Opracowanie podręcznika Z. Ziembiński Logika praktyczna zadania z odpowiedziami PDF

Preview

Summary

Logika...

Description

1)Część pierwsza :"Słowne formułowanie myśli" Rozdział I )Mowa znak - jest to taki spowodowany przez kogoś dostrzegalny układ rzeczy ,z którym według jakiś wyraźnie ustalonych ,bądź zwyczajowo ukształtowanych reguł wiązać należy myśli o określonej treści substrat materialny znaku - jest to sam układ rzeczy czy zjawisko bez przypisanych reguł znaczeniowych ,które by nakazywały wiązać z tym substratem myśli o określonej treści oznaka - oznaką jakiegoś stanu rzeczy czy zdarzenia nazywamy wszystko to ,co współwystępując z owym stanem rzeczy czy zdarzeniem powołuje skierowanie nań czyjejś myśli ,choć nie istnieją reguły znaczeniowe ,które by takie skierowanie myśli nakazywały funkcje języka: • funkcja opisowa - wypowiedzi o pewnym kształcie jako środkiem opisu ,że tak jest albo tak a tak nie jest • funkcja ekspresyjna - polega na wyrażaniu przez wypowiedzi naszych przeżyć różnego rodzaju ,uczuć i pragnień • funkcja sugestywna - jest wtedy ,gdy wypowiedź w stosunku do jej odbiorcy oddziałuje jako bodziec do określonego zachowania się • funkcja performatywna - poprzez wygłoszenie tych wypowiedzi w określonym układzie życia społecznego dokonuje się takich aktów o charakterze umownym , konwencjonalnym jak np. nadanie imienia idiomaty - wyrażenia złożone ,które mają swoiste znaczenia odmienne niż te ,które wyznaczałoby zwykłe znaczenie wyrazów składowych kategorie synktatyczne - kategorie wyrażeń ,wyróżnianych ze względu na ich rolę w budowaniu wyrażeń złożonych funktor - jest to wyraz lub wyrażenie ,które nie jest zdaniem ani nazwą ,lecz służy do wiązania nazw czy zdań w wyrażenia bardziej złożone argumenty funktora - są to wyrazy czy wyrażenia ,które są przez dany funktor wiązane w złożoną całość rodzaje funktorów: • funktory zdaniotwórcze - wiążą wyrażenia składowe w zdanie n.p"śpi"(z:n) --> Jan śpi , "ogląda" (z:nn) --> Jan ogląda telewizję ,"nie jest tak,że"(z:z) --> Nie jest tak ,że Jan śpi , "chociaż…to…"(z:zz) --> Chociaż Jan śpi ,to Piotr czuwa • funktory nazwotwórcze - wiążą wyrażenia składowe w nazwę np."zielony"(n:n) --> zielony trawnik ,"nad"(n:nn) --> most nad rzeką ,"między…a…"(n:nnn) --> most między Warszawą ,a Pragą • funktory funktotwórcze - wiążą funktory w funktory złożone (przysłówki - z:n:z:n) • funktory o argumentach zdaniowych - wiążą ze sobą zdania • funktory o argumentach nazwowych - wiążą ze sobą nazwy Rozdział II)Nazwy nazwa - jest to wyraz ,albo wyrażenie ,które nadaje się na podmiot lub orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu dysygnat - jest to przedmiot dla którego dana nazwa jest znakiem (z punktu widzenia semantyki) rodzaje nazw : • nazwy konkretne - takie nazwy ,które są znakami dla rzeczy albo osób ,ewentualnie dla czegoś ,co wyobrażamy sobie jako rzecz lub osobę • nazwy abstrakcyjne : o takie nazwy ,które nie są znakami rzeczy czy osób zni vzegoś ,co sobie jako rzecz wyobrażamy

