Parcelas divididas, Esquema Bifactorial en DCA y DBCA PDF

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Parcelas divididas, Esquema Bifactorial en DCA y DBCA...

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DEPARTAMENTO CIENCIAS DE LA VIDA CARRERA DE INGENIERÍA AGRONÓMICA

PERIODO

:

Abril - Agosto 2018

. FECHA

:

24 de Julio de 2018

“Parcelas divididas, Esquema Bifactorial en DCA y DBCA”

CUENCA -ECUADOR 2018

1

I.

Índice de contenido..............................................................................................................2

II.

Índice de cuadros.................................................................................................................3

III. Índice de figuras..................................................................................................................3 IV. Introducción 4 V.

Revisión de Literatura..........................................................................................................4 1.Parcela dividida....................................................................................................................4 1.1 Formulario.....................................................................................................................6 1.1 Grados de libertad..........................................................................................................6 1.2 Factor de corrección......................................................................................................6 1.3 Suma de cuadrados........................................................................................................6 1.4 Cuadrados medios..........................................................................................................6 Relación F:...........................................................................................................................6 2.Diseño experimental Bifactorial en DCA.............................................................................9 2.1 Modelo Matemático.......................................................................................................9 2.2 Ejercicio 1....................................................................................................................12 2.3 Ejercicio 2....................................................................................................................14 3.Diseño experimental Bifactorial en Bloques Completos al Azar.......................................16 3.1 Modelo matemático.....................................................................................................16 3.2 Ejercicio 1....................................................................................................................16 3.3 Ejercicio 2....................................................................................................................19

VI. Conclusiones 22 VII. Recomendaciones...............................................................................................................22 VIII.Bibliografía………………...……………………………………………………………………………22

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II.

Índice de cuadros

Cuadro 1. Cuadro 2.

Arreglo en parcela dividida, conducido en un DBCA...........................................5 Análisis de varianza para el esquema parcelas divididas con dos factores en DBCA.....................................................................................................................5 Cuadro 3. A continuación se presenta los factores de los tratamientos..................................7 Cuadro 4. Datos recolectados de las parcelas de trigo...........................................................7 Cuadro 5. En el siguiente cuadro se presenta el análisis de varianza de los factores evaluados en el experimento del Trigo...................................................................8 Cuadro 6. Efecto de la temperatura y el porcentaje de arcilla en el color del aceite a nivel laboratorio.............................................................................................................14 Cuadro 7. Análisis de varianza.............................................................................................15 Cuadro 8. Datos de la altura de planta a los 90 días después de la siembra.........................19 Cuadro 10. Análisis de varianza.............................................................................................20

III.

Índice de figuras

Figura 1. Diseño de los bloques evaluados (Uday, 2018).........................................................8 Figura 2. Resultados de la prueba de significación Tukey........................................................8 Figura 3. Peso a los 28 días de los pollos de ceba bajo la aplicación de diferentes niveles de bicarbonato (Luis A. Condo Plaza, 2015)...............................................................13 Figura 4. Interacción bicarbonato por ensayo (Luis A. Condo Plaza, 2015)..........................13 Figura 5. Prueba de comparaciones de medias de Tukey de la variable efecto del color del aceite a nivel laboratorio, mediante el factor temperatura......................................15 Figura 6. Días a la floración de papa Chaucha según (Luis A. Condo Plaza, 2015)..............17 Figura 7. Frecuencia de Fosfonatos Saeta, Aliett y Best (Luis A. Condo Plaza, 2015)..........17 Figura 8. Esquema ADEVA bifactorial según (Luis A. Condo Plaza, 2015)..........................18 Figura 9. Comparaciones ortogonales del factor “Suplementos” para la variable peso de los animales a los 3 meses de edad...............................................................................20 Figura 10. Comparaciones ortogonales del factor “Suplementos” para la variable peso de los animales a los 3 meses de edad...............................................................................21 Figura 11. Comparaciones ortogonales del factor “Pastos” para la variable peso de los animales a los 3 meses de edad...............................................................................21

