Prac6 Auto Corral Morante Royo PDF

Preview

Summary

Download Prac6 Auto Corral Morante Royo PDF

Description

Pràctica 6: Control de processos: PID (II) Control i Automàtica

Marc Corral Navajas, Christyan Gustavo Morante Pita i Iris Royo

Dipòsit 1. Experiment: A partir del muntatge a llaç tancat pel cabal, trobeu els paràmetres Ku i Tu. Per a fer aquest experiment, comencem amb un valor de Kp baix, però suficient perquè la sortida sigui superior a 0 però no provoqui oscil·lacions. La sortida cada vegada serà més gran fins que quedi el sistema oscil·lant. En aquest punt, tindrem un sistema inestable i una Kp crítica, coneguda con Kpc o Ku.

Ku = 2.612

Tu = 0.8

El valor de Ku s’aproxima a 2.5, mentre que Tu s’aproxima a 1.

2. Experiments: Sintonitzeu el controlador P de la maqueta i comproveu si compleix el criteri de Ziegler-Nichols per la raó d’esmorteïment (1/4). Sintonitzeu també un PI i comproveu-ne els resultats. El criteri de sintonia de Ziegler-Nichols pretèn complir la relació d’esmorteïment d=1/4, que estableix l’alçada del sobreimpuls donat un proporcional, integrador, derivatiu, o la combinació d’ells. Gràcies a aquest mètode es pot aconseguir estabilitzar la resposta a partir de dades d’una resposta inestable. A continuació es mostra la taula de les raons dels sobreimpulsos:

Controlador P  Com hem obtingut una Ku = 2.612, la Kp haurà de ser: Kp = 0.5 · 2.612 = 1.306. Kp = 1.312 ≈ 1.306< 1

Resposta amb controlador P:

b 3.110 −2.881 = =0.28 a 3.677 −2.881 S’aproxima al 0.25 (de la relació d’1/4). Càlcul amb PI: Repetim el procès, però amb Kp = 0.4 Ku i Ti = 0.8 Tu, segons la taula:   

Kp = 0.4 · 2.612 = 1.0448 Ti = 0.8 · 0.8 = 0.64 Ki = Kp/Ti = 1.6325

2

Comparant amb els valors de la gràfica:  Kp = 1.109, s’aproxima a 1.0448  Ki = 3.897 (t=6.013s) – 2.173 (t=5.01s) = 1.724, que s’apoxima a 1.6325 La resposta obtinguda a l’aplicar un controlador PI amb els paràmetres previs és:

Com veiem, aquest controlador fa que el sistema sigui més lent i, per tan, trigui més a arribar a l’estat estacionari, però aconsegueix evitar la inestabilitat.

3. Experiment: Varieu manualment els paràmetres Kp i Ti del controlador. Com han de variar per fer el sistema més ràpid? I menys oscil·lant? 3

Kp inferior

Kp superior

Per una Kp inferior, observem que el valor de Ti augmenta i que el primer pic té un valor molt superior al valor a l’infinit. També veiem que la relació ¼ no es compliria, doncs s’observa una gran diferència entre el primer i el segon pic. Per una Kp superior, no es produeixen sobrepics però sí inestabilitats al llarg del temps i, per tant, no s’assoleix el règim permanent.

Ti inferior

Ti superior

A simple vista, veiem que les respostes són molt diferents. Per una Ti superior, es produeix un gran sobrepic, mentre que per una Ti inferior no es donarà en cap cas una situació similar. Al posar un graó i un controlador proporcional i al haver-hi poca Ti i, per tant, molta Kp respecte Ki, queda proporcionat dibuixant aquesta “rampa”. Per Ti superior s’observa com passa d’una situació d’inestabilitat fins a assolir el seu estat estacionari.

4

4. Amb el model del sistema en llaç obert obtingut en la Pràctica 4, sintonitzeu un controlador similar P i també un PI. En ambdós casos, simuleu amb Matlab el sistema resultant i compareu els resultats simulats amb els experimentals. (Utilitzeu el model ajustat del sistema tenint en compte el retard, ordre pade). Donat a un percanç amb l’arxiu de Matlab, no ha estat possible recuperar el codi de la pràctica 4 amb la resposta simulada. De totes formes, comparem ambdues gràfiques de forma visual i observem que la simulació és aparentment molt semblant i això ens permet pensar que l’exercici ha estat ben executat.

Simulació amb controlador P

Resposta amb controlador P

La resposta en la simulació aplicant un controlador PI s’ajusta a la resposta experimental obtinguda al laboratori, tot i les diferències en el model simulat, degut a inexactituts en el codi utilitzat.

Com hem pogut observar, en l’aplicació d’un controlador P es mantenia un error notable en la resposta del sistema. En canvi, en afegir un integrador, aquest corregeix l’error i aproxima la

5

sortida al valor d’entrada. Així, l’error baixa i s’aconsegueix tenir el valor de sortida desitjat de forma estable.

Conclusions La realització d’aquesta pràctica ens ha permès comprovar el comportament d’un sistema al que se li apliquen controladors proporcionals, integrals i ambdòs combinats. Hem pogut comporar els mètodos teòrics i experimental mitjançant les simulacions realitzades amb el programa Matlab, i d’aquesta manera s’ha comprovat que els càlculs teòrics s’ajustaven correctament, tot i que els valors experimentals s’han vist perturbats pels errors de muntatge humans i de precisió en les lectures. Finalment, també s’ha pogut valorar la reacció del sistema al modificar els valors dels paràmetres Kp, Ki i Kpi, veient com es tornava inestable o es generaven errors no desitjats.

6...