Muestreo Aleatorio por conglomerado PDF

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. Muestreo: Aleatorio por conglomerado
En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado producto, etc., son c...

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2. Muestreo: Aleatorio por conglomerado En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado producto, etc., son conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas". Podemos ver esta técnica desde otro punto de vista. Mientras que, en todas las técnicas, las unidades de muestreo coinciden con las unidades a estudiar (individuos), en el muestreo por conglomerados las unidades de muestreo son grupos de unidades a estudiar (grupos de individuos), algo que puede resultar muy beneficioso en términos de coste. A cambio, es habitual obtener una menor precisión al usar esta técnica, causada por falta de heterogeneidad dentro de los conglomerados. En que consiste La secuencia de este método consiste básicamente en extraer por procedimientos aleatorios una muestra de conglomerados dentro del universo sometido a estudio, y dentro de cada uno las unidades que compondrán la muestra, que serán los sujetos finalmente entrevistados. Esta lógica del muestreo por conglomerados puede verse replicada en distintas fases dentro del proceso del diseño muestral. Si se da este caso nos hallaremos ante un muestreo polietápico por conglomerados. En esta derivación la selección muestral prosigue dentro de cada conglomerado, de manera que en cada muestra de conglomerados se lleva a cabo de nuevo una elección aleatoria de otro subconjunto de conglomerados, y así sucesivamente hasta seleccionar finalmente los sujetos a entrevistar. En los muestreos polietápicos por lo tanto la unidad de muestreo no serían los conglomerados, sino subconjuntos de ellos.

El proceso de muestreo El primer paso para aplicar esta técnica es definir los conglomerados. Se trata de identificar

una

característica

que

permita

dividir

la

población

en

grupos disjuntos (sin solapamiento) y de forma exhaustiva (todos los individuos deben estar en un grupo), de tal manera que los grupos no difieran entre sí en relación con aquello que queremos medir. Una vez hemos definido estos conglomerados, seleccionaremos al azar algunos de ellos para estudiarlos. Un criterio habitual para definir conglomerados es el geográfico. Por ejemplo, si queremos estudiar qué proporción de la población argentina fuma, podemos dividir el total de la población en provincias y seleccionar algunas de ellas para ser estudiadas. Si no tenemos razones de peso para pensar que el porcentaje de fumadores va a cambiar de una provincia a otra, esta solución nos permitirá concentrar el esfuerzo de muestreo en un único entorno geográfico. Si el estudio se va a hacer mediante entrevistas personales, esto representa un importante ahorro de costes de desplazamientos. Una vez definimos los conglomerados, el siguiente paso es seleccionar los conglomerados a estudiar, ya sea mediante un muestreo aleatorio simple o sistemático. Por último, una vez seleccionados los conglomerados a estudiar, podemos investigar a todos los sujetos que forman parte de los mismo, o bien aplicar un nuevo proceso de muestreo dentro del conglomerado, por ejemplo, obteniendo una muestra mediante muestreo aleatorio simple o sistemático. Si optamos por esta posibilidad, estaremos hablando de un muestreo en dos etapas o bietápico: la primera etapa será la selección del conglomerado; la segunda, la de individuos dentro del conglomerado. Si por el contrario estudiamos todos los individuos del conglomerado, hablaremos de muestreo por conglomerados unietápico. Elementos de conglomerado. La población dentro de un grupo idealmente sería ser tan heterogénea a como sea posible, pero debería existir homogeneidad entre conglomerados. Cada grupo

debe ser una representación a pequeña escala de la población total. Los grupos deben ser mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos. Una técnica de muestreo aleatorio se utiliza entonces en los clústeres pertinentes para elegir qué grupos incluir en el estudio. En el muestreo por conglomerados en una sola etapa, se utilizan todos los elementos de cada uno de los grupos seleccionados. En el muestreo por conglomerados en dos etapas, una técnica de muestreo aleatorio se aplica a los elementos de cada uno de los grupos seleccionados. La principal diferencia entre el muestreo por grupos y el muestreo estratificado es que en el muestreo por conglomerados el grupo se trata como la unidad de muestreo, de modo que el muestreo se realiza en una población de racimos (al menos en la primera etapa). En el muestreo estratificado, el muestreo se realiza en elementos dentro de cada estrato. En el muestreo estratificado, se toma una muestra aleatoria de cada uno de los estratos, mientras que en el muestreo por conglomerados sólo se toman muestras de los grupos seleccionados. Una motivación común del muestreo por conglomerados es reducir los costos aumentando la eficiencia del muestreo. Esto contrasta con el muestreo estratificado en el que la motivación es aumentar la precisión. También hay muestreo de grupos de etapas múltiples, donde al menos dos etapas se toman en la selección de elementos de los grupos. Cuando los conglomerados son de diferentes tamaños Sin modificar el parámetro estimado, el muestreo de conglomerados es insesgado cuando los conglomerados son aproximadamente del mismo tamaño. En este caso, el parámetro se calcula combinando todos los clústeres seleccionados. Cuando los grupos son de diferentes tamaños, se utiliza probabilidad proporcional al tamaño de muestreo. En este plan de muestreo, la probabilidad de seleccionar un grupo es proporcional a su tamaño, de modo que un gran grupo tiene una mayor probabilidad de selección que un pequeño grupo. Sin embargo, cuando se seleccionan grupos con una probabilidad proporcional al tamaño, se debe llevar a cabo el mismo número de entrevistas en cada grupo muestreado para que cada unidad muestreada tenga la misma probabilidad de selección.

