Matematica 2do parcial PDF

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ANALISIS MATEMATICO 2do PARCIAL (05/07)19hr 1. Electrotécnica 2020 ha adquirido un importante lote de tabletas Samsung Ax3. El precio de coste unitario es de $14.000. ha comprado que al precio de $24.000 la unidad, va a vender 30 tabletas mensualmente, y que por cada $2.000 de descuento en el precio, puede vender 3 unidades más al mes. Se conoce que la función de ingreso para este producto de la empresa es (I) = - 0,0015x2 +66, donde “x” representa el precio de venta. ¿Qué cantidad de table ts se venderán al fijar el precio para obtener el máximo? 33 tablets. 2. Electrotécnica 2020 ha adquirido un importante lote de tabletas Samsung Ax3. El precio de coste unitario es de $14.000. Ha comprado que al precio de $24.000 la unidad, va a vender 30 tabletas mensualmente, y que por cada $2.000 de descuento en el precio, puede vender 3 unidades más al mes. ¿Qué podemos hacer para saber cuál es el máximo ingreso por la venta de tabletas? Escribir el ingreso como función del precio de venta, y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I’(x) sea 0 3. Electrotécnica 2020 ha adquirido un importante lote de tabletas Samsung Ax3. El precio de coste unitario es de $14.000. Ha comprado que al precio de $24.000 la unidad, va a vender 30 tabletas mensualmente, y que por cada $2.000 de descuento en el precio, puede vender 3 unidades más al mes. Se conoce que la función de ingreso para este producto de la empresa es I(x) =-0,0015x2 + 66x, donde “x” representa el precio de venta, ¿A que precio deben vender las tableta para obtener el máximo ingreso posible? $22.000 4. El número de personas en la red social de un joven de 18 años crece a una razón de r(t) = - 2 (t – 3)2 + 23 personas al mes (donde t es el tiempo en meses desde que empiezan a utilizar su red). Si una persona al tiempo t = 4 tiene 80 personas en su red social. ¿Cuántas personas habrá en la red social de esa persona al final de 6to mes? Recuerde que la razón de cambio es la derivada de la función “número de personas” con respecto al tiempo. Redondee la respuesta. 109 personas 5. El número de personas que hay en un shopping cambia una razón p´(t) = 1920 – 160t personas por horas ( donde “t” es el tiempo en horas). Si a las 5 horas, t =5, había 60 personas en el shopping ¿Cuál es el planteo que se debe hacer para encontrar el número de personas que hay en el shopping a la hora t= 10? 10

60 +∫5 𝑃′ (t) dt 6. El número de personas que hay en un shopping cambia a una razón p´(t) = 1920 – 160t personas por horas / donde “t” es el tiempo en horas). Si a las 6 horas, t = 6, había 90 personas en el shopping, ¿Cuál en el planteo que se debe hacer para encontrar el número de personas que hay en el shopping a la hora t = 9? 9

90 + ∫5 𝑃′(t) dt 7. Se conoce que la posición de un objeto en funion del tiempo en movimiento de “caída libre”, responde a la ecuación P(t) = pi + vi + ½ gt2 donde “Pi” es la posición inicial, “vi” es la velocidad inicial y “g” es la aceleración de la gravedad. Se sane quev = dp/dt. Un objeto es arrojado hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s, desde una posición inicial de 20 m medidos desde el suelo. Luego el objeto cae al piso. Sabemos que la aceleración de la gravedad es de -9,8m/s2. ¿Para qué intervalo de tiempo el objeto cae, es decir la velocidad es negativa? Para 2,04...