Informe Practica Nº 6 Interferometro de Michelson Morley PDF

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PRACTICA Nº 6 1. INTERFERÓMETRO DE MICHELSON-MORLEY

2. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: Utilizar el interferómetro de Michelson-Morley para la determinación de la longitud de onda de la luz láser empleada. OBJETIVOS ESPECIFICOS:  Estudiar experimentalmente el principio de superposición de las ondas electromagnéticas e interpretar el fenómeno de interferencia de la luz.  Comprender el montaje experimental del experimento de Michelson-Morley.  Utilizar el interferómetro de Michelson para la determinación de la longitud de onda del laser empleado. 3. RESUMEN Se verifica experimentalmente los patrones de interferencia presentados en el experimento de Michelson, para ello se utiliza un interferómetro haciendo pasar un haz de un rayo láser de a través de un espejo semireflejante, se comprueba que la distancia entre las regiones oscuras del patrón de interferencia son igual al inicio del experimento y al girar 90º el interferómetro. Posteriormente se mide la distancia de desplazamiento necesaria para hacer coincidir una región oscura en una región brillante del espectro de difracción y se determina experimentalmente la longitud de onda del láser. 4. MARCO TEORICO 4.1 INTERFEROMETRO DE MICHELSON-MORLEY El interferómetro de Michelson produce franjas de interferencia mediante la división de un haz de luz monocromática, de modo que un rayo golpea un espejo fijo y el otro un espejo móvil. Cuando los haces reflejados son llevados de vuelta juntos hacia el detector, se produce un patrón de interferencia.

Con el interferómetro de Michelson, se puede realizar mediciones de distancias precisas, moviendo el espejo, y contando las franjas de interferencia que se mueven, respecto de un punto de referencia. La distancia d asociada con m franjas es

4.2 CONTEO DE LAS FRANJAS DE INTERFERENCIA: Debido a aberraciones de las componentes ópticas y deficiencias en la alineación, es posible que las franjas de interferencia no sean perfectamente circulares. Sin embargo, este hecho no introduce errores en las mediciones mientras los máximos y mínimos se puedan distinguir. También es importante que antes de empezar a contar las franjas que se crean o desaparecen debido al movimiento del espejo, el micrómetro se gire una vuelta y se continúe desplazándolo en el mismo sentido. De esta forma se consiguen eliminar los posibles errores de retroceso (backlash) del tornillo. Las franjas se pueden contar seleccionando una línea de referencia sobre la pantalla donde aparezca un borde entre un máximo y un mínimo. Después el micrómetro se desplazará hasta que el próximo máximo y mínimo alcancen la posición previamente determinada y se contará una franja. Las franjas se pueden contar automáticamente usando un fotómetro de alta sensibilidad. A tal efecto la pantalla se debe reemplazar por una platina de traslación sobre la cual se monta una fibra óptica que se conecta al fotómetro. 5. MONTAJE Un interferómetro es un dispositivo que utiliza franjas de interferencia para llevar a cabo medidas precisas de distancias. Figura (1) (2) y (3) Montaje experimental interferómetro de Michelson-Morley.

Figura (1) Montaje Experimental Fuente: Autores

Figura (2) Montaje Experimental Fuente: Autores

Figura (3) Montaje Experimental Fuente: Autores

6. DESCRIPCION DEL MONTAJE  Ubicar la base del interferómetro de modo que el tornillo micrométrico apunte hacia el cuerpo de la persona que manipula el instrumento. Luego ubicar el láser a la izquierda de la base, apuntando en forma perpendicular a la base del interferómetro.  Ajustar la posición del láser de tal forma que el rayo de incidencia vaya en la misma dirección que el rayo reflejado por el espejo plano.  Graduar los espejos de tal forma que los haces de luz reflejados en la pared se superpongan para lograr la interferencia deseada.  Gire el tornillo micrométrico, lentamente contando los anillos que van apareciendo en la pared.  Tomar los datos de ∆X y el número N de anillos que aparecen (tener en cuenta que cada línea en el tornillo equivale a un desplazamiento del espejo de 1 µm.  Hacer una gráfica de ∆X vs N, y a partir de esta determinar la longitud de onda del láser. 7. TABLAS RESULTADOS Y GRAFICAS Tabla 1. Datos obtenidos experimentalmente (interferómetro de Michelson-Morley). ∆x 2 X 10-6 4 X 10-6 6 X 10-6 8 X 10-6 10 X 10-6

N 1 2 3 4 5 Tabla 1. Datos Obtenidos

λ 4 X 10-6 4 X 10-6 4 X 10-6 4 X 10-6 4 X 10-6

Grafica 1. ∆x Vs N

∆x Vs N

∆x

6 5 4 3

f(x) = x R² = 1

2 1 0 0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Numero de Anillos N

4

4.5

5

5.5

Grafico 2. Patrón de anillos brillantes interferómetro de Michelsom-Morley.

y oscuros producido mediante el

Grafico 2. Patrón de Anillos Fuente: Autores 8. ANALISIS En la tabla 1. Se muestran los datos obtenidos experimentalmente en el laboratorio para obtener la longitud de onda del láser empleado, haciendo uso del interferómetro de Michelsom-Morley. Para medir la longitud de onda de una luz monocromática se utiliza un interferómetro dispuesto de tal forma que en un espejo situado en la trayectoria de uno de los haces de luz puede desplazarse una distancia pequeña y variar así la trayectoria óptica del haz. Cuando se desplaza el espejo una distancia igual a la mitad de longitud de onda de la luz, se produce un ciclo completo de cambios en las franjas de interferencia. La longitud de onda se calcula midiendo el número de ciclos o anillos que tienen lugar cuando se mueve el espejo una distancia determinada. La longitud de onda de la luz producida por el láser empleado está dada por la fórmula: 2 Δ X =N λ

