. Serway R.y Faughn J.(2001).Física (Sa ed.). Ciudad de México, México: Pearson Educación. Tippens P.(2001).Física, conceptos y aplicaciones (6º ed.). México D.F., México:" McGraw-Hill lntcramcricana Editores S.A ....