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Razonamiento deductivo Fernando Gabucio Cerezo PID_00141548

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Razonamiento deductivo

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Razonamiento deductivo

Índice

Introducción...............................................................................................

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Objetivos.......................................................................................................

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1.

Implicatura, implicación lógica y psicología de la deducción.............................................................................................

9

Tareas de razonamiento deductivo...............................................

12

2.1.

Inferencia transitiva ....................................................................

12

2.2.

Silogismos ....................................................................................

13

2.3.

Razonamiento proposicional ......................................................

15

Teorías del razonamiento deductivo............................................

17

3.1.

La lógica natural .........................................................................

18

3.2.

Los modelos mentales .................................................................

22

3.3.

Conclusión ..................................................................................

27

Resumen.......................................................................................................

28

Actividades..................................................................................................

29

Bibliografía.................................................................................................

31

2.

3.

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Introducción

En el módulo "Las múltiples dimensiones del pensar" hemos visto, al exponer la teoría del pensamiento reflexivo de Dewey (1933/1989), la enorme importancia que éste concedía a las "sugerencias". Constituían "el factor capital del pensamiento", y se entendían, en una primera aproximación, como un "salto mental", como aquello que, en una situación problema, primero nos viene "a la cabeza", como "lo que se nos ocurre". Dijimos también que el término empleado por Dewey, sugerencias, quería subrayar el papel productor de la persona a la hora de generar las sugerencias, y el carácter "inevitable" de éstas. Las sugerencias quedan a caballo entre lo que percibimos y lo que recordamos. No son mera captación, en el sentido perceptivo de la palabra, ni son solamente recuperación de la memoria. De ahí, precisamente, que se conciban como el "factor capital del pensamiento", no de la percepción, ni de la memoria. El término sugerencias es, que sepamos, exclusivo de Dewey. Lo usa de manera intencionada y peculiar para acentuar los rasgos del pensamiento que él considera más significativos y que se propone subrayar. Pero el término convencional para lo que Dewey está describiendo sería el de inferencia, algo que no le pasa desapercibido: "la inferencia tiene lugar a través de la sugerencia de todo cuanto se ve y se recuerda" (J. Dewey, 1933/1989, pp. 94). Así que Dewey prefiere el concepto de sugerencia al de inferencia, probablemente porque quiere darle un significado lo más amplio posible y también porque desea comprometerse lo menos posible con las implicaciones lógicas del concepto de inferencia. Como veremos, y por muchas razones, esas implicaciones lógicas del concepto de inferencia, que, además, repetimos, se conciben como "el factor capital del pensamiento", son muchas y muy poderosas. Pero otro de los momentos clave en el desarrollo de un proceso de pensamiento reflexivo, según Dewey, es lo que se ha llamado "razonamiento propiamente dicho". Se refiere al momento y al hecho de que una vez que tenemos una cierta hipótesis, podemos extraer algunas consecuencias de ésta, podemos elaborarla. A partir del conocimiento que poseemos respecto de la situación-problema en cuestión, podemos relacionar�ideas�entre�sí�de�modo�que�se�derive�alguna�consecuencia. Esa consecuencia podrá entonces comprobarse. Relacionar ideas entre sí es razonar. En el ejemplo que analizamos en el módulo "las múltiples dimensiones del pensar", que pretendía ser representativo de muchas situaciones similares, aparecían razonamientos explícitos como los siguientes: "Si he tardado una hora en llegar hasta aquí en autobús, y vuelvo por el mismo camino también en autobús, entonces tardaré una hora en llegar a mi destino"; "si tardo una hora en llegar a mi destino, y falta media hora para la cita, entonces llegaré tarde". Éstas son formas muy comunes de inferencia

