Klausur 20 März Wintersemester 2017/2018, Fragen PDF

Preview

Summary

Mögliche Fragen der Statistik Klausur ...

Description

Statistikklausur Wintersemester 16/17 (1. Termin) Aufgabe 1: X beschreibt das Alter in Jahren, Y die gerauchten Zigaretten pro Tag (Zahlen bis 40) 1

2

3

4

5

6

7

8

Alter Zigaretten a) Boxplot zeichnen b) Quartilskoeffizient und Schiefe interpretieren c) Produkt-Moment- Korrelation ausrechnen ( gegeben die Summen von xi, yi, xi mal yi, x^2 und y^2) Spearman- Korrelation und miteinander vergleichen d) Ein bestimmtes Residuum ausrechnen e) Mediansplit und Kontingenztafel daraus aufstellen f) Odds Ratio ausrechnen und interpretieren Aufgabe 2: 5 Würfel werden ununterscheidbar und gleichzeitig geworfen. a) Wahrscheinlichkeit einen Kniffel zu werfen d.h. 5 gleiche Zahlen b) Wahrscheinlichkeit eine große Straße zu werden (2,3,4,5) oder (1,2,3,4) c) Wahrscheinlichkeit ein FullHouse zu werden ( 3 gleiche und 2 gleiche andere) Aufgabe 3: (hier kein Gewähr, dass die Teilaufgaben 100% stimmen) Ein Test klassifiziert Terroristen. Insgesamt gibt es 55 Millionen Einwohner, davon werden mit 0,18 Prozent fälschlicherweise unschuldige Menschen schuldig gesprochen und mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent wird ein Terrorist nicht schuldig gesprochen. 5500 Menschen sind tatsächlich Terroristen. a) Zeichne eine Vierfeldertafel der Wahrscheinlichkeiten und Gegenwahrscheinlichkeiten, achte auf die Beschriftung b) Wahrscheinlichkeit, dass ein Unschuldiger schuldig gesprochen wird c) Wahrscheinlichkeit, mit Wissen von Teilaufgabe b, dass Jemand schuldig gesprochen wird d) Wahrscheinlichkeit, mit Wissen von Teilaufgabe c, dass jemand tatsächlich Terrorist ist, gegeben er wurde schuldig gesprochen e) Wie viele Terroristen darf es maximal geben, damit die Wahrscheinlichkeit aus Teilaufgabe d) mindestens 0,99 beträgt?

Aufgabe 4: Herr X. müsste für ein Parkticket 4 Euro zahlen. Wenn er ohne Ticket erwischt wird, muss er 15 Euro Strafe zahlen. Die Wahrscheinlichkeit, erwischt zu werden, beläuft sich bei 20 Prozent. a) Wie wird sich Herr X wohl gemäß des Erwartungswertes verhalten? b) Wie hoch darf die Wahrscheinlichkeit, kontrolliert zu werden, sein, damit Herr X. sich kein Ticket kauft? 1

Aufgabe 5: Es gibt drei normalverteilte Variablen X1(100,16^2), X2(20,10^2) und X3(50, 20^2) a) Wie wird X verteilt sein, wenn gilt: X1 – 3x X2 + 2x X3 b)Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass X1 kleiner ist als 116 und X2 gleichzeitig größer als 30. (Hinweis: Wahrscheinlichkeit von Phi(1) war explizit angegeben)

2...