Muestreo de aceptación por variables. Desviación estándar PDF

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Para el muestreo de aceptación por lotes, se utilizan los estándares militares de ... que la variable de calidad tiene una media μ y una desviación estándar S, esto ... de la desviación estándar conocida y la desviación estándar desconocida....

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UNIVERSIDAD DE CALDAS PROGRAMA DE INGENIERÍA DE ALIMENTOS ASIGATURA ANÁLISIS DE ALIMENTOS

MUESTREO Este procedimiento es utilizado comúnmente para calificar materias primas e insumos de diversos proveedores. Generalmente, se recibe un lote de un proveedor, se toma una muestra y se evalúan algunas de las características del producto de interés, con base a los resultados obtenidos, se toma una decisión sobre la disposición del lote, ya sea aceptado para su uso en producción, o rechazado para que el proveedor tome las acciones correctivas del caso. Deben tenerse en cuenta tres aspectos importantes de los planes de muestreo: 1. Su propósito es calificar los lotes, no estimar los parámetros del lote. 2. No proporcionan un mecanismo de control de calidad, simplemente aceptan o rechazan lotes. 3. Sirven como herramienta de auditoría para asegurar que la calidad de un lote esté de acuerdo a especificaciones.

Existen tres alternativas para calificar un lote: 1. Aceptar sin inspección. Con proveedores confiables. 2. Inspeccionar al 100%, separando los productos defectuosos. 3. Realizar un muestreo de aceptación.

La aceptación por muestreo es más útil en las siguientes situaciones: 1. Cuando las pruebas son destructivas. 2. Cuando el costo de la inspección 100% es muy alto. 3. Cuando la inspección 100% es muy demorada. 4. Cuando las cantidades a inspeccionar 100% son muy altas y con tasa de defectos baja, que haga que se causen errores al inspeccionar, dejando pasar productos defectuosos.

5. Cuando el proveedor no es confiable al 100%, o su capacidad de proceso es baja. 6. Cuando hay riesgo de generar problemas legales por productos críticos.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MUESTREO Cuando se utiliza inspección por muestreo, se tienen las siguientes ventajas: 1. Es más barato, pues se requiere menos inspección. 2. Existe un menor manejo de producto, por lo tanto hay menor daño del mismo. 3. Se aplica a pruebas destructivas. 4. El rechazar un lote completo en lugar de sólo las partes defectivas, motiva al proveedor a mejorar su calidad. El muestreo de aceptación también presenta varias desventajas: 1. Existe el riesgo de “aceptar” lotes malos y de “rechazar” lotes buenos. 2. La información que se genera respecto al producto o proceso es poca. 3. El muestreo de aceptación requiere documentación y planeación, no así la inspección 100%. Un muestreo correcto requiere de una atención cuidadosa. El objetivo es obtener una muestra representativa del alimento para remitir las unidades muestreadas al laboratorio, en condiciones inalterables. El muestreo es necesario porque normalmente no es posible someter un lote completo para su análisis. Analizar cada unidad que compone el lote sería destructivo, lento y costoso. Los resultados de la parte de lote representado por la muestra, se usan para obtener conclusiones acerca del lote completo. Esto incluye los conceptos de: población, muestra, unidad de muestra y unidad defectuosa. Para obtener los mejores resultados con los recursos disponibles, todos los alimentos o productos que se analizan, no pueden recibir la misma atención. Los alimentos y lotes importantes, recibirán mayor atención y esfuerzo, lo que significa que se deben someter a un muestreo más intenso. La inspección de alimentos utilizando Planes de Muestreo busca la definición de un criterio para decidir sí un lote o lotes de un producto determinado cumplen o no, con un requisito de calidad y sanidad establecido.

Por ejemplo, el porcentaje de humedad de la harina de trigo contenida en un silo, el porcentaje de grasa o proteínas en un lote de leche en polvo, la presencia de Salmonella spp en un contenedor de carne congelada, entre otros. Para que la decisión tomada de la evaluación sea significativa y confiable, es necesario obtener una muestra representativa del lote evaluado, además de asegurar que la integridad de la misma se conserve hasta el momento de ser analizada. Los métodos de muestreo de alimentos pueden ser: al azar, selectivos y muestreo controlado. Cualquier forma de muestreo que no sea al azar se considera como muestreo selectivo. Tomada la decisión de analizar alimentos específicos se debe diseñar un protocolo de muestreo, el cual debe definir el número y tamaño de muestras a inspeccionar. Debe describir el detalle de cómo deben recolectarse y como debe prepararse la muestra en el laboratorio. TIPOS DE PLANES DE MUESTREO Existen diversas clasificaciones de estos planes, una de ellas es la de variables y atributos. Una característica se expresa en variables sí se puede medir, o en atributos sí se califica como “pasa, no pasa”. Un plan de muestreo simple es un procedimiento de calificación de lotes, donde se toma una muestra aleatoria de n partes y la disposición del lote es determinada dependiendo de los resultados de la muestra, aceptándose sí se encuentran hasta c productos defectivos (número de unidades defectuosas). Un plan de muestreo doble implica que después de tomar una muestra e inspeccionar, se toma una decisión de rechazar, aceptar o tomar una segunda muestra, si esto sucede, se combina la información de la primera y de la segunda para tomar una decisión. Un plan de muestreo múltiple es una extensión del doble, en el cual más de dos muestras pueden ser necesarias antes de tomar una decisión. Los tamaños de estas muestras son más pequeños que en el muestreo doble. El muestreo secuencial implica la selección de unidades del lote, una por una, tomando decisiones de aceptar o rechazar el lote después de un cierto número de unidades. Se pueden desarrollar planes de muestreo que produzcan resultados similares con cualquiera de las modalidades anteriores.

