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Matematica Finanziaria

Lez. 1 – Introduzione al corso

Prof. Antonio VIOLI Benevento 16/02/2021

INDICE 

Introduzione al corso     

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Docente Orario Lezioni Modalità di svolgimento Programma Materiale didattico

Operazioni finanziarie Valore del denaro nel tempo  Interesse e Sconto  Capitalizzazione e attualizzazione  Leggi finanziarie coniugate 

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Il docente Ing. Antonio Violi  Ruolo Ricercatore presso il DEMM UNISANNIO (SECS-S/06)  Interessi di ricerca: Sistemi di supporto alle decisioni per problemi di pianificazione complessi Energia  Finanza  Logistica 

 

Contatti: [email protected] Ricevimento su richiesta (preferibilmente mercoledì dalle 11)

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Corsi di laurea 

Economia Aziendale II anno 6

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CFU – 48 ore

Economia Bancaria e Finanziaria II anno 9

CFU – 72 ore

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Orario delle lezioni 

Martedì 14-16  Aula

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Mercoledì 9-11  Aula

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Mercoledì 14-16  Esercitazione  Aula

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DAD mediante CISCO WebEx, con prenotazione

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Modalità di svolgimento 

Lezioni frontali

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Esercitazioni guidate

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Esami  Scritto

+ Orale  Voto finale = media pesata delle singole prove  Attenzione: chiarezza espositiva e proprietà di linguaggio

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Programma 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)

Operazioni e regimi finanziari in condizioni di certezza (EBF/EA) Rendite certe (EBF/EA) Costituzione del capitale (EBF/EA) Prestiti indivisi (EBF/EA) Tecniche di valutazione economica di progetti di investimento e di finanziamento (EBF/EA) Prestiti divisi (EBF/EA) Operazioni finanziarie e struttura del mercato (EBF) Cenni sull’immunizzazione finanziaria (EBF) Principi di teoria del portafoglio (EBF) 7

Materiale didattico  Testi Rita Laura D’Ecclesia, Laura Gardini, Appunti di matematica finanziaria I, Giappichelli Ed. (da 1 a 6) Samuel A. Broverman, Matematica Finanziaria, ed. italiana, EGEA Moriconi F., Matematica finanziaria, Il Mulino (da 7 a 9) 

Esercizi  Angoli

A., Colli A., De Dionigi L., Matematica finanziaria –Esercizi svolti, Giappichelli Ed.  M.E. De Giuli, C. Zuccotti, Esercizi e complementi di matematica finanziaria 1, Ed. ISDAF. 

Materiale fornito dal docente 8

Link Google Drive  

https://www.eaunisannio.it/index.php/didattica/37-categoriadi-menu/172-insegnamenti-programmi-e-tutorati https://www.ebfunisannio.it/index.php/didattica/37-categoriadi-menu/172-insegnamenti-programmi-e-tutorati

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Operazioni Finanziarie 

Uno scambio tra somme di denaro disponili in date diverse si dice operazione finanziaria.



Un’operazione finanziaria semplice prevede la disponibilità di una somma C (capitale iniziale, capitale) all’epoca t1 in alternativa alla disponibilità di una somma M (capitale finale, montante) all’epoca t2

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Esempio 1

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Esempio 2

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Esempio 3

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Operazioni Finanziarie 

Importanza di importi e tempi



Se la somma «nota» è C si parla di Interesse, in caso contrario si parla di Sconto

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Interesse

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

Si impiega un capitale C = € 5.000 l’01/06/2005 per ritirare il montante M (> C) dopo 3 mesi. Si rinuncia alla disponibilità immediata di C a fronte di un corrispettivo che si manifesta nella disponibilità futura di un capitale maggiore Interesse = prezzo richiesto per posticipare la disponibilità di un capitale I=M-C 15

Sconto

Il 01/09/2005 si avrà la disponibilità di un capitale di € 5.000.  Se ne desidera la disponibilità immediata a fronte di un corrispettivo che si manifesta nell’ottenimento di una somma, detta valore attuale, inferiore al capitale futuro.  Sconto = prezzo pagato per anticipare la disponibilità di un capitale D = C – VA Definendo sempre M l’ammontare futuro e C quello precedente 16 D=M–C 

Capitalizzazione e attualizzazione

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Leggi (o regimi) finanziari  Legge (o regime) finanziaria: funzione che mette in relazione due somme disponibili in epoche diverse  Legge finanziaria di capitalizzazione M = F(C, t) (oppure M = F(C, t1, t2 ))  Esprime

il montante (somma futura) in funzione del capitale iniziale e della durata



Legge finanziaria di attualizzazione C = G(M, t) (oppure C = G(M, t1, t2 ))  Esprime

il capitale iniziale (valore attuale) in funzione del capitale futuro e della durata 18

Regimi traslabili  Una legge di capitalizzazione ( o di attualizzazione) è traslabile se e solo se dipende esplicitamente dalla sola differenza dei tempi: M = F(C, t1, t2 ) = F(C, t1+ τ, t2 + τ) = F(C, t) Per i regimi traslabili si può passare da una legge a due tempi ad una ad un solo tempo

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Leggi di capitalizzazione  Postulati      

F(C, t) definita per C ≥ 0 e t ≥ 0 F(0, t) = 0 F(C, 0) = C 0 < C1 ≤ C2  F(C1, t) ≤ F(C2, t) t1 ≤ t2  F(C, t1) ≤ F(C, t2) F(C, t) = C F(1, t)

f(t) (o r(t)) = F(1, t) Fattore di montante Montante ottenuto in t periodi partendo con un capitale pari a 1 a t = 0. 

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Leggi di capitalizzazione  Una funzione f(t) che soddisfi le seguenti proprietà: 1) f(0) = 1 2) f’(t) ≥ 0 (funzione crescente) Può essere assunta come fattore di montante di una legge di capitalizzazione Esempio  f(t) = 1 + αt2

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Leggi di attualizzazione  Postulati      

G(M, t) definita per M ≥ 0 e t ≥ 0 G(0, t) = 0 G(M, 0) = M 0 < M1 ≤ M2  G(M1, t) ≤ G(M2, t) t1 ≤ t2  G(M, t1) ≥ G(M, t2) G(M, t) = M G(1, t)

g(t) (o v(t)) = G(1, t) Fattore di sconto Valore attuale equivalente a un montante pari a 1 ottenuto in t periodi. 

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Leggi di attualizzazione  Una funzione g(t) che soddisfi le seguenti proprietà: 1) g(0) = 1 2) g’(t) < 0 (funzione decrescente) Può essere assunta come fattore di sconto di una legge di attualizzazione Esempio 

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฀฀(฀฀) =1+α t2

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Leggi finanziarie coniugate 

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