Experimento: Interferencia y Difracción: Experimento de Young PDF

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Informe del Experimento: Interferencia y Difracción: Experimento de Young...

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I nt er f e r enc i ayDi f r ac c i ón-Exper i me nt odeYoung I nt e r f er e nc ea ndDi ffr ac t i on: Young Ex pe r i me nt Ol i venc i aDape na , Ca r l osH. ; Col ónFue nt e s ,Ant hony Se c . 02 6 Uni ve r s i da ddePue r t oRi c oRe c i nt odeMa ya güe z . De pa r t a me nt odef í s i c a , Lab o r a t o r i oFí s i c aI I . Ene r o2de2018

Re s ume n Seobs e r va r onl osf e nóme nosdedi f r a c c i ónei nt e r f e r e nc i a sporr e j i l l a smúl t i pl e s .Sede t e r mi nól a l ongi t uddeondadel al uzl á s e r( t e ór i c a me nt ede6 3 0nm) ,mi e nt r a squee x pe r i me nt al me nt es e e nc ont r óunade6 63 nm. Seut i l i z óunba nc oópt i c oc onl osdi s pos i t i vospa r ame di re nr e j i l l adedobl e r a nur ayr e j i l l as i mpl e . Re j i l l adobl edea =0 . 0 8mm yd=0 . 5 0mm l aL=7 00 mm, r e j i l l as i mpl ede0 . 1 6mm l aL=8 0 0 mm yr e j i l l as i mpl ede0 . 0 8 mm l aL=8 00 mm. Enc onc l us i óne lpa t r óndei nt e r f e r e nc i a de pe nde ndel al ongi t uddeondaut i l i z a da , l as e pa r a c i óne nt r el a sr e ndi j a syl adi s t anc i aal aques e c ol oc al apa nt a l l a . Pa l a br asc l a ve s :di f r a c c i ón,i nt e r f e r e nc i a s ,r e j i l l a s ,l ongi t ud, l a s e r ,ópt i c o ,onda , pa nt a l l a Abs t r a c t I nt e r f e r e nc ea nddi ffr a c t i onwe r eobs e r ve dus i ngmul t i pl e sope ni ng.Thel e ngt hoft hewa veoft hel i ght oft hel a s e rwa sde t e r mi ne d.Anopt i ct a bl ewasus e dt ome a s ur ewi t hmul t i pl eope ni nga ndas i ngl e ope ni ng. Doubl eope ni ngwi t ha =0 . 08 mm andd=0. 50 mm t heL=7 0 0mm, s i ngl eope ni ngof0 . 1 6 mm t he L=8 0 0 mm a ndi nt hes i ngl eope ni ngof0 . 08 mm t heL=8 0 0mm. I nc onc l us i ont hei nt e r f e r e nc ede pe nds oft hel ongi t udeoft hewa v ebe i ngus e d,t hes e par a t i onoft heope ni ng,a ndt hedi s t anc et ha tt hes c r e e ni s l oc a t e d.

Ke yWor ds :di ffr a c t i on,i nt e r f e r e nc e , ope ni ngs ,l ongi t ude ,l a s e r , opt i c ,wa ve ,s c r e e n

1 . I nt r oduc c i ón La Ópt i c ae sl ac i e nc i a que e s t udi ae l c ompor t a mi e nt o de l a r a di a c i ón e l e c t r oma gné t i c a ,s us c a r ac t er í s t i c a sy s us mani f es t ac i one s . Lar adi ac i ón e l ec t r omagnét i c ae s un t i po de c ampoe l e c t r oma gné t i c ova r i abl e ,e sde c i r ,una c ombi nac i ón de c a mpos e l é c t r i c os y ma gnét i c os os c i l ant e s , que s e pr opa ga na t r a vésde le s pa c i ot r a ns por t a ndo e ner gí a de unl ugaraot r o,c omopore j empl ol al uzc omo s emues t r ae nl aFi gur a1.En1 801 ,e lc i ent í fic o i ngl ésThomasYoung( 17 73–18 29)r e a l i z óun i mpor t ant ee xpe r i me nt oqueper mi t i óobt e ne r e vi de nc i asdel ana t ur al e zaondul at or i adel a l uz ,ei nc l us opudome di rl ongi t ude sdeonda par al uzvi s i bl e .Enl aFi gur a2s epuedeve run

