Labo 1 materiaalleer PDF

Preview

Summary

labo materiaalleer...

Description

Verslag MAT1L_1

1

Faculteit Industriële Ingenieurswetenschappen

Verslag MAT1L_1: materiaaltechnologie

Naam verslaggever(s):

Quotering:

Naam medewerker(s): Jaar/groep/labogroep: Academiejaar: Datum labo: Datum inlevering verslag:

Naam verslaggever(s):

Groep:

2

Verslag MAT1L_1

1 Inleiding 1.1 Buigproef Het doel van de proef is om de elasticiteitsmodulus van een materiaal te bepalen. Men doet dit door de doorbuiging van het materiaal bij een bepaalde kracht te meten en men berekent dan de elasticiteitsmodulus van het materiaal. De elasticiteitsmodulus is een materiaaleigenschap voor de stijfheid van een materiaal en men kan het gebruiken om te kijken welk materiaal goed bestand is tegen doorbuiging bij een belasting en welke materialen niet goed bestand zijn tegen doorbuiging.

1.2 Bepaling van soortelijke massa Het doel van de proef is om de soortelijke massa van een materiaal te zoeken. Men doet dit door een voorwerp tweemaal te wegen 1 keer gewoon op de weegschaal en 1 keer in het water. Met een formule kan met dan de soortelijke massa van het materiaal zoeken. De soortelijke massa wordt gebruikt om te kijken hoe zwaar een bepaald materiaal is. Bij sommige toepassingen zoals bij racewagens is het belangrijk dat de gebruikte materialen niet te zwaar zijn zodat de auto lichter is.

1.3 Trekproeven 1.3.1 Industriële trekbank Het doel van de proef is om de belangrijke mechanische eigenschappen van een aluminium en een stalen staaf te bepalen. Men doet dit met behulp een trekproef waarbij er op de staaf grote krachten kunnen worden uitgeoefend. Uit de meetgegevens kunnen de E – modulus, de treksterkte en de vloeigrens/trekgrens bepaald worden. Deze berekeningen kunnen gebruikt worden om te kijken hoe goed een materiaal bestand is tegen grote belastingen. Dat is vooral belangrijk als er een product wordt gemaakt dat veel belasting moet aankunnen, de gebruikte materialen moeten dan die grote belastingen aankunnen.

1.3.2 Manuele trekbank Het doel van de proef is om de maximale treksterkte te bepalen voor een verzinkte staaldraad. Men doet dit door een grote kracht uit te oefenen op de staaldraad zodat die elastisch en plastisch gaat vervormen. Men kan dan met de meetgegevens dan de treksterkte op de draad berekenen.

Naam verslaggever(s):

Groep:

Verslag MAT1L_1

3

De treksterkte wordt gebruikt om te kijken hoe goed een materiaal bestand is tegen plastische en elastische vervormingen. Men kan ook berekenen hoeveel kracht er maximaal op de draad mag uitgeoefend worden.

2 Buigproef materiaalsoort Staal Koper PVC GFRP Glas Al2O3

vorm materiaal volle cilinder volle cilinder volle cilinder rechthoekige balk holle cilinder volle cilinder

dwarsdoorsnede (mm) 10,1 7,96 8,33 h = 2,26 b = 25,18 11,94 9,97

opleglengte (mm) 400 400 160 160 260 260

Tabel 1: dwarsdoorsnede en opleglengte voor elke materiaalsoort

materiaalsoort staal koper PVC GFRP glas Al2O3

doorbuiging (mm) 10 N 0,126 0,558 0,939 1,56 0,089 0,026

5N 0,064 0,283 0,474 0,777 0,044 0,014

15 N 0,193 0,821 1,43 2,39 0,131 0,042

Tabel 2: doorbuiging materiaal bij een bepaalde kracht De elasticiteitsmodulus van een staaf wordt weergegeven door volgende formule: E=

F ∙ l3 48∙ ƒ ∙ I

Hierin zijn: - E = de elasticiteitmodulus (in N/mm2 ) - F = de aangelegde kracht (in N) - l = de opleglengte (in mm) - ƒ = de doorbuiging (in mm) - I = het traagheidsmoment (in mm4 ) Het traagheidsmoment hangt af van de vorm en de afmetingen van de dwarsdoorsnede. -

