Período de retorno PDF

Preview

Summary

PERIODO DE RETORNO PUNO...

Description

Período de retorno Ir a la navegaciónIr a la búsqueda En varias áreas de la ingeniería, el período de retorno (T) es una representación usada comúnmente para presentar un estimativo de la probabilidad de ocurrencia de un evento determinado en un periodo determinado; por ejemplo, en ingeniería hidráulica se utiliza para mostrar la probabilidad de que se presente una avenida con determinado caudal o superior en un año cualquiera, mientras que en ingeniería sísmica se usa para señalar la probabilidad de que se presente un sismo con magnitud igual o mayor que un cierto valor para un año cualquiera. El período de retorno de un evento es la cantidad de tiempo para la cual la probabilidad de ocurrencia se distribuye uniformemente en los periodos que componen dicha cantidad de tiempo; así pues, un período de retorno de 50 años corresponde a una probabilidad de excedencia de 1/50 = 0.02 o 2% para un año cualquiera (la probabilidad de excedencia para cada año sera del 2%). Alternativamente, puede entenderse el período de retorno como el lapso de tiempo promedio que separa dos eventos de determinada magnitud; sin embargo, no debe cometerse el error de interpretar erróneamente que, en términos probabilísticos, es probable que un evento con periodo de retorno "T" ocurra una vez cada "T" años, de hecho existe una probabilidad de aproximadamente 63.4% de que un evento (como una inundación) con período de retorno de 100 años ocurra una o más veces durante cualquier período de 100 años. También llamado período de recurrencia, el período de retorno es un concepto estadístico que intenta proporcionar una idea de hasta qué punto un suceso puede considerarse raro. Suele calcularse mediante el ajuste de distribuciones de probabilidad a las variables analizadas, con base en series de valores extremos registrados dentro de períodos iguales y consecutivos; por ejemplo, en hidrología, se realiza el estudio a partir de tablas con la precipitación máxima registrada cada 24 horas a lo largo de una serie de años consecutivos; en ingeniería marítima se utilizan tablas con los valores de la mayor altura de ola alcanzada cada año, igualmente en una serie de años consecutivos. El ajuste de los datos y la predicción de valores extremos suele realizarse mediante las distribuciones de Gumbel, Log-Pearson, raíz cuadrada del tipo exponencial (sqrt-ETmax)1 y otras.2 El periodo de retorno suele ser un requisito para el diseño de obras de ingeniería, ya que permite establecer, con un cierto nivel de confianza, los valores extremos de ciertas variables (precipitación, altura de ola, velocidad del viento, intensidad de un sismo, etc.) para los cuales debe diseñarse una obra determinada para que se comporte de forma adecuada en términos de seguridad y funcionalidad, de este modo es posible, por ejemplo, establecer para cierta probabilidad el caudal mínimo que pasará por un río en el diseño de la bocatoma de un acueducto, o el tamaño máximo de ola que tendrá que enfrentar un muelle en una locación determinada. Además de ayudar a la seleccion dichos valores, el período de retorno es útil para evitar el uso de valores extremos demasiado improbables, evitando así el sobredimensionamiento excesivo en el diseño y permitiendo asegurar la funcionalidad de las obras en la medida en que sea razonablemente práctico; no obstante, algunos especialistas consideran que, en el ejercicio de la ingeniería, ciertos periodos de retorno son excesivamente conservadores y deberían disminuirse por dar lugar a obras demasiado costosas. Se trata entonces de lograr un balance entre la confiabilidad y la economía de las soluciones propuestas. El período de retorno para el cual se debe dimensionar una obra debe ser evaluado, al menos, en función de los siguientes aspectos: la seguridad, de modo que siempre que sea posible se evite la pérdida de vidas humanas; la económia, considerando el valor de reposición en caso de destrucción total y las pérdidas económicas que se producirían si la obra queda fuera de servicio durante un período de tiempo; su función social, evaluando si su fallo causaría un deterioro considerable de la calidad de vida de una población, y aspectos estratégicos.

