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Summary

Universidad Tecnológica de PereiraDepartamento de FísicaLaboratorio de Física IINFORMEN° 5CICLO DE PRÁCTICAS EXPERIMENTALESnullFUNCIONES NO LINEALES APLICACIÓNEXPERIMENTAL PENDULO SIMPLEResumenEl fin de este experimento es analizar el comportamiento de un péndulo simple ante la variación de su largo...

Description

Universidad Tecnológica de Pereira Departamento de Física Laboratorio de Física I CICLO DE PRÁCTICAS EXPERIMENTALES

INFORME N°5

FUNCIONES NO LINEALES APLICACIÓN EXPERIMENTAL PENDULO SIMPLE

Resumen El fin de este experimento es analizar el comportamiento de un péndulo simple ante la variación de su largo y su masa. Para ello se miden el período (T) en distintas ocasiones. Esto se realiza variando dichos parámetros por separado, es decir, se realiza una medición donde se varía el largo de la cuerda y otra en donde se varía la masa. Con los datos obtenidos, se desea realizar un análisis gráfico. El mismo se utiliza para averiguar la expresión analítica que relaciona dichos parámetros y el período de oscilación. Integrantes del Equipo de Trabajo Nº5

Integrantes Edwin Andrés Mejia Marin

Cédula 1193230131

Semestre: I - 2020 Profesor: Fecha: Fecha entregado Entrega puntual: 09/04/2020

Fecha corregido

Fecha revisado

0

DESGLOSE DEL FORMATO DE EVALUACIÓN Y ESQUEMA DE EVALUACIÓN DEL INFORME

¿Este informe cuenta con la parte de propagación de incertidumbres? SI ( ) ; NO ( ) => Nota 0.

Ítem a ser evaluado

Puntaje Máximo

Ortografía

5

Buena Redacción y comentarios

10

Presentación General

5

Gráficos (si aplica)

20 ó 0

Cálculos (si no hay gráficos, este ítem vale 20 puntos)

10 ó 20

Incertidumbres en datos y propagación de incertidumbres

30

( Obligatorio para validar el informe ) Análisis y Discusión de resultados (si no hay gráficos, este ítem vale 15 puntos)

10 ó 15

Conclusiones (si no hay gráficos, este ítem vale 10 puntos)

5 ó 10

Bibliografía

5

Sub-Total

100

Multa por entrega tardía (si aplica). TOTAL Comentarios del profesor (si aplica):

Aplica: (

)

Puntaje Obtenido

1

FUNDAMENTO TEÓRICO

Longitud del péndulo: Es la distancia entre el punto de suspensión y el centro de gravedad del péndulo (masa) Oscilación Completa o doble Oscilación: Es el movimiento por el péndulo, desde una posición extrema hasta la otra y su vuelta hasta la primera posición inicial (arco ABA).c) Periodo: Es el tiempo que emplea el péndulo en realizar una oscilación completa. Frecuencia: Es el número de oscilaciones por unidad de tiempo. Amplitud: Es el ángulo formado por la posición de reposo (equilibrio) y una de las posiciones extremas). El péndulo simple o matemático, es un punto geométrico con masa suspendido de un hilo inextensible. Este modelo de péndulo llamado péndulo matemático es imaginario.

2

RESULTADOS EXPERIMENTALES

Medida

Periodo T (s)

Longitud L (m)

1

1,0993

0,3

2

1,7951

0,8

3

1,5676 1,3614

0,61 0,46

1,925

0,92

4 5 6

1,5161

0,57 2

Valor de gravedad usado (m/s ):9.8 tabla 1, Datos de experimentales.

3

PROCESAMIENTO DE DATOS EXPERIMENTALES

i Medida

Periodo T Longitud (s) L (m)

1

1,10

VDi

VIi

Ln(T)

Ln(L)

VIi2

VDi·VIi

0,3

0,095 -

2,357

5,55696 -

0,22318

0,8

0,585 -

0,536

0,28734 -

0,31362

0,61

0,450 -

0,800

0,63923 -

0,35942

0,46

0,309 -

1,176

1,38295 -

0,36281

2

1,80

3 4

1,57 1,36

5

1,93

0,92

0,655 -

0,423

0,17913 -

0,27719

6

1,52

0,57

0,416 -

0,877

0,76866 -

0,36484

2,509 -

6,169

8,81426 -

1,90105

Σ

ΣVDi

ΣVIi

Σ(VIi)2

Total datos tomados n =6 tabla 2. Procesamiento de datos experimentales y = 3.3656x - 2.4355 R² = 0.9237

Datos Experimentales

-

0.100

-0.500

-1.000

-1.500

-2.000

-2.500

Regresión Lineal.

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

ΣVDi·VIi

Datos experimentales 1 y = 1.1009ln(x) + 0.1496 R² = 0.968

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -

0.50

Regresión no lineal.