o wskazują one na pewną cechę wspólną wielu przedmiotom (n.p. "białość") ,na pewne zdarzenie czy stan rzeczy (n.p. "płacz") albo na pewien stosunek między przedmiotami (n.p. "braterstwo") • nazwy indywidualne - to takie nazwy ,które nadajemy poszczególnym ,tym a nie innym przedmiotom ,nie przypisując przez to samo danemu przedmiotowi takich czy innych właściwości wyróżniających go • nazwy generalne - nazwy ,które nadajemy przedmiotom ze względu na jakieś cechy , które te przedmioty posiadają • nazwy zbiorowe (kolektywne )- nazwy ,których desygnatami są nie poszczególne rzeczy ,lecz agregaty złożone z poszczególnych rzeczy • nazwy ogólne - takie ,które mają więcej niż jeden desygnat • nazwy jednostkowe - takie ,które mają tylko jeden desygnat • nazwy puste - takie ,które nie mają desygnatów • nazwy proste - składają się z jednego wyrazu • nazwy złożone - składają się z wielu wyrazów treścią jakiejś nazwy generalnej - nazywamy taki zespół cech ,na podstawie którego osoba używająca danej nazwy we właściwy dla danego języka sposób osoba gotowa jest uznać jakiś dowolny przedmiot za dysygnat tej nazwy ,jeśli stwierdzi w nim te cechy łącznie ,a przy stwierdzeniu brak którejś z nich - odmówić dysygnatu tej nazwy • konstytutywny zespół cech - taki zespół cech ,który już wystarcza do tego ,by odróżnić dysygnaty danej nazwy od innych przedmiotów • cechy konstytutywne (czasami nazywane cechami istotnymi) - cechy tworzące konstytutywny zespół cech • cechy konsekutywne - pozostałe cechy względem cech konstytutywnych • treść leksykalna - zespół cech konstytutynych ,które można uznać za najprościej wyjasniające o co chodzi supozycje : • supozycja prosta - nazwa może być używana w wypowiedzi jako znak dla poszczególnego przedmiotu tego właśnie rodzaju ,jako znak dla określonego desygnatu tej nazwy • supozycja formala - wyraz może być nazwą dla całego gatunku przedmiotów (nazwa staje się abstrakcyjna) • supozycja materialna - użycie jakiegoś wyrazu jako znaku dla niego sam rodzaje zboirów : • zbiór w sensie kolektywnym (agregat) - zbiór w sensie całość powstała z łącznego ujęcia części • zbiór w sensie dystrybutynym (klasa) - zbiór w rozumieniu wszystkie z osobna brane przedmioty mające jakąś wspólną cechę Rozdział III)Stosunki pomiędzy zakresami nazw stosunki pomiędzy dwoma nazwami S i P (bez nazw pustych) : • stosunek zamienności zakresów - istnieją przedmioty ,które są jednocześnie desygnatami nazwy S i P ,lecz lecz nie ma takich desygnatów nazwy S ,które nie byłyby desygnatami nazwy P i nie ma takich desygnatów nazwy P ,które nie są S (np, S = jedno z czterech najludniejszych miast nad Wisłą ,P = miasto nad Wisłą mające uniwersytet)

•

stosunek podrzędności zakresu nazwy S względem zakresu nazwy P - istnieją przedmioty które są desygnatami i nazwy S ,i nazwy P , nie ma takich przemiotów ,które byłyby S nie będąc zarazem P ,ale są takie ,które są desygnatami P ,choć nie są S (np. S = wrobel ,P = ptak)

•

stosunek nadrzędności zakresu nazwy S względem zakresu nazwy P - istnieją przedmioty które są desygnatami nazwy S i nazwy P ,prócz tego są przedmioty będące desygnatami nazwy S ,które nie są desygnatami nazwy P ,lecz nie ma takich ,które byłyby desygnatami P nie będąc desygnatami S (np.S = lekarz ,P = chirurg)

•

stosunek krzyżowania się zakresów - istnieją S ,które są zarazem P ,istneją S ,które nie są P , oraz P ,które nie są S (np. S = student ,P = inwalida)