Voor een rechthoekige balk met breedte b en hoogte h (beide in mm) I=

-

b∙ h 12

3

Voor een volle cilinder met diameter d (in mm)

Naam verslaggever(s):

Groep:

4

Verslag MAT1L_1 I=

∙ d4 64 traagheidsmoment I (mm4)

materiaalsoort staal koper PVC GFRP glas Al2O3

elasticiteitsmodulus E (N/mm2) 5N

10 N 3

511 197 236 24,2 998 485

15 N 3

204 ∙ 10 120 ∙ 103 3,81 ∙ 103 22,7 ∙ 103 41,7 ∙ 103 270 ∙ 103

207 ∙ 10 121 ∙ 103 3,85 ∙ 103 22,6 ∙ 103 41,2 ∙ 103 290 ∙ 103

203 ∙ 103 124 ∙ 103 3,80 ∙ 103 22,1 ∙ 103 42,0 ∙ 103 270 ∙ 103

Tabel 3: traagheidsmoment en elasticiteitsmodulus voor elke materiaalsoort De elasticiteitsmodulus E staat in tabel 3 in N/mm2 , maar een andere veelgebruikte eenheid is GPa. 1 GPa is 1000 N/mm2 , dus om van N/mm2 naar GPa om te zetten, worden de waarden gedeeld door 1000. In tabel 4 staat de berekende E - modulus zowel in GPa en in de laatste kolom van de tabel staat de E – modulus van het materiaal volgens het CES – Edupack. E - modulus (GPa) materiaalsoort

15 N

10 N

15 N

staal koper PVC GFRP glas Al2O3

203 124 3,80 22,1 42,0 270

207 121 3,85 22,6 41,2 290

203 124 3,80 22,1 42,0 270

CES E - modulus (GPa) 189 – 210 112 – 148 2,14 – 4,14 15 – 28 61 – 64 343 – 390

Tabel 4: elasticiteitsmodulus in GPa voor elke materiaalsoort De elasticiteitsmodulus E moet voor de 3 krachten telkens hetzelfde zijn want de elasticiteitsmodulus is een materiaaleigenschap voor de stijfheid van een materiaal. De 3 berekende waarden voor de E - modulus zijn, rekening houdend met de foutenmarge van het meettoestel, ongeveer gelijk. De berekende E – modulus komt ook overeen met de gevonden E – modulus in het CES – Edupack. Enkel bij glas en Al2O3 is het verschil tussen de berekende E – modulus en de E – modulus volgens CES redelijk groot. Een reden voor de grotere afwijking van de E – modulus bij Al2O3 komt omdat de doorbuiging van de staaf Al2O3 veel kleiner is dan bij de andere materialen. Bij een kleine doorbuiging kan het meettoestel niet heel nauwkeurig meten waardoor de meetfout op de doorbuiging groter is, en waardoor de berekende E-modulus ook minder nauwkeurig is. Bij het meten van de dwarsdoorsnede is het ook belangrijk om het meettoestel loodrecht op de staaf te houden. Als het meettoestel een beetje schuin staat, kan er al een meetfout zijn. Tijdens het labo moesten sommige staven opnieuw gemeten worden want het meettoestel stond niet mooi

Naam verslaggever(s):

Groep:

5

Verslag MAT1L_1

loodrecht op de staaf. Deze fout kan ook gemaakt zijn bij het meten van de dwarsdoorsnede van het glas waardoor de berekeningen van de E – modulus ook fout zijn.

3 Bepaling van soortelijke massa materiaalsoort staal koper PVC GFRP glas

in lucht 48,88 161,35 5,96 3,52 12,71 28,57

Al2O3

massa (g) onder water 42,65 143,26 1,77 1,84 8,45 21,31

Tabel 4: massa materiaal in lucht en onder water Om de soortelijke massa te berekenen wordt er gebruik gemaakt van het principe van Archimedes. De massa van staaf moet tweemaal gemeten worden: in de lucht (m 1) en tijdens onderdompeling in water (m2). De soortelijke massa  kan dan berekend worden met volgende formule: ¿

m1 ∙❑ m1 −m 2 v

Hierin zijn: -  = soortelijke massa materiaal (in kg/dm3 ) - m1 = massa in lucht (in kg) - m2 = massa onder water (in kg) - v = soortelijke massa water (in kg/dm3 ) De soortelijke massa van water hangt af van de omgevingstemperatuur, het water was tijdens de proef 22° C dus de soortelijke massa van water is:  v = 0,997980 kg/dm3 materiaalsoort staal koper PVC GFRP glas Al2O3

