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Laboratorio No 3: Leyes empíricas de la Radiación del cuerpo Negro FISICA DE ONDAS Y MODERNA Grupo de laboratorio No # 10

Gámez Ibarra Yaneivys Patricia [email protected] Mejía Rodríguez José Alberto - [email protected] Daza Pimienta Wilber Francisco - [email protected] Molina Medina Dair Kalil - [email protected] ESTUDIANTES

SARITA RODRIGUEZ RUEDA DOCENTE

UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA FACULTAD DE INGENIERIA PROGRAMA AMBIENTAL RIOHACHA – LA GUAJIRA 2021

INTRODUCCIÓN En este laboratorio el cual ha sido llevado a cabo virtualmente hemos tratado de estudiar las leyes empíricas y como estas tienen radiación con los cuerpos hemos tomado como ejemplo los cuerpos negros los cuales absorben toda clase de irradiación que incide sobre él; para poder entender esta práctica fue aplicada la ley de desplazamiento de Wien la cual incide y explica que la longitud de onda y energía máxima es inversamente proporcional a una temperatura absoluta lo cual fundamente que entre más caliente llegue a estar un cuerpo negro su longitud de pico es más pequeña El fenómeno de que el cuerpo humano emite radiación debido a su temperatura se llama radiación térmica. Todos los objetos pueden absorber radiación y, por tanto, emitir radiación. Un cuerpo negro es un objeto que tiene la característica de absorber cualquier cantidad de luz que exceda al objetivo. Donde; ninguna partícula de la luz utilizada se refleja o atraviesa el cuerpo negro. A su vez, este emite un tipo de luz llamada "radiación de cuerpo negro" y crea un modelo físico ideal para estudiar la emisión de radiación electromagnética. Podemos llamar al concepto de cuerpo negro un fenómeno simple pero complejo, porque el cuerpo negro no representa u. El estado de equilibrio termodinámico entre la materia y su radiación; pero al mismo tiempo debido a que no es negro, también exhibe una trampa del lenguaje, porque también exhibe múltiples desviaciones del equilibrio termodinámico. El estudio de los espectros estelares, las estrellas y el universo es muy sorprendente, ya que la desviación de los espectros del cuerpo negro antes mencionada nos despierta interés y curiosidad.

OBJETIVOS  

Reconocer las leyes empíricas de la Radiación del cuerpo negro Adquirir habilidad en el uso del simulador y comprobar lo abordado teóricamente

MATERIALES 

Simulador de Phet Colorado, graficado de Excel

MARCO TEORICO 





Un cuerpo negro es un radiador que absorbe toda la radiación electromagnética recibida y emite todas las frecuencias. Al calentar un objeto, emite radiación electromagnética y su comportamiento se rige por las siguientes leyes. Estas leyes se descubrieron por primera vez mediante experimentos. La explicación teórica fue propuesta por M. Planck (1900), quien fue la primera persona exitosa en mecánica cuántica. . El cuerpo negro se forma construyendo experimentalmente un agujero con un pequeño agujero en el exterior del agujero. La pared interior de la cavidad está cubierta de hollín, por lo que en climas fríos, casi toda la radiación que ingresa al agujero será absorbida. Por tanto, Kong se comporta como un cuerpo negro. El comportamiento de los metales a altas temperaturas también es aproximadamente similar al de los cuerpos negros. La intensidad de emisión de cuerpo negro detectada (la potencia detectada por el detector por unidad de área) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre el emisor y el detector. TEORÍA DE PLANCK DE LA RADIACIÓN: Planck asumió que al menos para la radiación de la cavidad, la energía de onda estacionaria promedio está relacionada con la frecuencia. Además, Planck asume que la energía correspondiente a cada modo no es una variable continua, sino una variable discreta. El físico alemán Max Planck descubrió las leyes que gobiernan la radiación de los objetos en equilibrio termodinámico. Según Planck, la intensidad de la radiación en cada longitud de onda depende solo de la temperatura del objeto en cuestión. En 1900, Planck propuso irradiar energía en una sola unidad pequeña llamada cuántica. En el proceso de desarrollo de esta teoría, descubrió la constante de Planck, que tiene aplicabilidad universal. La ley de Planck establece que la energía de cada cuanto es igual a la frecuencia de radiación multiplicada por la constante universal. Sin embargo, su descubrimiento no invalida la teoría de la propagación de la radiación en ondas. Los físicos de hoy creen que la radiación electromagnética

combina las propiedades de las ondas y las partículas. El descubrimiento de Planck fue confirmado más tarde por otros científicos, lo que promovió el nacimiento de un nuevo campo de la física, a saber, la mecánica cuántica, y sentó las bases para la investigación en campos como la energía atómica. En 1900, publicó una hipótesis que interpretó con éxito los resultados experimentales como objetos capturados o liberados de energía. Según Planck, la energía emitida o capturada por el cuerpo humano en forma de radiación electromagnética es siempre un múltiplo (n) de la constante h, que luego se denominó constante de Planck multiplicada por la frecuencia de radiación v. 

