Laboratorio #1 TUBO Saldor Mikola PDF

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Análisis de la representación de datos experimentales a través del Tubo deSandor MikolaA Mateus, J. Paiba, M. Parada, J. RamírezUniversidad Nacional de Colombia05 de abril del 2021Resumen — En el presente trabajo, se analiza la posición de una burbuja respecto al tiempo a partir de la elaboración de...

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Análisis de la representación de datos experimentales a través del Tubo de Sandor Mikola A.D Mateus, J.D. Paiba, M. Parada, J.V. Ramírez Universidad Nacional de Colombia 05 de abril del 2021 Resumen— En el presente trabajo, se analiza la posición de una burbuja respecto al tiempo a partir de la elaboración de un mecanismo compuesto por un tubo translúcido aproximadamente lleno por un fluido donde se encuentra la burbuja, que se coloca encima de una regla métrica inclinada con respecto a la horizontal que luego se gira para que la burbuja inicie su recorrido, este experimento es más conocido como el Tubo de Sandor Mikola. El trayecto se graba para poder extraer los datos con mayor facilidad. Luego de recolectar, organizar y graficar los datos. Se observa que la velocidad a la que se desplaza la burbuja en el fluido se aproxima a una velocidad constante. Palabras clave—Tubo de Sandor Mikola, movimiento rectilíneo uniforme, velocidad constante, velocidad media.

I. INTRODUCCIÓN La ciencia experimental a lo largo de los años ha querido explicar fenómenos complejos a partir de situaciones simplificadas de los mismos, un ejemplo de esto fue Galileo Galilei quien así lo entendió y con ello ofreció un modo de actuar asumido por la ciencia como forma de trabajo investigativo, es decir, el método científico. Su aplicación le permitió a Isaac Newton deducir las Leyes de la Dinámica y la Ley de Gravitación Universal que gobiernan la mayoría de los movimientos cotidianos y celestes respectivamente [1]. En el movimiento de los objetos, el entorno influye en el comportamiento que pueda llegar a tomar la partícula ya que si sufre algún tipo de alteración perturba su camino y cambia. Por esta razón, es necesario preguntar qué sucede con los objetos que están aislados y que además no interactúan con otros objetos o condiciones. Este movimiento es el que se conoce como movimiento rectilíneo uniforme (MRU) en la física mecánica, más específicamente en la cinemática. Este describe como trayectoria, una línea recta manteniendo constante su rapidez y velocidad, ya que su velocidad media e instantánea viene a ser la misma. De igual manera, el desplazamiento como la distancia recorrida son iguales. En este tipo de movimiento se obtiene una proporcionalidad entre la distancia recorrida y el tiempo transcurrido, llamada proporcionalidad directa, lo que significa que a mayor tiempo mayor distancia recorrida [2]. Por lo tanto, este tema es importante porque ayuda a describir el comportamiento de los cuerpos que se mueven en línea recta y con velocidad constante. Cómo ya se sabe el MRU es uno de los fenómenos más simples en la física y es de suma importancia ya que permite comprender muchos otros fenómenos. En astronomía, por ejemplo, el MRU es muy utilizado; los planetas y las estrellas no se mueven en línea recta, pero la que sí se mueve en línea recta es la luz, y siempre a la misma velocidad [3]. Otro ejemplo y como objetivo observacional en esta práctica de laboratorio, el movimiento de un cuerpo en un fluido: llevado a cabo en el experimento del tubo de Sander Mikola y de acuerdo con las

