LAB 9-Dilatación lineal PDF

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informe de laboratorio de física del tema de dilatación lineal ...

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DILATACIÓN LINEAL 1. EVALUACIÓN PREVIA 1.- ¿Cuál es la definición del coeficiente de dilatación lineal? R.- Es el cociente el cual mide el cambio relativo de volumen o longitud el cual es producido cuando un cuerpo solido o un fluido dentro de un recipiente cambiando su temperatura asimismo provocando una dilatación térmica. Así los sólidos normalmente se expanden al calentarse y se contraen al enfriarse. Su fórmula es: ฀฀ ฀฀฀฀ ∝฀฀= ฀฀° ฀ ฀

2.- ¿Qué significa que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio sea 0,000023 (1/ᵒC)? R.- Significa que, de cualquier unidad de longitud, aumenta 0,000023 dicha unidad de longitud, cuando su temperatura se lleva desde 0°C a 1°. Por ejemplo; en este caso la barra de aluminio tendría de longitud 1m a 0°C, cuando la temperatura se eleva a 1°C, la longitud de la barra aumentara y se alargara a 1,000023 metros.

3.- ¿De qué magnitud física depende la dilatación lineal de un sólido? ¿Y por qué se dilata? R.- El coeficiente de dilatación lineal depende de la temperatura, el aumento de experiencia de la unidad e longitud inicial el cual se encuentra a una temperatura t cualquiera, cuando se aumenta un grado de dicha temperatura.

4.- Explicar el funcionamiento del termómetro de mercurio R.- El termómetro generalmente se utiliza para medir dichas temperaturas de un material seleccionado, es decir, cuando el mercurio en el interior del termómetro recibe calor, éste experimenta una dilatación el cual hace que recorra el tubo del termómetro en donde está el contenido; vale decir que cuando el mercurio atraviesa la escala numérica, se podrá medir la temperatura ya sea la del organismo o de cualquier otra cosa que se esté midiendo. 5.- El hule tiene un coeficiente promedio de expansión lineal negativo, ¿Qué ocurre con el tamaño de un pedazo de hule cuando este se calienta?

R.- Cuando la temperatura aumenta de cualquier objeto que este compuesto de hule, este se contraerá haciéndose mucho más pequeña sus dimensiones.

2. OBJETIVOS -

Estudiar la relación funcional entre la dilatación lineal y la temperatura. Estudiar la relación funcional entre la dilatación lineal y la longitud inicial Determinar el coeficiente de dilatación lineal ฀฀฀฀

3. FUNDAMENTO TEÓRICO Al incrementar la temperatura en los sólidos produce un crecimiento en la distancia media de vibración atómica, por tanto un cambio en las dimensiones del sólido. En un sólido en forma de barra de longitud inicial L0 (a una temperatura T0), el incremento predominantes longitudinal, despreciando los cambios en las otras dimensiones en comparación al cambio longitudinal. Experimentalmente se encuentra que la variación o dilatación en la longitud ∆L es proporcional a la variación de la temperatura ∆t y a la longitud inicial. Esta proporcionalidad permite introducir una constante, denominada coeficiente de dilatación lineal:

αL =

1 ∆L L0 ∆t

Entonces, la relación funcional entre la variacion de la longitud y la variacion de la temperatura es lineal:

∆L = αL ⋅ L0 ⋅ ∆t Escribiendo de otra forma, se tiene:

L = L0 (1 + α L ( t − t0 )) Donde to es la temperatura inicial.

4. TABLA DE DATOS Y RESULTADOS 4.1. Registro de datos

4.1.1. Longitud inicial de la varilla

L0 = 0,6[m ] 4.1.2. Temperatura ambiente

t0 = 22,5[°C ]

4.1.3. Variación de la temperatura y dilatación de la longitud

Tabla 1 Nº t [ᵒC] ∆L [m] 1 48,2 0,015 2 54,9 0,02 3 61,9 0,025 4 68,7 0,03 5 75,3 0,035 6 82,4 0,04 7 89,4 0,045

4.2. Resultados 4.2.1. Parámetros de la linealización

A = (− 3,7 × 10 −3 ± 1,3 × 10−4 );3,5% B = (7,3× 10− 4 ± 2,8× 10−6 );0,4% r = 0,99 4.2.2. Ecuación de ajuste