•

stosunek wykluczania się zakresów - istnieją S ,które nie są P ,istnieją P ,które nie są S, natomiast nie istnieją takie przedmioty ,które byłyby desygnatami i nazwy S i zarazem nazwy P (np. S = nos ,P = pięść)

o sprzeczność zakresów 2 nazw zachodzi ,gdy mamy jakąś nazwę i nazwę w stosunku do tej pierwszej negatywną np. sędzia i niesędzia o przeciwieństwo zakresów 2 nazw zachodzi ,gdy nazwy te nie mają wspólnech dysygnatów ,a zakresy obu tych nazw łącznie nie tworzą klasy uniwersalnej np. słowik i osioł IV)Definicje rodzaje definicji : • definicja sprawozdawcza : o to definicja ,która wskazuje ,jakie znaczenie ma czy też miał kiedyś definiowany wyraz w pewnym języku o ma odtwarzać takie znaczenie wyrazu ,jakie ma on w danym języku ,a więc jeśli definiowany wyraz nie ma wyraźnej treści ,jest nazwą nieostrą ,to definicja sprawozdawcza musi tę nieostrość zachować • definicja projektująca - to definicja .która ustala znaczenie jakiegoś słowa na przyszłość , w projektowanym sposobie mówienia o jest definicją konstrukcyjną ,jeżeli ustala znaczenie pewnego wyrazu na przyszłość nie licząc się z dotyczczasowym znaczeniem tego wyrazu ,gdy jakieś w ogóle przedtem posiadał

o jest definicją regulującą ,jeśli ustala na przyszłość wyraźne znaczenie pewnego wyrazu , licząc się z dotychczasowym ,niedostatecznie określonym znaczeniem tego wyrazu • definicja sprawozdawcza : o to definicja ,która wskazuje ,jakie znaczenie ma czy też miał kiedyś definiowany wyraz w pewnym języku o ma odtwarzać takie znaczenie wyrazu ,jakie ma on w danym języku ,a więc jeśli definiowany wyraz nie ma wyraźnej treści ,jest nazwą nieostrą ,to definicja sprawozdawcza musi tę nieostrość zachować • definicja projektująca - to definicja .która ustala znaczenie jakiegoś słowa na przyszłość , w projektowanym sposobie mówienia o jest definicją konstrukcyjną ,jeżeli ustala znaczenie pewnego wyrazu na przyszłość nie licząc się z dotyczczasowym znaczeniem tego wyrazu ,gdy jakieś w ogóle przedtem posiadał o jest definicją projektującą ,jeśli ustala na przyszłość wyraźne znaczenie pewnego wyrazu licząc się jednak z dotychczasowym ,niedostatecznie określonym ,znaczeniem tego wyrazu części definicji : • definiendum - wyrażenie ,którego sens nie jest znany lub którego sens nie jest wyraźny • definiens - wyrażenie ,którego sens jest znany i za pomocą którego kreślamy nienane definiendum • spójka definicyjna o charakterze równości ,łącząca wyrażenie definiowane z wyrażeniem definiującym rodzaje stylizacji : • stylizacja przedmiotowa (definicja realna) - zdanie ,które zawiera jednoznaczną charakterystykę jakiegoś przedmiotu czy przedmiotów pewnego rodzaju ,wskazując cechy im i tylko im wspólne np."bursztyn jest naturalną żywicą skamieniałą" • stylizacja metajęzykowa (definicje nominalne) - dostarcza informacje o tym ,jakie inne wyrażenie jest wyrażeniem równoznacznym z wyrażeniem definiowanym np. "słowo materialista znaczy to samo ,co wyrażenie :człowiek ,który uznaje istnienie jedynie materii" • stylizacja semantyczna (definicja stylizacji semantycznej) - zdanie ,które głosi ,że pewien wyraz czy wyrażenie oznacza pewien przedmiot lub odnosi się do przedmiotu określonego rodzaju ,do rzeczy ,wyrażeń itd. np."słowo słód oznacza wszelkie zboże sztucznie kiełkowane" błędy definicyjne : • definiowanie "ignotum per ignotum" - nieznane przez nieznane • błędne koło : o definiowanie "idem per idem" - w definicji równościowej wyraz definiowany nie może występować w części stanowiącej definiens ("to samo przez to samo") o błędne koło pośrednie - jeżeli wyraz A definiujemy używając wyrazu B , wyraz B za pomocą wyrazu C,a w końcu okazuje się ,że ów wyraz C wymaga zdefiniowania przez wyraz A • krzyżowanie się zakresów definiendum i definisa (w przypadku definicji sprawozdawczej muszą być zamienne) : o definicja za szeroka - jeżeli zakres definiensa obejmuje także jakieś przedmioty nie należące do zakresu definiendum ("Prokurator jest to pracownik prokuratury") o definicja za wąska - zakres definiensa nie obejmuje wszystkich przedmiotów należących do zakresu definiendum

