DETERMINACION Y CLASIFICACION DE ERRORES EXPERIMENTALES PDF

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INFORME DEL PRIMER LABORATORIO DE ANALISIS QUIMICO...

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LABORATORIOS DE ANÁLISIS QUÍMICO INFORME ESCRITO DETERMINACION Y CLASIFICACION DE ERRORES EXPERIMENTALES Johana María Cuervo Gallego, I U Colegio Mayor de Antioquia, estudiante de biotecnología tercer semestre. Jhorman Daniel Quiroz Echeverri, I U Colegio Mayor de Antioquia, estudiante de biotecnología tercer semestre. Lesly Katleya Usme Duque, I U Colegio Mayor de Antioquia, estudiante de biotecnología tercer semestre.

RESUMEN En la práctica “determinación y clasificación de errores experimentales” medimos de manera sistemática el volumen, masa, diámetro y altura de un total de 12 monedas de 100 pesos colombianos por cada grupo de laboratorio, para determinar la hipótesis que se planteaba de la existencia de alguna alteración en la composición de los materiales, logrando esto con las mediciones que la estadística nos brinda y calculando las desviaciones asociadas a estas. Palabras clave: intervalo de confianza, media poblacional, clasificación de errores. determinada característica y juzgar qué tan confiable es esta estimación. INTRODUCCIÓN Desde los comienzos de la química, la medición y recopilación de datos ha sido una parte fundamental en el avance de ésta, a través de los tiempos se ha estudiado la variación y los errores que ocurren normalmente por diferentes factores. La revolución industrial trae las estadísticas con el fin de controlar la calidad de la producción, y más tarde, la planificación de experimentos para obtener productos nuevos, mejores y más baratos. En la probabilidad un aspecto de mayor importancia es la muestra. Cuando se desea obtener datos, considerar una población completa es complicado, caro e impreciso. La muestra es preferible, siempre que se tome con métodos estadísticos confiables. Cuando la muestra se ha extraído adecuadamente y los datos son suficientemente precisos, la teoría estadística nos permite, por ejemplo, estimar la proporción de la población que tiene una

El error puede definirse, como la diferencia entre el dato verdadero y el dato obtenido experimentalmente y se generan por múltiples causas. Pueden ser clasificados en errores aleatorios que son aquellos que su causa es indeterminada y no genera resultados precisos; en errores sistemáticos son los que tienen una causa asignable y su valor es diferente al valor aceptado; por ello en toda investigación en la cual están implicadas mediciones se debe conocer el grado de confianza de los resultados. Las medidas de dispersión se asocian a la precisión estadística de las observaciones o datos muéstrales. Cuando la dispersión de un conjunto de datos es muy alta, las estimaciones que se realizan en función de éstas conllevan un notable grado de imprecisión. Y en sentido

Determinación y clasificación de errores experimentales, Institución Universitaria Colegio Mayor de Antioquia Profesor responsable: Jenifer Andrea Murillo Cardona, [email protected]

LABORATORIOS DE ANÁLISIS QUÍMICO INFORME ESCRITO  Los intervalos de confianza para la

inverso, cuando un conjunto de datos presenta una dispersión baja, el nivel de incertidumbre disminuye notablemente.

media poblacional, dados por la fórmula

La desviación típica o estándar, denotada por la literal “δ”, es una medida de dispersión que se emplea para variables de razón (también conocidas como ratio o cociente) y para variables de intervalo. La desviación estándar se considera una medida cuadrática que representa el promedio de las desviaciones (distancias) de los datos muestrales respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable. (“Estadística Descriptiva,” n.d.)



Presencia de dato atípico, con la fórmula

METODOLOGIA Se realizo un muestreo de 12 monedas de 100 pesos colombianos marcadas, hallando las diferentes magnitudes (diámetro, peso, altura y volumen) de cada una de ellas. Para hallar la masa de las monedas, cada una de ellas se pesó en una balanza analítica y una balanza gramera; luego para hallarles el diámetro y la altura se midieron con un pie de rey, y después se procedió a hallar el volumen mediante el principio de desplazamiento de Arquímedes. Luego con los datos recolectados de las muestras de cada uno de los grupos se analizaron diferentes parámetros como: 

La media muestral y poblacional; dadas por la fórmula respectiva

Fig 1. pie de rey

FIG 2. 12 Monedas de 100 pesos colombianos marcadas.

