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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA CHAPINGO DEPARTAMENTO DE FITOTECNIA INSTITUTO DE HORTICULTURA Diseños Experimentales ALUMNO OLMO AXAYACATL BASTIDA CAÑADA TEMARIO 1. INTRODUCCIÓN................................................................................................ 10 2. SUMATORIAS........................

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Manual de disenos experimentales Gabriela Rosales

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA CHAPINGO DEPARTAMENTO DE FITOTECNIA INSTITUTO DE HORTICULTURA

Diseños Experimentales ALUMNO OLMO AXAYACATL BASTIDA CAÑADA

TEMARIO

1. INTRODUCCIÓN................................................................................................

10

2. SUMATORIAS....................................................................................................

11

2.1. Descripción................................................................................................

11

2.2. Propiedades de la sumatoria.....................................................................

11

2.3. Demostración de la propiedad 1................................................................

11

2.4. Demostración de la propiedad 2................................................................

12

2.5. Demostración de la propiedad 3................................................................

12

2.6. Sumatorias dobles.....................................................................................

13

2.7. Sumatorias triples......................................................................................

14

2.8. Sumatorias cuádruples..............................................................................

14

2.9. Sumatorias donde algunos subíndices dependen de otros.......................

16

3. TERMINOLOGÍA................................................................................................

17

4. PRUEBA DE NORMALIDAD..............................................................................

19

4.1. Prueba de hipótesis...................................................................................

19

4.2. Ejemplo (PRUNOR)...................................................................................

19

5. PRUEBA DE HOMOGENEIDAD DE VARIANZAS............................................

23

5.1. Prueba de hipótesis...................................................................................

23

5.2. Ejemplo (PRUHOV)...................................................................................

23

6. DISEÑO EXPERIMENTAL COMPLETAMENTE AL AZAR...............................

27

6.1. Definición...................................................................................................

27

6.2. Modelo estadístico.....................................................................................

27

2

6.3. Prueba de hipótesis para tratamientos......................................................

28

6.4. Tabla del ANAVA: DECA...........................................................................

28

6.5. Prueba de Tukey para tratamientos..........................................................

29

6.6. Ejemplo (DECA)........................................................................................

29

7. DECA CON DIFERENTE NÚMERO DE REPETICIONES.................................

36

7.1. Definición...................................................................................................

36

7.2. Modelo estadístico.....................................................................................

36

7.3. Prueba de hipótesis para tratamientos......................................................

36

7.4. Tabla del ANAVA: DECAR........................................................................

37

7.5. Prueba de Tukey para tratamientos..........................................................

37

7.6. Ejemplo (DECAR)......................................................................................

38

8. DISEÑO EXPERIMENTAL BLOQUES AL AZAR..............................................

45

8.1. Definición...................................................................................................

45

8.2. Modelo estadístico.....................................................................................

45

8.3. Pruebas de hipótesis.................................................................................

46

8.4. Tabla del ANAVA: DEBA...........................................................................

47

8.5. Pruebas de Tukey......................................................................................

47

8.6. Ejemplo (DEBA). .......................................................................................

48

9. DISEÑO EXPERIMENTAL CUADRADO LATINO.............................................

59

9.1.

Definición...................................................................................................

59

9.2.

Modelo estadístico.....................................................................................

59

9.3.

Pruebas de hipótesis.................................................................................

60

9.4.

Tabla del ANAVA: DECL...........................................................................

61

9.5.

Pruebas de Tukey......................................................................................

62

9.6.

Ejemplo (DECL).........................................................................................

63

3

10. PRUEBAS DE COMPARACIONES DE MEDIAS..............................................

75

10.1. Definición...................................................................................................

75

10.2. Ejemplo (PCM)..........................................................................................

75

10.3. DMS...........................................................................................................

78

10.4. Tukey.........................................................................................................

79

10.5. Duncan......................................................................................................

81

10.6. SNK...........................................................................................................

82

10.7. Dunnet.......................................................................................................

84

10.8. Scheffé.......................................................................................................

85

10.9. Pruebas en SAS........................................................................................

86

11. DISEÑO EXPERIMENTAL BLOQUES AL AZAR GENERALIZADO................

93

11.1. Definición...................................................................................................

93

11.2. Modelo estadístico.....................................................................................

93

11.3. Pruebas de hipótesis.................................................................................

94

11.4. Tabla del ANAVA: DEBAG........................................................................

96

11.5. Pruebas de Tukey......................................................................................

97

11.6. Ejemplo (DEBAG)......................................................................................

98

12. EXPERIMENTOS CON 2 FACTORES EN COMPLETAMENTE AL AZAR...... 111 12.1. Definición................................................................................................... 111 12.2. Modelo estadístico..................................................................................... 111 12.3. Pruebas de hipótesis................................................................................. 112 12.4. Tabla del ANAVA: 2FCA............................................................................ 114 12.5. Pruebas de Tukey...................................................................................... 115 12.6. Ejemplo (2FCA)......................................................................................... 117

4

13. EXPERIMENTOS CON 2 FACTORES EN BLOQUES AL AZAR..................... 125 13.1. Definición................................................................................................... 125 13.2. Modelo estadístico..................................................................................... 125 13.3. Pruebas de hipótesis................................................................................. 126 13.4. Tabla del ANAVA: 2FBA............................................................................ 128 13.5. Pruebas de Tukey...................................................................................... 129 13.6. Ejemplo (2FBA)......................................................................................... 132