definiciones dadas acerca del movimiento rectilíneo uniforme, se podrá verificar a través del análisis de datos si el desplazamiento que realiza la burbuja dentro del tubo tiene velocidad constante. De esta manera el informe tiene la intención de analizar el tipo movimiento de un cuerpo (burbuja) en un fluido, a partir de la observación del experimento del tubo de Sander Mikola; seguido a esto, se describe su comportamiento a través de la recolección de datos (posición-tiempo), donde se estudiará sus respectivas variaciones y se concluirá con ayuda de la gráfica el movimiento que describe. Sumado a esto, se presentarán los resultados y su análisis, con el fin de generar veracidad y coherencia respecto al producto y deducciones del informe. II. MARCO TEÓRICO Magnitud Física: A lo largo de la historia se buscó identificar una referencia en común para poder establecer una unidad definida que permitiera comparar algo desconocido con un estándar, esto en muchos ámbitos, es decir, en todo lo que concierne a una medición. En lo que respecta a cinemática por su tendencia a desarrollar leyes que describieran el comportamiento natural de los fenómenos físicos indispensablemente se requería definir con que se trabajaría, lo que dio paso a nombrar esas cantidades medibles que necesitan valores que se relacionan con una identidad, para este experimento nos centramos en dos magnitudes: 1) 2)

Tiempo Longitud

Sistema Internacional de Medidas (S.I.): Ya contempladas las magnitudes físicas de interés, las fronteras parecían un impedimento para concretar unidades generalizadas, es decir un lenguaje físico que se pudiese contemplar en todo el mundo, dado que la Mecánica es una ciencia que se demuestra en cualquier lugar en la tierra, lo que implicó llegar a un consenso entre los diferentes sistemas de medición y dio paso a las medidas más exactas y comprobables internacionalmente que carecen de sesgos de toda índole, estas son las que se desarrollan a continuación, organizadas respectivamente con su magnitud física. 1) 2)

Tiempo - Segundo (s) Longitud - Metro (m)

La ventaja operacional que facilita este sistema es óptima, ya que interpretar los prefijos y sufijos simplifica las cuentas y la conversión entre unidades con factores adecuados nos da un amplio lienzo para describir casi en su totalidad los fenómenos terrestres.

2 Cinemática: Rama de la física mecánica que estudia exclusivamente el movimiento de objetos, definidos como partículas dentro de un sistema físico, donde las barreras son virtuales y no importa o por lo menos no se considera la interacción con el entorno, como tampoco que originó el movimiento. Atendiendo a términos como posición, velocidad, aceleración, etc. La cinemática busca las expresiones matemáticas para describir estos sucesos, fiándose de un punto inicial, un referente lógico, un “observador”, que define las condiciones iniciales en el estudio de un movimiento. La comprensión de los tópicos que desarrolla es vital para aclarar por qué la cinemática enfatiza sólo en el desplazamiento y el tiempo transcurrido, inscritos dentro de un marco ideal, que permiten centrarnos en los axiomas más básicos y fundamentales. Vector: Dado que existen cantidades que consideran la dirección para la comprensión correcta del comportamiento de las partículas como la fuerza, la posición y la velocidad, así se acuñe a un segmento de línea recta, que en sí es una flecha, que posee longitud(magnitud), dirección (inclinación) y sentido (posición final relativa), que es el vector.

Podemos hablar de MRU cuando la velocidad media es constante, así que de esto se deduce que su trayectoria y desplazamiento son lineales y gráficamente se comprueba, también implica que su aceleración es nula. Para hallar cualquier variable sólo se deben despejar las ecuaciones 1 y 2 y obtendremos los datos de provecho para el estudio. Tubo de Mikola: Tubo de vidrio que contiene una porción de aire, es decir, una burbuja, que sirve para la demostración del MRU, diseñado de tal forma que se pueden registrar los datos de posición de la burbuja. ERROR TOTAL: Dado que en la toma de datos experimentales siempre surge un margen de error por distintas situaciones que se salen de nuestro control, como la calibración de instrumentos, error en el registro de datos, etc. Si bien el error total atiende a todas estas variables, en este experimento se va considerar al error total como el error de escala promedio, por la apreciación de la resolución máxima que nos indica el tubo de Mikola, a grosso modo porque es en lo único en lo que se puede generar error, ya que los datos son tomados una vez, así que:

𝛥𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝛥𝑒𝑠𝑐

(3)

Dentro del informe es importante para comprender conceptos como desplazamiento y velocidad, donde su representación permite identificar magnitudes (tomado según los datos recolectados) y su dirección. III. PROCEDIMIENTO Desplazamiento: Variación en el vector posición, que es el que ubica a la partícula u objeto con respecto al observador, definido como un cambio de posición, que es indiferente a los posibles cambios en la trayectoria, netamente se preocupa por la variación de la posición final, con la inicial, expresada en la fórmula (1).

