Mi. - Partie I - L2 PDF

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Le Marché de Concurrence Pure et Parfaite Introduction générale : Les hypothèses principales sur la CPP : Le marché de CPP est une structure fictive de marché caractérisé par 5 conditions : 1 - L’atomicité : Il existe un grand nombre de consommateur et de producteur sur le marché mais aucun d’entre eux n’a de poids suffisant pour l’influencer. Il en découdre que les deux types d’agent prennent les prix comme des données exogènes (qui s’imposent à tous). 2 - La libre entrée : A tout moment, n’importe quel agent est libre ou non de participer à l’activité du marché. Il en résulte en particulier qu’il n’existe aucune règlementation limitant les conditions dans lesquels on peut pratiquer une activité (pas d’obstacle économique ni juridique ni protection des brevets ou des inventions). 3 - L’homogénéité : Tous les producteurs fabriquent un bien homogène, c’est-à-dire considéré comme identique, les consommateurs qui sont alors indifférent à l’entreprise à laquelle ils achètent le bien. Par conséquent, la concurrence entre les producteurs ne peut se faire qu’au travers du prix des biens. 4 - La mobilité : Les facteurs du production sont parfaitement mobiles. En d’autre terme, le travail capital peut se déplacer librement et sans délai d’une entreprise à l’autre. 5 - La transparence : L’information des différents agents intervenant sur le marché est parfaite, c’est-à-dire disponible immédiatement et sans coûts. Les deux premières conditions (Atomicité & Libre entrée) garantissent que le marché est « pure » de toute élément de monopole. Les trois suivantes (Homogénéité, Mobilité & Transparence) assurent que les mécanismes de la concurrence vont jouer parfaitement. Au niveau analytique, ses 5 conditions ont 3 conséquences importantes : 1 - Toutes variations du prix d’un bien se traduit par une variation extrêmement grande de la demande de ce bien est infinie. L’élasticité prix direct de la demande de ce bien est infinie. 2 - Le prix du marché s’impose à chaque entreprise. 3 - La fonction de demande d’un bien qui s’adresse à l’entreprise est horizontale. Remarque : • Si une entreprise augmente son prix au-dessus du niveau pratiqué par ses concurrents, elle perd sa clientèle car l’élasticité prix direct de la demande est infinie puisque le produit qu’elle offre est interchangeable avec celui vendu par ses concurrents. Ainsi dans le cas général, elle n’a pas intérêt à augmenter son prix, le seul cas néanmoins, où elle peut le faire sans risque est celui d’une demande excédentaire (situation où la demande d’un bien donné est supérieur à son offre) sur le marché du bien car tous ses concurrents vont augmenter leur prix. Au final, cette augmentation de prix est imposé à l’ensemble de toutes les entreprises par l’état de l’offre et de la demande sur le marché qui est à l’origine de ce comportement exceptionnel. • Inversement, si une entreprise fixe son prix de vente en-dessous du niveau pratiqué par ses concurrents, elle bénéficiera de toute leur clientèle. Néanmoins elle ne sera pas incité à le faire car à l’équilibre du marché du bien, elle peut déjà vendre toute la production qu’elle souhaite. Seul cas particulier, où toute l’industrie serait également incité à baisser son prix de vente serait le cas d’une offre

excédentaire sur le marché. Dans cette situation, tous ces concurrents vont baisser leur prix.

Chapitre 1 : Rappel sur le comportement du consommateur et du producteur. 1. La théorie du consommateur. Cette théorie du consommateur a pour but d’étudier la situation dans laquelle un consommateur (individu, ménage…) retire le maximum de satisfaction, de la répartition, de ressources de données entre différents biens. L’hypothèse centrale retenue ici, est qu’il cherche à atteindre le niveau de satisfaction le plus élevé possible contenu de ses notations initiales. Par conséquent, son choix résulte à la fois de ses préférences et de son impossibilité de dépenser plus que son revenu initial. Deux questions importantes se posent à lui. 1 - Comment se modifie sa demande pour un bien donné lorsque son prix varie ? Et quand est-il de sa demande pour les autres biens ? 2 - Quelles sont les conséquences d’une variation de revenu sur les quantités de bien acheté par les consommateurs ?

