Mechanika wukład I - Notatki z wykładu 1 PDF

Preview

Summary

Mechanika - Notatki z wykładu 1...

Description

MECHANIKA WYKŁAD I

Proponowan Proponowane e podręczniki do kursu mechani mechaniki: ki: 1. 2. 3. 4.

Niezgodziński T.: Mechanika ogólna, PWN Warszawa 2020. Leyko J.: Mechanika ogólna, tom 1 i 2, PWN Warszawa 2020. Misiak J.: Mechanika ogólna, tom 1i 2 , PWN Warszawa 2020. Osińki Z.: Mechanika ogólna, PWN Warszawa 1998.

Proponowan Proponowane e zbiory zadań z mechaniki: 1. Niezgodziński m.E., Niezgodziński T.: Zbiór zadań z mechaniki ogólnej, PWN Warszawa 2020. 2. Leyko J., Szmelter J.: Zbiór zadań z mechaniki ogólnej, tom 1 i 2, PWN Warszawa 2020. 3. Missiak J.: Zadania z mechaniki ogólnej, tom 1 i 2, PWN Warszawa 2020. 4. Niził J.: Metodyka rozwiązywania zadań z mechaniki, WNT Warszawa 2020. Proponowan Proponowane e podręczniki do kursu wytrzymałości mater materiałów: iałów: 1. Niezgodziński M.E., Niezgodziński T.: Wytrzymałość materiałów, PWN Warszawa 2016. 2. Dyląg Z., Jakubowicz A., Orłoś Z.: Wytrzymałość materiałów, tom 1 i 2, WNT Warszawa 2012. 3. Misiak J.: Mechanika techniczna, tom 1, WNT Warszawa 2013. Proponowan Proponowane e zbiory zadań z wytrzymałości materiałów: 1. Banasiak M., Grossman K., Trombski M.: Zbiór zadań z wytrzymałosści materiałów, PWN Warszawa 2020. 2. Niezgodziński M.E., Niezgodziński T.: Zadania z wytrzymałosści materiałów, WNT Warszawa 2020.

MECHANIKA OGÓLNA ST STA ATY TYK KA

PODST PODSTAWOWE AWOWE POJĘCIA I ZAS ZASAD AD ADY Y MECHANIKI 1. Pod Podstawowe stawowe pojęcia mechaniki Mechanika jest to dział fizyki zajmujący się badaniem ruchu ciał materialnych pod wpływem działających na nie sił. Ruch – to zjawisko zmiany położenie ciała wzdlędem drugiego ciała. Drugie ciało przyjmuje się zwykle za nieruchome i przyporządkowuje się jemu układ odniesienia. Ciało materialne – w mechanice jest nim wyidealizowany model w postaci: a) Punktu materialnego, tj. ciała o tak znikomo małych wymiarach w porownaniu do obszaru, w którym się ono porusza, że można pominąć zmiany położenia wywołane przez obrót. b) Ciała doskonale sztywnego, tj. ciała stałego, którego punkty nie zmieniają wzajemnych odległości, tzn., że ciało nie ulega żadnym odkształceniom pod wpływem sił na nie działających. Siła to wzajemne oddziaływanie ciał na siebie, które może doprowadzić do przejścia ze stanu spoczynku do ruchu lub jegozmiany. Mechanikę ogólną z punktu widzenia wzajemnych relacji między ciałami materialnymi, ruchem i oddziaływaniem sił podzielić można na trzy podstawowe działy: 

 

Statyka – która zajmuje się ustaleniem warunków równowagi sił działających na ciało. W warunkach równowagi ciało jest w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Kinematyka – która rozpatruje ruch ciał z czystogeometrycznego punktu widzenia ( niezależnie od wywołujących go sił ). Dynamika – która bada ruch ciał materialnych w zależności od sił działających na te ciała.

W mechanice siła jest wektorem, który char charakteryzow akteryzow akteryzowany any jest przez:   

Wartość ; Kierunek działania i zwrot ; Punkt przyłożenia do ciała, na które ono działa.

Siły Siły,, pnktu wid widzenia zenia oddziaływ oddziaływania ania ciał na siebie p podzielić odzielić można na: 1. a) sily zawnętrzne – siły czynne i siły bierne ; b) siły wewnętrzne – siły międzycząsteczkowe; siły magnetyczne; siły elektrostatyczne; 2. a) siły skupione ; b) siły rozłożone na powierzchni i w objętości;

3. a) siły statyczne; b) siły dynamiczne;

Jednostką siły skupionej ( w u układzie kładzie SI ) jest 1 niuton: 1 N = 1 kg x 1 m/s2 Siła równa 1 N jest to siła, która ciału o masie 1 kg udziela przyspieszenia 1 m/s2. 1 kN = 103 N 1MN = 106 N W układzie MKS: 1 kG = 9,81 N

Jeśli na ciało działa kilka sił, to przyjmuje się, że na to ciało działa układ sił. Układy sił nazywa się układami równoważnymi, jeśli ich oddziaływanie na ciało jest jednakowe. Jeżeli ciało, na które działa dany układ sił, pozostaje w spoczynku, to układ ten jest zrównoważony. Siła, której działanie jest równoważne działaniu danego układu sił, zatem ta wypadkowa jest sumą ( wektorową ) sił występujących w układzie.