14. EXPERIMENTOS CON 3 FACTORES EN COMPLETAMENTE AL AZAR...... 142 14.1. Definición................................................................................................... 142 14.2. Modelo estadístico..................................................................................... 142 14.3. Pruebas de hipótesis................................................................................. 143 14.4. Tabla del ANAVA: 3FCA............................................................................ 146 14.5. Pruebas de Tukey...................................................................................... 148 14.6. Ejemplo (3FCA)......................................................................................... 156

15. EXPERIMENTOS CON 3 FACTORES EN BLOQUES AL AZAR..................... 169 15.1. Definición................................................................................................... 169 15.2. Modelo estadístico..................................................................................... 170 15.3. Pruebas de hipótesis................................................................................. 171 15.4. Tabla del ANAVA: 3FBA............................................................................ 172 15.5. Pruebas de Tukey...................................................................................... 173 15.6. Ejemplo (3FBA)......................................................................................... 174

16. PARCELAS DIVIDIDAS EN COMPLETAMENTE AL AZAR............................. 187 16.1. Definición................................................................................................... 187 16.2. Aleatorización............................................................................................ 187 16.3. Modelo estadístico..................................................................................... 187

5

16.4. Pruebas de hipótesis................................................................................. 188 16.5. Tabla del ANAVA: PDCA........................................................................... 190 16.6. Pruebas de Tukey...................................................................................... 191 16.7. Ejemplo (PDCA)........................................................................................ 193

17. PARCELAS DIVIDIDAS EN BLOQUES AL AZAR............................................ 202 17.1. Definición................................................................................................... 202 17.2. Aleatorización............................................................................................ 202 17.3. Modelo estadístico..................................................................................... 202 17.4. Pruebas de hipótesis................................................................................. 203 17.5. Tabla del ANAVA: PDBA........................................................................... 205 17.6. Pruebas de Tukey...................................................................................... 206 17.7. Ejemplo (PDBA)......................................................................................... 209

18. PARCELAS DIVIDIDAS EN EL TIEMPO........................................................... 219 18.1. Definición................................................................................................... 219 18.2. Ejemplo (PDT)........................................................................................... 219

19. TRANSFORMACIÓN DE DATOS RAÍZ CUADRADA....................................... 224 19.1. Definición................................................................................................... 224 19.2. Procedimiento............................................................................................ 224 19.3. Ejemplo (TDRC)........................................................................................ 224

20. TRANSFORMACIÓN DE DATOS LOGARÍTMICA............................................ 233 20.1. Definición................................................................................................... 233 20.2. Procedimiento............................................................................................ 233 20.3. Ejemplo (TDL)............................................................................................ 234

6

21. TRANSFORMACIÓN DE DATOS ANGULAR O ARCOSENO.......................... 243 21.1. Definición................................................................................................... 243 21.2. Procedimiento............................................................................................ 243 21.3. Ejemplo (TDA)........................................................................................... 243

22. PRUEBA NO PARAMÉTRICA DE KRUSKAL-WALLIS PARA CA.................. 252 22.1. Definición................................................................................................... 252 22.2. Prueba de hipótesis................................................................................... 252 22.3. Prueba de comparaciones de medias asociada........................................ 253 22.4. Ejemplo...................................................................................................... 253

23. PRUEBA NO PARAMÉTRICA DE FRIEDMAN PARA BA................................ 256 23.1. Definición................................................................................................... 256 23.2. Prueba de hipótesis................................................................................... 256 23.3. Prueba de comparaciones de medias asociada........................................ 257 23.4. Ejemplo...................................................................................................... 257

24. DISEÑO AUMENTADO EN COMPLETAMENTE AL AZAR.............................. 260 24.1. Definición................................................................................................... 260 24.2. Análisis estadístico.................................................................................... 260 24.3. Ejemplo (DACA)........................................................................................ 260

25. DISEÑO AUMENTADO EN BLOQUES AL AZAR............................................. 265 25.1. Definición................................................................................................... 265 25.2. Análisis estadístico.................................................................................... 265 25.3. Ejemplo (DABA)......................................................................................... 265

26. FACTORIAL COMPLETO MÁS TRATAMIENTOS ADICIONALES.................. 271

7

26.1. Ejemplo (FCTA)......................................................................................... 271 26.2. Paso 1: Factorial Completo más Tratamientos Adicionales...................... 271 26.3. Paso 2: Factorial Completo....................................................................... 276 26.4. Paso 3: Tratamientos Adicionales............................................................. 281 26.5. Paso 4: Cálculo de SC(FCvsTA)............................................................... 284 26.6. Tabla del ANAVA: FCTA........................................................................... 284 26.7. Pruebas de Tukey...................................................................................... 285

27. SERIE DE EXPERIMENTOS EN BLOQUES AL AZAR.................................... 293 27.1. Definición................................................................................................... 293 27.2. Análisis estadístico.................................................................................... 293 27.3. Ejemplo (SEBA)......................................................................................... 293

28. COMPONENTES DE VARIANZA....................................................................... 308 28.1. Conceptos.................................................................................................. 308 28.2. Ejemplo...................................................................................................... 309 28.3. Caso 1: A, B, C, D son aleatorios.............................................................. 311 28.4. Caso 13: A, B son fijos; C, D son aleatorios.............................................. 315 28.5. Caso 16: A, B, C, D son fijos..................................................................... 319 28.6. Estimación de componentes de varianza en el DEBA usando el método de AVE-RRH............................................................................. 323

8

NOMENCLATURA.

La nomenclatura utilizada en las tablas de análisis de varianza (tablas de ANAVA) es la siguiente:

FV

Fuentes de variación

TRA

Tratamientos

BLO

Bloques

TRA*BLO

Combinaciones

HIL

Hileras

COL

Columnas

E

Error experimental

TOT

Total

GL

Grados de libertad

SC

Suma de cuadrado...