Índice   o  o o

1Relación con el análisis del riesgo 2Ingeniería hidráulica 2.1Método de Hazen 3Referencias 3.1Bibliografía 3.2Enlaces externos

Relación con el análisis del riesgo[editar] El período de retorno resulta útil para el análisis del riesgo cuando se trata de estimar la probabilidad de que el valor de una variable extrema se vea superada, posiblemente conduciendo a la falla de una estructura diseñada para un evento determinado. Para hacer evidente la relación se parte de la base deque la ocurrencia de los diferentes eventos no está correlacionada, esto es: la probabilidad de ocurrencia de un evento es independiente de los demás eventos. Bajo esta suposición se tiene que si la probabilidad de ocurrencia un evento de determinada magnitud o mayor durante un período de tiempo es , entonces, la probabilidad de que no se presente un evento de mayor magnitud en este período de tiempo es , y dado que las probabilidades son independientes de un período a otro, entonces la probabilidad de que tal evento no ocurra durante periodos consecutivos es la multiplicación de las probabilidades individuales, es decir . Finalmente, la probabilidad de que un evento de esta magnitud o mayor se presente al menos una vez durante estos períodos es , se define esta probabilidadcomo el riesgo (de que la obra se vea superada por la magnitud del evento) y por lo tanto: donde: es la expresión que relaciona el periodo de retorno con la probabilidad ocurrencia de un evento de una magnitud dada o mayor en un período. De la ecuación que se muestra a continuación se puede obtener la probabilidad de que un evento con determinado período de retorno suceda dentro de los siguientes períodos de tiempo; por ejemplo, la probabilidad de que una inundación con periodo de retorno de 100 años ocurra durante los proximos 100 años es o .

Ingeniería hidráulica[editar] El período de retorno es uno de los parámetros más significativos a ser tomado en cuenta en el momento de dimensionar una obra hidráulica destinada a soportar avenidas, como por ejemplo: el vertedero o aliviadero de una presa, obras que crucen sobre corrientes de agua, etc. En hidrología es frecuente considerar zona inundable a aquella que es cubierta por las aguas en tormentas de hasta quinientos años de periodo de retorno. Esto significa que la cantidad de lluvia caída en un sólo día para ese periodo de retorno solamente se iguala o supera, estadísticamente, una vez cada 500 años. En términos numéricos se expresa que la probabilidad de que se presente una precipitación de tal magnitud o superior en un determinado año es p = 1/500 = 0.002 = 0.2%; o bien, la probabilidad de que no se presente es la complementaria, 1 - p = 0.998 = 99,8%. Sin embargo, eso no implica que no puedan producirse dos tormentas de intensidad igual o superior a la de 500 años en dos años consecutivos; pero en promedio será una vez cada 500 años. En general, si un evento tiene un periodo de retorno de tp años, el número medio de eventos que estadísticamente pueden presentarse en un año determinado es: Algunos de los períodos de retorno generalmente aceptados son los siguientes:

   

Obras hidráulicas para canalización de aguas de lluvia en ciudades de tamaño de mediano a grande: de 20 a 50 años. Obras hidráulicas para canalización de aguas de lluvia en ciudades pequeñas: de 5 a 10 años; Puentes de carretera: entre 50 y 500 años. Aliviaderos o vertederos para presas con poblaciones aguas abajo: entre 1.000 y 10.000 años.

Método de Hazen[editar] Según Hazen,3 la distribución de los caudales máximos anuales de los registros de un curso de agua se distribuye en una representación logarítmica, de acuerdo con la distribución de frecuencia normal de Gauss. Con esto, a partir de los registros de caudal de un curso de agua, se puede organizar una serie de máximos anuales, mostrándolos en orden descendente, con sus números de orden, desde la cual los períodos de recurrencia se calculan mediante la siguiente expresión: TR = n / (m-1/2) donde: n = número de años de observación; y, m = número de la orden del caudal en la secuencia decreciente. La probabilidad P de que un caudal sea igual o superior a un valor determinado puede establecerse mediante la expresión: P = 100 / TR (en porcentaje) donde: P = probabilidad de ser igualado o superado un determinado caudal; y, TR = tiempo de recurrencia.

