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La extrapolación en el uso de la información del Radar en la Previsión Meteorológica....

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Ingeniería de Sistemas

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INVESTIGACIÓN FORMATIVA LA EXTRAPOLACIÓN EN EL USO DE LA INFORMACIÓN DEL RADAR EN LA PREVISIÓN METEOROLÓGICA

Jesús Pilco Palomino

2015 - III

Mé todos Numé ricos

PRESENTACIÓN En el presente proyecto, daremos a conocer, la forma en la que la extrapolación ayuda de gran manera con las operaciones realizadas en los radares, que hoy en día son de alto valor para muchos investigadores, sobre todo, dentro de los aspectos climatológicos.

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INTRODUCCIÓN El uso de los radares meteorológicos empezó al finalizar la Segunda Guerra Mundial. Gracias a ello, se analizaron no sólo medidas relacionadas directamente con la lluvia sino también parámetros como el viento en dirección radial al radar o la turbulencia del aire. Los algoritmos basados en la extrapolación de los datos más recientes se articulan alrededor de dos bloques diferenciados, aunque relacionados entre ellos: la obtención del campo de velocidades y la extrapolación a partir de la imagen más reciente.

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Mé todos Numé ricos MARCO TEÓRICO: EMPEZEMOS CON LO BÁSICO: Un radar meteorológico emite señales electromagnéticas con unas longitudes de ondas específicas, propicias para detec detectar tar blancos ligados a precipitación. No son sen sensibles sibles para detectar gotitas de nubes. Un radar meteorológico siempre (casi) explora a ángulos superiores a 0º. Incluso así y en deter determinadas minadas condiciones el radar puede detec detectar tar ecos no ligados a precipitación como, por ejemplo, lo loss asociad asociados os a ob obstáculos stáculos próximos (montañas, árboles, edificios, etc.).

De manera esquemática la forma en que a partir del conocimiento de los valores de las distintas variables en un instante inicial, se puede resolver numéricamente estas ecuaciones y, en consecuencia, predecir el tiempo. La simulación numérica se desarrolla en varias etapas: Aplicacionés con la Extrapolacio n

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Mé todos Numé ricos 1. Se divide la atmósfera en un gran número de cajas elementales de forma que en cada una de ellas las variables atmosféricas sean homogéneas. Típicamente, las dimensiones de estas cajas van de una docena a una centena de kilómetros horizontalmente, y de algunas centenas de metros verticalmente hasta alcanzar una altura de 10 o 12 kilómetros. De esta forma el número de incógnitas del problema (los valores de las funciones en toda la atmósfera) pasa a ser finito (los valores de las funciones en el centro de las cajas). 2. Varias veces al día se realizan en todo el Globo una serie de medidas de variables atmosféricas (presión, temperatura, viento, humedad, nubosidad, contenido de agua líquida,...) tanto en superficie como en los distintos niveles atmosféricos. Estas observaciones se obtienen por radiosondeo, satélites, barcos, aviones y estaciones de observación en superficie. Inmediatamente después de ser obtenidas, se distribuyen por líneas especiales de comunicación a los distintos Servicios Meteorológicos donde se procede a realizar varios tipos de análisis, con el fin de asignar en cada uno de los centros de las cajas (nodos) en que hemos dividido la atmósfera, valores interpolados de las distintas variables. Se trata pues de construir con toda celeridad una especie de “retrato robot” del estado actual de la atmósfera. Indudablemente, la calidad y fiabilidad de este “retrato robot” va a depender en gran medida de que la posean las observaciones realizadas. El problema es que éstas, que lógicamente son muy limitadas y están muy desigualmente repartidas, hayan sido capaces de recoger las características fundamentales de la situación atmosférica. 3. Con el mallado de la atmósfera descrito anteriormente, se aproximan las derivadas por diferencias con lo cual el sistema de ecuaciones diferenciales inicial se transforma en un sistema de ecuaciones algebraicas con N incógnitas, donde N es muy grande.