błąd przesunięcia kategorialnego : o zakresy defieniensa i definiendum wykluczają się - w definiensie podajemy jako określenie rodzajowe genus zasadniczo odmienny od tego ,który należałoby wskazać ,by właściwie określić obiekty definiowane przy przyjęciu dotychczasowego znaczenia definiendum (np. "czerń to tyle co rzecz czarna" --> czerń nie może być rzeczą bo to jest cecha różnych czarnych rzeczy) • definiens ma podawać znaczenie definiendum w możliwie najprostszy sposób (poręczone przepisami prawnymi) Rozdział V)Zdanie zdanie w sensie logicznym - wyrażenie ,które jednoznacznie stwierdza ,że tak a tak nie jest albo ,że tak a tak jest (można o nim powiedzieć ,że jest prawdziwe albo fałszywe) ;tylko zdania oznajmujące ;musi być przez nas rozumiana w jedym znaczeniu zdarzenie - fakt ,że rzecz czy osoba R w momencie T wykazywała własność W ,a w innym momencie T1 tej własności nie wykazywała stan rzeczy - to fakt ,że rzecz czy osoba R w okresie od momentu T do momentu T1 nieprzerwanie wykazywała własność W wartość logiczna zdania - prawdziwość albo fałszywość zdania • zdanie prawdziwe - zdanie ,które opisuje rzeczywistość taką jaka ona jest • zdanie fałszywe - zdanie ,które opisuje rzeczywistość inaczej jak się ona ma • zdanie analityczne - zdanie ,którego prawdziwość jest oczywista ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów ,zdanie ,któremu nie można zaprzeczyć bez naruszenia reguł określających w danym języku znaczenie użytych w nim słów wypowierdź niezupełna - takie wyrażenie ,które samo przez się nie jest zdaniem w sensie logicznym ,lecz o tyle spełnia rolę zdania w sensie logicznym ,o ile słuchacz zdaje sobie sprawę z penych domyślnych uzupełnień wypowiedzi ,pominiętych przez mówiącego funkcja zdaniowa - takie wyrażenie zawierające zmienne ,które to po dokonaniu odpowiednich podstawień na miejsce zmiennych staje się zdaniem w sensie logicnym • kwantyfikator ogólny - znak oznaczający ,że dla wszystkich podstawień w miejsce zmiennej zdanie w sensie logicznym jest prawdziewe (pi) • kwantyfikator szczegółowy - znak oznaczający ,że dla wszystkich podstawień w miejsce zmiennej zdanie w sensie logicznym jest fałszywe (sigma) rodzaje zdań logicznych : • zdanie wewnętrznie kontradyktoryczne - zdanie ,którego fałszywość jest oczywista ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów • zdanie syntetyczne - zdanie ,którego wartość logicznej nie możemy poznać bez odwołania się do doświadczenia • zdanie złożone - takie zdanie ,w obrębie którego występuje część będąca odrębnym zdaniem (składa się z funktora zdaniotwórczegao uzupełnionego przez 1 lub 2 argumenty zdaniowe) • zdanie egzystencjalne - zdania orzekające o istnieniu przedmiotów jakiegoś rodzaju • zdanie proste - zdanie ,którego żadna część nie jest odrębnym zdaniem (nie ma funktorów zdaniotwórczych od argumentów zdaniowych) • zdania atomiczne - zdanie orzekające ,że jakieś indywiduum czy jednostka oznaczona nazwą indywidualną ,przynależy albo nie nie przynależy alba nie przynależy do określonej klasy A • zdania subsumcyjne - zdanie orzekające ,że jakaś klasa A w całości czy w części zawiera się lub nie w jakiejś klasie B o zdanie ogólno - twierdzące - "Każde S jest P" o zdanie ogólno - przeczące - "Żadne S nie jest P" •