LEY DE DESPLAZAMIENTO DE WIEN

La longitud de onda de la densidad de energía máxima (pico de emisión) es inversamente proporcional a su temperatura absoluta. λ_máx. T=2,898 x 10^ (-3) m.K

(1)

Esta ley revela los hechos básicos sobre la radiación del cuerpo negro. Es decir, cuando el cuerpo negro se calienta, su longitud de onda máxima es menor. La longitud de onda máxima es la longitud de onda a la que el cuerpo humano emite la mayor parte de la radiación. A medida que aumenta la temperatura, la disminución de la longitud de onda explica por qué el objeto calentado primero se vuelve rojo, luego rojo anaranjado, luego amarillo y luego azul. La longitud de onda de estos colores disminuye gradualmente.



LEY DE STEFAN- BOLTXMANN

En nuestra guía, la energía emitida por unidad de área y por unidad de tiempo se llama radiantica R, que es proporcional a la cuarta potencia de temperatura. R=σT^4

(2)

Siendo σ, una constante cuyo valor es de: σ=5, 6704 x 10^ (-8) W/ (m^2 K^4)

(3)

Esta potencia de emisión de un cuerpo negro (o radiador ideal) asume el límite superior de la potencia emitida por el objeto físico. A la misma temperatura, la potencia de emisión superficial de la superficie real es menor que la potencia de emisión superficial del cuerpo negro. La fórmula es:

R=εσT^4

(4)

Donde épsilon (ε) es una propiedad radiactiva de la superficie denominada emisividad. Con valores en el rango 0 ≤ ε ≤ 1, esta propiedad es la relación entre la radiación emitida por una superficie real y la emitida por el cuerpo negro a la misma temperatura. Esto depende marcadamente del material de la superficie y de su acabado, de la longitud de onda, y de la temperatura de la superficie.

PROCEDIMIENTO PRIMERA LEY EMPIRICA: LEY DE DESPLAZAMIENTO DE WIEN En esta grafica se muestra la ley de desplazamiento de Wien, de longitud de onda máxima (eje y) en función con la temperatura (eje x).

Grafica 1. Longitud de onda máxima vs función de temperatura ANÁLISIS En la gráfica anterior se puede observar los diferentes valores de temperatura (K) los cuales se encuentran entre 1850 K Y 7350 K así mismo se evidencian los valores para λmax (m) que varían desde 1,56E-06 hasta 3,90E-07. Como se puede observar a medida que la temperatura aumenta la longitud de onda se vuelve más pequeña cuando la temperatura se encuentra en 1850 K la longitud de onda es de 1,56E-06 mientras que cuando la temperatura aumenta a 6850K su longitud de onda es mayor y se encuentra en un valor de 4,25E-07. De esta manera se comprueba la ley de Wien.

LEY DE STEFAN- BOLTZMANN En esta grafica se muestra la ley de Stefan-Boltzmann, intensidad de radiación (eje y) en función de la temperatura (eje x)

Grafica 2. Intensidad de radiación vs función de la temperatura ANÁLISIS En la gráfica observamos los diferentes valores de temperatura (K) y de radiación. Podemos evidenciar que a mayor temperatura del cuerpo negro, mayor es la radiación (W/m 2), es decir que la radiación es proporcional a su temperatura. El valor máximo de temperatura es de 7350 K y el de radiación (W/m2) 1,66E+08, y el menor se encuentra en 1850 K y para la radiación (W/m2) 6,60E+05

LEY DE DESPLAZAMIENTO DE WIEN

λmax: 0,0029 T −1

(Valor experimental)

λmax: 2.898*10-3 T-1

(valor teórico)