di buj oquei l us t r ae lf amos oe xpe r i ment odel a dobl er e ndi j adeYoung,ene lquee lc i ent í fic o pudo c ompr oba run pat r óndei nt er f e r enc i as e nl al uzpr oc e de nt edeunaf uent el e j anaal u di f r ac t a r s ee ne lpas opordosr endi j a s .Ens e xper i ment o,Young e mpl e óc omo f ue nt el a l uz s ol a r que a t r a ve s a ba una r e ndi j a muy t ehazdel uz e s t r e c hae nunaper s i anaS0.Es i nc i dí as obr e una pa nt a l l a opa c ae nl a que ha bí adosr endi j asmuye s t r e c ha syc e r c anas .Ve amosc ómos epr oduc ee l e nt r es í( S1yS2) pa t r ón de i nt e r f e r enc i as obr el a pa nt a l l a : Suponemosquel asondasquea t r a vi e s anl as r endi j ast i e ne nunal ongi t uddeondaλye s t án s e pa r adas una di s t a nc i ad.Ala t r a v es ar l as r endi j asS1 yS as ondas s e di s pe r s a n en 2,l t odasdi r e c c i ones .Lasquel l eganalc e nt r ode

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l a pant al l a ha br á n r ec or r i do l a mi s ma di s t anc i a ,porl oquee s t áne nf a s e :l ac r es t ade unaondal l e gaalmi s mot i e mpoquel ec r e s t a de ot r a onda . Se f or ma ent onc es una i nt e r f er enc i ac ons t r uc t i vayl asa mpl i t udesde a mba sondass es uman.Elr e s ul t a dodee s t a i nt er f er enc i ac ons t r uc t i vaesuná r e abr i l l a nt e e ne lc ent r o del a pa nt a l l a .La i nt er f e r enc i a c ons t r uc t i va t ambi é n oc ur r i r ác ua ndo l as t r a ye c t or i asdel osdosr a yosdi fie r ane nuna l ongi t ud de onda ( o en c ua l qui e r núme r o e nt e r o de l ongi t ude s de onda ,esdec i r ,nλ , s i e ndon un númer o ent er o) . Las i nt e r f er enc i a sdes t r uc t i vasoc ur r i r án c uando un r a yo r e c or r e una di s t a nc i a adi c i ona lde me di a l ongi t ud de onda ( on +( 1 /2) λs i e ndonun númer oe nt er o) .En e s t e c as ol a sondases t ar í an t ot al me nt ef uer a de f as ea ll l e garal apant a l l a:l ac r es t adeuna ondac oi nc i di r í ac one lval l edeot r a .Ent onc e s , a ls uma rl a sampl i t ude sdeondadar í ac omo r e s ul t a dounaa mpl i t udc er o.S ef or maa s íuna i nt er f er enc i ade s t r uc t i vayenl apa nt a l l as eve unaf r anj aos c ur a .Elpa t r ón dei nt e r f e r enc i a ques evee nl apa nt a l l adevi s ual i z ac i ónes t á f or ma do ,e nt onc e s ,porunas uc es i óndel í ne as br i l l a nt es y os c ur as . La i nt e r f er enc i a c ons t r uc t i va :es e nt onc es c ua ndo ha y dos ondasdef r e c ue nc i ai dé nt i c ao s i mi l ary s e s upe r ponel ac r es t adeunaondayl ac r e s t ade l aot r aonda, l ose f ec t oss es uman, yhac enuna ondadema yorampl i t ud(másgr ande), e s t o e spos i bl epor quel a sonda ses t a ba ne ni gual f as e (c omo e n l a mi s ma pos i c i ón) . La I nt e r f e r enc i aDe s t r uc t i va :e sc ua ndol ac r es t a deuna ondas es upe r ponea lval l edeot r a onda y s e anul an ( por que no e sc omo l a a nt er i orquehabí adosc r e s t a sys es uma ban, a quíha yunac r es t ayunval l ee nt onc e sc omo s onc ont r ar i os ;s er es t anys eanul an) ,yaque e s t a banendi s t i nt af as ec uandos es uper pone n ( e s t abane ndi s t i nt apos i c i ón) .Loa nt esdi c ho s epuedeobs e r varenl aF i gur a3.Sede nomi na di f r ac c i ón deunaondaal apr opi e dad que t i e nenl asonda sder ode a rl osobs t ác ul ose n det e r mi nadasc ondi c i one s .Cuandounaonda l l ega a un obs t ác ul o ( aber t ur a o punt o ma t e r i a l ) de di me ns i ones s i mi l ar e sas u l ongi t ud de onda ,és t as ec onvi e r t ee n un