o zdanie szczegółowo - twierdzące - "Niektóre S są P" o zdanie szczegółowo - przeczące - "Niektóre S nie są P" Rozdział VI )Funktory prawdziwościowe a spójniki międzyzdaniowe mowy potocznej 1.Pojęcie funktora prawdziwościowego funktor prawdziwościowy - jest to taki funktor zdaniotwórczy o argumentach zdaniowych , przy którym na podstawie samej tylko wartości logicznej jego argumentów zdaniowych , można określić jaka jest wartość logiczna całego zdania zbudowanego przy pomocy tego funktora : funktory prawdziwościowe od jednego argumentu zdaniowego : p f1 f2 f3 f4 (argument (p) (p) (p) (p) zdaniowy) 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 f3 (p) - funktor negacji : p Np 1 0 0 1 funktory prawdziwościowe od 2 argumentów zdaniowych : • funktor koniunkcji - oznaczamy znakiem p q pq 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 • funktor alternatywy nierozłącznej - oznaczany jest znakiem \/ p q p\/q 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 • funktor alternatywy rozłącznej - oznaczony jest znakiem p q pq 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 •

•

funktor dysjunkcji - oznaczamy znakiem / p q 1 1 1 0 0 1 0 0 funktor równoważności - znaczamy znakiem =

p/q 0 1 1 1

p q p=q 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 • funktor implikacji - oznaczamy znakiem • poprzednik - zdanie przed znakiem • następnik - zdanie po znaku p q pq 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 relacje pomiędzy funktorami : • p q = (p = q) • p q = (p q) • p q = p\/q negacja ("Nie" , "Nieprawda ,że" itd.): • myślenia : • para zdań względem siebie sprzecznych - taka para zdań ,w którym jedno jest negacją drugiego("Wszyscy studenci lubią logikę" - "Nie jest tak ,że każdy student lubi logikę") • podstawowe zasady zasada sprzeczności : o 2 zdania względem siebie sprzeczne nie mogą być oba prawdziwe o p : (p p) • zasada wyłączonego środka : o 2 zdania względem siebie sprzeczne nie mogą być oba prawdziwe o p : p\/ p • zasada podwójnego przeczenia : o negacja negacji jakiegokolwiek zdania ma taką samą wartość logiczną ,jak to zdanie ,które zostało podwójnie zanegowane o p : p = ( p) • para zdań względem siebie przeciwnym - zdania ,które mają taką właściwość ,że prawdziwość któregokolwiek z nich przzesądza o fałszywości drugiego ("Jan jest niewidomy" - "Jan jest lotnikiem") koniunkcja (""i" , "oraz" , "a") • znaczenia słowa "i" : • znaczenie koniunkcyjne - A jest B i C (przedmiot czy przedmioty A należą do klasy B oraz do klasy C) • znaczenie enumeracyjne - A i B są C (przedmiot czy przedmioty A oraz przedmiot czy przedmioty B należą do klasy C) • znaczenie syntetyzujące - A i B razem wzięte to C (A - żołnierz ,B - poeta)

alternatywa nierozłączna ,alternatywa rozłączna ,dysjunkcja

•

funktor alternatywy nierozłącznej - "lub"("Nabywca otrzymał części zamienne lub bon na bezpłatną naprawę")