(1)

𝛥𝑥 = 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖

Inicialmente, se realiza un montaje de la forma cómo el célebre húngaro Sandor Mikola realizó a principios del siglo XX, una experimentación que aparentemente no es muy necesaria, ya que conocemos el resultado anticipadamente, así que asumimos que es obvio su resultado, sin embargo, el análisis experimental es más complejo. Materiales: Tubo de vidrio o plástico transparente.

Velocidad media: En la velocidad media podemos apreciar la tasa de cambio promedio de la posición con respecto al tiempo (𝛥𝑡), la cual no da un detalle minucioso punto a punto de todos los instantes en los que pudo estar la partícula, sino que promedia y da un detalle general, se evalúa de la siguiente manera:

𝑉=

𝛥𝑥 𝛥𝑡

(2)

Gráficamente la velocidad se expresa como la pendiente de la curva en una comparativa donde en el eje de las abscisas se encuentra el tiempo y en las ordenadas la posición, además la concavidad de dicha curva nos sugiere la aceleración.

Movimiento rectilíneo Uniforme (MRU):

Cinta métrica Jeringa graduada Cámara de video Primeramente, seleccionamos un tubo de un metro con treinta centímetros de longitud, que sea transparente, por lo menos en su totalidad, que se gradúa en centímetros con una resolución máxima de milímetros adhiriendo la cinta métrica (Fig 1), luego se sella en uno de sus extremos y en seguida lo llenamos con agua de forma que una pequeña porción de aire quede capturada en el interior y al fondo del tubo, después aseguramos el otro extremo (Fig 2).

3 Finalmente, sólo nos resta analizar el constante comportamiento de la burbuja conforme avanza el tiempo, así que se filma todo el recorrido de la burbuja, para más adelante tomar nota de cada marca que logró (cm/ms), todo esto efectuado para tener una gran precisión en los datos, que describirán el proceder real de la burbuja y ser lo más objetivos posibles.

IV. ANÁLISIS Y RESULTADOS

Fig 1. Diagrama de calibración del tubo vacío utilizado para medir la relación posición - tiempo. Cuando la burbuja empieza su ascenso dentro del tubo podrá ser registrada su posición ya que el tubo permite la visibilidad clara de la cinta métrica.

La práctica estaba enfocada en el estudio del  movimiento rectilíneo uniforme, a partir del experimento del tubo de Sandor Mikola, donde se recolectaron los datos de la posición (1) que tenía la burbuja en el transcurso del tiempo en la Tabla 1 (ver anexos). En lo que compete a la medición de la posición, tenemos que la máxima resolución fueron los centímetros, de manera que el error se define como

𝛥𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑃𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 = 𝛥𝑒𝑠𝑐 𝛥𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑃𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 = ± 1.0 𝑐𝑚 Asimismo, en 𝛥𝑡 (variación del tiempo), dado el sofisticado reproductor que permitía una resolución exacta el error es casi despreciable, aunque no deja de ser importante. Fig 2. Diagrama de llenado de tubo para obtener la burbuja “ideal”, por lo cual se debe hacer cuidadosamente, unos mililitros de más podrían desaparecer nuestra burbuja y llenar por completo el tubo.

Ahora bien por la dinámica del movimiento de la burbuja, que siempre buscará un lugar con menor presión al interactuar con el líquido, dado que este provoca una fuerza de empuje, sin embargo, como el estudio tiene enfoque netamente en cinemática, no nos interesa la fuerza que origina el movimiento, sólo el desplazamiento en función del tiempo, ahora bien para poner en movimiento la burbuja, inclinamos el tubo a 30° con respecto a la horizontal, es decir paralela a la superficie de apoyo, como se demuestra en la tercera figura (Fig 3).