FORMACIÓN DE LOTES Para inspección de lotes, éstos deben cumplir las siguientes características: 1. Deben ser homogéneos, las unidades deben ser producidas por las mismas corridas de producción, en condiciones similares. Es difícil tomar acciones correctivas para lotes mezclados. 2. Lotes grandes son preferibles a lotes pequeños, dado que la inspección es más eficiente. 3. Los lotes deben manejarse en forma similar con el proveedor y con el cliente. Las partes deben estar empacadas adecuadamente para evitar riesgos de daño y permitir la selección de muestra en forma sencilla. 4. Las muestras deben ser representativas del lote, no deben tomarse sólo partes de las capas superiores, sino de preferencia numerar las partes con un número y seleccionar con tablas de números aleatorios o también se puede estratificar el lote. CURVA CARACTERISTICA DE OPERACION Sí se selecciona un programa de muestreo n=10, c=2, es necesario saber qué significa y hasta qué punto es discriminativo. Usando dicho programa es posible a veces, aunque raramente, aceptar un lote relativamente deficiente, pero también es posible, aunque poco frecuente rechazar un lote relativamente bueno. No hay forma de evitar cierto grado de riesgo en cada aceptación y rechazo a menos que se analice el lote completo, en cuyo caso no quedará alimento utilizable. Se pueden disminuir estos riesgos analizando más unidades de muestra, es decir, utilizando un tamaño mayor de muestra (un n mayor). De hecho se pueden reducir los riesgos hasta cualquier nivel deseado, haciendo a n, lo suficientemente grande. No obstante, en la práctica, normalmente hay que buscar un compromiso entre (a) un n grande (muchas unidades de muestra) y riesgos pequeños y (b) un n pequeño (pocas unidades de muestra) y riesgos grandes. En este punto se usa frecuentemente una curva llamada “característica de operación”, (abreviada por curva oc). Esta curva tiene dos escalas, en el eje de ordenadas (y), se representa la probabilidad de aceptación, Pa, que es la proporción de veces esperada que los resultados indiquen “acéptese el lote” sobre el número de ocasiones que un lote se analiza, respecto a una determinada calidad. En el eje de abscisas (x), se representa la calidad del lote.

La forma más frecuente de medir la calidad de un lote es la probabilidad real o porcentaje de veces que el análisis de una unidad de muestra del lote de esta calidad indica un resultado no satisfactorio (ejemplo, presencia o un recuento superior a cierto número m). Este valor se denomina p y puede estar comprendido entre 0 y 100%. Esta probabilidad se expresa normalmente como porcentaje de “rechazables”. Los cálculos se efectúan usando la denominada distribución binomial. En el caso donde n=10, c=2 p% Pa

0 1,00

10 0,93

20 0,68

30 0,38

40 0,17

50 0,05

60 0,01

En la curva completa puede observarse que a mayor probabilidad (p) de que un análisis de un lote dado arroje un resultado positivo, le corresponde una menor probabilidad de aceptación (Pa) de ese lote. Sí por ejemplo se fija un límite de 20 % de rechazables (p=20 %), entonces Pa=0,68. Esto significa que en 68 de cada 100 ocasiones, cuando se obtengan muestras de un lote con un 20 % de ellas rechazables, se puede esperar que, dos o menos, de los 10 análisis muestren la presencia del microorganismo y de este modo calificarlo como aceptable, mientras que en 32 de cada 100 ocasiones, habrá tres o más positivos, que indicarán que no es aceptable. Probabilidades de Aceptación (P a) de lotes que contienen las proporciones indicadas de unidades de muestra aceptables y rechazables Composición del Lote Aceptable (%) (100-p)

Rechazable (%) (p)

98 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5

2 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95

Número de unidades de muestras analizadas procedentes de la población n (línea superior) y valores c (segunda línea). 10 3

2 1,00 1,00 0,99 0,88 0,65 0,38 0,17 0,05 0,01...