Ventajas y desventajas del muestreo por conglomerados La principal ventaja de esta técnica es: de tipo operativa: seleccionar un conglomerado a estudiar suele ser más fácil y económico que hacer una muestra aleatoria o sistemática. Hemos visto por ejemplo que usar conglomerados geográficos puede representar un importante ahorro en desplazamientos de personas. Curiosamente, es habitual hacer estudios a través de Internet en los que se sigue pensando en términos de estudiar sólo unas zonas geográficas, cuando en realidad a través de Internet no obtenemos ningún beneficio operativo; al contrario, incurrimos en mayor riesgo de tener menor precisión por diferencias entre las regiones estudiadas y el resto de la población. Esta práctica es una herencia injustificada de técnicas que eran buenas en entrevistas personales, pero que no lo son al usar otras metodologías. Como principal inconveniente, al usar muestreo por conglomerados corremos un riesgo importante: que los conglomerados no sean realmente homogéneos entre ellos.

Anexo Muestreo aleatorio por conglomerados

En el muestreo por conglomerados las unidades muestrales no son elementos individuales de la población, sino grupos de elementos. En el muestreo por conglomerados se selecciona aleatoriamente una colección de conglomerados. Se muestrean entonces todos los elementos individuales de todos los conglomerados elegidos. A veces, es necesario elegir conglomerados dentro de los conglomerados. Se dice entonces que se trata de un muestreo en etapas múltiples. Eficiencia del muestreo por conglomerados

Imagen https://www.netquest.com/hs-fs/hubfs/foto-1.jpg?width=414&name=foto-1.jpg ¿Cómo podemos comparar esta técnica con otras? Lo bien o mal que va a funcionar esta técnica va a depender, de forma similar a como ocurría en el muestreo estratificado, de la relación entre la varianza dentro y fuera de los conglomerados. Esta

relación

se

suele

expresar

con

un coeficiente

de

correlación

intraconglomerados (δ), que se define como el coeficiente de correlación lineal entre todos los pares de valores de la variable objeto de estudio, medidos sobre las unidades de los conglomerados y extendido a todos los conglomerados. En definitiva, este coeficiente es una medida de la homogeneidad en el interior de los conglomerados. Cuanto menor sea el coeficiente de homogeneidad intraconglomerados δ, mayor eficiencia arrojará el muestreo por conglomerados. Recordemos que lo ideal es que los conglomerados sean tan heterogéneos como el total de la muestra, con el fin de que la selección de un conglomerado concreto nos de la misma información que la selección de individuos al azar del total de la población. Si comparamos el muestreo aleatorio simple con el muestreo por conglomerados, es posible demostrar que si δ=0 ambos métodos son equivalentes. Esta condición implica que los conglomerados son exactamente tan heterogéneos como el total de la población. El peor caso sería δ=+1, mientras que el más favorable sería el de δ=-1/(M-1),

donde M es

el

tamaño

del

conglomerado.

Sin

embargo,

normalmente δ va a ser siempre mayor que 0, ya que lo normal es que las unidades de un conglomerado tengan cierto parecido entre sí. Otra forma de ver el impacto de este problema es calcular el tamaño de muestra necesario al emplear muestreo por conglomerados para lograr la misma precisión de un muestreo aleatorio simple. Esta expresión es la siguiente: nc = na (1 + (M-1) δ) donde nc es el tamaño de muestra en muestreo por conglomerados y na es el tamaño de muestra que necesitaríamos en muestreo aleatorio simple. Por lo tanto, el factor (1+(M-1) δ) es la variación del tamaño de muestra que necesitamos debido al uso de conglomerados. Normalmente será un incremento. Este factor se conoce como efecto de diseño. Cuando utilizarlo 

Se utiliza el muestreo por conglomerados cuando los grupos son muy heterogéneos y no existen muchas diferencias entre conglomerados. Se

utiliza el muestreo estratificado cuando los grupos o estratos son muy homogéneos internamente y diferentes entre ellos. El

inconveniente

de

este

método

es

que

se

puede

suponer

una heterogeneidad que no existe. 

Supongamos que se realiza una encuesta de opinión en diferentes comunidades por las reformas en educación realizadas por el gobierno en el último mes. Se podría deducir que no existirá diferencias significativas en la opinión de las diferentes regiones, pero resulta que en las comunidades más ricas pueden tener una opinión muy diferente a las pobres.

Imagen https://www.universoformulas.com/imagenes/estadistica/inferencia/muestreoconglomerados.jpg Ejemplo Se planea hacer una encuesta entre universitarios de primer curso de un pais. Se quieren entrevistar 5.000 universitarios. Ante la imposibilidad de acceder (de acuerdo con los costos) a un muestreo estratificado, se piensa en una muestra de 200 conglomerados de 25 alumnos, identificando el conglomerado con un grupo de primer curso.

http://www.estadistica.mat.uson.mx/Material/elmuestreo.pdf https://sites.google.com/site/tecninvestigacionsocial/temas-y-contenidos/tema-3las-tecnicas-distributivas-la-investigacion-cuantitativa-y-la-encuesta/seleccion-delos-casos-muestreos-probabilisticos/tipos-de-muestreo-probabilistico/muestreoaleatorio-por-conglomerados https://es.wikipedia.org/wiki/Muestreo_por_conglomerados https://www.universoformulas.com/estadistica/inferencia/muestreo-conglomerados/...