 (kg/dm3) 7,83 8,90 1,42 2,09 2,98 3,93

CES  (kg/dm3) 7,6 – 8,1 8,93 – 8,94 1,3 – 1,58 1,75 – 1,97 2,2 – 2,3 3,8 – 3,98

Tabel 5: soortelijke massa voor elke materiaalsoort De berekende soortelijke massa en de soortelijke massa volgens CES komen bij de meeste materialen overeen. Bij GFRP wijkt de berekende soortelijk massa iets af van de soortelijke massa volgens CES maar dit kan te wijten zijn aan een meetfout bij het wegen. Omdat het GFRP redelijk licht is kan de meetfout bij het wegen groter zijn. Naam verslaggever(s):

Groep:

Verslag MAT1L_1

6

Bij glas is het verschil tussen de berekende soortelijke massa en de soortelijke massa volgens CES groter. Bij het wegen kan de fout gemaakt zijn om te snel het gewicht van de weegschaal af te lezen in plaats van even te wachten zodat de weegschaal en constant getal aangeeft. Als het materiaal net op de weegschaal ligt dan kan de waarde op de weegschaal even schommelen voordat het getal constant wordt.

4 Trekproeven 4.1 Industriële trekbank 4.1.1 Aluminium staaf Diameter: 11.89 mm Beginlengte staaf: 200 mm Afstand tussen klemmen:125 mm Lengte gebroken trekstaaf (met uiteinden tegen elkaar): 211.5 mm  Breukrek op basis van afstand tussen klemmen: 9,2 % Afstand tussen binnenste merkstrepen (initieel 80 mm) na breuk: 81.5 mm (opm: niet gebroken tussen de merkstrepen)  Breukrek op basis van beginlengte 80 mm: 1,88 % Diameter insnoering: 8.88 mm Voor het bepalen van de elasticiteitsmodulus is alleen het begin van de trekkromme nodig. In het lineaire deel van de kromme vervormt het materiaal namelijk enkel elastisch en niet plastisch. Men kan dan de wet van Hooke gebruiken om de elasticiteitsmodulus te berekenen. Hiervoor moet men dan eerst de spanning  en de rek  zoeken. Op grafiek 1 stelt de blauwe lijn de trekkromme voor de aluminium staaf voor. De staaf begint plastisch te vervormen als F = 22.000N en l = 5 mm. ¿

F A0

¿>¿

¿

3 N 22 ∙ 10 N =198 2 2 11,89 mm mm ∙ 2

(

)

l l0

Naam verslaggever(s):

Groep:

7

Verslag MAT1L_1 ¿>¿

5 mm =0,025 200 mm

Om de elasticiteitsmodulus te berekenen gebruiken we de wet van Hooke: E= ❑ ❑ 2

¿> E=

198 N /mm N =7926 2 =7,926 GPa 0,025 mm

De berekende E – modulus komt niet overeen met de E – modulus volgens CES. De E – modulus van aluminium is namelijk tussen 68 en 82 GPa. Bij het opmeten van de staaf kan er een meetfout gebeurd zijn waardoor de berekeningen niet kloppen. Of de gegevens zijn niet goed afgelezen van de tabel. De berekende E – modulus ligt wel tussen de E – modulus volgens CES maar het is een factor 10 te klein. Bij de berekeningen kan er een rekenfout gebeurd zijn of de eenheden zijn verkeerd omgezet. Maar bij het narekenen komen we steeds dezelfde waarde uit dus we denken dat het niet aan een rekenfout ligt. Om de maximale treksterkte te bepalen wordt de maximale kracht gedeeld door de oppervlakte van de oorspronkelijke doorsnede. De formule hiervoor is: treksterkte

=

treksterkte

=

F max A0

32500 N =292,7 MPa 11,89 mm 2 ∙ 2

(

)

