Medición y error (laboratorio) PDF

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informe de laboratorio sobre medición y error, utilizando datos reales y experimentación empírica....

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LABORATORIO DE FÍSICA N°1: “MEDICIÓN Y ERRORES”

1. Objetivos. 1.1 Objetivos Generales:



Estudiar los conceptos básicos sobre medidas y errores en el laboratorio. Aprender a Determinar los errores en las mediciones.



Trabajar el manejo de cifras significativas en las mediciones y su forma de expresarlas.



Dibujar los elementos utilizando la medida más representativa, teniendo en cuenta el margen de error.

1.2 Objetivos específicos:



Usar los conceptos de órdenes de magnitud y cifras significativas en procesos que los involucren.



Reconocer los mecanismos del proceso de medición de objetos.



Determinar numéricamente características de los instrumentos de medición tales como alcance, sensibilidad (apreciación) y exactitud.

 

Reconocer fuentes de errores. Valorar la importancia de la acotación de errores en los procesos de medición.

2. Introducción.

1

En la física existen distintas temas de estudio que forman la base de ésta, pero durante este informe correspondiente a Física I o Mecánica clásica desarrollaremos el tema de las “mediciones”. Estas mediciones serán realizadas utilizando cinta métrica, micrómetro y pie de metro. Los objetos que se medirán son un cilindro (altura y diámetro), una esfera de metal pequeña (diámetro), una esfera de plumavit grande (diámetro) y una varilla de metal cilíndrica (diámetro y altura). A continuación las mediciones obtenidas serán anotadas y usadas para realizar una tabla las cuales contienen una serie de fórmulas para poder apreciar la desviación estándar y la desviación media.

3. Resumen.

Utilizar técnicas y aparatos de medición, apreciar y despreciar cálculos exactos y

2

erróneos, demostrar estadísticas matemáticas en la realidad, investigar e indagar en los diferentes ámbitos de la física. Modelar numéricamente, tabular, utilizar herramientas de software para la solución de problemas matemáticos, y estadísticos. Reconocer los procedimientos en el laboratorio y formular un informe aceptado por la comunidad científica.

4. Marco teórico. Antes de comenzar la exposición de datos y resultados obtenidos durante la experiencia de este laboratorio, debemos tener conocimiento de algunos conceptos claves para llevar a cabo este informe.

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4.1 Conceptos: 4.1.1 Medición: Es un proceso básico que consiste en comparar un patrón seleccionado con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea medir para ver cuántas veces el patrón está contenido en esa magnitud.

Se puede clasificar la medición en: a) Medición directa: se obtiene con un instrumento de medida que compara la variable a medir con un patrón. b) Medición indirecta: es aquella en que una magnitud buscada se estima midiendo una o más magnitudes diferentes, y se calcula la magnitud buscada mediante cálculo a partir de la magnitud o magnitudes directamente medidas.

4.1.2 Desviación estándar: es una medida de dispersión para variables de razones (cuantitativas o racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza de la variable. t t i−¿´ ¿ 2 ¿ ¿ ¿ ∑¿ σ =√ ¿

4.1.3 Desviación media: es la media aritmética de las desviaciones absolutas y es un resumen de la dispersión estadística. ∆ M = [ M i−M ] / N

4.1.4 Error (matemático): el error matemático se puede descomponer en distintos tipos:

4

4.1.5 Error experimental: es la inexactitud cometida por no poder controlar correctamente la influencia de las variables de un experimento. 4.1.6 Error de Error de cálculo: es la inexactitud o equivocación al realizar una operación matemática. 4.1.7 Error de aproximación: es una medida de error cometido al aproximar una magnitud numérica por una aproximada más sencilla que la original exacta. 4.1.8 Incertidumbre: la incertidumbre de medida como un parámetro no negativo que caracteriza la dispersión de los valores atribuidos a un mensurando, a partir de la información que se utiliza. Si bien el error es teóricamente desconocido, la incertidumbre sí que puede ser evaluada. Conviene no confundir también el error de medida con un error humano o equivocación. Incertidumbre = valor máximo - valor mínimo

4.1.9 Precisión: precisión de medida como la proximidad existente entre las indicaciones o los valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un mismo objeto, o de objetos similares, bajo condiciones específicas. Estas condiciones se denominan principalmente condiciones de repetibilidad, o de reproducibilidad, y por tanto, frecuentemente, el término precisión denota simplemente repetibilidad, es decir, está asociado a la dispersión de las mediciones reiteradas, la cual es habitual expresarla numéricamente mediante medidas de dispersión tales como la desviación típica, la varianza o el coeficiente de variación bajo las condiciones especificadas.

