Matematicas F grupo - ejercicios PDF

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Universidad Nacional de LojaFacultad Jurídica, Social y AdministrativoADMINISTRACIÓN DE EMPRESASSEGUNDAD UNIDAD####### TRABAJO GRUPALINTEGRANTES:● Nicole Cueva● Jean Vargas● Klever Tamayo● Daniela FigueroaCICLO: Tercero “A”FECHA: 20-12-####### RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS Calcule el monto de u...

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Universidad Nacional de Loja Facultad Jurídica, Social y Administrativo ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS SEGUNDAD UNIDAD TRABAJO GRUPAL

INTEGRANTES: ● ● ● ●

Nicole Cueva Jean Vargas Klever Tamayo Daniela Figueroa

CICLO: Tercero “A” FECHA: 20-12-2020 RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS 1. Calcule el monto de una serie de depósitos de $3.000,00 cada 6 meses, durante 8 años al 7% anual capitalizable semestralmente. Calcule también los intereses generados. A=? R = 3.000,00 n = 8*2=16 i = 7% = 0,07/2 = 0,035 A = R((1+i)^(n) -1/i) A = 3.000 A = 3.000

[

16

(1+ 0,035) −1 0,035

[

0,7339860398 0,035

]

]

I = A - nR I = 62.913,09 - 16(3.000) I = 14.913,09

A = 3.000 ( 20,9710297094) A = 62.913,09 2. Calcule el valor actual de una serie de pagos de $900,00 cada mes durante 15 años a una tasa del 12% anual capitalizable mensualmente. Calcule también los intereses generados. A=? R = 900,00 n = 15*12 = 180 i = 12% = 0,12/12 = 0,01

A = R(1-(1+i)^(-n)/i)

A = 900

[

A = 900

[

1−(1+0,01)−180 0,01 0,83321663989 0,01

]

]

I = 74.989,4976 - 180(900) I = 87.010,50

A = 900 ( 83,3216639891) A = 74.989,4976 3. Una empresa desea formar un fondo de jubilación para sus empleados; para lo cual descuenta $25,00 cada mes a cada empleado de su sueldo, durante 35 años y los deposita en una institución financiera que reconoce una tasa de interés del 4,2% anual capitalizable mensualmente. ¿Cuánto habrá acumulado cada trabajador? ¿Cuánto de intereses? A=? R = 25,00 n = 35*12 = 420 i = 4,2% = 0,042/12 = 0.0035 A = 25 A = 25

[ [

420

( 1+0,0035 ) −1 0,0035 3,3380870835 0,0035

]

]

I = 23.843,48 - 420(25)

I = 13.343,48

A = 25 ( 953,7391667276) A = 23.843,48 4. Calcule el monto destinado para reposición de un activo fijo, de una serie de depósitos de $1.500,00 cada trimestre durante 10 años, a una tasa de interés del 6% anual capitalizable trimestralmente. Calcule también los intereses generados. A=? R = 1.500,00 n = 10*4 = 40 i = 6% = 0,06/4 = 0,015 A = 1.500 A = 1.500

[

[

40 ( 1+0,015 ) −1 0,015

]

0,81401840866 0,015

I = 81.401,84 - 40(1.500)

]

I = 21.401,84

A = 1.500 ( 54,2678939113 ) A = 81.401,84 5. Una empresa debe 60 cuotas de $850,00 pagaderos al final de cada mes. Calcule el valor actual de la deuda, considerando una tasa de interés del 9% anual capitalizable mensualmente.

DATOS R= 850,00 i= 9/100 0,09/12 0,0075 n= 60

A=R((1- (1+i)^(-n))/i) A=850(1- (1+0,0075)^(-60)/0,0075) A= 850 (48.17337352) A= 40.947,38 6. ¿Qué opción le conviene más al comprador de un automóvil: $12.000,00 al contado; o, $4.000,00 al contado y 23 cuotas de $400,00 al final de cada mes, considerando una tasa de interés del 15% anual capitalizable mensualmente? DATOS R= 400,00 i= 15%/12 = 0,0125 n= 23 A=R((1- (1+i)^(-n))/i) A=400(1- (1+0,0125)^(-23)/0,0125) A= 400 (19,88203744) A= 7.952.81 OPCIÓN A=Al contado paga 12000 OPCIÓN B= 4000+7.952.81=11,952.81 7. ¿Qué cantidad mensual debe depositar un trabajador para su jubilación, durante 35 años, desde el año 2000, en una institución financiera que reconoce una tasa de interés del 6% anual capitalizable mensualmente, si se tiene el propósito de recibir una pensión mensual de $ 750,00 desde año desde el año 2035 hasta el año 2050? DATOS R= 750,00 i= 6/100 0,06/12 0,005 n= 15*12 180 n= 35*12 420 A=R[(1- (1+i)^(-n))/i] A=750(1- (1+0,005)^(-180)/0,005) A= 750 (118,5035147) A= 88.877,64 R=A/((1+i)^(n )-1)/i) R=88.877,64/((1+0,005)^(420 )-1)/0,005) R=88.877,64/1.424,71 R= 62,38 8. Una empresa necesita acumular $12.000,00 en 10 años. ¿Qué cantidad de dinero debe depositar al final de cada trimestre en una institución financiera que reconoce una tasa de interés del 12% anual capitalizable trimestralmente? DATOS A= 12.000,00 i= 12/100 0,12/4 0,03

