Momento Inercia DE ÁREA1 PDF

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Momento de Inercia
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MOMENTO INERCIA DE ÁREA Es el segundo momento de un área que se determina en un punto o recta como la multiplicación de la masa por la distancia al cuadrado. Cuando una carga distribuida actúa en forma perpendicular a su área y la intensidad varía linealmente, el cálculo del momento de la distribución de carga con respecto a un eje enlazará una cantidad llamada, el momento de inercia del área. Y si esta es representada en la misma línea es cero. 2

Ix =ʃ y dA

Iy =ʃ x2 dA MOMENTO POLAR DE INERCIA En una integral es muy importante para los problemas relacionados con la torsión de flechas cilíndricas y en los problemas relacionados con la rotación de placas es la siguiente:

JO = ʃ r2 dA

Se determina con la suma de

I1 y I2 r2 =x2 +y2

MOMENTO INERCIA DE MASA El momento de inercia de masa de un cuerpo es una medida de la resistencia del cuerpo a la aceleración angular. Es la propiedad de un cuerpo que mide su resistencia a un cambio en su rotación. Este momento se define como el segundo momento de los elementos de masa del cuerpo con respecto a un eje. Está representada por la siguiente formula:

APLICARSE SOSBRE EL EJE Y TERMINAR CON ESTA FORMULA

El eje que pasan a través del centroide de la sección se llama Eje Neutro. Para cuerpos homogéneos con simetría axial, el momento de inercia de masa se puede determinar por integración simple por medio de elementos de disco o de cascarón.

Ejemplo:

TEOREMA DE STEINER El momento de inercia de un sistema respecto a un eje, es igual al momento de inercia respecto a otro paralelo que pase por el centro de gravedad más el producto de toda la masa en el centro de gravedad, por el cuadrado de la distancia que separa a ambos puntos, ejes. También llamado teorema de los ejes paralelos puede usarse para determinar el momento de inercia de un área. Para lo cual se representa con la siguiente formula:

El Momentos de inercia de una forma geométrica común. Estas nos ayudan a realizar los cálculos de los problemas cuando realizamos momento de inercia compuestas por figuras una sobre otra o cortados, etc.

El momento de inercia de un área siempre es positivo, sin importar la posición del eje con respecto al cual se calcula dicho momento de inercia, sólo cuando se remueve un área (como en el caso de un agujero) se debe utilizar su momento de inercia en los cálculos con un signo negativo....