Fig 3. Diagrama de inclinación a 30° del tubo, tomando de referencia un transportador, se adiciona un taco de madera que se fija con pegamento para lograr la elevación deseada con respecto al soporte.

𝛥𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝛥𝑡 = 𝛥𝑒𝑠𝑐 𝛥𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝛥𝑡 = ± 1𝜇𝑠 Luego de tener los datos de forma ordenada se graficaron (Gráfica 1), con el fin de observar el comportamiento que tenía la burbuja. Lo que se obtuvo fue una función lineal (2), que representa un movimiento con velocidad constante positiva igual a la pendiente de la función (Aproximadamente 4 cm/s). Además, se puede analizar que a medida que el tiempo avanza la distancia aumenta, es decir, el movimiento tiene proporcionalidad directa.

Gráfica 1. Posición en función del tiempo de una burbuja que se mueve en línea recta a velocidad aproximadamente constante dentro del tubo.

Finalmente se entablilla (Tabla 2) y grafica la velocidad media con respecto al tiempo para corroborar su tendencia, todo esto llevado a cabo por el software, lo que confirma que la velocidad

4 media es aproximadamente 4 cm/s con un error de (Gráfica 2)

que los datos son precisos y exactos, lo que sugiere que el error no es muy considerable. Con los valores obtenidos de la pendiente en la gráfica de posición vs tiempo es posible predecir, respetando el porcentaje de error, la posición de la partícula en cualquier instante de tiempo.

± 1.0 𝑐𝑚/𝑠.

VI. REFERENCIAS [1] SIDEAD, «PROYECTO DESCARTES,» [EN LÍNEA]. AVAILABLE: HTTPS://PROYECTODESCARTES.ORG/EDAD/MATERIALES_DIDACTICOS /EDAD_4ESO_MOVIMIENTO_RECTILINEOJS/IMPRESOS/QUINCENA1.PDF.

Gráfica 2. Velocidad en función del tiempo de una burbuja que se mueve en línea recta a velocidad aproximadamente constante dentro del tubo.

V. CONCLUSIONES La posición (cm) de la burbuja, respecto al tiempo (s) se comporta de forma directamente proporcional aproximadamente, cualidad inherente del movimiento rectilíneo uniforme. La burbuja se mueve con una velocidad constante de aproximadamente 4,0 centímetros por segundo, por lo tanto, coincide con la pendiente en la gráfica de posición vs tiempo. Al extraer los datos de una herramienta digital se evidencia que el error presente nos demuestra la variabilidad en los datos. Sin embargo, aporta a la idea de

[2] L. H. G. ROJAS, «GUÍA DIDÁCTICA "CINEMATIQUEANDO",» 2015. [EN LÍNEA]. AVAILABLE: HTTP://DSPACE.UNACH.EDU.EC/BITSTREAM/51000/2494/2/UNACHIPG-AFIS-2015-ANX-0010.1.PDF. [3] G. USHIÑA, «SLIDESHARE,» 25 JUNIO 2015. [EN LÍNEA]. AVAILABLE: HTTPS://ES.SLIDESHARE.NET/GYISS/APLICACIONES-DELMRU#:~:TEXT=%EF%82%A8%20EL%20MOVIMIENTO%20RECTIL% C3%ADNEO%20UNIFORME,RECTA%20Y%20CON%20VELOCIDAD% 20CONSTANTE.

VII. ANEXO 1 Tabla 1. Datos de posición en función del tiempo de una burbuja que se mueve en línea recta a velocidad aproximadamente constante dentro del tubo.

5 Tabla 2. Datos de velocidad en función del tiempo de una burbuja que se mueve en línea recta a velocidad aproximadamente constante dentro del tubo....