Matemática del polígono inscrito, informaciones y practicas de ejercicios con respecto al tema PDF

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Para informarse y practicar algunos ejercicios sobre lo que son los polígonos inscriptos....

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Polígono inscrito Un polígono está inscrito es una circunferencia, si los vértices del polígono están en la circunferencia

o = centro del polígono Ap = apotema: es la distancia desde el centro de un polígono regular a cad uno de los lados del polígono P = L x nd

A=

𝑃.𝑎𝑝 2

Polígono circunscrito a la circunferencia: cuando todos sus lados son tangentes a dicha circunferencia.

1. Calcular la longitud del lado y el perímetro de un hexágono regular inscripto en una circunferencia cuyo radio mide 8 cm R = 8cm

L=R

P= Lx6 = 8x6 = 48 cm

L = 8 cm 2. El perímetro de un triángulo equilátero inscripto en una circunferencia mide 72,66 m. calcular a. Longitud del lado del triángulo b. Radio de la cia c. Área del triángulo d. Longitud de la cia e. Área del Co. a. P. 72,66𝑚 3

24,22𝑚 = 14 m 1,73 . 3 A= l2 = 24,22 m2 . 1,73 = 253,70 m2 4 4

b. R=

c.

= 24,22 m

= 3

𝑙

d. Cia= 2. π.R = 2. 3,14.14 = 87,92 m e. Co= π .R2 = 3,14. (14m)2 = 615,44 m2 3. Determina el área del círculo circunscrito al cuadrado de área igual a 64 cm2 A= π .R2 = l = 8

R=

𝑙 2

=

8 = 5,67 1,41

A= π.R2 = 32π 4. Los ángulos de un pentágono miden: x; 2x; 3x y 3x. calcula el valor de cada ángulo. x+ 2x+ 3x + 3x +3x = Si = 2R(n-2) Si = 180(5-2) = 180.3= 540 x = 45 x+ 2x+ 3x + 3x +105=540 45+90+135+135+105= 540 A

B

C

D

E

x+ 2x+ 3x + 3x +3x = 540= 12 x= 540=

540 12

=

5. Halla la longitud de la circunferencia inscrita en el triángulo equilátero de 12 dm de perímetro. R = 8

3 3

π𝑑𝑚

6. Determina el área del círculo circunscrito al cuadrado de área igual a 64 cm3. R=32πcm2 7. Halla el perímetro del triángulo equilátero inscripto en una circunferencia de 4 cm de radio. R = 12 3cm 8. Calcular el área del triángulo equilátero inscripto en la circunferencia de longitud igual a 8πdm R= 12 3 dm 9. Calcular la longitud de la circunferencia circunscrita al cuadrado de perímetro igual a 12 2 m. R = 6πm 10. Calcular el área del hexágono regular inscripto en la circunferencia de longitud igual a 8π dm. R = 24 3 dm2...