Metodi Quantitativi PDF

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Domande Esame Metodiquantitativi e applicazioni peri big dataMatematica Università telematica Universitas Mercatorum 77 pag.Document shared on docsityMETODI QUANTITATIVI E APPLICAZIONI PER I BIG DATAPage 11 Il concetto di insieme è: a Un concetto indefinito, che intuitivamente è un numerob xcd Un co...

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Domande Esame Metodi quantitativi e applicazioni per i big data Matematica Università telematica Universitas Mercatorum 77 pag.

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METODI QUANTITATIVI E APPLICAZIONI PER I BIG DATA

METODI QUANTITATIVI 1 Il concetto di insieme è: a Un concetto indefinito, che intuitivamente è un numero b

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c d Un concetto antico, che intuitivamente rappresenta un numero 2 A è un sottoinsieme di B se: a Ogni elemento di A appartiene a B b Ogni elemento di B appartiene ad A c Ogni elemento di A è un sottoinsieme di B d Ogni elemento di B è un sottoinsieme di A 3 Dati gli insiemi A={1, 3, a, f}, B={3, f}, si ha: a A è un sottoinsieme proprio di B b A e B sono uguali c B è un sottoinsieme proprio di A d A è un insieme, B no

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a A è un sottoinsieme proprio di B b A e B sono uguali x c B è un sottoinsieme proprio di A d A è un insieme, B no 5 Dati gli insiemi A={b, h, r, w, z}, B={a, b, e, r}, l'insieme unione è: a {b, h, r, w, z, a, e} x b {b, h, r, w, z} c {a, b, e, r} d {b, h, r, w, z, a, e, l} 6 Dati gli insiemi X={1, 2}, Y={5, 7}, l'insieme unione è: a {1, 2, 5} b {1, 2, 5, 7, 10} c {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} d {1, 2, 5, 7} x Page 1

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METODI QUANTITATIVI PER LE DECISIONI AZIENDALI

7 Dati gli insiemi A={b, h, r, w, z}, B={a, b, e, r}, l'insieme intersezione è: a L'insieme vuoto b {b, r} x c {b, r, w} d {b, r, a} 8 Dati gli insiemi X={1, 2}, Y={5, 7}, l'insieme intersezione è: a L'insieme vuoto x b {1} c {5} d {1, 2} 9 Dati gli insiemi X={1, a}, Y={2, b}, il prodotto cartesiano è l'insieme: a {(1, 2), (a, b)} b {(1, b), (a, 2)} c {(1, a), (2, b), (1, 2), (a, b)} d {(1, 2), (1, b), (a, 2), (a, b)} x 10 Dati gli insiemi X={1, a}, Y={1, 2, 5, b, p}, il prodotto cartesiano: a Ha 8 elementi b Ha 9 elementi c Ha 10 elementi x d Ha 11 elementi 11 Dati due insiemi A, B, una funzione è una legge che: a A ogni elemento di A associa diversi elementi di A b A ogni elemento di B associa uno (e un solo) elemento di B c A ogni elemento di A associa diversi elementi di B d A ogni elemento di A associa uno (e un solo) elemento di B x 12 Data una funzione f dall'insieme A all'insieme B, l'insieme immagine: È l'insieme degli elementi di B che corrispondono, tramite f, a un a x elemento di A È l'insieme degli elementi di B che corrispondono, tramite f, a un b elemento di B c È l'insieme A d È l'insieme vuoto