4.1.10 Exactitud: define la exactitud de medida como la proximidad existente entre un valor medido y un valor verdadero de un mensurando. Así pues, una medición es más exacta cuanto más pequeño es el error de medida. Se suele decir también que una medida es más exacta cuando ofrece una incertidumbre de medida más pequeña.

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5. Desarrollo de las experiencias. Durante esta experiencia de laboratorio utilizamos distintos instrumentos de medición y objetos para ser medidos, a continuación definiremos cada uno de ellos. 5.1 Instrumentos de medición: 5.1.1 Pie de metro. Cod: 31183

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 

Un calibrador vernier es un instrumento de medida de alta precisión, utilizando un conjunto de escalas.



Su sensibilidad es de 0,01 mm.

5.1.2 Micrómetro. Cod: 31154

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

su funcionamiento se basa en un tornillo micrométrico que sirve para valorar el tamaño de un objeto con gran precisión, en un rango del orden de centésimas o de milésimas de milímetro, 0,01 mm ó 0,001 mm (micra) respectivamente.

5.1.3 Cinta métrica.



Instrumento de medición de distancias, construido a base de una delgada lámina de acero, aluminio o de fibra de vidrio. Las cintas métricas más usadas son las de 10 a 100 metros.

5.1.4 Cronómetro.

7



Reloj de gran precisión que permite medir intervalos de tiempo muy pequeños, hasta fracciones de segundo.

5.2 Análisis de datos.

5.2.1 Los elementos a medir son: 

Esfera de metal pequeña. Véase figura 18.



Esfera de plumavit grande. Véase figura 19.



Cilindro de madera. Véase figura 20.



Cilindro de Metal.

Experiencia N°1: Esferas: Utilizando una regla, vernier y tornillo micrómetro, determinar las dimensiones de los elementos. Exprese el resultado con el número de cifras significativas

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adecuadas. Indique la incertidumbre atribuida a las mediciones realizadas con estos instrumentos. Calcular el volumen con su incertidumbre. Cilindro de madera, varilla metálica: realizar el mismo procedimiento anterior, determinar dimensiones incertidumbre en cada sección. Hoja de papel: establecer una altura y desde ese punto dejar caer una bandeja de papel, tomar tiempo con cronómetro.

5.2.2.1 Pie de metro. Cilindro de madera. Altura

Desviación estándar

0,017320508

Incertidumbre

0,01 cm

9

∆M

0,01250

Altura 9.05 9.00 8.95 cm 8.90 8.85 8.80 8.75 Camilo Leal

Marco Cassane

Sebastian Castro

Daniel Calle

Diámetro

Desviación estándar

0,070474582

Incertidumbre

0,14 cm

10

∆M

0,06000

11

Diámetro 9.05 9.00 8.95 cm 8.90 8.85 8.80 8.75 Camilo Leal

Marco Cassane

Sebastian Castro

Daniel Calle

Esfera Grande de pluma vit. Diámetro

Desviación estándar

0,291704759

Incertidumbre

0,58 cm

12

∆M

0,24750

Diámetro 5.90 5.80 5.70 5.60 5.50

cm

5.40 5.30 5.20 5.10 5.00 4.90 Camilo Leal

Marco Cassane

Sebastian Castro

Daniel Calle

Esfera pequeña de metal.