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IV. Introducción El diseño de parcelas divididas se usa para experimentos factoriales DCA, DBCA y DCL. Las parcelas ocupadas por los niveles de un factor, se dividen en tantas parcelas menores como niveles tenga el segundo factor [CITATION Uda16 \l 12298 ]. Según[CITATION Dep13 \l 3082 ] los diseños experimentales que tienen varios tamaños de unidad experimental son: diseños de mediciones repetidas, diseños de parcelas divididas, algunos diseños anidados y diseños que tienen combinaciones de ellos. La característica que distingue a estos tipos de diseños es que se utilizan más de un tamaño de unidad experimental. Cada tamaño de unidad experimental tiene sus propias estructuras de diseño y de tratamientos. Ya que hay más de un tamaño de unidad experimental hay más de un término de error, esto es, hay un término de error para cada tamaño de unidad experimental. lo cual está reflejado tanto en el modelo como en la tabla de ANOVA. El experimento factorial en cualquier diseño es analizado con la finalidad de observar el comportamiento de varios factores en una investigación, como por ejemplo, de qué manera influyen diferentes dosis de un promotor de crecimiento en aves de diferentes líneas genéticas frente a la crianza tradicional de aves, ya sea con principio empírico o técnico. Con este ejemplo podemos realizar diferentes análisis e incluso interactuar o combinar los factores y finalmente comparar frente a testigos, sean estos absolutos o relativos[ CITATION Lui15 \l 3082 ] Los tratamientos Experimento factorial es aquel en el cual son constituidos por la combinación de cada uno de los niveles de un factor con todos cada uno de los niveles de los otros factores en el ensayo[ CITATION Dep13 \l 3082 ]. El objetivo del presente trabajo fue la revisión de literatura de parcela dividida, arreglos bi factoriales en diseños completos al azar y bloques completos al azar para el desarrollo de ejercicios y su respectiva aplicación en el sector agropecuario. V. Revisión de Literatura Parcela dividida El diseño de parcelas divididas tiene su origen en aplicaciones en agricultura, donde las parcelas grandes generalmente eran grandes áreas y las parcelas pequeñas áreas pequeñas dentro de las grandes, y a cada una de los dos tamaños de parcela le corresponde un tratamiento[ CITATION Dep13 \l 3082 ]. Se denominan parcelas principales a aquellas donde se ubican los niveles del primer factor y parcelas subparcelas a las que contienen los niveles del segundo factor [CITATION Uda16 \l 12298 ]. Razones por las que se adopta trabajar con este diseño: 1. Requerimientos de manejo o condiciones físicas: Existen tratamientos que por su envergadura necesitan de parcelas grandes: Riego por aspersión con variedades o niveles de fertilización. 2. En un experimento ya establecido es necesario el estudio de un factor adicional: Niveles de fertilización – evaluaciones mensuales. 4

3. Para incrementar la precisión en los efectos de un factor a expensas de otro. 4. En la comparación de tratamientos, existe mayor precisión para los niveles del factor asignado a la subparcela. Qué factor asignar a las subparcelas?  Requieran mayora cantidad de material experimental  Mayor importancia  En los que se espera menores diferencias  En los que se requiera mayor precisión A continuación se plantea la metodología que se utiliza para la realización de ejercicios con parcela dividida con el planteamiento del cuadro de análisis de varianza y formulario y ejercicio Ejemplo: Arreglo en parcela dividida, conducido en un DBCA Factor A: En las parcelas principales (Preparación del suelo o niveles de riego) con cuatro niveles. Factor B: En las subparcelas: (Variedades) con dos niveles. Después de aleatorizar, el esquema quedaría así: Dónde: a1, a2, a3 y a4 son los niveles del factor A b1 y b2 son los niveles del factor B Cuadro 1. I A4 II III

Arreglo en parcela dividida, conducido en un DBCA A1 A2 A3

b2 A2

b1

b2 A4

b2

b1

b2

A1 b2

b1

A2 b2

b1

b2 A3

b1

b2 A1

b1

b1

b2

b1

b2

b1

b1

A4 b1

b2

A3 b1

b2

Cuadro 2.

Análisis de varianza para el esquema parcelas divididas con dos factores en DBCA Cuadrados Fuentes de variación Grados de libertad Suma de cuadrados Relación F medios Parcela principal A*R-1 SCpp Replicas r-1 SCr CMr CMr/CMeA Factor A a-1 SCA CMA CMA/CMeA Error exp. A (a-1) (r-1) SCeA CMeA Subparcela (a*r)(b-1) SCsp Factor B b-1 SCB CMB CMB/CMeB CMAB/CMe Interacción AB (a-1) (b-1) SCAB CMAB B Error exp. B (a) (r-1) (b-1) SCeB CMeB Total a*b*r-1 SCT