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METODI QUANTITATIVI PER LE DECISIONI AZIENDALI

13 Una funzione si dice "iniettiva" se: A elementi distinti del dominio corrispondono elementi distinti a dell'insieme di arrivo A elementi distinti del dominio corrispondono elementi uguali b dell'insieme di arrivo c È ben definita d Non è ben definita 14 Nell'insieme N dei numeri naturali: a Dati due elementi a, b, è sempre definita la differenza a-b b Dati due elementi a, b, non è mai definita la somma a+b c Dati due elementi a, b, non sempre è definita la differenza a-b d Dati due elementi a, b, non è mai definito il prodotto ab 15 Nell'insieme Z dei numeri interi relativi: a Dati due elementi a, b, solo qualche volta è definita la differenza a-b b Dati due elementi a, b, è sempre definita la differenza a-b c Dati due elementi a, b, non è mai definita la differenza a-b d Dati due elementi a, b, non è mai definita la somma a+b 16 La divisione tra due numeri razionali: a È sempre definita b Non è mai definita c È definita se il divisore è uguale a zero d È definita se il divisore è diverso da zero 17 Dati gli insiemi Z (interi relativi) e Q (razionali): a Z si può pensare come sottoinsieme di Q b Q si può pensare come sottoinsieme di Z c Z e Q sono insiemi vuoti d Z e Q sono uguali 18 Data la funzione f (da Z a Z) che a ogni numero associa il suo quadrato, si ha: a F(-3)=9 b F(-3)=-9 c F(-3)=27 d F(-3)=-27 19 Data la funzione f (da Q a Q) definita dalla legge f(x)=x/2, si ha: a F(1/5)=1/5 b F(1/5)=1/10 c F(1/5)=5 d F(1/5)=10 Page 3

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METODI QUANTITATIVI PER LE DECISIONI AZIENDALI

20 La funzione "successivo", da N a N, definita dalla legge f(n)=n+1 é: a Una funzione che ha come immagine l'insieme Z b Una funzione che ha come immagine l'insieme Q c Una funzione iniettiva, dato che numeri diversi hanno successivi diversi x Una funzione non iniettiva, dato che numeri diversi possono avere lo stesso successivo 21 Dato un numero razionale positivo: Esiste sempre un numero razionale che ne rappresenta la radice a quadrata Esiste sempre un numero reale (positivo) che ne rappresenta la radice b quadrata c Non esiste mai la radice quadrata d Si può dividere per zero 22 La radice di 2 è: a Un numero pari b Un numero dispari c Un numero razionale d Un numero irrazionale 23 Dati gli insiemi Q (numeri razionali) e R (numeri reali): a Q si può pensare come sottoinsieme di R b R si può pensare come sottoinsieme di Q c Q e R sono insiemi vuoti d Q e R sono uguali 24 L'espressione a(b+c) è uguale a: a Ab b Ac c B+c d Ab+ac 25 L'opposto di 10 è: a 10 b -10 c 1/10 d -(1/10) d

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26 L'inverso di 10 è: a 10 b -10 c 1/10 d -(1/10)

x 27 3 elevato a 2 è uguale a:

a 1/9 b9 c1 d3

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28 La radice quadrata di 9 è: a 1/9 b9 c1 d3

x 29 3 elevato a -2 è uguale a:

a 1/9 b9 c1 d3

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30 3 elevato a 0 è uguale a: a 1/9 b9 c1 d3

x 31 Il logaritmo in base 2 di 4 è:

a0 b1 c2 d3

x 32 Il logaritmo in base 2 di 8 è:

a0 b1 c2 d3

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METODI QUANTITATIVI PER LE DECISIONI AZIENDALI

33 Il logaritmo in base 2 di 1 è: a0 b1 c2 d3

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34 Il logaritmo in base 2 di 2 è: a0 b1 c2 d3

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35 Dati i numeri -10 e 2 si ha: a -10 è minore di 2 b -10 è uguale a 2 c -10 è maggiore di 2 d -10 è la radice quadrata di 2 36 Dato l'intervallo aperto (-10, 2) si ha: a -10 e -4 non appartengono all'intervallo b -10 e -4 appartengono all'intervallo c -10 appartiene all'intervallo, -4 non appartiene all'intervallo d -10 non appartiene all'intervallo, -4 appartiene all'intervallo 37 Dato l'intervallo chiuso [-10, 2] si ha: a -10 e -4 non appartengono all'intervallo b -10 e -4 appartengono all'intervallo c -10 appartiene all'intervallo, -4 non appartiene all'intervallo d -10 non appartiene all'intervallo, -4 appartiene all'intervallo 38 Il valore assoluto di 3 è: a1 b -1 c3 d -3 39 Il valore assoluto di -8 è: a8 b -8 c5 d -5

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40 Il valore assoluto di 0 è: a -1 b0 c1 d2

