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Dada las siguientes proposiciones: a) Elizabeth cumple con sus obligaciones. b) Elizabeth aprueba el examen. c) Elizabeth se va de vacaciones. d) Elizabeth trabaja. e) Elizabeth come. Traduzca literalmente las siguientes proposiciones: a) a →¬ [b→ (¬c ˅ d)] Elizabeth cumple con sus obligaciones, no ...

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2. Dada las siguientes proposiciones: a) Elizabeth cumple con sus obligaciones. b) Elizabeth aprueba el examen. c) Elizabeth se va de vacaciones. d) Elizabeth trabaja. e) Elizabeth come. Traduzca literalmente las siguientes proposiciones: a) a →¬ [b→ (¬c ˅ d)] Elizabeth cumple con sus obligaciones, no es verdad que, aprueba el examen, entonces no se va de vacaciones o trabaja. b) [b ˄ ¬ (d↔ ¬a)] ˅ [(c ˅ d) → (d ˄ e)] Elizabeth aprueba el examen; pero, no es cierto que, trabaja si y solo si no cumple con sus obligaciones; o, si Elizabeth se va de vacaciones, entonces, trabaja y no come. c) c→ [(a ↔ d) ˄ (b ↔ ¬e)] Si Elizabeth se va de vacaciones entonces, Elizabeth cumple con sus obligaciones si y solo si trabaja y Elizabeth aprueba el examen si y solo si ella no come. d) (a ˄ b) ↔ [c ˅ (d → ¬e)] Elizabeth cumple con sus obligaciones y aprueba el examen; si y solo si, se va de vacaciones y, si Elizabeth trabaja entonces ella no come. 3. Defina

simbólicamente

las

proposiciones

e

indique

traducción al lenguaje formal: a) La decisión depende del juicio o la intuición, pero no del dinero. p: la decisión que depende del juicio q: la decisión que depende de la intuición r: la decisión que depende del dinero (p v q) ^ ~ r b) Iré al estadio o al cine, en caso de que consiga dinero. p: Iré al estadio q: Iré al cine r: Conseguiré dinero

la

(p v q) ↔ r c) El sol brilla porque es el día del amor. p: El sol brilla q: Es el día del amor q→p d) A juan no le agrada este ejercicio, pues no lo puede resolver. p: A Juan le agrada este ejercicio q: Juan puede resolver el ejercicio ~q → ~p 4. Considere las proposiciones: a. La formación es correcta. b. Existe un incremento en los costos de producción. c. El analista tiene un error de apreciación. Traduzca al lenguaje formal la proposición: “La información es incorrecta, sólo si existe un incremento en los costos de producción o el analista tiene un error de apreciación” ¬a→ (b ∨ c) 5. Determine

el

valor

de

verdad

de

las

siguientes

proposiciones. a. Quito es capital de Argentina o Buenos Aires es capital de Ecuador (F) b. 5 es menor que 10 y 8 no es un numero primo (V) c. [9-16= (3-4) (3+4)] v [(-5) (-2) ˃0] (V) 6. Subraye las proposiciones que sean falsa a. Si 2(3+5) = 16 entonces 5(6+1) =35. b. Si (4+5) =20 entonces (6+7) =12. c. Si (9+5) =14 entonces (6+5) =11. d. Si 9(4+2) =54 entonces 9(4+1) =14. e. Si 3(4+5) =28 entonces 7(6+5) =37. 7. La traducción en el lenguaje formal de la proposición:

“Si tú eres inteligente y no actúas con prudencia, eres un ignorante en la materia” Siendo las proposiciones: m: Tú eres inteligente. n: Tu actúas con prudencia. p: Tú eres un ignorante en la materia. Es: a. (m ˄ ¬n) → p b. m ˅ (n ˅ p) c. p → (m ˄ ¬n) d. (m ˄ ¬p) → n e. m → ¬(n ˄ ¬p) 8. Dada las proposiciones a: Hoy es lunes, b: Obtengo un buen resultado. La traducción de la proposición: “Es suficiente que hoy sea lunes para que obtenga un buen resultado”, corresponde a: b → a. Encierre la respuesta correcta. a) Verdadero

b)

Falso

9. Dadalas proposiciones simples: p: Hoy es domingo. q: Tengo que estudiar teorías de aprendizaje. r: Aprobaré el curso. Una

traducción

al

lenguaje

formal

de

la

proposición

compuesta “Hoy es domingo pero tengo que estudiar teorías de aprendizaje, o no aprobaré el curso” Es: a. (p ˄ q) ˅ r b. p ˄ q ˄ r c. (p ˅ q) ˅ r d. (p ˄ q) ˅ ¬r e. (p ˄ q) → r

10.

Con las proposiciones

m: Yo gano las elecciones n: Guayaquil tiene autobuses articulados p: Ustedes tienen transportes. Se construye los siguientes razonamientos. Determine cuál de ellos NO es válido. a) [(m→n)ʌ (n →p)] → (m→p) VÁLIDO b) [(m→ ¬n) ʌ (n→p)]→ (p v ¬n) NO VÁLIDO c) [(m→n) ʌ ¬m]→n NO VÁLIDO d) [(m→n)ʌ (n→p)ʌ ¬p]→ ¬m NO VÁLIDO 11.