De maximale treksterkte volgens CES ligt tussen de 180 en 620 MPa. De berekende treksterkte ligt tussen deze 2 waarden dus de berekeningen kloppen. Bij de trekproef van de aluminium staaf kan men ook de rekgrens bepalen, ook bekend als de 0,2 % rekgrens. Men kan dit bepalen door vanuit het punt van 0,2 % rek op de horizontale as een lijn te trekken evenwijdig met de moduluslijn. Het punt waar deze lijn de kromme snijdt dat is de 0,2% rekgrens. Voor de aluminium staaf zou 0,2 % rek gelijk zijn aan een verplaatsing van 0,4 mm als we dan een rechte trekken evenwijdig met de moduluslijn en door het punt 0,4 op de x-as dan snijdt deze lijn de grafiek bij F = 22000 N. De 0,2 % rekgrens kan met dan bepalen: ❑0,2=

F A0 3

¿>❑0,2 =

22 ∙ 10 N =198 MPa 11,89 mm 2 ∙ 2

(

)

Volgens CES ligt de rekgrens van staal tussen de 30 en 500 MPa. De berekende vloeigrens komt hiermee overeen dus de berekeningen kloppen.

Naam verslaggever(s):

Groep:

8

Verslag MAT1L_1

4.1.2 Stalen staaf Diameter: 10.17 mm Beginlengte staaf: 200 mm Afstand tussen klemmen: 114.15 mm Lengte gebroken trekstaaf (met uiteinden tegen elkaar): 238 mm  Breukrek op basis van afstand tussen klemmen: 33,29 % Afstand tussen binnenste merkstrepen (initieel 80 mm) na breuk: 106.11 mm  Breukrek op basis van beginlengte 80 mm: 32,64 % Diameter insnoering: 5.45 mm Voor het bepalen van de elasticiteitsmodulus is alleen het begin van de trekkromme nodig. In het lineaire deel van de kromme vervormt het materiaal namelijk enkel elastisch en niet plastisch. Men kan dan de wet van Hooke gebruiken om de elasticiteitsmodulus te berekenen. Hiervoor moet men dan eerst de spanning  en de rek  zoeken. Op grafiek 1 stelt de roze lijn de trekkromme voor de stalen staaf voor. De staaf begint plastisch te vervormen als F = 28.000N en l = 3 mm. ¿

F A0 3

¿>¿

¿

28 ∙ 10 N N =344,7 2 10,17 mm mm2 ∙ 2

(

)

l l0

¿>¿

3 mm =0,015 200 mm

Om de elasticiteitsmodulus te berekenen gebruiken we de wet van Hooke: E= ❑ ❑ ¿> E=

N 344,7 N /mm2 =22979 2 =23,0 GPa 0,015 mm

De berekende E – modulus komt net zoals bij aluminium niet overeen met de E – modulus volgens CES (180 - 210 GPa). Net zoals bij aluminium is de berekende E – modulus een factor 10 te klein. De reden hiervoor is dat de gegevens verkeerd zijn afgelezen of de berekeningen verkeerd zijn.

Naam verslaggever(s):

Groep:

Verslag MAT1L_1

9

Om de maximale treksterkte te bepalen wordt de maximale kracht gedeeld door de oppervlakte van de oorspronkelijke doorsnede. De formule hiervoor is: treksterkte

F max A0

=

treksterkte

=

38000 N =467,8 MPa 10,17 mm 2 ∙ 2

(

)

De maximale treksterkte volgens CES ligt tussen de 480 en 2240 MPa. De berekende treksterkte ligt net niet tussen deze 2 waarden, het is iets kleiner dan 480 MPa. Dit kan komen door de maximale kracht niet heel exact af te lezen op de grafiek, of door afrondingsfouten bij het berekenen. Bij het rekken van de stalen staaf loopt de belasting in het begin zeer sterk op, wat op een grote elasticiteitsmodulus wijst. Bij voortgezet rekken neemt de belasting plots af waarna ze gedurende enige tijd op en neer blijft schommelen. Dan verloopt de trekkromme normaal verder zoals dat van een ductiel metaal. Het rekken bij deze plots verminderde toestand noemt men het vloeien van staal. Voor metalen met een vloeigrens zoals staal werkt men niet met een 0,2 % rekgrens maar men neemt de onderste vloeigrens in de plaats. Deze is ongeveer F = 28.000 N ❑vo=

F A0 3

28 ∙ 10 N =344,7 MPa ¿>❑vo= 10,17 mm 2 ∙ 2

(

)

De vloeigrens volgens CES is tussen 170 – 1000 MPa, de berekende vloeigrens komt hiermee overeen dus de berekeningen kloppen.