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41 Dati due numeri naturali m, n diversi da zero, il MCD è: a Il più piccolo numero naturale che divide entrambi b Il più grande numero naturale che divide entrambi c Un qualsiasi numero naturale che divide entrambi d Un qualsiasi numero naturale 42 Due numeri si dicono "primi tra loro": a Se sono numeri primi b Se non sono numeri primi c Se il loro MCD è 1 d Se il loro MCD è 2 43 Il MCD tra 10 e 5 è: a2 b3 c4 d5 44 Il MCD tra 10 e 8 è: a2 b3 c4 d5 45 Dati due numeri naturali m, n diversi da zero, il mcm è: a Il più grande numero naturale b Il più piccolo numero naturale Il più grande numero naturale (diverso da zero) che è multiplo di c entrambi Il più piccolo numero naturale (diverso da zero) che è multiplo di d entrambi 46 Dati due numeri naturali m, n diversi da zero, il prodotto mn è: a Minore del prodotto tra MCD e mcm b Uguale al prodotto tra MCD e mcm c Maggiore del prodotto tra MCD e mcm d Zero

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47 Il mcm tra 15 e 1 è: a5 b 10 c 15 d 20

x 48 Il mcm tra 10 e 5 è:

a5 b 10 c 15 d 20

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49 Una frazione è ridotta ai minimi termini: a Se numeratore e denominatore sono primi tra loro b Se numeratore e denominatore non sono primi tra loro c Se numeratore e denominatore sono pari d Se numeratore e denominatore sono dispari 50 La frazione 5/10 ridotta ai minimi termini è: a 4/10 b 5/9 c 3/2 d 1/2 51 Il quadrato di (a+b) è uguale a: a a2 b b2 c 2ab d a2+b2+2ab 52 La quantità a2+b2+2ab è uguale: a Al quadrato di a b Al quadrato di b c Al quadrato di (a+b) d Al cubo di (a+b) 53 Il cubo di (a+b) è uguale a: a a2+b2 b a3+b3 c a3+b3+3(a2)b+3a(b2) d a3+b3+3(a3)b+3a(b3)

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METODI QUANTITATIVI PER LE DECISIONI AZIENDALI

54 La quantità a3+b3+3(a2)b+3a(b2) è uguale: a Al quadrato di a b Al quadrato di b c Al quadrato di (a+b) d Al cubo di (a+b) 55 Il quadrato di (a+b+c) è uguale a: a a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc b a2+b2+c2+3ab+3ac+3bc c a3+b3+c3+2ab+2ac+2bc d a3+b3+c3+3ab+3ac+3bc 56 La quantità a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc è uguale: a Al quadrato di a b Al quadrato di (a+b) c Al quadrato di (a+b+c) d Al cubo di b 57 La differenza tra il quadrato di a e il quadrato di b è uguale a: a a2 b b2 c (a+b)(a2+b2-ab) d (a+b)(a-b) 58 La quantità (a+b)(a-b) è uguale a: a a2-b2 b a3+b3 c a+b d a-b 59 La somma tra il cubo di a e il cubo di b è uguale a: a a2 b b2 c (a+b)(a2+b2-ab) d (a+b)(a-b) 60 La quantità (a+b)(a2+b2-ab) è uguale a: a a2-b2 b a3+b3 c a+b d a-b

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61 L'equazione ax+b=0, nel caso che a è diverso da zero e b è diverso da zero: a Ha soluzione -(a/b) b Ha soluzione -(b/a) x c Non ha soluzioni d Ha per soluzioni tutti i numeri reali 62 L'equazione ax+b=0, nel caso che a è uguale a zero e b è diverso da zero: a Ha soluzione -(a/b) b Ha soluzione -(b/a) c Non ha soluzioni x d Ha per soluzioni tutti i numeri reali 63 L'equazione ax+b=0, nel caso che a e b sono entrambi uguali a zero: a Ha soluzione -(a/b) b Ha soluzione -(b/a) c Non ha soluzioni d Ha per soluzioni tutti i numeri reali x 64 L'equazione x+1=0 ha soluzione: a1 b½ c -1 x d -(1/2) 65 L'equazione x-1=0 ha soluzione: a1 x b½ c -1 d -(1/2) 66 L'equazione 2x=1 ha soluzione: a1 b½ x c -1 d -(1/2) 67 L'equazione 2x=-1 ha soluzione: a1 b½ c -1 d -(1/2) x Page 10