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Donde:  SCpp: Suma de cuadrados de la parcela principal  SCsp: Suma de cuadrados de la subparcela  CMeA: Cuadrado medio del error experimental A  CMeB: Cuadrado medio del error experimental B Formulario Grados de libertad  Grados de libertad para parcela principal GLpp = a*r-1  Grados de libertad para réplicas GLr = r – 1  Grados de libertad para el factor A GLA = a - 1  Grados de libertad para error A GLeA = (a-1)*(r-1)  Grados de libertad para subparcela GLsp = a*r(b-1)  Grados de libertad para el factor B GLB = b-1  Grados de libertad interacción AB GLAB = (a-1) (b-1)  Grados de libertad para error B GLBeB = a (r-1) (b-1)  Grados de libertad para el total GLT = (a*b*r) - 1 Factor de corrección  FC = (GT)2/a*b*r Suma de cuadrados  Suma de cuadrados total SCT = Σi 2 - FC  Suma de cuadrados de la parcela principal SCpp = [Σ(total por Pp)2 / b] - FC  Suma de cuadrados para réplicas SCr = [Σri 2 / a*b] - FC  Suma de cuadrados del factor A SCA = [Σai 2 / b*r] - FC  Suma de cuadrados del error experimental A SCeA = SCpp - (Sca + SCr)  Suma de cuadrados de subparcela SCsp = SCT - SCpp  Suma de cuadrados del factor B SCB = [Σbi 2 / a*r] - FC  Suma de cuadrados interacciónAB SCAB=[Σ(comb.1er / 2do)2 / r] -FC -(SCA + SCB)  Suma de cuadrados error experimental B SCeB = SCsp - (SCB + SCAB) Cuadrados medios  Cuadrado medio para réplicas CMr = SCr / GLr  Cuadrado medio para el factor A CMA = SCA / GLA  Cuadrado medio para error experimental A CMeA = SCeA / GLeA  Cuadrado medio para el factor B CMB = SCB / GLB  Cuadrado medio para interacción AB CMAB = SCAB / GLAB  Cuadrado medio para error experimental B CMeB = SCeB / GLeB Relación F:  Relación F para réplicas Fr = CMr /CMeA  Relación F para el factor A FA = CMA / CMeA  Relación F para el factor B FB = CMB / CMeB  Relación F para la interacción AB FAB = CMAB / CMeB

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Ejercicio En se realizó un experimento con dos fertilizaciones en trigo (B) sembradas en cuatro diferentes variedades, para determinar el rendimiento en libras. El área fue dividida en 3 bloques, cada uno conteniendo 3 parcelas. Cada uno de los 3 fertilizantes se asignó aleatoriamente a una de las parcelas grandes en cada bloque. Entonces el experimento consistió en 6 parcelas grandes distribuidas en 3 bloques, los niveles de A (2) en las parcelas grandes. Cada parcela dividida en 3 subparcelas al cual se aplicó el factor B (3 niveles). Cuadro 3.

A continuación se presenta los factores de los tratamientos a evaluar en las parcelas de trigo. Factor Niveles A. Fertilización a1 (10-30-10 °C) a2 (15-15-15) B. Variedades b1 (LAP 3465 ) b2 (hibrido mejorado volcán) b3 (LJ3467) Cuadro 4. REPETICION 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3

Datos recolectados de las parcelas de trigo. FACTOR A 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2

FACTOR B 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

RENDIMIENTO 4 1 9 6 10 2 5 3 10 4 14 1 2 2 15 3 12 1

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Figura 1.

Diseño de los bloques evaluados [CITATION Uda16 \l 3082 ]

Cuadro 5.

En el siguiente cuadro se presenta el análisis de varianza de los factores evaluados en el experimento del Trigo.

Fuente de variación REPETICION FACTOR A FACTOR A*REPETICION FACTOR B FACTOR A*FACTOR B Error Total

Suma de Cuadrados 2,11 0,22

Grado de Libertad 2 1

Cuadrado Medio 1,06 0,22

0,25 0,05

0,7882 0,826

4,11

2

2,06

0,48

0,637

29,78

2

14,89

3,46

0,0827

300,44

2

150,22

34,89

0,0001

34,44 371,11

8 17

4,31

Fcalculado p-valor

Según el análisis de varianza los tratamientos que mostraron significancia es la interacción entre el factor A con el factor B a diferencia de los otros factores que son estadísticamente iguales.

