Las matemáticas chinas PDF

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Didáctica de las matemáticas...

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Las matemáticas chinas 2.1 Int Intro ro roduc duc ducció ció ción n La cultura china ha demostrado a lo largo de su historia un interés notable por las matemáticas. Los chinos pueden ser considerados unos grandes conocedores de los números, por ser la aritmética la rama de las matemáticas en las que más contribuciones han hecho y por la gran rapidez y solvencia con la que históricamente han realizado sus cálculos. No en vano, en el siglo X.I.V a.n.e., ya disponían de un sistema de numeración que utilizaba nueve números y el sistema de valor posicional. Las operaciones matemáticas en china se realizaban tradicionalmente por medio de varillas. Estas varillas permitían representar los números con el sistema de valor posicional y al mismo tiempo, mediante el empleo de dos colores diferentes también manejaban los números positivos y negativos. El uso de este sistema de varillas tenía la ventaja de que por medio de la manipulación de las varillas, los matemáticos chinos adquirían un dominio alto de la aritmética, aunque, por otro lado, también se ha sugerido que este apego por el uso de varillas hacía que no se interesaran demasiado por una notación simbólica. Los matemáticos chinos también cultivaron otras ramas de las matemáticas como la geométrica, enmarcada en la cual se encuentra la aproximación más usada a lo largo de la historia para la determinación del valor aproximado de π. Los chinos fueron quienes obtuvieron los que fueron los valores más precisos durante un millar de años (Joseph, 1996). Los logros de la matemática china fueron muy diversos, y entre ellos se pueden destacar los siguientes: creación de un sistema de numeración posicional, extracción de raíces cuadradas y cúbicas, operaciones con números negativos, demostraciones del teorema de Pitágoras, resolución de ecuaciones superiores de orden superior mediante algoritmos similares al de Horner (¡600 años antes que éste!), el cálculo de los coeficientes del binomio mediante el triángulo de Tartaglia mucho antes de que éste lo utilizara y el cálculo de valores aproximados de π. No se puede dejar de mencionar uno de los temas más conocidos de la matemática china, que es el estudio del análisis indeterminado.

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2.2 El áába ba baco co 2.2.1 Introducción histórica El ábaco puede ser considerado el antecesor de las calculadoras modernas que conocemos hoy en día. Aunque resulta evidente el mayor nivel de complejidad y potencialidad de la calculadora frente al ábaco la función de ambas es la misma: ayudar al ser humano a realizar cálculos. A lo largo de la historia las diferentes culturas han utilizado el ábaco. Los comerciantes se servían de él para realizar los cálculos de una manera precisa, fácil y rápida. Los ábacos existentes se pueden clasificar en dos modelos diferentes: el ábaco romano y el ábaco chino. Del primero, aunque no se conoce con exactitud su origen, fue usado ampliamente por las diferentes culturas del Mediterráneo. El segundo, aunque con un uso mucho más local que el anterior, era una versión mejorada del primero y, por tanto, el ábaco chino, permitía realizar cálculos con mayor facilidad que el ábaco romano. Por este motivo, puede resultar más interesante la utilización del ábaco chino frente al ábaco romano en Educación.

2.2.2 Justificación educativa En el aspecto pedagógico, la inclusión del ábaco en educación es interesante, puesto que supone una forma de que los alumnos puedan adquirir conocimientos en el campo de la aritmética de una forma manipulativa. De esta manera, los alumnos pueden comprender los fundamentos de la aritmética mediante lo concreto, para posteriormente ser capaces de realizar un proceso de abstracción. Esto facilitará que los alumnos sean capaces no sólo de manejar las matemáticas de una manera automática, sino que además entenderán los razonamientos lógicos y los fundamentos subyacentes. En el aspecto referente a la legislación vigente en Castilla y León, la ORDEN EDU/362/2015, de 4 de mayo, incluye para el bloque 2 “Números y Álgebra” de 1º de E.S.O. el contenido: “Números naturales. Sistema de numeración decimal. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.” En este sentido, el ábaco proporciona un método efectivo para estudiar los números naturales y comprender cómo funciona el sistema de numeración decimal posicional.

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