Naam verslaggever(s):

Groep:

Verslag MAT1L_1

Naam verslaggever(s):

10

Groep:

11

Verslag MAT1L_1 Grafiek 1: kracht op de staaf in functie van de verplaatsing

4.2 Manuele trekbank In tabel 6 worden er drie grootheden weergegeven. De eerste is het aantal toeren, elke keer wordt het aantal toeren met 5 toeren verhoogt. Na iedere vijf toeren wordt de kracht op de staaldraad opgemeten in N. Uit de kracht kan men dan de technische spanning bepalen. De formule hiervoor is: ¿

F A0

Hierin zijn: -  = de technische spanning (in MPa) - F = de aangelegde kracht (in N) - A0 = de oppervlakte van de oorspronkelijke dwarsdoorsnede (in mm2) De technische spanning  is gedefinieerd als de kracht per eenheid van oppervlakte van de oorspronkelijke dwarsdoorsnede. De dwarsdoorsnede van de verzinkte staaldraad is D = 1,9 mm.

( ) 1,9 mm ¿> A =∙ ( =¿ 2 ) A 0=∙

D 2

2

2

0

2,8 mm2

De treksterkte van de staaldraad kan men op een soortgelijke manier bepalen. treksterkte

=

F max A0

¿> treksterkte =

52,5 N =18,5 MPa 2,8 mm2

In grafiek 2 wordt de kracht op de staaldraad in functie gezet van het aantal toeren. De grafiek volgt tot ongeveer 30 toeren een recht evenredige baan, ook wel het elastisch gedeelte van de trekcurve genoemd. De staaldraad zou in dit gedeelde volledig terug naar zijn oorspronkelijke lengte springen indien de kracht zou worden weggehaald. Dit wordt uitgetest door vijf toeren terug te draaien. De waarde van de kracht die men dan bekomt komt ongeveer overeen met de waarde van het meetpunt voordien. Op grafiek 2 wordt dit ook weergegeven. We mogen concluderen dat er degelijk een elastische vervorming plaatsvindt. Ook voor het tweede gedeelde van de curve werd dit gedaan. Als men na 45 toeren 5 toeren terug draait dan is er een grote vermindering van de kracht. Dit komt omdat een deel van de staaldraad al plastisch is vervormd. Indien men vijf toeren terug draait, oefent de trekbank minder kracht uit op de staaldraad omdat het uitgetrokken blijft. Na 60 toeren breekt de staaldraad dus maximale kracht die op de draad kan uitgeoefend worden is 52,5 N. Naam verslaggever(s):

Groep:

Verslag MAT1L_1

12

Aantal toeren 5 10 15 20 25

Kracht (N) 7 15,5 23,5 30 36,5

Technische spanning (MPa) 2,47 5,47 8,29 10,6 12,9

20 25

27,5 36,5

9,69 12,9

30 35 40 45

43 47 50 51,5

15,2 16,6 17,6 18,2

40 45

42 50,5

14,8 17,8

50 55 60

52 52,5 52,5

18,3 18,5 18,5

Tabel 6: de kracht (N) en technische spanning (MPa) in functie van het aantal toeren

Grafiek 2: kracht in functie van het aantal toeren.

De modulus van young is niet berekend bij de manuele trekproef. Dit komt omdat er zeer nauwkeurige metingen moeten gebeuren in verband met de technische rek. Men zou de rek Naam verslaggever(s):

Groep:

13

Verslag MAT1L_1

kunnen bepalen met het aantal toeren, maar dit is niet nauwkeurig genoeg. Er is namelijk ook een sterke vervorming van de testopstelling. De verzinkte staaldraad is voordien sterk geplooid en het past in perfect in een lijn met de opstelling van de trekbank. Bij het uitvoeren van de trekproef was de staaldraad niet goed bevestigd aan de trekbank waardoor de draad kon verschuiven. Dit zorgde ervoor dat de kracht op de staaldraad opeens veel minder was. We hebben daarom de moeten proef hernemen en we hebben de draad beter gebogen zodat de draad niet meer kon verschuiven.

Naam verslaggever(s):

Groep:...