Physikscript EP- wurf110321 PDF

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FREIER FALL UND WURFBEWEGUNG

Wir unterscheiden freier Fall senkrechter Wurf waagerechter Wurf

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FREIER FALL UND WURFBEWEGUNG

Vertikaler(senkrechter) Wurf Der senkrechte Wurf lässt sich als Kombination zweier voneinander unabhängiger Bewegungen (auf einer Geraden: y-Achse) beschreiben: 1) freier Fall in negativer Richtung : h1(t) = -1/2 . g . t² (gleichmäßig beschleunigte Bewegung) 2) geradlinig gleichförmige Bewegung in positiver Richtung : h2(t) = v0 . t Daraus folgt als Bewegungsgleichungen des senkrechten Wurfs: h(t) = v 0 ⋅ t − 1 2 g⋅ t 2 v(t) = h˙(t) = v − g⋅ t 0

a(t) = h˙˙(t) = −g

Anmerkung: Der Ursprung des KOS liegt auf Abwurfhöhe und die h-Achse zeigt nach oben.

Interessierende Werte : 1) Steigzeit bis zur max. Wurfhöhe: tH Im höchsten Punkt der Bahn gilt: v(tH)= v0 - g . tH = 0 ⇔ v0= g . tH ⇔ tH =

v0 g

(1)

2) maximale Wurfhöhe: hm v0 1 % v0 ( h(t H ) = v 0 ⋅ t H − 2 g⋅ t H ⇒ ! h(t H ) = hm = v 0 ⋅ g − 2 g⋅ ' g * & ) (1)einsetzen 1

2

2

v 02 v 02 − g 2g v2 ⇔ hm = 0 2g

⇔ hm =

(2)

2

FREIER FALL UND WURFBEWEGUNG

3) gesamte Wurfdauer: tg Nach der Zeit tg ist der Wurf beendet, d.h. die Höhe ist Null, also:

h (t g ) = v 0 ⋅ t g − ⇔ t g ⋅ (v0 −

1

2

1

2

g ⋅ t 2g = 0

g ⋅ t g )= 0

1. Lösung: t g = 0 ⇒ nicht möglich 2. Lösung: v 0 − 12 g⋅ tg = 0 ⇔ 1 2 g⋅ tg = v 0 ⇔ tg =

2v 0 (= 2 . tH) g

(3)

Übungen Softfrutti S33 F540-F546 ff https://www.leifiphysik.de/mechanik/freier-fall-senkrechterwurf/aufgabe/standardaufgaben-zum-senkrechten-wurf-nach-oben

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FREIER FALL UND WURFBEWEGUNG

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FREIER FALL UND WURFBEWEGUNG

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FREIER FALL UND WURFBEWEGUNG

Waagerechter)Wurf) ) Wird%ein%Körper%mit%einer%bestimmten%Anfangsgeschwindigkeit%%v0%waagerecht%abgeworfen,%so% spricht%man%von%einem%waagerechten%Wurf.%Dabei%überlagern%sich%eine%gleichförmige% waagerechte%Bewegung%und%der%freie%Fall.% % Bsp.:%%Skispringer,%waagerecht%abgefeuertes%Geschoss% % Untersuchung%der%Bahnkurve%(Waagerechter%Wurf%|%LEIFIphysik)%

-> freier Fall -> gleichförmige Bewegung in horizontaler Richtung Fallstrecke sy= − 1 2 𝑔𝑡 ! Geschwindigkeit vy= -gt

Flugstrecke sx= v0t Geschwindigkeit vx = v0

Bahngeschwindigkeit ergibt sich mit Pythagoras 𝑣= 𝑣! ! + 𝑔𝑡 Wurfparabel: 𝑦 = −

!

!∙!!! !∙!!!

Wurfdauer ergibt sich aus Fallhöhe und den Gesetzen des freien Falls. 𝑡 = Wurfweite 𝑠! = 𝑣! 𝑡 = 𝑣!

!" !

!" !

Bsp: Eine Kugel wird mit v0= 30m/s von einer Mauer geschleudert. Sie erreicht eine Wurfweite von 50m. a) Berechne die Zeit bis zum Aufprall. b) Berechne die Abwurfhöhe. c) Berechne, mit welcher Geschwindigkeit und unter welchem Winkel zur horizontalen die Kugel auf dem Boden auftrifft. 6

FREIER FALL UND WURFBEWEGUNG Der%schräge%Wurf % Wird%ein%Körper%nicht%waagerecht,%sondern%unter%einem%Winkel%𝛼 abgeworfen,%dann%spricht% man%von%einem%schrägen%Wurf.% Dabei%überlagern%sich%eine%gleichförmige%Bewegung%in%Abwurfrichtung%und%der%freie%Fall.% % Bsp.:%Tennisball%wird%über%das%Netz%geworfen% % %

%

% % % 7

FREIER FALL UND WURFBEWEGUNG %

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FREIER FALL UND WURFBEWEGUNG

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