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ÁPráctica de la sesión 1 “Caída libre”Jennifer Alexandra Amaya Mantilla Grupo_ Escuela de Ciencias Básicas e Ingeniería, Universidad Nacional Abierta y a DistanciaResumenCon el ánimo de observar el comportamiento de un cuerpo en caída libre, se realiza un video en el cual se deja caer un objeto de u...

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INFORME DE LABORATORIO COMPONENTE

Práctica de la sesión 1 “Caída libre” Jennifer Alexandra Amaya Mantilla Grupo_49597 Escuela de Ciencias Básicas e Ingeniería, Universidad Nacional Abierta y a Distancia

Resumen Con el ánimo de observar el comportamiento de un cuerpo en caída libre, se realiza un video en el cual se deja caer un objeto de una altura aproximada de 2 m, luego con la ayuda del Software Tracker el cual capta el desplazamiento de este objeto, entregando muestras d posición VS tiempo, las cuales son útiles para realizar un análisis experimental de lo que ocurre en dicho trayecto. Este análisis se realiza de dos formas; una con las ecuaciones proporcionadas y la otra de manera experimental con apoyo en la plantilla de Excel que fue una de las herramientas de análisis suministradas. Por medio de este análisis se observó, que los resultados varían de un método a otro, además también lo hacen con respecto a las constantes teóricas, en este caso con la de aceleración, por lo cual se concluye que para tener mejores resultados se deben tener varios aspectos en cuenta como: tomar mayor número de muestras, usar mayor número de decimales y mayor número de pruebas. Palabras clave: Caída, desplazamiento, incertidumbre, cinemática, gravedad. Abstract With the aim of observing the behavior of a body in free fall, a video is made in which an object of an approximate height of 2 m is dropped, then with the help of the Software Tracker which captures the displacement of this object, delivering samples of position VS time, which are useful to carry out an experimental analysis of what happens in said path. This analysis is done in two ways; one with the equations provided and the other experimentally supported by the Excel template, which was one of the analysis tools provided. Through this analysis it was observed that the results vary from one method to another, in addition they also do so with respect to the theoretical constants, in this case with the acceleration constant, which is why it is concluded that to have better results they must have several aspects into account such as: take a greater number of samples, use a greater number of decimals and a greater number of tests. Keywords: Fall, displacement, uncertainty, kinematics, gravity.

1. INTRODUCCIÓN En un movimiento de caída libre es importante tener en cuenta las mediciones tanto del desplazamiento del objeto, el tiempo de la trayectoria, la masa del objeto, la gravedad y los demás factores necesarios para realizar un análisis adecuado del movimiento total del objeto. Por lo que mediante el software Tracker, que se utiliza para análisis de movimientos en caída libre y con los datos arrojados se resolverán los interrogantes consignados en este informe, junto con las ecuaciones suministradas a continuación: Para hallar la incertidumbre: 1 El actual archivo de presentación del componente práctico del curso de física general ha sido diseñando por la tutora Diana Carolina Herrera.

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Si la cantidad de mediciones es n ≥10 , el valor de la incertidumbre se obtiene como la desviación estándar ( σ s ) dividida por el número de mediciones:

Δx=

σs (8) n

Para hallar la exactitud: La exactitud es el grado de acuerdo entre el valor verdadero o valor de referencia y el valor medido. La exactitud no se asocia a un valor numérico, se cuantifica a través del error de la medida que se determina como:

¿ Valor de referencia−Valor medido∨

¿ × 100 (13 ) Valor dereferencia

% error=¿ Para hallar la gravedad:

g=

2y t2

Las ecuaciones nombradas anteriormente son las que se utilizaran para el desarrollo del siguiente informe y se encuentran con una explicación más amplia en el marco teórico del protocolo para el desarrollo de la práctica de laboratorio 1.

2. MONTAJE Y PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Descripción de los pasos para realizar el ejercicio de práctica:

      

Se determinó el espacio y la escena para realizar el montaje del video, en donde se tuvo en cuenta las recomendaciones dadas por el paso a paso del protocolo. Se utiliza una silla, cinta de enmascarar para marcar las medidas en el muro, marcador, celular para grabar. Se utilizó una esfera de color claro, entre 8 y 12 cm de diámetro con un peso que no permitió el desvío del trayecto. Se eligió un muro de color azul oscuro para contrastar con el color de la esfera. Se realizaron las marcas sobre el muro a una distancia de 1 m. Se dejo caer la esfera a la altura de 2 m, grabando un video con la cámara del celular. Se utiliza el programa tracker, para realizar el análisis del video previamente grabado.