13

Diámetro

Desviación estándar

0,014142136

Incertidumbre

0,03 cm

∆M

0,01000

14

Diámetro 2.34 2.33 2.33 2.32 2.32 cm

2.31 2.31 2.30 2.30 2.29 2.29 2.28 Camilo Leal

Marco Cassane

Sebastian Castro

Daniel Calle

5.2.2.2 Cinta métrica. Cilindro de madera. Altura

15

Desviación estándar

0,095742711

Incertidumbre

O,2

∆M

0,07500

Altura 9.15 9.10 9.05 cm

9.00 8.95 8.90 8.85 8.80 Camilo Leal

Marco Cassane

Sebastian Castro

Daniel Calle

Diámetro

16

Desviación estándar

0,057735027

Incertidumbre

0,1 cm

∆M

0,05000

17

Diámetro 9.02 9.00 8.98 8.96 cm

8.94 8.92 8.90 8.88 8.86 8.84 Camilo Leal

Marco Cassane

Sebastian Castro

Daniel Calle

Esfera grande de pluma vit. Diámetro

Desviación estándar

0,081649658

Inceridumbre

0,2 cm

18

∆M

0,05000

Diámetro 5.55 5.50 5.45 5.40

cm

5.35 5.30 5.25 5.20 5.15 Camilo Leal

Marco Cassane

Sebastian Castro

Daniel Calle

19

Esfera pequeña de metal. Diámetro

Desviación estándar

0,014142136

Incertidumbre

0,03 cm

∆M

0,01000

20

Diámetro 2.34 2.33 2.33 2.32 2.32 cm

2.31 2.31 2.30 2.30 2.29 2.29 2.28 Camilo Leal

Marco Cassane

Sebastian Castro

Desviación estándar

0,141421356

Incertidumbre

0,3 cm

Daniel Calle

Cilindro de metal.

Altura

∆M

0,10000

21

Altura 25.35 25.30 25.25 25.20 25.15

cm

25.10 25.05 25.00 24.95 24.90 24.85 Camilo Leal

Marco Cassane

Sebastian Castro

Daniel Calle

Diámetro

Desviación estándar

0,189296945

Incertidumbre

0,4 cm

22

∆M

0,13750

Diámetro 1.60 1.40 1.20 1.00

cm

0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 Camilo Leal

Marco Cassane

Sebastian Castro

Daniel Calle

23

5.2.2.3 Tornillo Vernier. Esfera de metal pequeña. Diámetro

Desviación estándar

0,017078251

Incertidumbre

0,04 cm

∆M

0,01250

24

Diámetro 2.35 2.34 2.33 2.32

cm

2.31 2.30 2.29 2.28 2.27 Camilo Leal

Marco Cassane

Sebastian Castro

Daniel Calle

5.2.2.4 Cronómetro.

25

Hoja de papel. Tiempo

Desviación estándar

0,377215677

Incertidumbre

0,8 cm

26

Tiempo 3.00 2.50 2.00 Seg 1.50 1.00 0.50 0.00 Camilo Leal

Marco Cassane

Sebastian Castro

Daniel Calle

Altura (Cinta métrica)

Desviación estándar

0,320156212

Incertidumbre

0,6 cm

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∆M

0,27500

Altura 97.60 97.50 97.40 97.30 97.20

Cm

97.10 97.00 96.90 96.80 96.70 96.60 Camilo Leal

Marco Cassane

Sebastian Castro

Daniel Calle

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5.2.3Experiencia Nª2: Medición indirecta: Tomar una foto a un lugar establecido, dibujar en AutoCAD, a escala de acuerdo a lo expuesto en clase por el profesor.

6.Conclusión

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El objetivo de este laboratorio era lograr realizar medidas, utilizando para ello distintos instrumentos de medición mencionados durante el informe. Los resultados que se obtenían no siempre eran exactamente los mismos, sino que las medidas variaban por cada persona que la realizaba y también por la cantidad de veces que lo hacia. Por los resultados se puede concluir que es poco probable (sino, casi imposible) que al realizar una cantidad de medidas a un objeto con un instrumento de medición, se obtengan los mismos resultados ya que estos dependen de una cantidad de factores como por ejemplo: el estado del instrumento, el entorno en que se desarrolla la actividad, la contaminación (ambiental, acústica, visual, etc.), el individuo que realice la medida, entre otros. En aspectos laborales, esto se puede ver reflejado en el uso de los distintos tipos de materiales (ejemplo: los materiales en frio se contraen y con el calor se dilatan) y esto a su vez influye en la medición exacta. En la vida diaria

7.Bibliografía 30

Vocabulario internacional de Metrología Burns, J.E.; Campion, P.J.; Williams, A. (1973). Error and uncertainty. Metrologia, 9, 101102. CEM (2000). Guía para la Expresión de la Incertidumbre de Medida. Centro Español de Metrología. Madrid. ISO (2001). International Standard ISO 17123-3: 2001. Optics and optical instruments – Field procedures for testing geodetic and surveying instruments – Part 3: Theodolites. International Standardization Organization. ISO (2007). International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms. 3rd ed. (Geneva: ISO). ISO (2008). Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. ISO/IEC 98-3 (Geneva: ISO). Taylor, B.N.; Kuyatt, C.E. (1994). Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results. NIST Technical Note 1297. Washington.

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