n= 10*4 40 R=A/((1+i)^(n )-1)/i) R=12.000,00/((1+0,03)^(40 )-1)/0,03) R=12.000,00/75.40125973 R= 159.15 9. ¿Qué cantidad debe pagarse en cada mes con el propósito de cancelar una deuda de $15.000,00 durante 12 años, considerando una tasa de interés del 9% anual capitalizable mensualmente? DATOS M= 15.000,00 i= 9%/12 =0,0075 n= 12*12 =144 R=M/(1-(1+i)^(n )/i) R=15.000,00/(1- (1+0,0075)^(-144 )/0,0075) R=15.000,00/87,87109195 R= 170,70 10. Una empresa necesita acumular $10.000. Para eso hace depósitos semestrales de $300 a una tasa de interés del 14% anual capitalizable semestralmente. ¿Cuántos depósitos completos debería realizar y de cuánto debería ser un depósito adicional, realizado en la misma fecha del último depósito, para completar el monto requerido? DATOS: M=10,000 R=300 i=14%/2=0,07 n=?

n= (log ((M*i)/R+1))/(log (1+i)) n=log(10.000*0,07)/300 +1)/log (1+0,07) n=log (700/300 +1)/(log (1.07) n=log (3.34333)/(log (1.07) n=0.522878745/0.02938377769 n= 17.79481055 n=17.8 M=R((1+i)^n-1)/i 10000=300(1+0,07)^17-1)/0,07+X 10000=300(30,8402173)+X

10000=9252,06519+X x=10000-9252,06519 x=747,93481 11. En el problema anterior, ¿de cuánto sería el depósito adicional, si lo realizara un semestre después del último depósito completo?

Datos M= 9252,06519 i= 0,07 A=M(1+i) A= (9252,06519) *(1+0,07) A= 9.899,70975 Diferencia 10 000 - 9 899,71 =100,29 12. ¿Cuántos pagos completos de $1.800 al final de cada mes son necesarios para cancelar una deuda de $12.000, considerando una tasa de interés del 15% anual, capitalizable mensualmente? ¿Con qué pago final, coincidente con el último pago completo, se cancelará la citada deuda? DATOS= M=12,000 R= 1,800 i= 15%/12=0,0125 n=Log (1-(A*i)/R)/log(1+i) n=Log (1-(12.000*0,0125)/1.800)/log(1+0,0125) n=log(0,166666667)/(log(1,0125) -n=-0,7781512503)/0.005395031887 n= 144,2347824 12.000= 180 (1-(1+0,0125)^(-144)/0,0125)+x(,0125)^(-144) 12.000= 180 (66,62772204) + x (0,167153474)

x=701003/0,167153474 x= 41,93768 x=41,94 13. En el problema anterior, ¿con qué pago adicional, realizado un mes después del último pago completo, se cancelaría la deuda? 12000= 180 (1-(1+0,0125)^(-144)/0,0125)+x(1,0125)^(-145) 12000 = 180 (66,62772204) + x (0,167153474) 1200 = 11992,98997 + x (0,167153474)

x=701003/0,167153474 x= 42,46190752 14. Una empresa deposita al principio de cada trimestre $1.500 durante 5 años. ¿Cuánto habrá acumulado, considerando una tasa de interés del 7% anual, capitalizable trimestralmente? Datos= R= 1500 n = 5*12/3=20 i= 7%/4=0,0175 A=R(1+i)(1+i)^n)-1/i A=1500(1+0,0175)(1+0,0175)^20)-1/0,0175 A=36172,13 15. Una empresa realiza pagos al principio de cada mes, por el valor de $2.800,00, considerando una tasa de interés del 9% anual, capitalizable mensualmente, ¿Cuánto habrá pagado de capital en 10 años? ¿Cuánto de intereses? Datos R =2800 i= 9%=0,75 n=10 pagos=120

A= 2800(1+1-(1+0,75%)-120+1/0,75% A=$221.036,74 pagos totales= 2800*120 pagos totales= $336.000,00 intereses pagados= 336.000,00-221.036,74 intereses pagados= $114.963,26 16. Una empresa solicita un préstamo a un banco a 3 años de plazo, indicando que puede pagar cuotas de hasta $900,00 mensuales. Calcule el valor del préstamo que le concedería el banco si le cobra una tasa de interés del 12% anual capitalizable mensualmente. R=900 i=0,01 N=36

A=R((1-(1+I)^-n)/i) A=27096,75

17. Una empresa necesita constituir durante 10 años un fondo de depreciación de $70.000,00 para reposición de maquinaria. Calcule el valor del depósito trimestral que deberá realizar en una institución financiera que paga una tasa de interés del 7% anual, capitalizable trimestralmente. R=S/(1+i)^n-1/i R=70.000,00/(1+0,007/12(3))-1 R=70.000,00/57,2341339 R=$1.223,05 18. Calcule el valor de los depósitos mensuales que durante 40 años deberá hacer una empresa en una institución financiera que reconoce una tasa de interés del 6% anual capitalizable mensualmente, a fin de efectuar retiros de $500,00 mensuales durante los 15 años siguientes. t1=480

A=R*(1-(1+i)^-n-1)

t2=180

A=59251,76

i=0,005

R=29,75

R=500 19. Adriana aporta $60,00 durante 45 años, para su jubilación, en una institución financiera que reconoce una tasa de interés del 3,6% anual capitalizable mensualmente. Calcular el valor del retiro mensual por jubilación, que tendría derecho Adriana durante 20 años.

R= 60

S=60(1+0,30%)^540-1/0,30%

n=45

S=$80.817,01 monto total

pagos= 540

R= $472,87 valor del retiro mensual

i=3,60%=0,30%...