A

5,39

B

0,70

K

2,01

L

1,55

1.00

1.50

2.00

2.50

4

ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

2. y 3. La respuesta a estas preguntas se encuentran en el procesamiento de datos experimentales. (Imagen 1 y 2.) 3) Reemplace las cantidades obtenidas anteriormente en las correspondientes ecuaciones 7 y 8 para obtener las constantes a y b; conocido éste último valor, calcule la constante k con la ecuación 9. 5) Explique las diferencias o similitudes encontradas al compararla con la ecuación obtenida por análisis gráfico.

La ecuación construida resulta familiar y es similar a la ecuación cuando se grafican funciones lineales; a su vez se ha trabajado con ecuaciones similares cuando se va a hallar la pendiente de la curva, respecto a un eje determinado. 6) Utilice su calculadora para encontrar la ecuación, empleando los datos experimentales y explique sus resultados.

Se puede realizar la interpolación, siempre y cuando se le den valores a la variable independiente que estén dentro del rango de los datos tabulados; y para extrapolarlos se toman datos que estén fuera del rango de datos analizados. Estos cálculos matemáticos se hacen con la finalidad de determinar si la hipótesis de la ecuación hallada es correcta, y se hace evaluando nuevos puntos no experimentales que satisfagan la ecuación. ANALISIS REGRESION NO LINEAL 1. 2. La respuesta a estas preguntas se encuentra en el procesamiento de datos experimentales. (Imagen 1.) 3. 4 La respuesta a estas preguntas se encuentran en el procesamiento de datos experimentales. (Imagen 6.) 5. No existen diferencias entre las ecuaciones encontradas en la regresión no lineal y el análisis gráfico, el único cambio son las variables utilizadas

5

CONCLUSIONES

CONCLUSIONES ANÁLISIS GRÁFICO 1) Al observar la tendencia de la curva en la primera grafica experimental, se permite inicialmente proponer una hipótesis, que intenta satisfacer la relación entre las variables que las convierte en lineales, indique si la hipótesis propuesta fue la correcta y explique el criterio que le permite tal selección de cambio de variable, de lo contrario establezca como resolvió la dificultad. El criterio para proponer la hipótesis surgió de comparar el comportamiento de los datos experimentales en el análisis gráfico con el numeral 2.1.3 (FUNCIÓN RAIZ CUADRADA) encontrada en la guíaExperimento N. 5, con base a esta comparación se realizó el cambio de variable para hacer lineal la grafica de los datos experimentales. 2) Cuando se aplica la hipótesis correcta, se reproduce una línea recta no necesariamente perfecta, de este razonamiento, al experimentador le cabe establecer las siguientes conclusiones (escriba todas las que considere pertinentes y necesarias). Del razonamiento de que la gráfica no reproduce una línea recta perfecta se puede concluir que esto se debe básicamente a que los datos experimentales no guardan un comportamiento semejante. La disparidad de los puntos también se debe a la resolución y tolerancia de los instrumentos de medida. Se debe también al error por parte del experimentador en la toma de los datos (error de paralaje) Posibles errores en los cálculos indirectos realizados por el experimentador. Omisión de decimales en los resultados. 3) Escriba la ecuación general o función no lineal del periodo de oscilación T en función de la longitud L del péndulo, derivada del trabajo en el laboratorio y ahora con la aplicación de la El periodo de oscilación depende de la variación de la longitud del péndulo, esto es, que el periodo crece o cambia más lentamente, que la variable independiente Li, debido al exponente que acompaña la variable independiente.

4) Con base en el trabajo desarrollado, ¿encuentra asociación entre la ecuación anterior y la ecuación construida?. Discuta sus resultados con los compañeros del laboratorio y expréselos por escrito, por favor no reproduzca literalmente lo que aparece en las páginas de INTERNET. Si se encuentra asociación entre las 2 ecuaciones, ya que ambas ecuaciones provienen de un mismo análisis de datos experimentales. CONCLUSIONES REGRESION NO LINEAL 1) Existen diferentes procedimientos para construir ecuaciones en las ciencias físicas que se corresponden con funciones no lineales identifique las diferencias, escríbalas y sustente con sus argumentos. 2) ¿Qué importancia desde la experimentación tiene para el investigador, conocer las magnitudes de las constante a y b en el laboratorio. Son importantes las constantes a y b dado que gracias a estas podemos confirmar si la ecuación de la gráfica del análisis grafico es correcta. Al hallar los valores de a y b, estos permiten observar un mejor comportamiento de los datos en la gráfica, dado a la aplicación del método de los mínimos cuadrados. 3) Escriba las diferencias surgidas de las diferentes ecuaciones para el mismo experimento. No existen diferencias entre las ecuaciones encontradas en la regresión no lineal y el análisis gráfico, el único cambio son las variables utilizadas...