1.1 Les fondements de la théorie du consommateur. Deux hypothèses fondamentales sont au coeur de cette théorie : 1 - Le consommateur doit être capable d’évaluer l’utilité qu’il tire de ses consommations de biens. 2 - Il doit être rationnel. 1.1.1 L’évaluation de l’utilité. La théorie du consommateur fait l‘hypothèse qu’il est toujours capable de classer les différents biens qu’il peut consommer. Par contre, il lui est supposé, qu’il lui est difficile, sinon impossible de chiffré son degré de préférence. En d’autre terme, le consommateur peut au plus procéder à une évaluation ordinale de son utilité mais non cardinale. Exemple : Si l’on considère le tableau ci-dessous traduisant les goûts d’un consommateur lambda ou un bien X, on a : Quant i t édubi enX( enki l ogr ammes)

degr édesat i sf act i on( oud’ ut i l i t é)duconsommat eurl ambda 1

5

2

10

3

30

4

40

Une lecture rapide de ce tableau pourrait amener à penser que ce consommateur attache à la possession de 2kg du bien X, une utilité deux fois plus élevée qu’à la consommation d’un seul kg. En réalité, un tel raisonnement n’est pas valable ici car les quantités mesurés en kilogramme ce mesure avec précision. En revanche, il n’en

va pas de même en ce qui concerne les utilités pour lesquelles les chiffres traduisent uniquement l’ordre des préférences du consommateur. 1.1.2 La rationalité du consommateur. Si le consommateur retire deux fois plus d’utilité d’un bien X que d’un bien Y on dit qu’il préfère X à Y. Ce postulat de rationalité, à la triple signification suivante : 1 - Etant donné deux biens X et Y, les besoins satisfaits par ceci ne sont pas saturé, cela signifie que le consommateur acceptera toujours d’avoir plus de bien X que d’Y ou l’inverse. 2 - Pour tout couple possible d’alternative X et Y, celui-ci sait s’il préfère X à Y, l’inverse ou qu’il n’a pas de préférence. 3 - S’il préfère X à Y et Y à Z alors il préféra X à Z. On appelle ça une préférence logique ou transitive. Ses applications étant admises, l’ensemble des informations relatives à la satisfaction du consommateur sont contenues dans sa fonction d’utilité (qui est l’expression mathématiques de l’ordre des préférences dans lequel il classe les différents biens).

1.2 La fonction d’utilité et les notions d’utilité totale et marginale. 1.2.1 La fonction d’utilité. Soit un consommateur α dont les achats porte sur deux biens X1 et X2. (Le raisonnement peut être facilement étendu à n bien). x1 et x2 les quantités dont il peut disposer. Sa fonction d’utilité s’écrit alors : U = U (x1,x2). On rajoute en général les deux hypothèses suivantes : 1 - Ux1 > 0 : L’utilité marginale est supposée croissante pour les deux biens. 2 - Ux1,x2 < 0 : L’utilité marginale est décroissante pour chacun des deux biens (dérivé seconde de x1 doit être négative, et la dérivé seconde de x2 doit être négative également) La fonction U présente trois caractéristiques suivantes : 1 - Elle est supposé traduire la satisfaction de l’individu suivant les combinaisons variables des quantités x1 et x2 consommé du bien X1 et X2. 2 - Elle est définie pour une période de temps unique, c’est-à-dire qu’il n’est pas tenu compte de la possibilité de reporter ses dépenses de consommations dans le temps. En d’autre terme on se limite à une analyse statique (et non dynamique). 3 - Elle est considérée comme étant une fonction continue. En d’autre terme on admet qu’elle ne peut passer d’une valeur à une autre sans prendre les valeurs intermédiaires. Dans la vraie vie, ceci n’est pas toujours réaliste car il est rare que l’on puisse subdivisionner à l’infini les quantités consommées de tous les biens. En dépit de cela, la continuité de l’hypothèses est très pratique car elle permet de calculer des dérivés. 1.2.2 Les notions d’utilité totale et marginale. On suppose ici pour simplifier le raisonnement mais sans faire de généralité ,que les achats du consommateur α se limite à un seul bien X d’où sa fonction d’utilité U= U(x). 1ère définition : L’utilité totale du bien X mesure la satisfaction globale que ce consommateur retire de la consommation d’une certaine quantité donnée de ce bien. 2ème définition : L’utilité marginale du bien X que l’on notera Um (x) mesure l’évolution de l’utilité totale à la marge, c’est-à-dire pour une variation très petite de la quantité Um(x) = consommée, elle correspond en quelque sorte à l’intensité de la satisfaction procuré ΔU(x) par l’ultime unité consommé par un bien.