DETERMINACIÓN DE CAUDALES MÁXIMOS CON EL MÉTODO RACIONAL

El Método Racional es uno de los más utilizados para la estimación del caudal máximo asociado a determinada lluvia de diseño. Se utiliza normalmente en el diseño de obras de drenaje urbano y rural. Y tiene la ventaja de no requerir de datos hidrométricos para la Determinación de Caudales Máximos.

La expresión utilizada por el Método Racional es:

Donde:

Caudal máximo [m3/s] Q:

Coeficiente de escorrentía, en este Tutorial encontrarás algunos valores para cuencas Rurales y Urbanas.

C:

Intensidad de la Lluvia de Diseño, con duración igual al tiempo de concentración de la cuenca y con frecuencia igual al período de retorno seleccionado para el diseño I:

(Curvas de I-D-F) [mm/h]

Área de la cuenca. [Ha] A: Entre las limitaciones destacadas por algunos autores acerca del Método Racional se pueden referir: 

Proporciona solamente un caudal pico, no el hidrograma de creciente para el diseño.



Supone que la lluvia es uniforme en el tiempo (intensidad constante) lo cual es sólo cierto cuando la duración de la lluvia es muy corta.



El Método Racional también supone que la lluvia es uniforme en toda el área de la cuenca en estudio, lo cual es parcialmente válido si la extensión de ésta es muy pequeña.



Asume que la escorrentía es directamente proporcional a la precipitación (si duplica la precipitación, la escorrentía se duplica también). En la realidad, esto no es cierto, pues la escorrentía depende también de muchos otros factores, tales como precipitaciones antecedentes, condiciones de humedad antecedente del suelo, etc.



Ignora los efectos de almacenamiento o retención temporal del agua escurrida en la superficie, cauces, conductos y otros elementos (naturales y artificiales).



Asume que el período de retorno de la precipitación y el de la escorrentía son los mismos, lo que sería cierto en áreas impermeables, en donde las condiciones de humedad antecedente del suelo no influyen de forma significativa en la Escorrentía Superficial.

Pese a estas limitaciones, el Método Racional se usa prácticamente en todos los proyectos de drenaje vial, urbano o agrícola, siempre teniendo en cuenta que producirá resultados aceptables en áreas pequeñas y con alto porcentaje de impermeabilidad, por ello es recomendable que su uso se limite a Cuencas con extensiones inferiores a las 200 Ha.

Veamos ahora la aplicación del Método Racional con un ejemplo: Se desea determinar, empleando la fórmula Racional, el caudal máximo en una cuenca con los usos de tierra presentados y para un período de retorno de 25 años. El análisis morfométrico de la cuenca arroja los siguientes resultados:

Área =

125 Ha

Longitud del Cauce Principal

1.350 m

=

Cota Máxima Cauce Ppal=

965 msnm

Cota Mínima Cauce Ppal =

815,75 msnm

El estudio de frecuencias para las intensidades máximas arrojó la siguiente expresión para las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia en la región:

con: I[mm/hr],Tr[años] y D[min].

En este caso se ha optado por representar la Relación Intensidad-DuraciónFrecuencia del Área en Estudio a través de un ajuste Matemático de las Curvas Disponibles.

Por lo general tendremos que tomar, de forma gráfica, el valor de Intensidad utilizando las Curvas Regionales.

Determinación del Coeficiente de Escorrentía Ponderado Dada la presencia de diferentes usos de tierra en la cuenca es necesario establecer el Coeficiente de Escorrentía Ponderado en función de las áreas. Ésto lo estudiamos en el Ejemplo presentado al final de este Tutorial, en el cual el valor del Coeficiente de Escorrentía Ponderado resultó en 0,46.