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deductiva, y la inferencia deductiva constituye precisamente el objetivo de este módulo. Se trata de "poner al día" la investigación y la teoría psicológica respecto a cómo deducimos. El modo en que aquí vamos a tratar la inferencia deductiva supone un significativo recorte en relación al concepto deweyano de "sugerencia" que es, como decimos, mucho más amplio, pero que como contrapartida, además resulta mucho más vago e impreciso. En cambio, lo que vamos a revisar representa el estado actual de conocimientos respecto a ese momento y esa capacidad, que permite relacionar ideas entre sí y extraer consecuencias de esa relación, es decir, del "razonamiento propiamente dicho". Pero a la vez, y a diferencia de Dewey, vamos a hacernos cargo de (algunas de) las implicaciones lógicas del concepto de inferencia deductiva. La razón es muy sencilla: en la investigación y la teoría psicológica actual ocupa un lugar muy destacado. El problema de fondo es el de la coincidencia o no coincidencia entre "lógica" y "razonamiento", o entre "lógica" y "pensamiento". Mucho antes de la aparición de una investigación psicológica de los procesos de razonamiento, ya existía una ciencia formal del razonamiento, la lógica. Ahora bien, la lógica constituye, de acuerdo con la distinción introducida en el apartado segundo del módulo "las múltiples dimensiones del pensar", un modelo�normativo de pensamiento. La pregunta que subyace a buena parte de la investigación y la teoría psicológica reciente sobre procesos de razonamiento, y en particular sobre razonamiento deductivo, es si la lógica constituye, además, un modelo descriptivamente pertinente de esa forma de razonamiento. Dicho de otro modo, ¿se corresponden nuestras formas de inferencia deductiva con los esquemas de inferencia deductiva que la lógica estipula? O bien, ¿somos lógicos cuando razonamos? Estas preguntas, que poseen una indiscutible dimensión psicológica, poseen además claras implicaciones relativas a una consideración de la "racionalidad", uno de los atributos de los que tradicionalmente más orgulloso y más seguro ha estado el ser humano. Como puede suponerse, y como pasa en tantas ocasiones, el hecho de que una pregunta pueda formularse clara y directamente no conlleva que la respuesta a la misma alcance esas mismas dos características. Así que en lugar de una respuesta clara, directa y definida (un "sí" o un "no") ante esas preguntas, lo que tenemos son varias teorías que afrontan los problemas de distinta manera y que arrojan su propio balance teórico. Ése será, al final, el contenido principal de este módulo: un repaso de esas teorías.

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Objetivos

Una vez trabajado este módulo, los estudiantes seréis capaces de:

1. Poder introducir la cuestión de la relación entre lógica y psicología del razonamiento. 2. Mostrar algunas de las tareas en que se basa la investigación psicológica del razonamiento deductivo. 3. Remitir a fuentes en las que se revisa y discute la investigación psicológica del razonamiento deductivo de manera más detallada de lo que podemos hacer aquí. 4. Saber presentar los dos enfoques teóricos que pretenden explicar la capacidad de razonar deductivamente. 5. Trabajar algunas actividades junto con las fuentes en que se pueden localizar, de modo que sea posible aproximarse al análisis de la realización de algunas tareas de inferencia deductiva. 6. Conocer la existencia de un debate sobre la racionalidad humana suscitado a partir de los hallazgos de la psicología del razonamiento.

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1. Implicatura, implicación lógica y psicología de la deducción

Lo que la investigación y la teoría psicológica viene estudiando bajo el rótulo de razonamiento deductivo no deja de ser, por rico y complejo que resulte, un subconjunto muy específico de las habilidades inferenciales del ser humano. Si dejamos de lado las inferencias inductivas, en las que se pasa de afirmaciones particulares a otras de carácter general, y que serán tratadas en el módulo "Juicios de probabilidad y toma de decisiones", quedan aún diversos tipos de inferencias que aparecen en distintas actividades. En los procesos de comprensión de textos y discursos, la participación de inferencias, de variada índole, por parte del lector/receptor es un elemento imprescindible para que la comprensión pueda efectivamente producirse (Gárate y otros, 1999; León, 2003; Gutiérrez-Calvo, 1999). Aunque aquí no vayamos a ocuparnos de este tipo de inferencias, es conveniente mencionar al menos su existencia. No se trata de lo que suele entenderse como inferencia deductiva, pero precisamente para establecer la peculiaridad de estas últimas, es necesario señalar que representan un tipo específico de inferencia cuyo marco inicial de definición es "lógico", y no, por ejemplo, el de los procesos de "comprensión". Pero hay un segundo tipo de inferencia, muy presente y común en el uso cotidiano y conversacional del lenguaje, que hay que distinguir de las inferencias deductivas que van a ser nuestro foco especial de atención. Se trata de lo que se conoce como implicaturas. Supongamos que alguien, un hablante H, dice lo siguiente: "Algunas de las manzanas están maduras". Es muy probable que un oyente O infiera que (por lo que H sabe) "no todas las manzanas están maduras". Esto sería una "implicatura", definida como "una inferencia no�lógica que forma parte de lo que transmite un hablante H al proferir un enunciado E dentro de un contexto C, sin ser parte de lo dicho en E" (Horn, 1999/2002, pp. 632; la bastardilla es nuestra). La idea subyacente a este planteamiento es la de que "lo que se comunica suele ser mucho más rico que lo que se expresa de manera directa: el significado lingüístico es claramente insuficiente para determinar cómo ha de interpretarse un enunciado". Eso obliga a recurrir a principios de carácter pragmático que se emplean de manera sistemática para hacer inferencias de naturaleza no lógica. En este caso, el principio específico que haría posible la inferencia realizada sería el siguiente: "haga usted la afirmación relevante más fuerte que sea compatible con lo que sabe". Dado ese principio, se producirá la inferencia de que "no todas las manzanas están maduras", ya que si el hablante H hubiera sabido que todas las manzanas están maduras, lo hubiera dicho. Tomemos ahora, para señalar las diferencias entre implicatura y razonamiento deductivo, otro ejemplo:

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"Todos los niños de Lago Woebegone están por encima de la media." "La mayoría de habitantes de Lago Woebegone son niños." "Por tanto, la mayoría de habitantes de Lago Woebegone están por encima de la media." K. J. Barwise (1999/2002). Lógica. En R. A. Wilson y F. C. Keil, Enciclopedia MIT de ciencias cognitivas. Madrid: Síntesis.

Si el significado de los términos empleados se mantiene constante, ese trío de

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Lectura complementaria A. Deaño (1985). Introducción a la lógica formal (cap. 1: Primeros conceptos). Madrid: Alianza.

Premisas y conclusión

afirmaciones es válido. Y esa validez es independiente de la época de la que se esté hablando, de a qué se refiere uno con el "Lago Woebegone", de qué "media" se trata, o a qué clase de mayoría está uno aludiendo. Esa "validez" es el tipo de asunto que estudia la lógica y tiene que ver con las relaciones de implicación que pueden darse entre un conjunto de enunciados al que llamamos premisas (los dos primeros) y otro enunciado al que llamamos conclusión. "Lo decisivo es comprender que un razonamiento es válido cuando es imposible que, siendo verdaderas sus premisas, sea falsa su conclusión" (Dea-

"Lo esencial de todo razonamiento válido es la relación de necesidad que se establece entre premisas y conclusión, de tal modo que la verdad de las primeras acarrea inevitablemente la verdad de la segunda." A. Deaño (1985). Introducción a la lógica formal (p. 41). Madrid: Alianza.

ño, 1985, p. 39), algo que queda ejemplificado en ese trío de afirmaciones. Por otra parte, la lógica es una ciencia formal, en el sentido de que se interesa por el estudio de las formas válidas del razonamiento, y no primordialmente por el contenido de los razonamientos. Aunque es cierto que todo razonamiento versa siempre sobre algún contenido, la lógica, como ciencia de la deducción, prescinde de cualquier contenido particular para interesarse por las relaciones de�forma que guardan aquellos razonamientos en los que se cumple el criterio

La lógica "La lógica es la ciencia de los principios de la validez formal de la inferencia." A. Deaño (1985). Introducción a la lógica formal (p. 36). Madrid: Alianza.

esencial ya mencionado:

"¿A qué llamamos una forma válida de razonamiento? A un esquema de inferencia tal que, dado cualquier razonamiento que podamos hacer interpretando las variables de ese esquema, si las premisas del razonamiento son verdaderas, entonces necesariamente la conclusión será verdadera también." Deaño (1985, p. 40)

Ahora sí que podrá entenderse que la implicatura que hemos utilizado como

Estudiar lógica "Estudiar lógica consiste en estudiar qué otros enunciados, dados los anteriores como verdaderos, habría que aceptar como verdaderos también. La noción fundamental, constituyente, de la lógica no es la de verdad material, la de verdad de hecho, sino la de coherencia." A. Deaño (1985). Introducción a la lógica formal (p. 39). Madrid: Alianza.

ejemplo ("no todas las manzanas están maduras") constituye una inferencia conversacionalmente plausible, fácil de hacer, convencional incluso, pero no puede constituir una inferencia lógica o deductivamente válida. De la afirmación según la cual "algunas de las manzanas están maduras" no se deduce válidamente que "no todas las manzanas están maduras". Una cosa no implica lógicamente la otra, no necesariamente es así. Pero si la tarea de la lógica consiste en estudiar y formular los principios de la inferencia válida frente a la no válida, la tarea de la investigación psicológica del razonamiento deductivo es muy distinta –lo que no significa que no se

Lectura complementaria Podéis ver las definiciones correspondientes a implicatura, razonamiento deductivo y lógica en la obra siguiente: R. A. Wilson y F. C. Keil (1999/2002). Enciclopedia MIT de ciencias cognitivas. Madrid: Síntesis.