Despejando:

λ=

2ΔX N

De la cual obtuvimos el siguiente resultado remplazando los valores la longitud de onda del láser es de: −6

λ=4 x 10 µm Respecto la determinación de la longitud de onda, cuando la misma es muy pequeña es esencial contar con un instrumento muy preciso para

variar la distancia entre los espejos. En este sentido el tornillo debe contar con un paso 1 micrómetro y no de 10 um como comúnmente se utiliza ya que cuando se quiere mover el tornillo se producen movimientos involuntarios que entorpecen la visión de la interferencia al punto que se hace muy difícil visualizarla. Una solución para el caso en el que no se cuente con un tornillo micrométrico consiste en adosar un motor que realice un movimiento lento y continuo.

Según la Grafica 1. ∆x Vs N, se determinó que el patrón de difracción se repetía de una manera lineal.

9. DESARROLLO ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

 ¿Cómo se puede mejorar la determinación experimental de la longitud de onda de la luz producida por el láser empleado?

Utilizando un equipo más adecuado, ya que el usado contenía ciertos defectos, también después de lograr formar el patrón de difracción en la pantalla se dificultaba ver el fenómeno porque las líneas eran demasiado pequeñas entonces se puede utilizar una pantalla más grande que se adecue al modelo y utilizando una lente con más aumento esto ayudaría a mejorar la observación de las repeticiones en el patrón.

 Si se conoce la longitud de onda de la luz producida por el láser empleado a través del procedimiento realizado ¿Cómo se puede realizar una calibración del micrómetro que regula la posición del espejo? Al tener un valor de longitud de onda fijo y se sabe que se tiene un micrómetro sin calibrar se empiezan a tomar los mismos datos de ΔX observando las repeticiones del patrón y mirar luego el resultado experimental de la longitud de onda, para posteriormente determinar qué tan calibrado esta y realizar los ajustes necesarios.  Cómo se compara el valor de λ obtenido con las especificaciones del láser empleado?

La longitud de onda (λ) de un láser está relacionada con la cantidad de energía que transporta. Cuanto menor sea su frecuencia mayor será su longitud, un láser con una longitud de onda mayor llevará una cantidad

de energía proporcionalmente menor durante cada segundo. Para calcular la longitud de onda exacta de un rayo, se debe conocer la cantidad de fotones que lleva por segundo. La energía que cada uno de estos transporta es directamente proporcional a la frecuencia del láser, con una proporción constante de 6.626 x 10-34.

 ¿Cómo se puede mejorar la determinación experimental de la longitud de onda de la luz producida por el láser empleado? Al tomar las lecturas variando el recorrido del haz de luz, con el tornillo graduado (micrómetro) se tienen dificultades, puesto que la imagen en la pantalla es muy pequeña, para registrar los datos con mayor precisión se debe aumentar el tamaño de la imagen proyectada en la pantalla, con una lente que permita aumentar la magnificación del haz de luz.  Si se conoce la longitud de onda de la luz producida por el láser empleado, ¿cómo a través del procedimiento realizado se puede realizar una calibración del micrómetro que regula la posición del espejo móvil?

Si se conoce la longitud de onda de la luz producida por el láser empleado remplazamos en la fórmula: 2 Δ X =N λ

Despejando Δ X ΔX=

Nλ 2

Para graduar del tornillo dependiendo del desplazamiento producido al iniciar nuevamente el ciclo.

 ¿Cómo se emplea el procedimiento realizado en la medida de desplazamientos dinámicos pequeños?

El interferómetro, debe estar dispuesto de tal forma que un espejo situado en la trayectoria de uno de los haces de luz puede desplazarse una corta distancia que puede medirse con precisión, con lo que es posible modificar la trayectoria óptica del haz. Cuando se desplaza el espejo una distancia igual a la mitad de la longitud de onda de la luz se produce un ciclo completo de cambios en las franjas de interferencia. La longitud de onda se calcula midiendo el número de ciclos que tienen lugar cuando se mueve el espejo una distancia determinada.

10.CONCLUSIONES  Usando el interferómetro de Michelson, observamos regiones claras y oscuras en la superficie donde finalmente chocaba el láser, lo cual es evidencia de la naturaleza ondulatoria de la luz.  Se logró obtener un valor de longitud de onda de 4x10 -6µm determinado por los datos experimentales.  Usando el interferómetro y contando regiones oscuras en el patrón de interferencia observado se puede conocer la longitud de onda del láser.  Se aplicó el uso de lentes para ampliar y así mejorar la visión del fenómeno en la pantalla.

 Al observar dicho patrón, se comprendió el fenómeno de interferencia en la luz.  Se determinó que el patrón de difracción se repetía de una manera lineal. 11. BIBLIOGRAFIA E INFOGRAFIA Interferómetro de Michelson-Morley http://es.slideshare.net/Marx/-interfermetro-de-michelson. (Tunja-2016) Física Moderna, R.A. Serwey, C.J. Moses, C.A. Moyer, Tercera edición, Tomo II, Editorial Mc Graw Hill. (Tunja-2016) Interferómetro de Michelson https://es.scribd.com/doc/312024938/Interferometro-de-Michelson-pdf. (Tunja-2016)...