RENDIMIENTO

tudiantil rsión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudian 13,79 Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Ve rsión A tudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudian A Versión Estudiantil Vers studiant ersión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Ve rsión 10,53 tudiantil Versión Estudia Versión diantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudian Versión Estudiantil Vers tudiantil Versión Estudia 7,27 Versión Estudiantil Vers tudiantil Versión Estudia

studiant Versión

ersión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Ve rsión diantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudian

studiant Versión

ersión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Ve rsión diantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudian B Versión Estudiantil Vers studiant ersión Estudiantil Versión B Estudiantil Versión Estudiantil Ve rsión 4,00 tudiantil Versión Estudia Versión diantil ón Estud Versión Estudiantil Versión Estudian B Versión Estudiantil Vers studiant ersión Es ntil Ve Estudiantil Versión Estudiantil Ve rsión B tudiantil Versión Estudia Versión diantil ón Estud Versió udiantil Versión Estudian 0,74 Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión 2,00:1,00 Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Ve rsión 2,00:2,00 1,00:3,00 1,00:1,00 1,00:2,00 2,00:3,00 tudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión EstudiantilB Versión Estudiantil Versión Estudian FACTOR A*FACTOR Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Ve rsión

Figura 2.

Resultados de la prueba de significación Tukey.

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Según la prueba de significación Tukey, el Factor (2:2) hibrido mejorado volcán, con la fertilización 15-15-15 resulto ser el mejor tratamiento con mejores rendimientos y los demás tratamientos estadísticamente son iguales. Diseño experimental Bifactorial en DCA Los experimentos factoriales (dos o más factores en estudio), son un arreglo de tratamientos que se distribuyen en los diseños comunes: DCA y DBCA. Son estudiados simultáneamente y cualquier factor puede proporcionar varios tratamientos. En los ensayos factoriales, se estudia por un lado los efectos principales, o de acción independiente de los factores; por otro lado se estudia el efecto de interacción entre ellos[ CITATION Lui15 \l 3082 ]. En la nomenclatura básica de los factoriales, cada factor en estudio se designa con letras mayúsculas (A,B,C etc.). Normalmente, se construye una tabla de doble entrada para indicar los efectos principales y posibles efectos de interacción. Modelo Matemático A continuación se presenta el modelo aditivo lineal para un bifactorial distribuido en DCA Yijk=μ+ϖi+βj+ (ϖ β)ij + ξijk i= 1, 2, 3 …..a = niveles del factor A j= 1, 2, 3 …..b = niveles del factor B k= 1, 2, 3 …..n = observaciones. Yijk = La k-ésima observación del i-ésimo tratamiento μ = Estima a la media poblacional. = Efecto del i-ésimo nivel del factor A ϖi βj = Efecto debido al j-ésimo nivel del factor B. (ϖ β)ij = Efecto de interacción entre los factores A y B ξijk = Efecto aleatorio de variación El experimento bifactorial complejo bajo un diseño completamente al azar se caracteriza por incluir uno o más testigos absolutos y relativos, en un medio completamente controlado. En este experimento, se debe poner más énfasis en los tratamientos alternativos, pero con igual número de repeticiones para los controles o testigos. El presente modelo se caracteriza por proporcionar las siguientes ventajas:  Únicamente se puede utilizar lo necesario de unidades experimentales para los tratamientos controles, sean estos absolutos o relativos en un experimento factorial.  Se da la posibilidad de incluir un mayor número de tratamientos alternativos que solucionen problemas.  Se puede incluir en la nueva investigación experimentos elaborados anteriormente como testigo relativo.  Las experiencias de los agricultores o ganaderos se puede utilizar como testigos absolutos. 9

 Propicia comparaciones con otras investigaciones ya realizadas en un nuevo medio.  Valida de mejor manera las investigaciones elaboradas anteriormente propiciando una discusión acertada entre resultados de diferentes autores.  Propicia diferencias significativas al realizar un análisis ortogonal de los testigos versus los alternativos. Dentro de las desventajas, tendríamos las siguientes:  Este tipo de experimentos son de proceso complejo.  Se corre el riesgo de que las investigaciones anteriores se rechacen  queden en duda.  Se necesita mayor tiempo en procesar los datos.  Propicia discusión entre biometristas y autores de diferentes investigaciones.  Se utiliza únicamente en experimentos factoriales.  Las fuentes de variación son las siguientes:  Total  Tratamientos totales  Factores en forma independiente  Interacción  La ortogonalidad de los controles versus los tratamientos alternativos  Error La finalidad de tomar en consideración el total como fuente de variación es para determina...