1 El actual archivo de presentación del componente práctico del curso de física general ha sido diseñando por la tutora Diana Carolina Herrera.

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Imagen 1. Análisis del Programa Tracker al video realizado. https://youtu.be/l0wULkKLK7s

Desarrollo del ejercicio: Utilizando un muro de fondo azul, se toma una medida desde el suelo hasta donde marque 2 m de altura, esta es la medida desde donde se arrojo la esfera. Dentro de los 2 m se marcó con una cinta de enmascarar una medida de 1 m entre sí, que fuera visible hasta 4 o 5 metros de distancia. Con ayuda de una silla se logró alcanzar el punto de altura de 2 m, en donde se lanzó la esfera y se realizó la grabación de este ejercicio para posteriormente subirlo al Programa Tracker el cual arrojo los datos que a continuación se muestran. 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 1. Registrar en la tabla 5 los datos que el programa Tracker tomo de la esfera en caída libre. Datos arrojados por el Software Tracker: Tiempo (s)

Distancia y (m)

0,000

-0,003

0,044

0,002

0,078

0,010

0,111

0,026

1 El actual archivo de presentación del componente práctico del curso de física general ha sido diseñando por la tutora Diana Carolina Herrera.

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0,145

0,057

0,179

0,100

0,213

0,158

0,247

0,222

0,280

0,296

0,314

0,381

0,348

0,473

0,382

0,574

0,415

0,690

0,449

0,812

0,483

0,941

0,517 0,551

1,080 1,230

0,584

1,392

0,618

1,561

0,652

1,743

0,686

1,922

Tabla 5. Valores del tiempo y altura tomados con el programa tracker.

2. Determinar el tiempo de caída del objeto a través del análisis de datos (valor facilitado por el programa tracker), teniendo en cuenta que el tiempo de caída va desde que se suelta la pelota hasta que toca el piso. Haciendo uso de las ecuaciones (15) y (16), determinar la aceleración de la gravedad y su incertidumbre, teniendo en cuenta el tiempo de descenso mostrado por el programa y además que la esfera se dejó caer inicialmente desde una altura de 2.0 m:

1 y= g t2 (15) 2 Solución:

Para realizar el cálculo despejamos g de la ecuación y tomamos el promedio de t y promedio de y, remplazamos en la ecuación, obteniendo:

g=

2 y 2 ( 0,651 ) = =10,813 m /s2 2 2 t 0,347

Para determinar la incertidumbre de la gravedad deberá utilizar la siguiente ecuación:

1 El actual archivo de presentación del componente práctico del curso de física general ha sido diseñando por la tutora Diana Carolina Herrera.

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Δt Δg Δy = +2 (16) y g t Donde

Δt

y

y e Δy son la longitud total de caída y la incertidumbre de la longitud total de caída, y, t son la incertidumbre asociada y el tiempo total de caída, respectivamente.

Para y, calculamos

´y , tomando los 21 resultados de y, sumándolos y dividiéndolos en 21

´y =0,651 Para Δy , aplicamos la ecuación de la insertidumbre

Δy=

xi−´x (¿) ¿ ¿2 1 1 (¿ ¿ ¿) 2 n

σs (8) n

n

∑¿ , donde la desviación estándar

Δy=

1

¿ ¿ σ s=¿

σ s 0,609 =0,029 = 21 n

Ahora realizamos lo mismo para el tiempo

´t =0,347 Para Δt , aplicamosla ecuación de lainsertidumbre

Δt=

xi−´x (¿) ¿ ¿2 1 1 ( ¿ ¿ ¿) 2 n

σs (8) n

n

∑¿ , donde la desviación estándar

1

¿ ¿ σ s=¿

1 El actual archivo de presentación del componente práctico del curso de física general ha sido diseñando por la tutora Diana Carolina Herrera.

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Δt=

σ s 0,205 =0,010 = 21 n

Ahora para resolver la ecuación

Δt Δg Δy = +2 ( 16 ) t y g Sustituimos los valores obtenidos

Δg 0,029 0,010 = +2 =0,102 g 0,651 0,347 Δg =0,102∗g=0,102∗10,813=1,103 1

3. Grafica obtenida en la plantilla de Excel

Gráfica y vs t

Posición y (m)

1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.000 -0.2

Ajuste cuadrático

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

Tiempo (s) Gráfica 1. Ajuste Cuadrático Plantilla Excel En la Gráfica 1, se realiza un ajuste cuadrático entre Posición Y(m) y Tiempo(s) 1 El actual archivo de presentación del componente práctico del curso de física general ha sido diseñando por la tutora Diana Carolina Herrera.

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4.

