Planetengetriebe Kap 2 PDF

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PL PLA ANE NETTENGETR TRIE IE IEB BE 2. A Ana na nalys lys lyse e un und d Be Bere re rechn chn chnun un ungg Kin Kinem em emaatik Gra Grafisc fisc fische he B Bes es estim tim timmu mu mung ng de derr Dr Drehz ehz ehzah ah ahlen len (Ku (Kutzb tzb tzbach ach achpl pl plan) an) Grafische Methode zur Darstellung der Umfangsgeschwindigkeiten v= w*r

Der Ku Kutzb tzb tzbach ach achplan plan    

 

stellt den Verlauf der Umlaufgeschwindigkeiten von beliebigen Rädern bezogen auf einen gemeinsamen Drehpunkt dar. In den Betriebswälzkreisen sind die Umlaufgeschwindigkeiten zweier kämmenden Räder gleich. Die Dreh und Wälzpunkte werden durch waagrechte Linien gekennzeichnet Die Drehzahlen von Elementen mit gemeinsamen Drehpunkt können durch Ablesen der Umfangsgeschwindigkeiten an einer gemeinsamen waagrechten „Ablesegeraden“ ermittelt werden. Durch Parallelverschiebung der Umfangsgeschwindigkeiten von Elementen mit unterschiedlichen Drehpunkten können auch deren Drehzahlen abgelesen werden. Es sind alle Absolut und Relativdrehzahlen ermittelbar.

Vorgehen      

Pol P wählen . Wirkungslinien durch die Dreh- und Wälzpunkte der Getriebeglieder zeichnen. Durch Randbedingungen gegebene Geschwindigkeitslinien einzeichnen. Punkte mit gleichen Umfangsgeschwindigkeiten lokalisieren und fehlende Gerade einzeichnen. Parallelverschiebung der Linie des Planeten, so dass die Gerade durch den Pol läuft. Ablesegerade definieren.

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Gleichung beschreibt das Verhältnis der Winkelgeschwindigkeiten bzw. der Drehzahlen der Zentralradwellen in einem einfachen Planetengetriebe auf Basis der Standgetriebe-Übersetzung i0. Zur Bestimmung der Drehzahlen eines Planetensatzes ist eine Gleichung und zwei weitere Randbedingungen notwendig:  Drehzahlvorgaben (Antrieb, Abtrieb, beliebige Drehzahl) einer Welle  Festsetzung einer Welle am Gehäuse (nx = 0)  Koppelbedingungen zu weiteren Wellen (nx = ny) Die Standgetriebe-Übersetzung i0 ist das Verhältnis der Winkelgeschwindigkeiten bzw. der Drehzahlen der Zentralradwellen bei stillstehendem oder stillstehend gedachtem Steg.

s: Sonnenrad h: Hohlrad t: Steg

 

Die Zähnezahl von Innenverzahnungen (Hohlrädern) ist per Definition negativ. Bei einfachen Planetensätzen ergibt sich die Standübersetzung nach Kürzen der Planetenzähnezahl aus dem Verhältnis von Hohlrad- zu Sonnenradzähnezahl

  

Getriebe (mit gleichmäßiger Übersetzung für Drehbewegung) wandeln Drehzahl und Drehmoment. Die Summe aller Drehmomente muss Null betragen Getriebe benötigen eine Abstützung

Ber Berechn echn echnun un ungg d der er Dreh Drehm momen mente: te: Kräfte im Planetenradsatz • Kräftegleichgewicht am Planet • Kräftegleichgewicht: -Kräfte in den beiden Zahneingriffen sind gleich und gleichgerichtet -Die resultierende Lagerkraft im Planetenlager ist doppelt so groß und gegengerichtet

Berechnungsgleichungen: -

Zur Bestimmung der Drehmomente eines Planetensatzes sind zwei Gleichungen und eine Randbedingung notwendig. Wird ein Drehmoment vorgegeben, so sind alle Weiteren bestimmt.

