Mechanika - jakieś tam notatki PDF

Preview

Summary

Aksjomat pierwszy (zasada równoległoboku)Działanie dwóch sił F 1 i F 2 można zastąpić działaniem jednej siły wypadkowej R , która działa na ten sam punkt i jest przekątną równoległoboku zbudowanego na wektorach sił F 1 i F 2.Aksjomat drugiJeżeli do ciała przyłożone są dwie siły, to równoważą się one...

Description

Aksjomat pierwszy (zasada równoległoboku) Działanie dwóch sił F1 i F2 można zastąpić działaniem jednej siły wypadkowej R, która działa na ten sam punkt i jest przekątną równoległoboku zbudowanego na wektorach sił F 1 i F 2. Aksjomat drugi Jeżeli do ciała przyłożone są dwie siły, to równoważą się one tylko wtedy, gdy mają tę samą linię działania, te same wartości liczbowe i są przeciwnie zwrócone. Aksjomat trzeci Skutek działania dowolnego układu sił, przyłożonego do ciała nie zmieni się, jeśli do tego ciała dodamy lub odejmiemy dowolny układ równoważących się sił, czyli tzw. układ zerowy. Aksjomat czwarty (zasada zesztywnienia) Jeżeli ciało odkształcalne znajduje się w równowadze pod działaniem pewnego układu sił, to również pozostanie w równowadze ciało doskonale sztywne (nieodkształcalne) identyczne z poprzednim, pod działaniem tego samego układu sił. Wniosek z tego płynie taki, że warunek konieczny i wystarczający dla równowagi działa sztywnego jest tylko warunkiem koniecznym, ale nie wystarczającym dla ciała odkształcalnego. Aksjomat piąty (zasada działania i przeciwdziałania) Każdemu działaniu towarzyszy równe co do wartości, o przeciwnym zwrocie i leżące na tej samej prostej przeciwdziałanie. Rysunki a) i b). akcja (obciążenie G) ↔ reakcja (R) Aksjomat szósty (zasada oswobodzenia od więzów) Każde ciało nieswobodne można myślowo oswobodzić z więzów, zastępując ich działanie reakcjami, a następnie rozpatrywać je jako ciało swobodne, znajdujące się pod działaniem sił czynnych (obciążenia) i biernych (reakcji więzów). Aksjomat ten nazywany jest „aksjomatem więzów”. Podpora przegubowo przesuwna

Powstaje jedna reakcja: – Pionowa Podpora przegubowo nieprzesuwna

Powstają dwie reakcje: – Pionowa – Pozioma Łyżwa pionowa

Powstają dwie reakcje: – Pozioma – Moment Łyżwa pozioma

Powstają dwie reakcje – Pionowa – Moment Wspornik

Powstają trzy reakcje: – Pozioma – Pionowa – Moment Przegub

Powstają dwie reakcje: – Pozioma – Pionowa Przestrzenny układ sił Siłami zbieżnymi nazywamy siły, których linie działania przecinają się w jednym punkcie, nazywanym punktem zbieżności Dowolny przestrzenny układ sił – redukcja do wypadkowej siły i wypadkowego momentu. Równowaga statyczna Punkt materialny (ciało sztywne) jest w równowadze, jeżeli pod wpływem układu sił, nie porusza się on lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Taki układ sił nazywa się zrównoważonym lub równoważnym zeru. Układy statycznie wyznaczalne (belki, ramy, kratownice) są to najprościej mówiąc układy w których możemy obliczyć reakcje podporowe przy użyciu trzech równań równowagi. PRAWA COULOMBA I MORENA: 1. Siła tarcia jest niezależna od wielkości stykających się powierzchni i zależy tylko (jedynie) od ich rodzaju. 2. Wielkość siły tarcia dla ciała znajdującego się w spoczynku może zmieniać się od zera do maksymalnej wartości proporcjonalnej do całkowitego nacisku normalnego.

3. Gdy ciało ślizga się po powierzchni to siła tarcia jest skierowana przeciwnie do kierunku ruchu (jej wielkość zależy od prędkości poślizgu). Siła tarcia w ruchu jest mniejsza niż w spoczynku.

��= ��∙ ��

Momentem siły względem punktu (bieguna) nazywamy wektor Mo(P)taki, że: Wektor momentu jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez prostą działania siły i punkt. Wartosć wektora momentu jest równa: Odległosć d jest odległoscią prostej działania siły od punktu i nazywana jest ramieniem siły. 6.2. Moment siły względem osi Przyjmijmy, że dane są: Punkt O (biegun) i siła

.W punkcie O przyjmujemy początek

prostokątnego układu współrzędnych. Momentem siły

względem bieguna O jest wektor

(rys. 6.2).

Dowolny punkt A na prostej działania siły Wektor siły

ma współrzędne

ma współrzędne (xo, yo, zo).

. Łącząc punkt A (xo, yo,zo) z początkiem układu

otrzymamy wektor . Współrzędne wektora mpmentu siły oznazamy symbolami Mx, My, Mz

względem bieguna O

twierdzenie Varignona. Mówi ona że: Moment wypadkowej układu sił względem dowolnego punktu jest równy sumie momentów sił składowych względem tego samego punktu. Środek ciężkości ciała w polu grawitacyjnym – punkt, w którym umownie przyłożona jest wypadkowa siła grawitacji danego ciała sztywnego. ... Dlatego właśnie siłę grawitacji działającą na ciało w polu jednorodnym przykłada się do środka masy ciała – siły przyłożone do środka masy nie obracają ciałem.

Ciało sztywne (lub Bryła sztywna - ciało materialne, którego kształt i wymiary nie ulegają zmianie pod działaniem sił) ma na płaszczyźnie trzy, a w przestrzeni sześć stopni swobody. – Trzy stopnie swobody ciała sztywnego na płaszczyźnie oznaczają możliwość dwóch przesunięć niezależnych w kierunku osi x i y oraz możliwość obrotu ciała w płaszczyźnie Oxy. – Sześć stopni swobody ciała w przestrzeni oznaczają możliwość trzech niezależnych przesunięć w kierunku osi x, y i z oraz możliwość niezależnego obrotu ciała wokół tych osi....