Imagen 2. Valores Ingresados Plantilla Excel En la imagen 2 podemos ver los valores arrojados por la plantilla de Excel como la Y de ajuste y la ecuación cuadrática.

Imagen 3. Valores arrojados por Plantilla Excel En la imagen 3, se dan los resultados de la incertidumbre y la gravedad.

5. Con la función de ajuste relacionar la pendiente con la aceleración de la gravedad y calcularla, ¿cuál es la incertidumbre?

Primer método (Ecuación) g(

m/s 2

Δg

)

10,813

Segundo método (Ajuste de datos) (

m/s 2

)

¿ gte ó rica −g experimental ∨ ¿ ×100 g te ó rica error (%)=¿

|9,81−10,813| 9,81

m/s 2

Δg

)

(

8,7

1,103

error ( %) =

g(

×100 =10

m /s 2

)

0,08

¿ gte ó rica −g experimental ∨ ¿ ×100 g te ó rica error (%)=¿

|9,81−8,7|

error (% ) =

9,81

Tabla 6. Resultados obtenidos por los dos métodos previamente explicados. 1 El actual archivo de presentación del componente práctico del curso de física general ha sido diseñando por la tutora Diana Carolina Herrera.

×100 =11,315

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Observamos de la tabla 6, que según los resultados arrojados obtenemos una menor incertidumbre con el segundo método, más a diferencia de lo que esperaríamos obtener que es un menor error con el segundo método se obtuvo un error mayor, en conclusión, opino que estos resultados obtenidos mejorarían al contar con un número mayor de datos a los utilizados, que en este caso fueron 21.

CONCLUSIONES 

  

En el cálculo de la gravedad, de manera práctica tanto por el método con ecuaciones, como con el método cuadrático mediante la plantilla de Excel, la variación fue aproximadamente del 10% con respecto a la gravedad teórica 9,81 m /s 2 . Con el método cuadrático, se obtiene un valor de incertidumbre menor que con las ecuaciones. Observando lo alejado que se está del valor teórico, mediante el proceso realizado con la práctica, se concluye que para obtener mejores resultados de manera práctica es necesario incrementar el numero de muestras y los decimales utilizados, así como emplear la menor escala posible. Los datos suministrados por el Software Tracker, fueron de bastante utilidad para el análisis, aunque se evidencia que su nivel de exactitud depende de la calidad del video realizado para el análisis.

REFERENCIAS

1 El actual archivo de presentación del componente práctico del curso de física general ha sido diseñando por la tutora Diana Carolina Herrera.

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

Amaya, J. (11 de 2020). https://youtu.be/l0wULkKLK7s



Douglas Brown, R. H. (2020). Tracker Video Analysis and Modeling Tool. Obtenido de https://physlets.org/tracker/



Escuela de Ciencia Básicas, Tecnología e Ingeniería. (2012). Guías de Laboratorio del Componente práctico Virtual del Curso de Física General. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.



Rodriguez, E. D. (Dirección). (2020). Software Analizador de Video Tracker (Caída Libre)

YouTube.

Obtenido

de

Caída

Libre:

Práctica de la sesión 2 “Segunda ley de Newton” Jennifer Alexandra Amaya Mantilla Grupo_49597 Escuela de Ciencias Básicas e Ingeniería, Universidad Nacional Abierta y a Distancia

Resumen Utilizando como base el simulador sobre la segunda Ley de Newton obtuvimos diferentes resultados de manera práctica, variando la cantidad de masa 1 y masa 2, también la gravedad mediante diferentes ambientes, como el de júpiter, la tierra, la luna y urano. Esto nos arrojo diferentes tiempos, los cuales consignamos en una tabla y posteriormente los comparamos con los obtenidos de forma teórica, con lo cual logramos concluir que se cumple la ecuación, que m 2∗g=( m 1+ m 2)∗a . Palabras clave: Tiempo, Distancia, Posición, Segunda Ley de Newton, aceleración.

1 El actual archivo de presentación del componente práctico del curso de física general ha sido diseñando por la tutora Diana Carolina Herrera.

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Abstract Using the simulator on Newton's second law as a basis, we obtained different results in a practical way, varying the amount of mass 1 and mass 2, also gravity through different environments, such as jupiter, the earth, the moon and uranus. This gave us different times, which we recorded in a table and later compared with those obtained theoretically, with which we were able to conclude that the equation is true, that m2 * g = (m1 + m2) * a. Keywords: Time, Distance, Position, Newton's Second Law, acceleration.

