M1202 TD3 Quantité économique (profs) PDF

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M1202 Gestion des stocks

TD03 : Quantité économique Eléments de correction Exercice 1 La gestion du stock de pièces A suit les règles suivantes :  On consomme 2000 pièces par an  Chaque lancement de commande coûte 22,87 €  Le taux de coût de stockage est de 20%  Une pièce coûte 1,52 €

C=2000 unités L=22,87 € Tp=0,2 Cu=1,52 €

Hypothèses : La consommation de pièces A est constante et régulière. Une des hypothèses pour permettre l’application de la quantité économique.

Question1 Rappeler les autres hypothèses autorisant l’utilisation de la formule de la quantité économique. Calculer la quantité économique d'approvisionnement. Qe=548 unités CTG=166,76 €

Module 223 : Gestion des Approvisionnements

Modèle de base

Délai fixe et connu

Consommation régulière et constante ( droite de pente négative) Niveau De stock

Prix unitaire fixe

Intervalle entre deux commandes

Q

Q

Q

Q

Consommation

Pas de rupture de stock

Stock moyen Q/2

0

Temps Livraison

Livraison recue en seule fois (permet de calculer le stock moyen)

Livraison

Livraison IUT EVRY Département QLIO

16

Diapositive 16 – Partie 2 du cours Page 1/5

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Question 2 Représenter graphiquement l'évolution des coûts en fonction de la quantité d'approvisionnement.

Cout de gestion 300 250

Coût

200 CP 150

CL CTG

100 50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

Quantité

Question 3 Le fournisseur de pièces A, pour des raisons de rentabilité des moyens de transport impose des lots de 700 pièces. Quelle influence ce changement a-t-il sur le coût global de gestion de A ? Par extension, si l'on admet une variation possible du coût global de gestion de A de +5%, dans quel intervalle la quantité économique d'approvisionnement peut-elle varier ? Estimer les valeurs de manière graphique et vérifier les valeurs numériques par le calcul.

Première partie : Si le fournisseur impose des tailles de lots de 700 unités, cela change le coût total de gestion. Pour Q=700 unités, on trouve CTG=171,74€. Or pour Qe=548 unités, CTG=166,76€, cela veut donc dire une augmentation de 5€ c’est à dire 3%. Cela est tout à fait acceptable.

Deuxième partie : Possible, si le graphique est propre et correctement tracé, de traiter la question de manière graphique. Si augmentation de 5%, alors le CTG’=1,05xCTG=1,05x166,76=175,10€

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Cout de gestion 300 250

Coût

200 CP 150

CL CTG

100 50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

Quantité

De manière graphique, les quantités lues sont 400 et 745 unités. Par le calcul, il faut résoudre une équation de second degré. CP+CL=CTG’

CuTp CxL Q CTG' 1,05xCTG 2 Q 2

0,152Q 175,1Q  45740 0

Cela donne : Nous obtenons après résolution, Q1=400 unités et Q2=752 unités, données proches des données lues graphiquement. Conclusion : une faible variation du CTG (5%) permet de choisir une quantité comprise dans l’intervalle [400 et 752]. La quantité à choisir peut passer du simple au double.

Question 3 Un rabais de 20% sur le prix unitaire des pièces A est consenti pour l’approvisionnement de toute quantité strictement supérieure à 1000 pièces. Doit-on accepter cette offre ? Remarque importante : il faut tenir compte ici du coût d’acquisition de pièces.

Sans rabais : coût pour une année pour Qe=548 unités CL= 83,50 € CP= 83,30 € CA= 3040 €

CT= 3206,8 €

Avec rabais : coût pour une année pour Q=1000 unités, Cu’=0,8x1,52=1,216 € Avec un Cu nouveau, il faut calculer Qe’=613 unités (non valable car la remise est valable pour Q>1000 unités) Oui, l’offre doit être acceptée car le coût total est plus favorable CL= 45,7 € pour une quantité de livraison de 1000 unités. CP= 121,6 € CT= 2599,3 € Le bénéfice est de 3206,8 – 2599,3 = 607,5 €. CA= 2432 € Page 3/5

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Exercice 2 Pour des raisons commerciales, la société GARNIER décide d'adopter le programme de fabrication suivant , pour trois pièces standard de consommation très régulière :  3000 unités de P1 par mois  3000 unités de P2 par mois  5000 unités de P3 par mois Les trois produits sont obtenus à partir d'une même matière, chaque produit nécessitant pour sa fabrication 2 kg de matière. Pour son approvisionnement, la société Garnier a décidé de passer annuellement un certain nombre de commandes d'un montant égal. Le coût de passation d'une commande est de 742,50€. Le coût de possession du stock est de 0,36€ par kg et par an. Pour se prémunir contre les variations possibles de la demande, on crée un stock de sécurité de 12000 kg de matière.

Hypothèses: La consommation est constante et une commande est livrée début Janvier.

Question 1 Calculer en fonction du nombre Q de kg contenus dans chaque commande, le coût de gestion du stock. C=2x12x(3000+3000+5000)=264000 € L=742,50 € CuTp=0,36 € pour 1 kilo Ss=12000 unités

CTG

CuTp Q  CxL 0,18xQ 196020000 2 Q Q

Question 2 Calculer la quantité économique de commande Qe, le nombre de commandes annuelles Nc, et la période de réapprovisionnement économique Pe en mois.

Qe 2xCxL CuTp Nc C Qe Pe 12 Nc

Qe=33000 unités Nc=8 commandes par an Pe=1,5 mois

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Question 3 Soit D le délai (en mois) de réapprovisionnement : Déterminer pour D = 1 et D = 2 les dates des différentes commandes sur un an. Nous supposons, au 1er janvier, une quantité en stock de 33000 unités et une aucune réception est attendue.

Pour D=1 mois : 15-01 / 01-03 / 15-04 / 01-06/ 15-07 / 01-09 / 15-10 / 01-12 Niveau au stock

D

Janv.

D

Fév.

Mars.

D

Avril.

D

Mai.

Juin.

D

Juil.

D

Aout.

Sept.

D

Oct.

D

Nov.

Déc.

Pour D=2 mois : 15-12 / 01-02 / 15-03 / 01-05 / 15-06 / 01-08 / 15-09 / 01-11 Niveau au stock

D

D

D

Janv.

D

D

Fév.

Mars.

Avril.

D

D

Mai.

Juin.

Juil.

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D

Aout.

Sept.

Oct.

Nov.

Déc.

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