Por ejemplo, si t es un intervalo de tiempo muy pequeño, la derivada

se puede aproximar por la relación

Conocidos los valores de las distintas funciones en el instante t, podemos resolver este sistema y se obtiene valores aproximados de las funciones para un instante posterior t+t. Repitiendo este proceso al siguiente paso de tiempo t+2t y así sucesivamente, se van obteniendo valores aproximados de v=(𝑣1 + 𝑣2 + 𝑣3 ) p,  y T para tiempos futuros. Se puede estimar la gran cantidad de operaciones que hay que realizar teniendo en cuenta que un proceso normal de este tipo involucra a los seis o siete mil nodos del mallado de cada uno de los 30 a 50 niveles atmosféricos, y que en cada nodo se tienen 6 o 7 variables. Unido

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Mé todos Numé ricos a esto el hecho de que los cálculos deben ser realizados en muy poco tiempo, se comprenderá fácilmente la razón por la que los Servicios Meteorológicos desarrollados requieren potencias de cálculo muy altas. Naturalmente, cuanto mayor es el número de cajas en las que dividimos la atmósfera, con lo cual su dimensión es más pequeña, mejor será el resultado del cálculo. Ahora bien, en ese caso también será mayor el número de nodos y de ecuaciones discretas y por tanto más largo el tiempo de resolución. 4. El resultado de todos los cálculos anteriores es una gran cantidad de matrices de números que representan los campos previstos de las distintas variables atmosféricas para dentro de unas horas o días. Estas matrices se pueden utilizar directamente para algunas aplicaciones pero, en general, los mismos ordenadores las transforman en campos gráficos mucho más conocidos y accesibles para el trabajo de los predictores.

PROCESO DE PREDICCIÓN DEL CLIMA:

Esquema del seguimiento. Dos imágenes separadas un intervalo de tiempo ∆t se superponen en distintas posiciones y se calcula en cada una el valor de la correlación. El máximo obtenido indica el desplazamiento medio del campo de precipitación.

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Mé todos Numé ricos Extrapolacion a nivel de pixel a partir del vector desplazamiento asociado al pixel i. Diferencias entre la extrapolación hacia delante (izquierda) y la extrapolación hacia atrás (derecha).

Campo de desplazamientos obtenido a partir del método de correlación (derecha), y corrección mediante el método COTREC (izquierda). En rojo se muestran los vectores corregidos. La imagen corresponde a las 08:54 horas del episodio del 23 de septiembre del 2006 (radar INM, Barcelona).

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Mé todos Numé ricos División de la imagen original para el cálculo de campo de desplazamiento y disposición de las distintas ventanas en su interior para el nivel i=1

Determinación de las ventanas válidas para realizar el seguimiento en dos niveles distintos, i=2 (49 ventanas) y i=3 (255 ventanas). A la izquierda se observa la división del campo de reflectividad en función de la resolución. A la derecha se observan en gris oscuro las celdas que no se consideran válidas para el seguimiento.

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Mé todos Numé ricos Extrapolación según un esquema semi-lagrangiano. El vector desplazamiento final se obtiene a partir de la suma vectorial de los vectores desplazamiento asociados a cada uno de los sub-intervalos.

Ejemplo de la disminución del área de precipitación con el tiempo de previsión. Cuando el vector desplazamiento asociado a un píxel tiene origen fuera del campo de precipitación, no se dispone de información acerca de la reflectividad, y por tanto, el píxel queda vacío.

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Mé todos Numé ricos CONCLUSIONES En sus inicios, los hombres del tiempo pudieron considerar los modelos numéricos como algo anecdótico capaz de reproducir con mayor o menor fidelidad las características de la circulación atmosférica. Sin embargo, gracias a su constante mejora, actualmente son una herramienta imprescindible para la predicción. Hoy en día nadie duda de que los modelos numé-ricos(como la extrapolación) realizan mucho mejor que el hombre la síntesis de todos los procesos de interacción física, que antes sólo eran parcialmente comprendidos. Ahora bien, aunque estos modelos suelen dar previsiones realistas, no siempre dan una predicción exacta y a veces aparecen importantes errores, incluso para predicciones a muy corto plazo. Esto significa que los resultados de los modelos numéricos deben ser continuamente confrontados con la realidad: a posteriori para intentar corregir sus defectos sistemáticos, y en tiempo real para detectar a tiempo divergencias en las simulaciones que sean susceptibles de conducir a una estimación errónea de los fenómenos meteorológicos implicados.

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