Pod Podstawą, stawą, na której op opiera iera się mechanika, są PRA PRAWA WA NEWT NEWTONA. ONA. Prawo I Punkt materialny, na który nie działa żadna siła, pozostanie w spoczynku lubporusza się ruchem jednostajnym po linii prostej. Prawo II Przyspieszenie punktu materialnego jest proporcjonalne do siły działającej na ten punkt i ma kierunek siły.

Prawo III Siły wzajemnego oddziaływania dwóch punktów materialnych są rowne co do wartości i są przeciwnie skierowane wzdłuż prostej łączącej oba punkty.

Na rys. przedstawiono dwa punkty materialne m1 i m2. Przez F1,2 oznaczono siłę, z którą dziala na punkt m1 punkt m2, a przez F2,1 siłe, z którą działa na punkt m2 punkt m1. | F1,2 | = | F2,1 |

ZASAD ZASADY Y ST STA ATYKI Za Zasada sada I ( zasada równoległoboku ) Dowolne dwie siły P1 i P2, przyłożone do jednego punktu, możemy zastąpić siła wypadkową W będącą przekątną równoległoboku zbudowanego na wektorach tych sił.

Za Zasada sada II Dwie siły przyłożone do ciała sztywnego równoważą się tylko wtedy, gdydziałają wzdłuż jednej prostej, są przeciwnie skierowane i mają te same wartości liczbowe.

Za Zasada sada III Działanie układu sił przyłożonych do ciała nie ulegnie zmiane, jeżeli do tego układu dodamy lub odejmujemy układ równoważących się sił, czyli tzw. zerowy układ sił.

Za Zasada sada IV ( zasada ze zesztywnienia sztywnienia ) Równowaga układu sił dzialających na ciało odkształcalne nie zmieni się, jeżeli to ciało myślowo zesztywnimy.

Za Zasada sada V ( zasada działani działania a i przeciwdziałania ) Każdej działającej sile towarzyszy równa co do wartości i przeciwnie skierowana wzdłuż tej samej prostej siła przeciwdziałająca ( reakcja ). Ta zasada jest III prawem Newtona.

Za Zasada sada VI ( zasada uw uwalnia alnia od więzów ) Każde ciało nieswobodne można myślowo oswobodzić od więzów, zastępując przy tym ich działanie odpowiednimi reakcjami, a następnie rozpatrywać to ciało jako swobodne, na które dzialają siły czynne oraz bierne ( reakcji więzów ).

WIĘDZY I ICH RE REAKCJE AKCJE Więzami nazywamy organiczenia ruchu ciała nakładane na nie przez inne ciała. Najczęstsze sposobypodparcia cial sztywnuch: a) oparcie o gładką i ochroponowatą powierzchnię

b) podpora przegubowa stała i podpora przegubowa przesuwna

c) utwierdzenie

d) zawieszenie na cięgnach wiotkich

e) ciało podparte na prętach przegubowych

PŁASKI ZBIEŻNY UKŁAD SIŁ

Gdy do ciała sztywnego przyłożone są siły, których linie działania leżą w jednej plaszczyżnie i zbieżnych. ych. wszystkie przecinają się w jednym punkcie to taki układ nazywamy płaskim układem sił zbieżn

I. Wielobok sił i wypadk wypadkowa owa sił

Płaski układ n-sil P1, P2 , …, Pn przyłożonych do punktu 0 możemy zastąpić siłą wypadkową W równą sumie geometrycznej tych sił i przyłożoną do punktu 0 .

II. Równowaga płaskiego układu sił Aby siły zbieżne P1, P2, …, Pn działające w jednej płaszczyżnie znajdowały się w równowadze, wielobok z nich zbudowany, czyli wielobok sił, musi być zamknięty. Wypadkowa musi być równa 0.

III. III.Równowag Równowag Równowaga a trzech sił nierównoległych

Twie wierdzenie rdzenie o trzech siłac siłach: h:

Aby trzy nierównoległe do siebie siły działaujące na ciało sztywne były w równowadze, linie działania tych sił muszą przecinać się w jednym punkcie, a same siły muszą tworzyć zamknięty trójkąt sił.

IV IV.. Analityczna meoda wyznaczania wypadk wypadko owej płaskiego układu sił zbieżn zbieżnych ych

V. Równania równowagizbieżniego układ układu u sił Aby płaski zbieżny układ sił był w równowadze, wypadkowa W tych sił musi być równa 0, a więc sumy rzutów tych sił na osie 0x i 0y układu współrzędnych w płaszczuznie, w której te siły działają, muszą być równe 0.

(…)...