Experimento DE Michelson Morley PDF

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laboratorio acerca del Experimento DE Michelson Morley...

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EXPERIMENTO DE MICHELSON MORLEY

Díaz Hernández Huego Alejandro1, Hernández Rodríguez Marlon Camilo1, Ana Rubiela Romero2 Estudiante1, Profesora2, tecnología en Mecánica Automotriz Resumen: El siguiente informe muestra los resultados obtenidos de experimento de Michelson Morley es cual determinara la longitud de onda (Lambda) de la luz emitida por láseres de Kriptón, Helio-Neón y Argón a través de un simulador, para ello se implementó un sistema de espejos el cual refleja una luz procedente de una fuente, que plasmará el patrón de interferencia, contando las franjas y la distancia recorrida en el micrómetro los valores arrojados por la simulación. Teniendo los resultados se presentará un porcentaje de error comparando los resultados con los valores arrojados por el simulador. Palabras-claves: experimento de Michelson Morley, longitud de onda, laser, simulador, patrón de interferencia, micrómetro, porcentaje de error.

Abstract: The following report shows the results obtained from the Michelson Morley experiment which will determine the wavelength (Lambda) of the light emitted by Krypton, Helium-Neon and Argon lasers through a simulator, for this a system was implemented of mirrors which reflects a light from a source, which will capture the interference pattern, counting the fringes and the distance traveled in the micrometer the values produced by the simulation. Taking the results, a percentage of error will be presented comparing the results with the values produced by the simulator. Keywords: Michelson Morley experiment, wavelength, laser, simulator, interference pattern, micrometer, percentage error.

Objetivos 

Determinar la longitud de onda emitida por un láser usando un interferómetro de Michelson Morley. 1. Marco Teórico El experimento de Muchelson-Morley fue diseñado para detectar cambios en la velocidad de la luz debido al movimiento del observador a través del éter, el medio en que se creía se propagaba la luz. El experimento dio

resultados negativos, contradiciendo la existencia del éter.

Figure 1 Representación del interferómetro de Michelson. Figura tomada e Serway, R.A. et al, Física Moderna, Tercera edición. En este laboratorio usaremos el interferómetro de Michelson para determinar la longitud de onda de la luz emitida por láser de Kripton, Helio-Neón Y Argón para esto, tenemos en cuenta que si el espejo M2 de la figura 1 se mueve hacia adelante o hacia atrás, aparecerán o desaparecerán franjas circulares en el centro de una pantalla ubicada en la posición del telescopio. Para determinar la longitud de la onda λ de la luz, movemos el espejo una distancia de una distancia d t contamos el número de franjas N que aparecen o desaparecen del centro. Para que una franja aparezca o desaparecen, el espejo debe moverse una distancia λ/2, con lo que tendremos. d

Nλ 2

A partir dela ecuación 1 podremos obtener la longitud de onda comparándola con la pendiente de una gráfica de d vs N. Materiales: en este laboratorio será usda la siguiente herraminera virtual, que nos permite usar el interferómetro de Michelson para determinar la longitud de onda emitida por un láser. Link del simulador: http://vlab.amrita.edu/? sub=1&brch=189&sim=1106&cnt=1 2. Metodología A continuación, se presenta la configuración experimental del interferómetro, en la que podemos observar el láser en la parte derecha, el separador del haz en la parte central y los

espejos en la parte izquierda e inferior. En la parte superior, tenemos la pantalla en que se forma el patrón de interferencia, que vemos de manera ampliada en la esquina superior derecha. Los controles de la simulación se presentan en el panel vertical derecho.

Figure 2. Configuración del laboratorio virtual usando el interferómetro de Michelson. Figura tomada de http://vlab.amrita.edu/? sub=1&brch=189&sim=1106&cnt=6. Nuestro experimento permitirá medir de manera precisa las longitudes de onda de tres láseres diferentes (K, He-Ne y Ar). 3. PROCEDIMIENTO 1. Diríjase a la página http://vlab.amrita.edu/? sub=1&brch=189&sim=1106&cnt=1 2. Para usar el simulador, debe crear una cuenta de usuario. Puede hacer “login” o registro con su correo institucional (@ecci.edu.co). 3. En el panel de control de la simulación, elija el láser de kriptón y actívelo. Observará el experimento activo, y un patrón de interferencia difuso en la esquina superior

derecha. Para apreciar la pantalla correctamente, ajuste el espejo hasta observar claramente las franjas circulares concéntricas características del experimento. 4. Ajuste el micrómetro para desplazar el espejo del lado izquierdo, de tal forma que observe en la pantalla las variaciones del patrón de interferencia. Note que encontrará distancias para las cuales el patrón es exactamente igual a la inicial. Retorne el

9. Para cada conjunto de datos, incluya la línea de tendencia y la ecuación que relaciona las variables, expresando los coeficientes de la ecuación a tres cifras significativas. Usando estas ecuaciones, determine la longitud de onda de cada láser, haciendo una comparación con la ecuación (1). 10. Encuentre el porcentaje de error de sus resultados, comparados con los valores arrojados por la simulación al dar click en “Show results”. 4. Resultados y análisis.

micrómetro a la posición 0 y comience a tomar las medidas. 5. Ajuste suavemente el micrómetro (una vez activado dando click sobre él, puede hacer pequeños cambios usando las flechas izquierda y derecha del teclado) aumentando la distancia del espejo izquierdo. Varíe la distancia continuamente hasta que obtenga nuevamente un patrón de interferencia igual a la inicial. Esta distancia corresponderá a N = 1.