Dada las siguientes hipótesis:

H1: Si veo mucha TV, entonces no tengo tiempo para estudiar. H2: Veo mucha TV. Considerando las preposiciones: p: Veo mucha TV q: Tengo tiempo de estudiar Entonces una conclusión para un RAZONAMIENTO VALIDO es: a. ¬p b. q c. ¬p ʌ q d. ¬p v q e. p v ¬q 12.

Dada las siguientes premisas

H1: Si

estudio mucha lógica, entonces no reprobaré el

curso. H2: Estudio mucha lógica. Entonces una conclusión para un RAZONAMIENTO VÁLIDO es: a. No estudio mucha Lógica. b. Reprobaré el curso. c. Estudio mucha Lógica o no reprobare el curso. d. No estudio mucha Lógica y estudio mucha Lógica. e. No estudio mucha Lógica o reprobaré el curso.

13.

Si la forma proposicional: [(p→ q) ʌ r] → (r→ q) es falsa,

entonces es verdad que: a. p es verdadera. b. p es falsa y r es verdadera. c. r es falsa. d. El valor de verdad de p no puede ser definido. e. q es verdadera. 14.

Una de las siguientes proposiciones es VERDADERA.

Identifíquela. a. (p → q) v r = p → (q v r) b. (p → q) ʌ r = p → (q ʌ r) c. (p ʌ q) → r = p ʌ (q → r) d. (¬p v ¬q) = p → q 15.

Sean las proposiciones:

p: Todos los alumnos cumplen con sus obligaciones. q: Todos los alumnos aprueban el examen. r: El profesor recompensa a los alumnos con una semana de vacaciones. Entonces

la

TRADUCCIÓN

al

lenguaje

simbólico

de

la

preposición: “Si todos los alumnos cumplen con sus obligaciones y logran aprobar el examen, el profesor los recompensará con una semana de vacaciones; pero, si algún alumno resultará reprobado, el profesor no adoptará esa medida”. a) [q ʌ r] → r ʌ [q v ¬r] b) [(q ʌ ¬p)→ r] ʌ [¬q v r] c) [q ʌ ¬r] ↔ [p ʌ q ʌ r] d) [r → q] ʌ [(p ʌ q) → r] e) [(p ʌ q) → r] ʌ [ ¬r → ¬q] 16.

La NEGACIÓN de

a. ¬p → q b. q → ¬p

la preposición: p→ ¬q es:

c. p ʌ q d. ¬p v ¬q e. ¬p ʌ ¬q 17.

La TRADUCCIÓN al lenguaje formal de la proposición

“Si resuelvo bien el examen y no está difícil, mis padres me felicitaran.” Siendo las preposiciones: a: Yo resuelvo bien el examen b: El examen está difícil c: Mis padres me felicitaran a) a → (b v c) b) (a ʌ ¬c) c) a v (b v c) d) a → ¬(b v c) - OJO: (a ʌ ¬b) → c e) a → (b ʌ ¬c) 18.

Analiza la VALIDEZ de los siguientes razonamientos:

a) Si tú muestras la verdad, revelaras lo ridículo de las pretensiones del hombre. Si el hombre es prepotente, es porque no se ha revelado de sus pretensiones. El hombre es prepotente. Por consiguiente, tú no muestras la verdad. b) Si Genaro tomo el tren especial, entonces estuvo en el accidente, y si estuvo en el accidente, entonces no asistió a la reunión. Genaro tomo el tren especial o no asistió la reunión. Luego Genaro estuvo en el accidente. X 19.

Considerando las siguientes hipótesis

H1: El banco del pueblo cerró sus puertas y sus clientes recuperaron su dinero. H2: Si los clientes del banco del pueblo recuperaran su dinero entonces no existe tranquilidad. H3: El banco del pueblo no cerró sus puertas o no existe intranquilidad. Entonces una CONCLUSIÓN VÁLIDA para un razonamiento, es:

a) Si no existe intranquilidad entonces los clientes del Banco del pueblo no recuperarán su dinero. b) El Banco del Pueblo no cerró sus puertas. c) No existe intranquilidad y los clientes del Banco del Pueblo recuperarán su dinero. d) Ni el Banco del Pueblo cerró sus puertas, ni sus clientes recuperarán su dinero. e) Ninguna de las conclusiones anteriores es válida. 20.

Si

se

tiene

un

razonamiento

con

las

siguientes

premisas: H1: Si el freno falla o el camino este helado, entonces el coche no parará H2: Si el coche se revisó, entonces no falla el freno. H3: Pero el coche no se revisó. Una conclusión que lo hace VÁLIDO es: a) El coche no parará. b) El freno falla y el camino no está helado. c) Si no falla el freno y el camino no está helado, el coche parará d) El coche no parara o el camino no está helado. e) Ninguna de las conclusiones es válida. 21.

Considere las siguientes hipótesis:

H1: Ecuador adoptó el sistema de dolarización y pretende mejorar su economía. H2: Si Ecuador pretende mejorar su economía entonces no habrá descontento social. H3: Ecuador no adopta el sistema de dolarización o no habrá descontento social. Entonces, una CONCLUSIÓN VÁLIDA para un razonamiento es: a) No habrá descontento social y Ecuador pretende mejorar su Economía.

b) Ni Ecuador adoptó el sistema de dolarización, ni pretende mejorara su Economía. c) Ecuador no adoptó el sistema de dolarización. d) Si no hay descontento social entonces Ecuador no pretende mejorara su Economía. e) Ninguna de las conclusiones es válida....