Determinación de la Duración de la Lluvia. Para la obtención de la Intensidad de Diseño es necesario conocer la duración de la lluvia asociada. Para ello, el Método Racional supone que la duración de la lluvia será igual al Tiempo de Concentración de la Cuenca en Estudio, el cual es el tiempo que se tarda una gota de agua en recorrer el trayecto desde el punto más alejado de ella hasta el punto en consideración (punto de definición de la cuenca). Para la determinación del Tiempo de Concentración existen diferentes expresiones, entre las que destacada la Ecuación de Kirpich :

Para la cual contamos con la longitud del cauce, restando establecer su pendiente:

Con este valor tendremos:

Será este valor y el período de retorno especificado de 25 años, con el cual podremos establecer el valor de la intensidad de diseño con la ecuación suministrada:

De aquí, aplicando la Fórmula del Método Racional, se tendrá que el caudal máximo en la cuenca será de:

TODO LO QUE NECESITAS SABER SOBRE EL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA

El Coeficiente de Escorrentía es uno de los parámetros fundamentales de la Hidrología superficial, pues representa la porción de la precipitación que se convierte en caudal, es decir, la relación entre el volumen de Escorrentía superficial y el de precipitación total sobre un área (cuenca) determinada:

Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentía es tratarlo en términos de porcentaje de lluvia. Por ejemplo, un Coeficiente de Escorrentía de 0,85 conduciría a pensar en una escorrentía que representa el 85% de la lluvia total asociada. O, dicho de otra forma, por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una Cuenca Hidrográfica, 85 litros por metro cuadrado se convertirán en flujo superficial. NOTA En función de lo referido en el párrafo anterior tendremos que, en la medida que el valor del Coeficiente de Escorrentía tiende a 1 (su valor máximo), mayor será la cantidad de agua precipitada que se convertirá en Caudal superficial lo cual podría estar asociado, por ejemplo, a una baja tasa de retención del agua por parte de la cuenca o área en estudio (por ejemplo un suelo prácticamente impermeable en este caso).

El Coeficiente de Escorrentía no es un factor constante, pues varía de acuerdo a la magnitud de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiográficas de la Cuenca Hidrográfica (Cobertura vegetal, pendientes, tipo de suelo), por lo que su determinación es aproximada.

En general, los cálculos de este coeficiente se efectúan a partir de los valores anuales de precipitación y caudal, encontrándose (por fortuna) tabulados en la bibliografía relativa al tema de la Hidrología superficial. En esta Tabla hemos reproducido algunos valores comunes del Coeficiente de Escorrentía utilizados para el cálculo de Cuencas Rurales (no urbanizadas). Para la selección del Coeficiente de Escorrentía utilizando esta tabla, necesitamos conocer (además del tipo de cobertura vegetal) dos parámetros específicos del área en estudio: la pendiente promedio del terreno (la cual podría bien ser la resultante del estudio morfológico de la cuenca) y el tipo de suelo predominante en el área de estudio, de forma tal de poder estimar su nivel de permeabilidad, la cual deberá ser determinada a partir de muestreos, inspección directa o estudios geológicos. Como referencia, los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados a los tipos de suelos de la siguiente manera: 

Suelo Impermeable: Rocas, arcillas, limos arcillosos.



Suelo Semipermeable: Arenas limosas o arcillosas, gravas finas con alto contenido de arcillas.



Suelo permeable: Arenas, gravas, en general suelos de alto contenido arenoso.

Coeficiente de Escorrentía para Zonas Urbanas ¿Qué pasa cuando el área en estudio está parcial o totalmente urbanizada, es decir, cuando el suelo está cubierto por pavimentos impermeables o edificaciones?

De manera similar a las cuencas rurales, se cuenta con diversas fuentes para la selección del Coeficiente de Escorrentía en Zonas Urbanas. Aquí te presentamos algunos valores típicos.

Es importante destacar que la normativa para el cálculo hidrológico vigente en cada país presenta por lo general valores recomendados para el Coeficiente de Escorrentía a utilizar en los estudios y diseños; así que, en cualquier caso, dicha normativa privará sobre los aquí presentados dado que son sólo valores referenciales. EJEMPLO: Supongamos que se desea estimar el valor del Coeficiente de Escorrentía para una cuenca rural, recubierta con vegetación densa y en la que se ha establecido que el tipo de suelo predominante está conformado principalmente por arcillas con un bajo contenido de arena . Igualmente, el estudio de pendientes en esta cuenca determinó que su pendiente media es del 23%. De acuerdo a la clasificación de pendientes de la tabla, tendremos que la cuenca de ejemplo se ubica en la columna de Pendiente Alta (>20% y...