funktor alternatywy rozłącznej - "albo"("Nabywca otrzymał części zamienne albo bon na bezpłatną naprawę") • funktor dysjunkcji - "bądź…bądź…"("Nabywca otrzymał bądź części zamienne ,bądź bon na bezpłatną naprawę") równoważność ("zawsze i tylko wtedy ,gdy …") • spójnika "zawsze i tylko wtedy ,gdy …" używa się w mowie potocznej do połączenia takich 2 zdań o tej samej wartości logicznej ,które są ze w jakiś sposób powiązane treściowo • nie każde 2 zdania rownoważne są równoznaczne : o x:x A=x B o "Sekcja zwłok noworodka x ujawni powietrze w płucach zawsze i tylko gdy noworodek urodził się żywy " implikacja i stosunek wynikania ("jeżeli …to…") • spójnika "jeżeli …to …" używa się w mowie potocznej do połączenia takich 2 zdań o tej samej wartości logicznej ,które są ze w jakiś sposób powiązane treściowo • ze zdania p wynika zdanie q wtedy i tylko wredy ,gdy : o implikacja zbudowana ze zdania p jako poprzednika i ze zdania q jako następnika jest prawdziwe oraz o prawdziwość tej implikacji opiera się na jakimś związku między tym ,co głosi zdanie p,a tym ,co głosi zdanie q ▪ rodzeje związków między p i q : • związek przyczynowy - "Jeśli długo padają deszcze ,to gliniaste drogi stają się trudne do przebycia" • związek strukturalny - "Jeśli patrzę w kierunku Gwiazdy Polarnej , to po lewej ręce mam las ,za którym schowało się słońce" • związek tetyczny - "Jeśli kto z winy swojej wyrządził drugiemu szkodę ,to według art.145 kod. cyw. obowiązany jest do jej naprawienia" • wynikanie logiczne : o jeżeli z poprzednika implikacji wynika jej następnik ,to poprzednik nazywamy racją ,a następnik implikacji zazywamy następstwem o możliwości wartości logicznej racji i następstwa zdania "Jeśli Piotr jest bandytą ,to Piotr jest przestępcą" : ▪ racja prawdziwa i następstwo prawdziwe ▪ racja fałszywa i następstwo prawdziwe ▪ racja fałszywa i następstwo fałszywe Rozdział VII)Podstawowe pojęcia dotyczące relacji stosunki (relacje) - zdania mające budowę x R y (przedmiot x pozostaje w stosunku R do przedmiotu y) • poprzednik stosunku - wszystko to ,o czym w opisie stosunku może być mowa na pierwszym miejscu • następnik relacji - wszysko to ,o czym w opisie stosunku może być mowa na drugim miejscu •

dziedzina - przedmioty ,które aktualnie są poprzednikami danego stosunku i tworzą pewną klasę • przeciwdziedzina - przedmioty ,które aktualnie są następnikami danego stosunku i tworzą pewną klasę • stosunek odwrotny - jeżeli w każdym przypadku ,gdy pewien stosunek R1 zachodzi między jakimś poprzednikiem x a następnikem y ,zachodzi również stosunek R2 między tym y a tym x mówimy ,że stosunek R2 jest stosunkiem odwrotnym względem stosunku R1 rodzaje stosunków : • stosunek symetryczny - taki stosunek ,który w każdym przypadku ,jeśli zachodzi między pewnym poprzednikiem ,a następnikiem ,to zachodzi rónież pomiędzy następnikiem ,a poprzednikiem • stosunek asymetryczny - taki stosunek ,który w każdym przypadku ,jeśli zachodzi między pewnym poprzednikiem ,a następnikiem ,to nie zachodzi rónież pomiędzy następnikiem ,a poprzednikiem • stosunek niesymetryczny - taki stosunek ,który nie jest ani stosunkiem symetrycznym ani stosunkiem niesymetrycznym • stosunek wynikania (pomiędzy zdaniami) : o stosunek wynikania - stosunek niesymetryczny ,bo jeśli ze ze zdania p wynika zdanie q ,to wcale nie wiadomo stąd ,czy ze zdania q wynika zdanie p o stosunek równoważności - stosunek symetryczny ,bo jeśli w każdym przypadku ,w którym zdanie p jest równoważne zdaniu q ,zdanie q jest rónoważne zdaniu p • stosunek przechodni - stosunek ,który ma taką własność ,że w każdym przypadku ,jeśli zachodzi on między jakiś x a jakimś y oraz między tymże y a jakimś z ,to zachodzi on również między x a z ,niezależnie od tego jakie x,y,z wzięto pod uwagę • stosunek atranpozytywny - stosunek ,który ma taką własność ,że w każdym przypadku ,jeśli zachodzi on między jakiś x a jakimś y oraz między tymże y a jakimś z ,to nie zachodzi on między x a z...