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solape con la de la lógica. Consiste en investigar empíricamente y en teorizar

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El razonamiento

los modos en los que las personas realizamos inferencias de carácter deductivo, en estudiar el proceso y el acto de razonar tal�como�efectivamente�ocurre. Si la lógica tiene un carácter marcadamente normativo, la psicología del razonamiento tiene un carácter netamente descriptivo-explicativo. La manera genérica que se emplea para alcanzar ese propósito suele consistir en uno de estos dos procedimientos: o bien se presentan combinaciones de premisas y conclusión y se pide que se diga si esta última se desprende de las primeras, o bien se presentan únicamente premisas y se pide que se extraiga la conclusión pertinente. El sistema de referencia con el cual se comparan las deducciones de las personas, entendidas como correctas o no, viene dado por la propia lógica. Así es como se procede para intentar establecer las coincidencias y las discrepancias entre inferencias deductivamente válidas e inferencias psicológicamente posibles y reales (las que las personas hacemos y admitimos). Pero en cualquier caso, y es donde queríamos llegar, el tipo de razonamiento deductivo que viene investigando la psicología, y que aquí recogeremos, es el que corresponde a las deducciones que pueden proporcionar conclusiones válidas (Johnson-Laird, 1999).

"Es menester distinguir entre el razonamiento como actividad de un sujeto –el acto de razonar– y el razonamiento en cuanto producto o resultado de esa actividad. Del razonamiento en la primera acepción se ocuparía la psicología del pensamiento en uno de sus capítulos. El razonamiento como resultado [...] es el objeto material [...] de la lógica." A. Deaño (1985). Introducción a la lógica formal (p. 36). Madrid: Alianza.

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2. Tareas de razonamiento deductivo

En este apartado vamos a ejemplificar las tareas que constituyen el centro del interés de la investigación psicológica del razonamiento deductivo, de acuerdo con los objetivos y planteamientos básicos que venimos enunciando. Los resultados de la investigación con múltiples variaciones experimentales de estos tipos de tareas constituyen el conjunto de los datos que aspira a explicar cualquier teoría psicológica del razonamiento deductivo. Aquí sería imposible realizar una revisión, por mínima que fuera, de esos resultados, así que deberemos conformarnos con ejemplificar las tareas que sirven para hacer avanzar la investigación, de las que se trata de dar cuenta en las teorías elaboradas. 2.1. Inferencia transitiva Supongamos que se nos dice lo siguiente: Antonio es mayor que Juan. Juan es mayor que Luis.

Y se nos pregunta a continuación quién es el mayor de los tres. La respuesta, que probablemente parecerá banal, es que Antonio es mayor que Luis. En las tareas de este tipo, también llamadas silogismos lineales, series de tres términos o razonamiento sobre relaciones, se estudia el modo en el que pueden realizarse inferencias que dependen de una relación de transitividad entre los términos que aparecen en las premisas (las dos primeras afirmaciones, de las que cabe deducir la conclusión). Pero si bien es cierto que en el ejemplo utilizado la dificultad de extraer la conclusión correcta es ínfima, puede haber otros casos en los que esa dificultad aumente, por ejemplo: Pedro es mayor que Javier. Carlos es menor que Javier. ¿Quién es mayor de los tres?

El aumento de dificultad se expresaría en el tiempo, mayor en el segundo ejemplo que en el primero, que se tarda en dar una respuesta. Pueden construirse otros casos más "difíciles": Ana es mayor que Gonzalo. Ana es menor que Ismael. ¿Quién es menor de los tres?

Lecturas complementarias Podéis encontrar una revisión de los estudios y las teorías sobre inferencias transitivas en las siguientes obras: C. Santamaría (1995). Introducción al razonamiento humano (cap. 4). Madrid: Alianza. M....