nue vo f oc oe mi s or de l a onda c omo s e mues t r a un e j empl o en l a Fi gur a 4. La di f r ac c i ón de l al uz esl ac ur va t ur a del a s ondasdel uza l r e de dordeunobj e t o.

Fi gur a1 .Ond aEl e c t r o ma g né t i c a .

Fi gur a2 . Di b uj od e lExpe r i me nt od eYo ung

Fi gur a3 .I nt e r f e r e nc i aCo ns t r uc t i v avs . I nt e r f e r e nc i aDe s t r uc t i va

2

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Figura 5. Efecto de Difracción de Ondas

2 . Pr oc edi mi ent oExper i ment al Pa r al ar eal i za c i ón de es t ee xpe r i me nt ol os ma t e r i a l e sus adosf uer on:

       

1d i o dol á s e r 1s e ns o rder o t a c i ó ny1s e ns o rd el u z 1b a nc oó pt i c o 1di s p o s i t i voder e j i l l amúl t i p l ey1 de r e j i l l as i mpl e 1d i s p o s i t i v odea pe r t ur a 2USBLI NKS 1s o po r t e Ba s edemo v i mi e nt ol i ne a l

Pr i mer os ec ol oc ól ac aj a de r a yos s obr eunpape lbl anc oyus oe lmododec i nc o ( 5) r e ndi j as . Pr i me r os ea r mó e l ar r egl o e xper i me nt alques emos t r abaenl afigur a1 . Lue gos ec ol oc a r on l osdospol ar i z ador e se n pos i c i ón de0° . Lue go s eal i neo e ll ás erpar a quee nt r a r aporl aape r t ur ayf uer adet e c t a do 3

