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Laboratório de Eletrotécnica

Rodolfo Lauro Weinert

Comportamento do circuito RLC série e paralelo

Objetivos ➢ Verificar, experimentalmente, as características elétricas de um circuito RLC conectado em série e paralelo; ➢ Utilizar a representação fasorial para interpretação dos valores de corrente e tensão em um circuito RLC série/paralelo com excitação senoidal; ➢ Verificar o efeito da ressonância do circuito RLC série/paralelo; ➢ Esboçar a curva característica da corrente elétrica em um circuito RLC série/paralelo em função da frequência;

Fundamentação teórica Circuito RLC série é composto por um resistor, um capacitor e um indutor associados em série, como mostra o circuito abaixo, no qual, pode-se verificar através da 1ª Lei de Kirchhoff ou Lei das Malhas que:

Considerando a corrente na referência, tem-se que:

Dependendo da frequência de operação (ω) chega-se a três possíveis comportamentos do circuito e respectivos diagramas fasoriais:

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O estudo dos fasores é muito importante na visualização de certas grandezas em circuitos elétricos. A compreensão dos diagramas fasoriais será imprescindível ao estudo dos sistemas polifásicos. Na construção do diagrama fasorial apresentado na figura anterior, considerando como referência a corrente, sendo que neste caso, ela está adiantada de 90º em relação à tensão no capacitor e atrasada de 90º em relação à tensão no indutor. ➢ Quando |𝑉𝐿| > |𝑉𝐶|, obtido quando ω > ωo, tem-se um circuito indutivo com diagrama fasorial do tipo (a). ➢ Quando |𝑉𝐿| = |𝑉𝐶|, obtido quando ω = ωo, tem-se o diagrama fasorial do tipo (b). Nesta situação diz-se que o circuito se encontra em ressonância, pois toda tensão do gerador é aplicada sobre o resistor como se não houvesse o capacitor e o indutor. Para que as reatâncias indutivas e capacitivas sejam as mesmas deve-se operar o circuito com a seguinte frequência de ressonância:

➢ Quando |𝑉𝐿| < |𝑉𝐶|, obtido quando ω < ωo, tem-se um circuito capacitivo com diagrama fasorial do tipo (c). Analisando somente a impedância equivalente do circuto RLC série, portanto, podemos escrever:

Considerando que um ângulo θ seja a defasagem entre a tensão e a corrente no circuito, o mesmo pode ser determinado através das relações trigonométricas do triângulo retângulo:

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Como o circuito RLC série pode ter comportamento capacitivo ou indutivo, apresenta-se abaixo o comportamento das suas reatâncias em função da frequência.

Figura - Impedância do Circuito RLC Série x frequência

𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝜔𝐿 −

𝑗 𝜔𝐶 3

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O gráfico mostra que para frequências menores que fo (frequência de ressonância), XC é maior que XL e o circuito tem características capacitivas e para frequências maiores que fo, XL é maior que XC e o circuito tem características indutivas. Na frequência fo, temos que XC = XL e o efeito capacitivo é anulado pelo efeito indutivo e o circuito apresenta uma característica puramente resistiva. O circuito RLC paralelo, pode possuir algumas variações. Vamos nesse roteiro apresentar o seguinte circuito.

Figura - Impedância do Circuito RLC paralelo x frequência

𝑍=

𝑅 + 𝑗𝜔𝐿 1 − 𝜔 2 𝐿𝐶 + 𝑗𝜔𝑅𝐶

𝑓=

1 1 − 𝑅 2 𝐶/𝐿 √ 𝐿𝐶 2𝜋 4

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Procedimento experimental

3.2 Cálculos preliminares. Considerando o circuito da figura acima, calcular e preencher a Tabela 1 a seguir:

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3.5) Circuito RLC paralelo. Considere o seguinte circuito RLC paralelo:

a) Com base nos resultados experimentais obtenha os valores dos elementos discretos R, L e C; b) Obtenha o gráfico da impedância equivalente do circuito total. c) O que é ressonância, e quais são os tipos?

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