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68 L'equazione 3x=0 ha soluzione: a0 b1 c2 d3

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69 L'equazione 2x-4=0 ha soluzione: a0 b1 c2 d3

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70 Le proporzioni si possono vedere come particolari: a Equazioni di primo grado x b Equazioni di secondo grado c Equazioni di terzo grado d Equazioni di quarto grado 71 Un'equazione di secondo grado con discriminante maggiore di zero: a Non ha nessuna soluzione (come numero reale) b Ha un'unica soluzione (in altri termini, due soluzioni coincidenti) c Ha due soluzioni x d Ha infinite soluzioni 72 Un'equazione di secondo grado con discriminante uguale a zero: a Non ha nessuna soluzione (come numero reale) b Ha un'unica soluzione (in altri termini, due soluzioni coincidenti) c Ha due soluzioni d Ha infinite soluzioni

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73 Un'equazione di secondo grado con discriminante minore di zero: a Non ha nessuna soluzione (come numero reale) b Ha un'unica soluzione (in altri termini, due soluzioni coincidenti) c Ha due soluzioni d Ha infinite soluzioni 74 L'equazione x(x-1)=0 ha soluzioni: a 0,2 b 0, -2 c 0,1 d 0, -1 Page 11

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METODI QUANTITATIVI PER LE DECISIONI AZIENDALI

75 L'equazione x(x+1)=0 ha soluzioni: a 0,2 b 0, -2 c 0,1 d 0, -1

x 76 L'equazione x(x-2)=0 ha soluzioni:

a 0,2 b 0, -2 c 0,1 d 0, -1

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77 L'equazione x(x+2)=0 ha soluzioni: a 0,2 b 0, -2 c 0,1 d 0, -1

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78 L'equazione x2+3x+1=0 ha discriminante: a4 b5 c6 d7

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79 L'equazione x2+2x+1=0 ha discriminante: a 10 b1 c -1 d0 x 80 In un triangolo rettangolo, la somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti è uguale: a A zero b All'area del quadrato costruito su un cateto c All'area del quadrato costruito sull'ipotenusa x d Al volume del cubo costruito sull'ipotenusa 81 2x^2+1 è un polinomio di grado: a1 b2 x c3 d4

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METODI QUANTITATIVI PER LE DECISIONI AZIENDALI

82 -2x^4+x è un polinomio di grado: a1 b2 c3 d4

x 83 La somma (x+1)+(x+4) è uguale a:

a 2x b5 c 2x+5 d X^2

x 84 La somma (x^2+x)+(x+1) è uguale a:

a X^3 b X^2+2x c1 d X^2+2x+1

x 85 Il prodotto x(x+1) è uguale a:

a X^2+x b X^3+x c X^2+2x d0

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86 Il prodotto x(x^2-x) è uguale a: a X^3 b X^4+9 c X^3-x^2 d -x

x 87 La somma (xy+x)+(xy+3) è uguale a:

a 3xy b 2xy+x+3 c 2xy+2x d 2xy+3x+z

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88 Il prodotto x(x+y) è uguale a: a X^2 bY c X^2+xy d X^2+10x

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89 L'equazione fratta x/(x+1)=0 ha soluzione: a0 b1 c2 d3

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90 L'equazione fratta (x-3)/x=0 ha soluzione: a0 b1 c2 d3

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91 Se si dividono entrambi i membri di una disequazione per un numero positivo: a Si ottiene un'equazione b Si ottiene zero c Si ottiene una disequazione equivalente d Cambiando di segno, si ottiene una disequazione equivalente 92 Se si dividono entrambi i membri di una disequazione per un numero negativo: a Si ottiene un'equazione b Si ottiene zero c Si ottiene una disequazione equivalente d Cambiando di segno, si ottiene una disequazione equivalente 93 La disequazione x+2>0 è verificata per: a x>7 b x>-7 c x>2 d x>-2 94 La disequazione x-2>0 è verificata per: a x>7 b x>-7 c x>2 d x>-2 95 La disequazione x+7>0 è verificata per: a x>7 b x>-7 c x>2 d x>-2