pore ls ens or .Luego s ec one c t óe lc a bl edel t r a ns f or madora ldi odoc omos emos t r abae n l a figur a 2a . De s pué s s e c one c t e e l t r a ns f or madora una t oma de c or r i e nt e .Se mo vi ó hac i aa t r ásl abas ede ls ens ordel uz c omo mos t r aba l a Fi g .2b.Luego s er ot oe l c i r c ul odeaper t ur asc omomos t r abal aFi g.2c ha s t ac ol oc are lc i r c ul obl anc obl oque andol a e nt r adadel uzdels e ns or ,t alc omos emue s t r a e nl afigur a2 d.See nc endi ó eldi odo l a s er . Lugos emovi óe lhazde ll á s e rhas t aquee s t e c e nt r a l i z ado en e lc í r c ul o bl a nc o,c omo s e mos t r a bae nl afigur a3 c .S ea pa góe ll á s e ry l ue gos er ot oe lc i r c ul odeaper t ur asha s t aque e s t uvoenl apos i c i ónmos t r a dae nl afigur a2c . Sec ol oc óe la r r egl oc omoe nl afigur a1.Se c or r i óe l Da t aS t udi o TMOM.S ec one c t óe l s e ns order ot a c i ón al ac omput ador a .Lue go apar ec i ó una gr áfic a que f ue des c ar t ada. Lueg os es e l e c c i onó e ne lme nú pr i nc i pa l Se t up . Se c a mbi ar on l as uni dades de l a pos i c i óna ngul a rder adadeg.Es t a r e mos ,por l ot ant o,hac i e ndo medi das en gr ados .Se de s c ar t ól a ve nt a na de Se t up.Se c onec t ee l s e ns or de l uz a l ac omput ador a . Lueg o apar ec i ó una gr á fic aquef uede s c a r t a da .Se ut i l i z óe li c ono Gr a p ht r e e par a ha c eruna gr á fic a de I nt e ns i dad de Luz vs .Pos i c i ón Angul ar .Seenc endi óeldi odol a s e rl ueg os e pr es i onó St a r ty s ec ome nz ó a move re l anal i za dors i mul t áneame nt e .Veal afigur a4 pa r a r e f er e nc i a . Se gi r ó e l anal i za dor l e nt ame nt eenCMR( c ont r adel a smane c i l l as de lr e l oj )par aobt ene rángul ospos i t i vos .Se t omar on l os da t os has t a 360 ° . Lue go s e pr es i onó St o p.Se apa gó e ldi odo l as er .Se pr es i onóe li c onodee s t a dí s t i c a( c one le j edel anal i za dors í mbol o E)y apar e c i óun c ua dr o c onl osv al or esmí ni mo ,má xi moypr ome di o. Sepr es i onóe li c onodec á l c ul osenl aba r r ade i c onos de l a gr áfic a( s us í mbol o en una pe que ñac al c ul a dor a) .Lue gos epr e s i onóOK. Enl ave nt anac al c ul a t ors ee s c r i bi ol aec uac i ón ma t emá t i c a :yl =yMi ndondee lval ordeMi n. e selr epor t a do en e lpa s o 15 .Se pr e s i onó Ac c e pt .S ee s c ogi ol aopc i on DEG.Lue go s e pr es i onóe lt r i ángul oi nve r t i doal ai zqui er da dePl e a s ede finev a r i a b l e"y”de fini re lva l orde y .Lue gos ees c ogi oDa t aMe a s ur e me nt .Lue go s es e l ec c i onóLi g htI nt e ns i t y .Sepr e s i onóOK.

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Lue go s e des c ar t ól ue go l av ent ana de l a gr áfic a .Se s el ec c i onó e li c ono Gr a ph y s e c ons t r uyó una gr á fic a de y lve r s usPos i c i ón Angul a r .Senot ó que l a gr á fic as i e mpr ee s pos i t i va ,yaquenoha yval or e sne gat i v osdel a i nt ens i daddel agr á fic a.

Tabl a 2.Dat osobt e ni dosde le s t udi o del a e nt r adadel al uzdeundi odol as e rat r avé sde unar e j i l l ader anur as e nc i l l ade0. 16mm. Re j i l l as i mpl ede0. 1 6mm

Fi g ur a6.Mo nt ur ad e le q ui pode le xp e r i me nt o

Medi da s: x0

0. 081

x1

0. 084

∆x 0 , 1

0 . 00 4

x-1

0. 0 77

∆x 0 , 1

0. 004

Pr ome di o∆x0,1y∆x0,-1

⟨∆ x ⟩ L

3 . Tabl adeda t os

0. 00 4 800mm

Ot r osDa t os :

Tabl a1.Da t o so b t e ni do sde le s t ud i od el ae nt r a da d el al uzd eundi o dol a s e rat r a v é sdeunar e j i l l ade d o b l er a nur a .

ƛteórico2

6 50nm

ƛexperimental2

80 0nm

%Error

2 3. 1%

Re j i l l aDobl edea=0. 0 8mm yd=0 50mm Medi das : n

∆x

4

0. 0 04

3

0. 0 03

2

0. 0 02

1

9 . 57 6E4

1

7. 6 57E4

2

0 . 00 2

3

0 . 00 3

4

0 . 00 3

Tabl a 3.Dat osobt e ni dosde le s t udi o del a e nt r adadel al uzdeundi odol as e rat r avé sde unar e j i l l ader anur as e nc i l l ade0. 08mm. Re j i l l as i mpl ede0. 0 8mm Medi da s:

Ot r osDa t os :

x0

0. 103

x1

0. 110

∆x 0 , 1

0 . 00 8

x-1

0. 0 95

∆x 0 , 1

0. 008

Pr ome di o∆x0,1y∆x0,-1

ƛteórico

65 0nm

⟨∆ x ⟩

ƛexperimental

6 63nm

L

%Error

2. 0 0%

L

7 00mm

0. 00 8 800mm

Ot r osDa t os :

4

ƛteórico2

6 50nm

ƛexperimental2

80 0nm

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%Error

23. 1%

%Dif entre ƛexp(0.16mm) y ƛexp (0.08mm)

0 . 0 0%

Tabl a2.Da t o so b t e ni d o sd e lGr á fic o1.