Dans le cas de bien partiellement divisible, on a la formule suivante de l’utilité marginale :

En revanche dans le cas de bien parfaitement divisible l’utilité marginale est donnée par la dérivée première des utilités par rapport à x : Um(x) = ∂U(x) La théorie de microéconomique suppose d’une part que le niveau de satisfaction d’un individu dépend de l’intensité du besoin qu’il cherche à satisfaire et d’autre part que l’intensité d’un besoin est décroissante au fur à mesure que la quantité consommée augmente. En outre, lorsque la quantité consommée atteint le point de satiété, l’utilité totale est maximum. Au de la tout nouvel accroissement de consommation procure plus d’inconvénients que d’avantages si bien qu’au de la du point A l’utilité totale diminue. Au final découle les principes d’utilité totale croissante (jusqu’au point A) et l’utilité marginale positive mais décroissante jusqu’au point A. GRAPHIQUE 1 Afin de calculer explicitement l’utilité marginale sur un exemple, on peut considérer un consommateur α consommant différentes quantités d’un bien Y. •La seconde colonne du tableau indique que lorsque la quantité consommé du bien Quant i t édubi enY Ut i l i t ét ot al e Um Y s’accroit il en est de même de l’utilité 0 0 0 totale mais d’une manière non proportionnelle. C’est-à-dire à un taux 1 14 ( ( 14-0) / 1)= 14 décroissant. 2 25 11 •Par ailleurs lorsque ses quantités atteint le point de satiété l’utilité totale son 3 35 10 maximum. •Tout nouvel accroissement d’Y fait alors 4 43 8 diminuer Y. 5 45 2 •L’utilité marginale est obtenue en calculant les différences successives entre 6 45 0 deux valeurs de l’utilité totale. On obtient 7 42 3 que celle-ci est décroissante, positive jusqu’au point de satiété et négative au de la de celui-ci. Calcul de l’utilité marginale (partiellement divisible) Um:(Y) = Δ U ΔY

1.3 Les courbes d’indifférence, le taux marginal de substitution, la contrainte budgétaire et l’équilibre du consommateur 1.3.1 Les courbes d’indifférence On appelle courbe d’indifférence le lieu de toute les combinaisons (X1,X2,…,Xn) qui procure au consommateur une utilité identique c’est-à-dire du même degré de satisfaction. Soit un consommateur ß pouvant consommer deux bien X1 & X2 et soit les 10 combinaisons possibles suivante de ce consommateur :

( 1) x 1=1

x2 =10

( 2) x , 5 x2 =10 1=2 ( 3) x 1=2

x2 =6

( 4) x , 5 x2 =7 1=3 ( 5) x 1=4

x2 =4

( 6) x , 5 x2 =5, 5 1=4 ( 7) x 1=6

x2 =3

( 8) x 1=6

x2 =5

( 9) x 1=8

x2 =2, 5

( 10 x1=8 )