∆L = − 3,7 × 10−3 + 7,3 × 10−4 ∆t

4.2.3. Coeficiente de dilatación lineal

α L = (1,2 × 10 −3 ± 4,7 × 10 −6 )[ 1° ];0,4% C

5. GRÁFICOS y CÁLCULOS

5.1. Datos de la variación de la temperatura y dilatación lineal Tabla 2 Nº ∆t [ᵒC] ∆L [m] 1 25,7 0,015 2 32,4 0,02 3 39,4 0,025 4 46,2 0,03 5 52,8 0,035 6 59,9 0,04 7 66,9 0,045

5.2. Gráfico de la dilatación lineal vs cambio de temperatura

Dilatación lineal en función del cambio de temperatura 0,05 y = 0,0007x - 0,0037 R² = 0,9999

0,045

0,04

Dilatación lineal ∆L [m]

0,035

0,03

0,025

0,02

0,015

0,01

0,005

0 0

10

20

30

40

50

Cambio de temperatura ∆t [ᵒC]

60

70

80

De acuerdo a la ecuación teórica, se tiene:

L = Lo (1 + α ⋅ ∆t ) ∆ L = L0 ⋅ α ⋅ ∆ t Y de la gráfica tenemos que, la ecuación de ajuste es: ∆L = A + B∆t

Donde:

B = L0 ⋅ α

A≈0

Y su ecuación de ajuste es: ∆L = A + B∆t

5.3. Relación funcional linealizada ∆L= ƒ (∆t) n=7

∑ ∆L = 0,21 ∑ ∆t = 323,3 ∑ (∆L ⋅ ∆t ) = 10,659 ∑ ∆L = 0,007 ∑ ∆t = 16248,51 ∑ di = 0,0000000516454949 2

A = −0,003674598 B = 0,00072911286 σ A = 0,0001349431165

σ B = 0,000002800870213 r = 0,9999631097

2

A = (− 3,7× 10−3 ± 1,3× 10−4 );3,5%

2

B = (7,3 × 10− 4 ± 2,8 ×10− 6 );0,4%

∆ = 9216,68

σ 2 = 0,00000001032909898

−

−

∆ L = − 3,7 × 10 3 + 7,3× 10 4 ∆ t

5.4. Coeficiente de dilatación lineal B = L0 ⋅ α

α =

B Lo

0,00072911286 0,6 α = 0,0012151881

α =

∂∆L ⋅σ ∂∆ t B 1 σ L = ⋅σ B Lo

σL =

σB =

1 ⋅ 0, 0000028008 70213 0, 6

σ L = 0,0000046681 17022 ≈ 4,7 × 10−6

α = (1,2× 10−3 ± 4,7 × 10−6 )[ 1° ];0,4% C

6. RESPUESTAS AL CUESTIONARIO. 1.- De los dos métodos que usamos para determinar el coeficiente de dilatación lineal, ¿Cuál elegiría como el mejor valor y por qué? R.- Solo se usó un método para hallar el coeficiente de dilatación lineal, por lo tanto, solo tenemos un resultado.

2.- ¿Por qué la mayor parte de los líquidos y sólidos, se dilatan cuando se someten a la acción del calor? R. – Porque cuando aumenta la calor provoca las vibraciones atómicas haciendo que aumente de tamaño los sólidos o líquidos. 3.- En general, los líquidos tienen un coeficiente de dilatación volumétrica mucho mayor que el de los sólidos, explicar las causas R. – Los líquidos se dilatan 10 veces más que los sólidos a causa de la densidad de cada compuesto.

4.- Demostrar que la variación del momento de inercia con la temperatura, para la varilla está dada por la siguiente ecuación: ∆I = 2αI 0∆T

R. – Se sabe que: ∆l=฀฀฀฀ ฀฀฀฀ ∆T Se reemplaza y se obtiene: ฀฀฀฀ =2α Si las constantes elásticas son las mismas porque al dividir un resorte uniforme en dos resortes idénticos (dos mitades) se duplica la constante de cada uno de ellos. En conclusión cada mitad duplicó la constante original....