De acuerdo con la metodología mencionada anteriormente, se encontró que en el primer procedimiento para el láser de Kriptón

Laser

N°

Kriptón

1 2 3 4 5 6

Distancia dad (N) mm 5 10 15 20 25 30

Distancia corregida (d) mm 1,5 2,98 4,5 5,6 7 8,5

7. Repita el mismo procedimiento para los láseres de Helio-Neón y Argón. 8. Usando Microsoft Excel o el programa de su preferencia, construya una gráfica de la distancia corregida d en función del número de franjas N. En una sola gráfica debe presentar los resultados para los tres láseres.

Distancia en µm

6. Continúe cambiando la distancia hasta encontrar las respectivas a N = 2, 3, … y complete la tabla 1. Recuerde incluir el factor de corrección, de Figure 3: Resultados obtenidos con la simulación del experimento de Michelson-Morley, laser de Kript acuerdo a lo indicado al inicio del procedimiento. Escriba sus resultados Laser Kripton experimentales en la tabla 1 de la página siguiente. 8 6 4 2 0

f(x) = 0.24 x − 0.06

0

5

10

15

20

25

30

35

Numero de vuetas

Figure 4: Resultados obtenidos experimento laser de Argón.

λ d= N 2

Y =0.2752 X +0.1973

Distancia en µm

hallar “N” en la fórmula de la recta, considerando que esta va hacer “X”

He-Ne LASER 10 8 6 4 2 0

f(x) = 1.34 x − 1.26

0

1

2

3

4

5

6

7

Numero de vueltas

λ =0.2752 2

Tabla 2: Resultados obtenidos experimento laser de HeNe.

λe=2 ( 0.2752 )=0.5504 µm λt=5680∗10

−10 m

−4

−6

λt=5680∗10 10 m=0.568 µm

° Hallar el porcentaje Err∨( % )

[

λ d= N 2

]

λt − λe % error= ∗100 % λt 0.568−0.5504 ¿ ∗100 %=3.1 % 0.568 Se determina que al recorrer las franjas

hallar “N” en la fórmula de la recta, considerando que esta va hacer “X” Y =0.2651 x+0.16 λ =0.2651 2 λe=2 ( 0.2651) =0.5302 µm λt=5430∗10

−10

m

−4

−6

λt=5430∗10 10 m=0.543 µm

° Hallar el porcentaje Error (%)



De acuerdo con la metodología mencionada anteriormente, se encontró que en el primer procedimiento para el láser de He-Ne.

Tabla 1: Resultados obtenidoscon la simulacion del experimento de Michelson Morley, laser He-Ne

[

]

λt − λe ∗100 % λt 0.543−0.5302 ¿ ∗100=2.35 % 0.543 % error=

Laser

N°

Kriptón

1 2 3 4 5 6

Distancia dad (N) mm 5 10 15 20 25 30

Distancia corregida (d) mm 1,4 2,9 4,1 5,5 6,9 8

8

Se determina que 

λt=4880∗10

−10

m

−4

Laser

N°

Kriptón

1 2 3 4 5 6

Distancia Distancia dad (N) corregida mm (d) mm 5 1,4 10 2,9 15 4,1 20 5,5 25 6,9 30 8

Tabla 3: Resultados obtenidos con la simulación del experimento de Michelson-Morley, laser de Argón

Distancia en µm

Laser Argón 8 6 4 2 0

f(x) = 0.24 x − 0.06

0

5

10

15

20

25

30

35

Numero de vuetas Tabla 4: Resultados obtenidos experimento laser de Argón.

λ d= N 2

−6

λt=4880∗10 10 m=0.488 µm

De acuerdo con la metodología mencionada anteriormente, se encontró que en el primer procedimiento para el láser de Argón.

° Hallar el porcentaje Error (%)

[

]

λt − λe ∗100 % λt 0.488−0.4868 ¿ ∗100=0.24 % 0.488

% error=

Se determina que Con el análisis obtenido se pudo determinar que el porcentaje de erro varía entre un 0 a 3%, estableciendo un rango de error mínimo al esperado, esto al ser un simulador para el experimento de Michelson Morley y tener una probabilidad mayor de tener incertidumbres, como el rango del cursor y no poder posicionarlo exactamente al pasar las franjas o el rango de error humando, ya que como se sabe al revisar la medida expresada en el micrómetro muchas veces no se es preciso con la medida. 5. Conclusiones

hallar “N” en la fórmula de la recta, considerando que esta va hacer “X” Y =0.2434 x +0.06 λ =0.2434 2 λe=2 ( 0.2434 )=0.4868 µm





Se puede establecer diversos aspectos importantes sobe este experimento entre ellos, los resultados que la luz es constante sin importar el “punto “de referencias de donde se mida. Es importante destacar que el éter si existe y debe estar en reposo en todas las direcciones y en cualquier sistema.

6. Referencias

 

M, Finn ej. (1970) Fisica Vol 1. Mecanica. Pp136-149. Lorentz trasfornation. Wijimedia.

 Serway, R. A. et al, Física Moderna, Tercera Edición....