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METODI QUANTITATIVI PER LE DECISIONI AZIENDALI

96 La disequazione 2x>1 è verificata per: a x2/5 c x>1/2 d x1 è verificata per:

a x2/5 c x>1/2 d x2 è verificata per: a x2/5 c x>1/2 d x2 è verificata per: a x2/5 c x>1/2 d x0 è verificata: a Solo per x uguale a zero b Solo per x maggiore di zero c Da qualsiasi numero reale x d Per ogni x diverso da zero 102 La disequazione x2+1>0 è verificata: a Solo per x uguale a zero b Solo per x maggiore di zero c Da qualsiasi numero reale x d Per ogni x diverso da zero

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METODI QUANTITATIVI PER LE DECISIONI AZIENDALI

103 La disequazione -x20 è verificata: a Solo per x uguale a zero b Solo per x maggiore di zero c Da qualsiasi numero reale x x d Per ogni x diverso da zero 105 Un polinomio di secondo grado ax2+bx+c, se il discriminante è maggiore di zero: Nei punti esterni all'intervallo delle soluzioni dell'equazione associata, a x ha lo stesso segno di a Nei punti esterni all'intervallo delle soluzioni dell'equazione associata, b ha segno opposto a quello di a Nei punti esterni all'intervallo delle soluzioni dell'equazione associata, è c uguale a zero Nei punti esterni all'intervallo delle soluzioni dell'equazione associata, è d uguale a 1 106 Un polinomio di secondo grado ax2+bx+c, se il discriminante è maggiore di zero: Nei punti interni all'intervallo delle soluzioni dell'equazione associata, ha a lo stesso segno di a Nei punti interni all'intervallo delle soluzioni dell'equazione associata, ha b x segno opposto a quello di a Nei punti interni all'intervallo delle soluzioni dell'equazione associata, è c uguale a zero Nei punti interni all'intervallo delle soluzioni dell'equazione associata, è d uguale a 1 107 Un polinomio di secondo grado ax2+bx+c, se il discriminante è uguale a zero: a Per x diverso dalla soluzione dell'equazione associata, è uguale a zero b Per x diverso dalla soluzione dell'equazione associata, è uguale a 1 Per x diverso dalla soluzione dell'equazione associata, ha lo stesso c segno di a Per x diverso dalla soluzione dell'equazione associata, ha lo stesso d segno di b

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108 Un polinomio di secondo grado ax2+bx+c, se il discriminante è minore di zero: a Per ogni valore di x, ha lo stesso segno di a x b Per ogni valore di x, ha lo stesso segno di b c Per ogni valore di x è uguale a 2 d Per ogni valore di x è uguale a 3 109 La disequazione x2+x+1>0: a Ha come soluzioni tutti i numeri reali x b Non ha soluzioni (in altri termini, l'insieme delle soluzioni è vuoto) c Ha come soluzioni solo i numeri reali maggiori di zero d Ha come soluzioni solo i numeri reali minori di zero 110 La disequazione x2+x+12 è verificata per: a X1 x d Ogni numero reale x 190 La disequazione (1/2)^x>1/2 è verificata per: a X1 d Ogni numero reale x

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METODI QUANTITATIVI PER LE DECISIONI AZIENDALI

191 La funzione logaritmo in base 3, nel punto 9 vale: a0 b1 c2 d3

x 192 La funzione logaritmo in base 3, nel punto 27 vale:

a0 b1 c2 d3

x 193 La funzione logaritmo in base 3, nel punto 1 vale:

a0 b1 c2 d3

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194 La funzione logaritmo in base 3, nel punto 3 vale: a0 b1 c2 d3

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195 Le funzioni logaritmo hanno come dominio: a L'insieme dei numeri reali positivi x b L'insieme dei numeri reali negativi c L'insieme dei numeri reali d L'insieme dei numeri razionali 196 Se f è una funzione logaritmica di base maggiore di 1, al crescere di x: a La funzione rimane costante b La funzione assume solo valori interi c Cresce f(x) x d Decresce f(x) 197 Se f è una funzione logaritmica di base minore di 1 (e maggiore di 0), al crescere di x: a La funzione rimane costante b La funzione assume solo valori interi c Cresce f(x) d Decresce f(x) x

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