Gr áfic o4.I nt e ns i daddel uz( l ux )vs .Pos i c i ón l i ne al( m)par al ar e j i l l as i mpl ede0 . 0 8mm

Tabl a3.Da t o so b t e ni d o sd e lGr á fic o2.

4 . Gr á fic as: Gr áfic o1.I nt e ns i daddel uz( l ux)vs .Pos i c i ón l i ne ar( de g)par al ar e j i l l adedobl er anur ac on a=0. 08mm yd=0. 50mm

5. Cál c ul osyRes ul t a dos: ElExper i me nt o de Young s e ba s ae ne l e s t udi o deuna r e j i l l a dobl ee ne lc uales t á da daporl as i gui e nt eec uac i ón:

d ∆x =nƛ(1) L Donde : as e pa r ac i óne nt r el a sr anur as . d : esl e s l a d i s t a n c i a e n t r e e l c e nt r o de l ∆ x:

Gr áfic o2.Ené s i mopi c odel agr áfic a1( n)vs l as e par ac i óne nt r eé s t osye lpi c oc e nt r al( ∆x )

má xi moc e nt r a lye le né s i mopi c o. L: esl a di s t anc i ae nt r ee ldi s pos i t i vo de r ej i l l aye ls e ns ordel uz. er o quei de nt i fic ae lpi c o del a n : esun ent gr á fic a ar godeondadel al uz ƛ : esell Alde s pe j ar l ae c uac i ón a nt er i or s e pue de e s c r i bi rl ape ndi e nt edel agr áfic aden vs .∆x pa r al ar e j i l l adobl ec omo:

Gr áfic o3.I nt e ns i daddel uz( l ux)vs .Pos i c i ón l i ne al( m)par al ar e j i l l as i mpl ede0. 16 mm

m= 5

∆n (2) ∆x

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Donde:

%D=

o ent r el os ent er os que ∆ n : es elcambi i de nt i fic anc adapi c oe nl agr áfic a o ent r ee lc ambi o de l a ∆ x :eselcambi di s t anc i ae nt r eelc ent r ode lmáxi moc e nt r a lye l e né s i mopi c o. Porl o que a lr e mpl az ar( 2 )en ( 1 )s e puede e nc ont r a re ll a r godeondadel al uzc omo:

ƛ=

dm (3) L

|valor 1−valor 2| promedio de los valores

x 100(6)

Ej empl odeCá l c ul opa r al ae c uac i ón( 3 ) A.Longi t ud de onda e x pe r i me nt ale ne l e s t udi odel ar e j i l l adobl e .

dm L ( 0.50mm ) ( 9.29 x 10−4 ) ¿ 700 mm ¿ 663 nm ƛ=

Ej empl odeCá l c ul opa r al ae c uac i ón( 4 ) A.Por c ent a j edeEr r orpar ae lval ort e ór i c o apendi e nt edel a gr áfic a den vs . del ongi t uddeondadel al uzye lval or m : Esl e x pe r i ment alobt e ni doen e le s t udi ode di s t anc i ae nt r eelc ent r ode lmáxi moc e nt r a lye l l a r e j i l l a d o b l e . e né s i mopi c o. as e pa r ac i óne nt r el a sr anur as |vteo− vexp| d :esl x 100 %E= L :esl a di s t a nc i ae nt r e eldi s pos i t i vo de vteo r e j i l l aye ls ens ordel uz. Donde:

Elpor c i ent odee r r ore s t áda doporl as i gui e nt e e c uac i ón:

|vteo− vexp|

%E=

vteo

|650 nm−663 nm|

%E=

¿ 2.00 %

650 nm

x 100

Ej empl odeCá l c ul opa r al ae c uac i ón( 5 )

x 100(4)

a⟨ ∆ x ⟩ Lm ( 0.08 )( 0.008 ) ¿ 800 mm ¿ 800 nm ƛ=

Donde:

Vteo :eselval ort e ór i c o ore xper i ment al Vexp :eselval Pa r aunar e j i l l as i mpl el ae c ua c i ónpa r abus c are l l ar godeondadel al uze s t áda daporl as i gui e nt e e c uac i ón:

a⟨∆ x⟩ (5) ƛ= Lm

Ej empl odeCá l c ul opa r al ae c uac i ón( 6 )

%D=

|valor 1−valor 2|

promedio de los valores |800 nm−800 nm| x 100 ¿ 800 ¿ 0.00 %

x 100

Donde: a : eselanchodel ar ej i l l a a di s t anc i ae nt r ee lc e nt r o de l ∆ x : es l 6. Aná l i s i sdeRes ul t a dosyDi s c us i ón máx i moc e nt r alye lené s i mopi c omí ni mo. a di s t anc i a ent r ee ldi s pos i t i vo de L: esl Alha c e raná l i s i sdeda t os ,e ne le xper i ment os e r e j i l l aye ls ens ordel uz. pudoobs e r varquea lanal i za runa e r oquei dent i fic ae lmí ni mo. 7. m : esunent Conc l us i one s: Ene s t ee xper i me nt om=1. Elpor c e nt a j e de di f e r enc i a es t á dado porl a Sehal l egado al ac onc l us i ón dequel al uz s i gui e nt ee c ua c i ón: na t ur alo nopol ar i zada s e puede pol a r i za r 6

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me di a nt eunpol ar i z adoryunana l i z ador .Por ot r apar t es eenc ont r óquee lc ompor t ami e nt o ma t e má t i c oe nt r el af r ac c i óndel ai nt e ns i dad de l a l uz pol ar i z ada que a t r a vi e s a un pol ar i z adorye lángul oe nt r el aor i e nt ac i ónde pol ar i z ac i ón deé s t ayele j edepol ar i z ac i ón de lpol ar i z adore sunaf unc i ónquer e l a c i ona a lc os enoa lc uadr ado ,de bi doaquet odosl os núme r o obt e ni dosdepos i c i ónangul a r( de g) s onpos i t i vosc omos emue s t r aene lGr á fic o1. Seobs e r vóys ec ompr obóquee lc ompone nt e de lc ampoe l é c t r i c oqueat r a vi e s ae la na l i zador e se lc omponent ehor i zont alos eaEx.Al guna s f uent espr obabl es de e r r orpudi er on haber s i do, que l os s ens or e s no e s t uvi e r an c or r ec t ame nt e c one c t a dos o c onfigur ados a unque l a gr áfic a obt e ni da t uvo muc ha c or r el ac i ón c on ela ná l i s i s de l al i t er a t ur a a na l i z ada.Fi na l me nt e ,l ai nt e ns i da ddel al uz r e s ul t a nt ee spr opor c i ona lal ai nt e ns i da dde l al uzant e sdet r as pas are la na l i z ador . 8.Re f e r enc i a sBi bl i ogr a f í a s Lópe z Ma r r e r o, Rour a. I nt er f e r enc i a y Di f r ac c i ón:Expe r i me nt odeYoungMa nua l d eExpe r i me nt o sd eFi s i c aI I ; 200 8;p. 1 114 . Se ar s ,Fr a nc i sW;Ze mans ky ,Mar k W;Young, Hugh D.y Fr ee dman,Roge rA.“F i s i c a Uni ve r s i t a r i a c on fis i c amoder na” Vol 2 . Undec i mae di c i on.ED.Pe ar s on Educ ac i on( 2 205 ) . Al e xa nde r ,Char l e s ;S adi ku,Ma t t hew.F und a me nt a l so fEl e c t r i cCi r c ui t s( 3e d. ) .Mc Gr a wHi l l . p.206 .

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