RESULTADOS Tabla 1. Resultado de las diferentes mediciones realizadas

Moneda



La desviación estándar muestral y poblacional; dadas por la fórmula respectiva

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Masa balanza analític a (g) 3,34 3,34 3,35 3,36 3,18 3,36 3,29 3,27 3,37 3,33 5,28 5,24

Masa balanza electrónic a (g) 3,3 3,3 3,3 3,4 3,2 3,4 3,3 3,3 3,3 3,3 5,3 5,3

Diámetro Calibrador (cm)

Altura Calibrad or (cm)

2,03 2,036 2,034 2,036 2,032 2,03 2,034 2,032 2,034 2,034 2,302 2,302

0,156 0,152 0,152 0,152 0,142 0,154 0,15 0,15 0,152 0,152 0,188 0,188

5,6,7,8. Datos tomados para �$2

Determinación y clasificación de errores experimentales, Institución Universitaria Colegio Mayor de Antioquia Profesor responsable: Jenifer Andrea Murillo Cardona, [email protected]

LABORATORIOS DE ANÁLISIS QUÍMICO INFORME ESCRITO Desviación estándar poblacional σ:

Media de la masa �$1: �1 B. Analítica �1 B. gramera 3,643 3,6 Media de la masa �$2 : Tercera parte de la población �2 B. �2 B. Analítica Gramera 3,275 3,300

B. Analítica σ 0,698

B. gramera σ 0,718

Dato Atípico : 5,240 Media de la masa poblacional µ sin Dato atípico: B. Analítica µ 3,327

B. gramera µ 3,303

ᵟ

Desviación Estándar :

ᵟ1 ᵟ2

B. Analítica 0,757 0,074

B. gramera 0,776 0,082

Intervalos de confianza:

Desviación estándar poblacional σ sin Dato atípico: B. Analítica σ 0,103

B. gramera σ 0,044

�$1

95 % 99 %

B. Analítica 3,16≤µ≤4,12

B. gramera 3,1≤µ≤4,0

2,96≤µ≤4,32

2,90≤µ≤4,3

Intervalos de confianza con σ: �$1

95% 99%

B. Analítica 3,578≤µ≤3,70 3,55≤µ≤3,74

B. gramera 3,1≤µ≤3,63 3,56≤µ≤4,3

$2

$2 95%

B. Analítica 3,16≤µ≤3,39

99%

3,05≤µ≤3,49

B. gramera 3,17≤µ≤3,4 3 3,06≤µ≤3,5 3

95% 99%

B. Analítica 3,11≤µ≤3,43 2,97≤µ≤3,58

B. gramera 3,22≤µ≤3,37 3.17≤µ≤3,42

Elimino datos 11 y 12 por ser valores atipicos Volúmenes: Ӯ

ᵟ Media de la masa poblacional µ: B. Analítica µ 3,623

B. gramera µ 3,623

Diámetro: ē

2,033

Determinación y clasificación de errores experimentales, Institución Universitaria Colegio Mayor de Antioquia Profesor responsable: Jenifer Andrea Murillo Cardona, [email protected]

LABORATORIOS DE ANÁLISIS QUÍMICO INFORME ESCRITO Ha: µ>0,15 mm

ᵟ

0,002 tcal: 0,79

tcrít: 2,262

Altura: ā

ᵟ

Prueba cola derecha: Rechazo H0 si: tcal≥tcrit

0,151 0,004

Se acepta la hipótesis nula; La muestra de monedas tiene aproximadamente el mismo diámetro del dado por el valor real.

ANALISIS DE RESULTADOS Se parte de la hipótesis: “El Banco de la República de Colombia ha solicitado su servicio como analista para determinar la densidad de sus monedas de denominación de 100 pesos, ya que sospecha que su proveedor ha comenzado a adulterar el material. Al interponer la queja del supuesto engaño por parte del proveedor ante el ente supervisor, estos preguntaron si las diferencias que estaban siendo observadas no se debían más bien a los errores aleatorios propios de las mediciones realizadas. Para ello requiere de toda la rigurosidad del caso a la hora de realizar las mediciones, ya que con los resultados entregados se tomará la decisión de terminar o no el contrato con el proveedor de la materia prima.”

Entonces, Si se tiene en cuenta los resultados arrojados por la media poblacional sin los valores atípicos, y la media muestral también sin estos, se puede decir que ᵟ es buen estimador de σ. Lo que significa que el proveedor no está falseando las monedas de 100 pesos y la duda se siembra a partir de errores sistemáticos los cuales están dados a su vez por errores de método, de instrumentación o errores personales.

Pruebas de hipótesis para diámetro: Valor real: 2,030mm H0: µ=2,030 mm

CONCLUSIÓN

Ha: µ...