Muestreo aleatorio simple PDF

Preview

Summary

Clase Muestreo...

Description

Muestreo simple al azar Método de selección Por medio de : - Tabla de Números Aleatorios - Bolillero - fichas - tarjetas PARÁMETROS 𝛍 σ2 σ

Esquemas {

ESTIMADORES  s

con repos c on con repet c on con con s n repos c on s n repet c on s n s n

En el esquema “con con” la cant dad de muestra pos bles es En el esquema “s n s n” la cant dad de muestra pos ble es La estimación a realizar puede ser: Estimación puntual Estimador  Estimación por intervalos

Las técnicas muestrales tienen una fundamentación probabilística y para explicarla se seguirá:

Un proceso de dedu deducci cci cción ón estadística (teórico), donde se explicará como transmite la población sus características a todas las muestras posibles que puedan generarse de ella Un proceso de indu ndu nducció cció cción n estadística(práctico) donde en base al conocimiento logrado se explica de que población proviene la muestra

I)

II)

Ejemplo: Supongamos que tenemos una población de N=4 operadores de computación. El número de errores cometidos por cada uno fue:

OPERADORES A B C D

N° DE ERRORES 3 2 1 4

Parámetros poblacionales ∑ errores σ

∑

σ

err √

err

De esta población se seleccionan todas las muestras de tamaño 2 con el esquema con y con

Muestra

Operadores

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ∑

AA AB AC AD BA BB BC BD CA CB CC CD DA DB DC DD



∑

Resultado de la muestra 33 32 31 34 23 22 21 24 13 12 11 14 43 42 41 44 

 3 2,5 2 3,5 2,5 2 1,5 3 2 1,5 1 2,5 3,5 3 2,5 4

0 0,5 2 0,5 0,5 0 0,5 2 2 0,5 0 4,5 0,5 2 4,5 0

En los problemas reales no conocemos 𝛍 y estamos tratando de estimar un valor a través de  . Si al sacar una muestra hubiera salido la muestra N°3 estimaríamos a media poblacional en2, cuando sabemos que es 2,5. La diferencia entre estos valores es el error muestral. E 

 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4



f  1 3 6 10 9 7 4 40

f  1 2 3 4 3 2 1

err

f  1 4,5 12 25 27 24,5 16 110

σ

Esquema con y con Teorema N°1: 

Si analizamos la distribución de observamos que varían entre 1 y 4. El teorema nos dice que es un estimador insesgado de , dado que todos los valores posibles de giran alrededor de . Es importante conocer la variabilidad de alrededor de  . Podemos considerar a σ como una medida de dispersión de los valores alrededor del parámetro Teorema N° 2:

σ

σ Si σ σ

n

el estimador es insesgado el estimador es sesgado

Cuanto menor sea el valor de σ  más cercanos estarán los estimadores de 𝛍

Esq Esquem uem uema a sin y sin n

n

Muestra

Operadores

1 2 3 4 5 6

AB AC AD BC BD CD

Resultado de la muestra 32 31 34 21 24 14

 2,5 2 3,5 1,5 3 2,5

0,5 2 0,5 0,5 2 4,5

 1,5 2 2,5 3 3,5



f  1 1 2 1 1

f  1.5 2 5 3 3,5 15

f  2,25 4 12,5 9 12,25 40

err

σ

Teorema N°3 

Teorema N°4

σ

σ

σ

n

n...