4. INTRODUCCIÓN Comencemos por tener en cuenta que el termino dinámica, es una de las ramas que provoca un cambio en el tiempo, dependiendo del movimiento de un objeto, la dinámica permite describir factores que alteran el movimiento de un objeto, calcular por medio de ecuaciones su evolución y de qué manera cuantificarlos. Para esta actividad es importante tener en cuenta la segunda Ley de Newton o también llamada la Ley de fuerza y aceleración, para esto será indispensable lo mencionado a continuación: Cuando se ve desde un marco de referencia inercial 1, la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre éste e inversamente proporcional a su masa, esto es:

a ∝ F neta a ∝

1 (1) M

Si se elige una constante de proporcionalidad 1, la masa inercial, aceleración y fuerza se relacionan a través del siguiente enunciado matemático conocido como la segunda ley de Newton o ley de la aceleración:

F neta=Ma (2) Donde la fuerza neta ( F neta ) es la suma vectorial de las fuerzas individuales que actúan sobre el cuerpo, siendo cada una de estas junto con la aceleración magnitudes vectoriales, es decir, magnitudes con dirección y sentido y M es la masa del sistema (cantidad escalar). Por lo anterior, la segunda ley de Newton usualmente se escribe así:

F =M a (3) Σ

5. MONTAJE Y PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Descripción de los pasos para realizar el ejercicio de práctica: 1 Un marco de referencia inercial es aquel en el que se cumplen las leyes de Newton. 1 El actual archivo de presentación del componente práctico del curso de física general ha sido diseñando por la tutora Diana Carolina Herrera.

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1. Se inicia con el ingreso al simulador “Verificación de la segunda ley de Newton” de la universidad de AMRITA. 2. Se hace reconocimiento de las herramientas que se utilizan en el simulador, se revisa el tiempo que utiliza el carro para recorrer la distancia y se da respuesta a las siguientes preguntas: ¿Qué sucede con el tiempo si se aumenta la masa colgante y se deja fijo el valor de la masa del carro? R/: El tiempo disminuye a medida que se aumenta la masa colgante. ¿Qué sucede con el movimiento del carro cuando el ambiente (Earth, uranus, jupitar, moon) se modifica? R/: Al modificar el ambiente, la aceleración, cambia y si el ambiente es de mayor aceleración, esto afecta el movimiento del carro, haciendo que en un menor tiempo recorra la misma distancia, de igual forma si la aceleración es menor el carro se demora mayor tiempo en recorrer la misma distancia como sucede en el ambiente de la luna. 3. Ahora se coloca el máximo valor de la masa en el carro y el mínimo en la masa colgante; si la diferencia de masas es de 1 a 10 (50 gr a 500 gr). Se responde la siguiente pregunta: ¿Por qué es posible que el carro se mueva? R/: Al colocar mayor peso en el carro, este se va a oponer al movimiento y su desplazamiento tomará un mayor tiempo, pero sin embargo se va a desplazar, puesto que en la simulación no hay fuerza de rozamiento, la cual la única capaz de mantener el carro quieto. ACTIVIDADES TEÓRICAS Y PRÁCTICAS: Para el desarrollo de las actividades, se trabajó con el elemento Uranus, ya que el número de cédula corresponde al 4. De aquí en adelante las masas del carrito y la masa colgante serán etiquetadas como m1 y m2, respectivamente, como se muestra en la figura 3.

Figura 3. Montaje del sistema Carrito - Masa colgante. Con las especificaciones dadas en la figura anterior se realizarán las siguientes actividades.

1 El actual archivo de presentación del componente práctico del curso de física general ha sido diseñando por la tutora Diana Carolina Herrera.

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ACTIVIDAD 1: método experimental para determinar la aceleración (m1=m2) Se modifican los valores de la masa del carro y en la masa colgante correspondiente a la tabla 3. m1=m2 Último digito del documento de identificación

50gr

0

100gr

150gr

200gr

250gr

300gr

350gr

400gr

450gr

500gr

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Tabla 3. Asignación del valor de las masas según último dígito del documento de identidad del estudiante.   

Las masas identificadas se escribieron en la tabla 4. Se realizó el primer lanzamiento con una distancia de 2,0 m y se registró el tiempo que el carro utilizó para recorrer esa distancia. Se repitió el proceso para todas las distancias a simular.

Masa del carro m1=_0,25 kg; Masa colgante m2=_0,25 kg x1=200 cm x2=250 cm x3=300 cm x4=350 cm x5=400 cm Distancia x0=0,0 m Tiempo(s) 0,0 s 866 ms 968 ms 1060ms 1150ms 1220ms Tabla 4. Datos del tiempo y distancia para el caso en que m1=m2.

  

X6=450 cm

X7=500 cm

1300ms

1370ms

Se realizan las gráficas de ...