x2 =4, 5

GRAPHIQUE 2 On suppose que les couts de ce consommateur sont-elles qu’il est indifférent entre toutes les combinaisons paires d’un coté et les combinaisons impaires de l’autre. Par ailleurs il préfère les combinaisons pour les panier de bien pairs x impairs. Les paniers de bien Q3 et Q7 procure un même niveau de satisfaction car il se trouve sur la même courbé d’indifférence. En revanche la panier Q 8 est préféré au deux paniers précédents car il se situe sur une courbe d’indifférence plus élevé. Il est à noter, qu’une courbe d’indifférence à habituellement une inclinaison négative : elle descend de la gauche vers la droite ce qui signifie qu’une grande quantité de x 1 et une petite quantité de x2 procurent au consommateur la même satisfaction qu’avec une petite quantité de x1 et une grande quantité de x2. une série de courbes d’indifférences corresponds à différents niveau de satisfaction constituant la carte d’indifférence. Les courbes d’indifférences pour un individu ne peuvent se couper. 1.3.2 Le taux marginal de substitution Définition : Le TMS mesure le rapport suivant lequel se fait l’échange entre deux biens, échange grâce auquel est maintenu le même niveau de satisfaction. De façon plus précise, le TMS de X1 à X2 mesure la quantité de bien X2 à laquelle le consommateur doit renoncer en contrepartie d’une quantité supplémentaire du bien X 1, pour conserver la même utilité totale. Finalement, la valeur du TMS, décrit les conditions du déplacement sur une même courbe d’indifférence. 1.3.2.1 Analyse graphique Pour passer du panier A à B le consommateur sacrifie Δx2 unités du bien X2 en échange d’une quantité supplémentaire du bien Δx1 du bien X1. Le TMS est alors égal au rapport de ses deux variations. Comme ΔX2 est négative et ΔX1 est positive et que l’on souhaite une valeur positive du TMS, on écrira le rapport de ses deux variations soit précédés d’un TMS = signe -Δx2 =- soit en valeur absolu. Comme ΔX2 < 0 et ΔX2 > 0 commeΔx on souhaite un TMS positif, on écrira ceci : 2

Δx

Δx

Les deux formes sont identiques mais cela évite d’avoir un TMS négatif. Remarque : Sur ce graphique, on constate que le TMS diminue lorsque x1 s’accroit. En effet pour une même quantité Δx2 cédée, le consommateur exige pour passer de A à B une quantité de x1 bien supérieur à celle requise. Cette propriété qui explique la convexité des courbes d’indifférence par rapport à l’origine, relève d’une logique économique simple. Au fur et à mesure qu’un consommateur se dessaisie d’un bien X2, ses exigences augmentent, c’est-à-dire qu’il demandera une quantité de plus en plus élevée de l’autre bien X 1 pour réaliser l’échange. 1.3.2.2 Analyse mathématique Le TMS en un point de la courbe d’indifférence est égal à la pente de la tangente à la courbe en ce point. GRAPHIQUE 4 TMS (1) = -dx2 dx1 Le TMS est égal au rapport des utilités marginales. En effet, sur une courbe d’indifférence la variation de l’utilité (ΔU) est constante (=0). U(x1,x2) dU = ∂U * dx1 + ∂U * dx2 ∂x1 ∂x2 -dx2 = ∂U / ∂x1 = TMS dx1 ∂U / ∂x2 1.3.3 La contrainte budgétaire le consommateur rationnel, disposant d’un revenu R, résidant se procuré les biens x 1 et x2 des deux biens de manière à obtenir la plus grande satisfaction possible, devra résoudre le problème de la maximisation de sa fonction d’utilité en tenant compte du fait que son revenu est limité. Soit R1 Px1 et Px2 les prix respectivement d’une unité du bien X1 et d’une unité du bien X2 . On suppose que ces variables sont exogènes et données pour le consommateur et qu’il consomme la totalité de son revenu sur la période considérée. Dans ses conditions la contrainte budgétaire va s’écrire : R = P1x1 + P2x2 Cette équation est appelée équation de budget ou de prix : x2 = R * -P1 * x1 P2 P2 Il s’agit d’une droite de pente négative -P 1 / P2 et d’ordonnée à l’origine R / P2.

