Leyes de Péndulo PDF

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Informe sobre las 3 leyes del pendulo sipmle...

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UNIVERSIDAD ESTATAL PENINSULA DE SANTA ELENA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

INFORME DE LABORATORIO DE FISICA BÁSICA

INVESTIGACIÓN

TEMA: CONSTANTE DE ELASTICIDAD CURSO: INGENIERIA INDUSTRIAL 1/2 ELABORADO POR: JORGE ALBERTO COELLO VÉLEZ & HÉCTOR TOMÁS SALINAS ARIAS DOCENTE: ING. FRANKLIN ENRIQUE REYES SORIANO PERIODO ACADÉMICO 2021 - II

ÍNDICE 1.

OBJETIVO:...............................................................................................................1

2.

INTRODUCCIÓN:....................................................................................................1

3.

LEYES DE PÉNDULO SIMPLE.............................................................................2 3.1

Primera Ley: Isocronismo...................................................................................2

3.1.1 Ejemplo Explicativo:........................................................................................2 3.2 Segunda Ley: Ley de las Longitudes.......................................................................3 3.2.2 Ejemplo explicativo:.........................................................................................3 3.3 Tercera Ley: Ley de las Aceleraciones de las gravedades......................................5 3.3.3 Ejemplo Explicativo:........................................................................................5 4. Bibliografía....................................................................................................................7

1. OBJETIVO:

Revisar los conceptos y las bases teóricas acerca de las principales leyes del péndulo simple con la finalidad de adquirir nuevos conocimientos que son muy importantes para nuestra formación como ingenieros industriales. LEYES DE PÉNDULO SIMPLE

2. INTRODUCCIÓN: Antes de abordar el tema de las leyes del péndulo simple, debemos definir que es un péndulo simple. Se lo puede definir como un péndulo ideal constituido por un punto material, o una masa m (también llamada lenteja) la cual se encuentra suspendida en un punto fijo “S” mediante un hilo carente de masa y que no puede extenderse, con una longitud l. Cuando el péndulo se encuentra en estado de reposo, el punto O representa la posición de equilibrio y el hilo se encuentra en posición vertical (SO). Por otro lado, si movemos la masa a un punto diferente del punto de equilibrio, con un ángulo , manteniendo la extensión del hilo y se lo suelta, el resultado es que el péndulo empezará a oscilar. Debemos tomar en cuenta que para que sea considerado como un péndulo simple, la amplitud A no debe ser grande, su ángulo no debe ser superior a 20° [ CITATION Ber20 \l 3082 ].

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Ilustración 1: Péndulo Simple

3. LEYES DE PÉNDULO SIMPLE 3.1 Primera Ley: Isocronismo Esta ley tiene mucho que ver con la igualdad de duración en los movimientos de un cuerpo.

Ilustración 2: Ley del Isócrono

3.1.1 Ejemplo Explicativo: Para explicar de mejor manera esta ley, supongamos que tenemos estos dos péndulos, entonces procedemos a separarlos de su posición de equilibrio, pero tomando en cuenta que sus ángulos sean distintos.

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Una vez hecho esto, notaremos como comienzan a oscilar, y nos daremos cuenta de que estos péndulos “van y vienen” al mismo tiempo, es decir, que pasan por la posición de equilibrio de forma simultánea. Entonces la teoría nos manifiesta lo siguiente: “El periodo de oscilación en un péndulo es totalmente independiente a su amplitud, con la única condición de que estos ángulos de amplitud sean pequeños, para que la aproximación ” [ CITATION Anó13 \l 3082 ]. Las oscilaciones que poseen una amplitud pequeña son isócronas. Para que la comprobación de esta ley sea satisfactoria, es preciso que las longitudes de los péndulos sean la misma [ CITATION Cla14 \l 3082 ].

3.2 Segunda Ley: Ley de las Longitudes La ley de las longitudes nos dice que el periodo de oscilación y la longitud son inversamente proporcionales [ CITATION Anó13 \l 3082 ]. 3.2.2 Ejemplo explicativo: Para comprender mejor esta ley supongamos que suspendemos 3 péndulos cuyas longitudes son: Péndulo A = 1dm Péndulo B = 4 dm Péndulo C = 9 dm

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Ilustración 3: Ley de las Longitudes

A continuación, se los debe sacar del reposo, pero con el siguiente orden: 1) Péndulo de A y Péndulo B 2) Péndulo de A y Péndulo C Con esto podemos observar que, a menor longitud, menor tiempo de oscilación mientras que a mayor longitud, mayor tiempo de oscilación, es decir, la longitud y el tiempo de oscilación son inversamente proporcionales entre sí [ CITATION Anó13 \l 3082 ]. De la figura 3 podemos mencionar lo siguiente: 

El péndulo de 1 dm cumple dos oscilaciones, mientras que el de 4

dm cumple apenas una. 

El péndulo de 1 dm cumple tres oscilaciones, mientras que el de 9

dm sólo una oscilación. Gracias a esto se pudo establecer el siguiente enunciado:

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Los tiempos oscilatorios de dos péndulos con una longitud diferente (pero ubicados en el mismo lugar de la Tierra), son directamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus longitudes [ CITATION Cla14 \l 3082 ]. Es decir:

Donde: T1 y T2 = Tiempos de oscilación l1 y l2 = Longitudes 3.3 Tercera Ley: Ley de las Aceleraciones de las gravedades Esta ley manifiesta que la aceleración de la gravedad ejerce una acción que modifica el tiempo del péndulo. Significa que los tiempos de oscilación experimentan variaciones dependiendo de su ubicación en la Tierra, teniendo en cuenta que la aceleración de la gravedad va a ser diferente dependiendo de la latitud del lugar. De forma simplificada, al realizar experimentaciones con un mismo péndulo, pero en ubicaciones diferentes, con gravedades diferentes, se puede decir que la aceleración de la gravedad modifica los tiempos de oscilación de un péndulo. 3.3.3 Ejemplo Explicativo: Supongamos que en Quito el tiempo de oscilación es T1, y la gravedad es g1, mientras que en Madrid el tiempo de oscilación es T 2 y su gravedad es g 2, entonces se tiene la siguiente proporcionalidad.

De este simple ejemplo se puede decir que: 5

Los tiempos de oscilación de un mismo péndulo ubicados en diferentes lugares del planeta son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de las aceleraciones de la gravedad [ CITATION Cla14 \l 3082 ]. Para obtener el valor del tiempo de oscilación de un péndulo se utiliza la siguiente fórmula:

Donde: t = tiempo de oscilación l= longitud del péndulo g = aceleración de la gravedad

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4. Bibliografía Anónimo.

(2013).

Leyes

del

Péndulo

.

Obtenido

de

https://fisica2013blog.wordpress.com/leyes-del-pendulo/ Pellini, C. (25 de Noviembre de 2014). Historias y Biografías. Obtenido de https://historiaybiografias.com/pendulo/ Serra,

B.

R.

(2020).

UniversoFórmulas.

Obtenido

de

https://www.universoformulas.com/fisica/cinematica/pendulo/

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