Error en el exponente error=⌊

error=⌊

valor teorico−valor experimental ⌋ ×100 valor teorico

−1−(−1) ⌋ ×100 −1

[ ] [ ]

error=

−1+( 1) ×100 −1

error=

0 ×100 −1

error=0× 100 error=0 %



Error de la constante error=⌊

error=⌊

[

error=

valor teorico−valor experimental ⌋ ×100 valor teorico

0,002898−0,0029 ⌋ × 100 0,002898

]

−0,000002 ×100 0,002898

error=0,0 006901311× 100 error=−0,06 %

LEY DE STEFAN BOLTZMANN

−8

σ =5 ×10 T

4,0058

σ =5,6704 x 10−8



(Valor experimental)

W T4 2 4 m K

(Valor teórico)

Error en la constante error=⌊

error=⌊

[

error=

valor teorico−valor experimental ⌋ ×100 valor teorico

0,000000056704− 0,00000005 ⌋ × 100 0,000000056704

]

0,000000006704 × 100 0,000000056704

error=0,1182279909706546 ×100

error=11, 8 % 

Error de el exponente

error=⌊

error=⌊

[

error=

valor teorico−valor experimental ⌋ ×100 valor teorico

4−4,0058 ⌋ × 100 4

]

−0,0058 ×100 4

error=−0,00145 × 100

error=−0,145 %

Analizando los resultados de los cálculos de error del exponente y constante en la ley del desplazamiento de Wien y ley de Stefan Boltzmann sus errores son muy bajos por lo consiste se podía decir que tiene una exactitud de su valor real.

CONCLUSIÓN Las leyes empíricas tratadas nos permiten revisar dos leyes generales de la física que gobiernan la radiación del cuerpo negro. En primer lugar, dado el marco teórico, podemos definir mejor el tema y realizar operaciones reales a través del sistema de simulación virtual, lo que nos da la oportunidad de verificar la información teórica obtenida a través de los métodos anteriores: ley de Stefan Boltzmann y ley de Wien en la que se puede describir la ley de la radiación del cuerpo negro, y se pueden sacar las siguientes conclusiones: Ley de Wien: Se puede utilizar para determinar la longitud de onda a la que un cuerpo negro tiene la máxima emitancia. Ley de Stefan Boltzmann: Proporciona la emitancia total del cuerpo negro y la integra para todas las longitudes de onda La ley de Wien explica concretamente como sacar la longitud de onda que es emitida en un área y tiempo determinado al poder analizar las gráficas podemos ver como se concreta cada línea según los valores obtenidos en el cuerpo los cual nos indica diferentes temperaturas que irradian del cuerpo y están dan un valor apropiado de cómo funciona la radiación de este agujero, se ven expresadas en diferentes colores los tipos de temperaturas según su disminución se mide la longitud de onda. En las leyes de Stefan se buscan diferentes variables donde podemos proporcionar y encontrar el valor de la temperatura, la potencia en la que el cuerpo está la radiación que emite y como la onda longitudinal es establecida en la temperatura de una superficie con esto podemos observar cómo se logra aproximar y entender el funcionamiento de los cuerpos negros al realizar la gráfica pertinente se ve el crecimiento y temperatura que maneja y como con las diferentes leyes y normas establecidas se puede hacer un estudio detallado de este fenómeno que se presenta en diferentes puntos espaciales con esto podemos aprender su funcionamiento, su reacción como manejarlos para el beneficio de la humanidad

BIBLIOGRAFIA

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Diccionario de historia y filosofía de las ciencias. (2010, 19 abril). Ediciones Akal México S.A. de C.V. https://www.akal.mx/libro/diccionario-de-historia-yfilosofia-de-las-ciencias_44590/

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Einstein, A. (1958). Física aventura pensamiento de Albert Einstein. “La Física aventura del pensamiento: el desarrollo de las ideas desde los primeros conceptos hasta la relatividad y los cuantos”. https://www.iberlibro.com/servlet/SearchResults?cm_sp=click-_-plp-_tbc&tn=fisica%20aventura%20pensamiento&an=albert %20einstein&nomobile=true

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Wikipedia contributors. (2020, 28 Noviembre). The Sleepwalkers (Koestler book). Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/The_Sleepwalkers_(Koestler_book)

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Kuhn, T. S. (1985). La revolución copernicana. Dialnet. https://dialnet.unirioja.es/servlet/libro?codigo=136204

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C. Solís y M. Selles, M. (2013). HISTORIA DE LA CIENCIA | CARLOS SOLIS | Casa del Libro. Casadellibro. https://www.casadellibro.com/libro-historia-de-laciencia/9788467032000/2101706...