1.3.4. L’équilibre du consommateur Le consommateur maximisateur d’utilité cherche à atteindre la courbe d’indifférence la plus élevée possible dans le plan compte tenu de sa contrainte budgétaire. Dès lors le problème de maximisation devient un problème de contrainte. Plus précisément le consommateur doit trouv er une combinaison x1 et x2 qui rend maximum sa fonction d’utilité et qui satisfasse en même temps sa contrainte x1* = budgétaire. Max U(x1,x2) f(P1,P2,R) x1,x2 * sc : R = x1P1 + 1 les rendements d’échelles sont croissants. • Si α = 1 les rendements d’échelles sont constants. • Si α < 1 les rendements d’échelles sont décroissants. Identité d’Euler : Selon cette identité la somme des productivités marginales multiplié par la quantité utilisée du service factoriel correspondant est égale à la quantité produite du bien multiplié par son degré d’homogénéité α. K*F’K + L*F’L = α * F (K , L) Exemple : 3 inputs avec X1, X2 & X3. Courbe de production => f(x1,x2,x3) = a x1b * x2c * x3d. • Déterminez le rendement d’échelle (trouver α). Voir feuille. • Vérifier l’identité d’Euler. Voir feuille. De manière générale on montre que toute fonction homogène de degré α vérifie l’identité d’Euler. 2.2. Le comportement du producteur en concurrence pure et parfaite. En CPP, le producteur est supposé prendre tous les prix (inputs et outputs) comme des données exogènes qui s’imposent à lui. Il cherche alors à maximiser son profit définit comme la différence entre sa recette totale et son coût total. ∏ (q) = Pq - CT(q 2.2.1. Les fonctions de coûts. Comme on l’a vu précédemment, la fonction de production représente l’ensemble des combinaisons productives techniquement optimal pour le producteur permis lesquels il doit choisir la moins couteuse, cela suppose par conséquent qu’il puisse faire varier les quantités de facteurs utilisés en fonction des quantités qu’il souhaite produire.

Néanmoins le producteur ne modifie pas le niveau de son équipement (ou même son niveau de manoeuvre) à chaque fois que la demande semble varier. Plus précisément pour qu’il adapte ses ressources en facteur, il est nécessaire que deux conditions soient vérifiées : 1 - Il faut un certain temps. 2 - Il faut qu’il estime que la modification de la demande du bien est durable. Tant que ses deux conditions ne sont pas réunis le producteur va seulement modifier le degré d’utilisation de ses facteurs de production et la combinaison factorielle ne sera pas optimale. En microéconomie on distingue donc le court terme où il existe une certaine rigidité de certains facteurs de production et le long terme où tous les facteurs deviennent variables. 2.2.1.1. Les différents type de coûts à court terme et à long terme. Définition : Le coût total d’une entreprise comprend l’ensemble des dépenses nécessaires à la production d’un volume donné de bien. A court terme on le décompose en cout fixe (indépendant du volume de production) et en cout variable (directement lié au volume de production). Court terme : CT (q) = CF + CV (q) Long terme : CT (q) = CV (q) On constate ici qu’à long terme les coûts fixes disparaissent de la fonction du coût. 2.2.1.2. Coût moyen, coût marginal. Définition : Le coût moyen (ou coût unitaire) est le coût total de production divisé par la quantité produite. CM (q) = CT (q) / q Définition : Le coût marginal le supplément de coût de production engendré par la production d’une unité supplémentaire du bien produit. Cm (q) = ∂CT (q) / ∂q GRAPHIQUE 10 Graphiquement on constate quel courbe de coût marginale coupe celle de coût moyen en sont point minimum. Par ailleurs, la courbe de coût moyen est décroissante lorsque le coût marginal est inférieur au coût moyen et elle devient croissante dans le cas contraire. En effet lorsque le coût marginal est inférieur au coût moyen, le coût de production engendré par la production d’une unité supplémentaire du bien est inférieur au coût des unités existantes et contribue donc à diminuer le coût unitaire. 2.2.1.3. Les fonctions de coût de courte et de longue période. A court terme, un producteur souhaitant accroitre sa production ne peut le faire quand utilisant d’avantage de ses facteurs variables (pour nous le travail), sont stock de capital étant supposé être fixé. Dès lors à chaque niveau de production possible correspond une courbe de coût reflétant l’échelle de production la plus efficace à court terme. A long terme, tous ces facteurs de production devenant variable, il va pouvoir atteindre la courbe de coût la plus avantageuse pour lui en optimisant par rapport à l’ensemble de ces facteurs de production. Par conséquent, la courbe moyen de long

terme est la courbe enveloppe des courbes moyens de court terme. « Enveloppe » signifie quelle est tangente à chaque courbe de court moyen de court terme. GRAPHIQUE SUR Cm & CM à CT & LT. 2.2.2. Maximisation du profit et définition de la fonction d’offre de biens. 2.2.2.1. En courte période. Parmi l’ensemble des v...