Rzutyx - Zadania z rzutów PDF

Preview

Summary

Zadania z rzutów...

Description

Rzuty

V(4)=[2,-4,0]

y=0=>0=0.5*(-1)t2+10 t=4.47s

X1=at+bt2

x2=ct+kt2+et3

V1+v2=a+2bt+c+2kt+3et2 ->prędkość względna

A) Dane: ax=2m/s2 t=4s x=4m Szukane: v(0)=? x(t)=x0+vot+(at2)/2 4=v0*4+(2*16)/2 -12=v0*4 V0=-3m/s Położenie początkowe x0=0m B)0=10t-(2*t 2)/2 t=5s x(5)=10*5-(2*25)/2=25m

H=(gt2)/2 t=

√ 2h /g

Vy=3,8*10=38m/s

V=

√ Z∗g /2

=5m/s

=3,8s

Rzut ukośny , aby obliczyć prędkość można wyznaczyć wzór z Hmax lub Z czyli na obrazku litera S

√ 2h /g

=v/g

(√ 2gh )∗g

=v

V=

Rzut poziomy

( √ 2gh)=1.41 s

b) t=

A)Z=v*t=20m C)vy=vx

vk=20m/s

D)45stopni

Dwa razy mniejszą

t =L/(v0b+V0a) h=H-(g*t2)/2

(√ 2 sinα gZ )

Ze wzoru na rzut ukośny: H=(10000*0,5)/20=5000/20=250m

=>

√ 2h /g (

v0=89.44m/s

=v1sinα/g

(√ 2gh )∗g)/ sinα

t =L/(v0b+V0a)

=v1

h=H-(g*t2)/2

kąt 60stopni

4. Bęben o promieniu R=0.5 m , na który nawija się lina, obracał się ze stałą prędkością kątową wykonując 1 obrót na 2 sekundy. W pewnym momencie na linę skacze kot. Wiedząc, że od tego momentu prędkość kątowa walca malała jednostajnie oraz, że walec zatrzymał się się po 2 sekundach obliczyć na jaką wysokość wjechał kot. V=2πf=π m/s H=0.49m 5. Z powodu tarcia ciężkie koło zamachowe, obracające się wokół własnej osi zaczyna obracać się wolniej. Po upływie l min. jego prędkość kątowa wynosi 0.9 prędkości kątowej ω0 na początku tej minuty. Przyjmując że siły tarcia są stałe obliczyć prędkość kątową po upływie 2 min. w=0,9wo 0.9wo=wo+et2/2 -0.2wo=e*16 wo=80*e 10.Jak wielka powinna być częstotliwość ruchu jednostajnego po okręgu o promieniu R=1m, aby przyspieszenie dośrodkowe było równe przyspieszeniu ziemskiemu g=9,81 m/s2. V2/r=g (2πrf)2/r=g

4π2rf2=g f= g/¿ 4 π∗π∗2 r =0.35Hz √¿ 12. Jaki musiałby być okres obrotu Ziemi, aby na równiku zostało zniesione przyspieszenie ziemskie?Promień kuli ziemskiej wynosi 6378 km. F=(mv2)/rz V=(2πr)/T Z wzorów otrzymamy F=(4π2mrz)/T2 Fg=Fdoś mg=(4π2mrz)/T2 T=2π √ Rz / g =5066s=1h24min 19. Skoczek do wody wykonuje podczas skoku z trampoliny, położonej 10 m nad wodą, 2,5 obrotu wpowietrzu. Wyznacz średnią prędkość kątową skoczka podczas tego skoku, zakładając, że w chwilipoczątkowej ma on prędkość pionową równą zeru. H=gt2/2 t=1.41s T=1.41/2.5=0.56s w=2pi/T =11.14 rad/s 17.W wydrążone w lodzie płytkie zagłębienie w kształcie walca o promieniu R=lm wstrzelono stycznie do krawędzi zagłębienia krążek hokejowy o masie m=200 g z prędkością Vo=10 m/s (rys.4). Obliczyć siłę nacisku jaką wywiera krążek na lód. Fn=Fg=Fdoś=(10*10*0.2)/1=10N 8.Wskazówki zegara znajdującego się na wieży ratusza wykonują ruch obrotowy. Oblicz prędkość kątową wskazówki godzinowej i minutowej zegara. Oblicz prędkość liniową punktu A, który leży dokładnie na końcu wskazówki minutowej. Długość wskazówki l=1m. W=2pi/T Minutowa w=0.10 rad/s Godzinowa=0.0017rad/s V=0.10m/s 16. Zawieszony na pionowym słupie (rys. 3), za pomocą nieważkiej i nierozciągliwej nici o długości l, kamień porusza się po okręgu ze stałą wartością prędkości. Kąt nachylenia nici do słupa jest stały i wynosi . Oblicz wartość prędkości kamienia v. r=lsinα v=2π lsinα/T 15. Jaki jest naciąg N sznurka o długości r=120 m, na którego końcu zawieszone jest ciało o masie m=500 g, poruszające się po okręgu w płaszczyźnie poziomej 42 razy na minutę? T=60/42=1.42s V=530m/s F r można wyliczyć =1170N ale do naciągu chyba potrzebny kąt

21. Krążek, obracający się początkowo z prędkością 120 rad/s, w pewnej chwili zaczyna zwalniać ze stałym przyspieszeniem kątowym o wartości 4 rad/s2, a) Po jakim czasie krążek się zatrzyma? b) O jaki kąt obróci się on w tym czasie? wo= 120rad/s E=4 rad/s2 120=4*t^2/2 t=7.74s α=w*t=120*7.74=928,8 =53243stopni= 2stopnie 20. Położenie kątowe punktu na obrzeżu obracającego się koła jest dane wyrażeniem: ϴ=4t 3t + t , gdzieϴ jest wyrażone w radianach, a t w sekundach. Ile wynosi prędkość kątowa tego koła w chwili: a) t=1 s, b)t=4 s? c) Ile wynosi średnie przyspieszenie kątowe koła w przedziale czasu od t=2 s do t=4 s? Ile wynosi chwilowe przyspieszenie kątowe koła: d) na początku, e) na końcu tego przedziału czasu? a)-1rad/s B)32rad/s c) 2s =>4rad/s (32-4)/2=14s d) E= (-6+6t) 1s=>0rad/s^2 E) E=18rad/s^2 11. Skrzydło wiatraka ma długość l=8 m i porusza się ruchem obrotowym względem osi przechodzącej przez środek z okresem ruchu T=4 s. Ile obrotów na minutę musi wykonać tarcza szlifierki, aby punkty na jej obwodzie miały prędkość liniową taką, jak koniec skrzydła wiatraka? Średnica tarczy szlifierki d=20 cm. 2=0,2/T T=0,1s 0,1s=60/n n=600 2

3...