Beispiel: Vorgabe: Tan= 1 Momentengleichgewicht der Wellen:

Berechnungsgleichungen des PS: Grundgleichung:

Wir Wirkun kun kungsg gsg gsgrad rad

Unter Vernachlässigung von Drehzahlverlusten gilt:

Berechnung des Wirkungsgrads:

  

Es werden drehmomentabhängige Verluste durch Zahneingriffe und Lager berücksichtigt. Drehzahlabhängige und sonstige Verluste werden nicht berücksichtigt. Näherungsgleichung

Zusa Zusamm mm mmen en enges ges geset et etzte zte Plan Plane eteng tenget et etrieb rieb riebe e  

Mögliche Vielzahl solcher größerer Getriebeeinheiten erweitert den Anwendungsbereich von Planetengetrieben Die Analyse der Eigenschaften zusammengesetzter Getriebe lässt sich mit den gleichen Verfahren und Formeln durchführen, die auch für einfache Planetengetriebe gelten.

Analyse der Drehzahlen:

Analyse des Leistungsflussverlaufs:

-Einfließende Leistung ist positiv -Abfließende Leistung ist negativ

Vorgehensweise zur Berechnung: 1.

Defi Definitio nitio nition n der Ran Randbedi dbedi dbedingun ngun ngungen gen  Definition von An und Abtriebswelle sowie Gehäuseabstützung 

Welche Getriebeelemente sind dauerhaft (Wellen) oder zeitweise (Schaltelemente) miteinander gekoppelt?

 2.

Drehzahl und Drehmomentvorgaben

Bez Bezeichn eichn eichnung ung der G Getri etri etriebeel ebeel ebeelement ement emente e 

Definition: Gehäuse = 0, Antriebswelle = 1, Abtriebswelle = 2,

Alle weiteren Wellen = 3…w 

Es werden 2 (Drehzahl --)Vorgaben zur vollständigen

Bestimmung benötigt.

3.

Er Erzeugun zeugun zeugungg d der er lin linearen earen Gleic Gleichun hun hungssy gssy gssystem stem steme e

4.

Lös Lösung. ung.

Meh Mehrg rg rgäng äng ängige ige Pl Plane ane aneteng teng tenge etrieb triebe e In mehrgängigen Planetengetrieben werden durch schaltbare Elemente Wellen miteinander in Wirkverbindung gebracht.  

Kuppl Kupplung ung → Verbindung Welle – Welle Brems Bremse e → Verbindung Welle – Gehäuse

Schaltkombinationen: se: Schaltelementen seg: Schaltelemente gleichzeitig sk: Schaltkombinationen  

Diese Schaltkombinationen können Vorwärts- und Rückwärtsgänge ergeben. Nicht alle Schaltkombinationen ergeben nutzbare Gänge (Blockieren des Antriebs oder Abtriebs, kein Durchtrieb)

Redu Reduzi zi ziert ert erte e Pl Plane ane aneten ten tenge ge getrieb trieb triebe e Wird bei zusammengesetzten Planetengetrieben der Bauaufwand durch Vereinigung von Stegen, gleich großen Zentralrädern und/oder gleich großen Planetenrädern vereinfacht, so spricht man auch von reduzierten Planetengetrieben. 

Wolfrom-Getriebe o Kombination zweier Minus-Planetensätze durch kombinierten Steg und einen gemeinsamen Stufen-Planeten. o Verwendung für hochübersetzende Planetengetriebe mit Selbsthemmung



Ravigneaux-Getriebe o Kombination eines Plus- und eines Minus-Planetensatzes durch kombinierten Steg und gemeinsames Hohl- oder Sonnenrad o Verwendung für mehrgängige Fahrzeuggetriebe



Hoch übersetzende Evolventenradpaarungen o Wolfromgetriebe

Berü Berücks cks cksich ich ichtigu tigu tigung ng von M Maassen Formeln: 1.

Drallsatz

2.

Ableitung der Willis-Gleichung

3.

Randbedingungen a. Schaltelementgleichungen b. Vorgabe von Beschleunigungen oder Vorgabe von inneren oder äußeren Momenten

Die LLas as astsch tsch tschal al altun tun tungg Schaltungen unterschiedlicher Getriebearten

Zug-Hochschaltung...