Practica 03 Conductividad térmica placa PDF

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III. M EDIDA DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE UNA PLACA

III.1. O BJETIVO El objetivo de esta práctica consiste en la determinación de la conductividad térmica de placas de distinto espesor y material. Para ello el alumno debe analizar los distintos datos de que dispone y aplicar balances de energía y ecuaciones de transmisión de calor para poder determinar la conductividad térmica de la placa en estudio.

III.2. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO La placa en estudio se sitúa entre una cámara de vapor, que mantiene una temperatura constante de 100 ºC, y un bloque de hielo a una temperatura constante de 0 ºC. Por tanto, se establece una diferencia constante e igual a 100 ºC entre las dos caras de la placa en estudio. La conductividad térmica de la placa se obtiene a partir de su geometría y la velocidad con la que se transfiere el calor a través de la placa, la cual puede determinarse midiendo la masa de agua que se derrite del bloque de hielo en un tiempo determinado.

III.3. D ESCRIPCIÓN DEL EQUIPO Para la realización de esta práctica se dispone del equipo que se indica a continuación, representado en la Figura III.1. 1. Cámara de vapor con mordazas para la sujeción de las placas. 2. Base para la colocación de la cámara de vapor. 3. Recipiente cilíndrico con molde de hielo. 4. Placas de distintos materiales a ensayar. 5. Generador de vapor. 6. Recipiente para recoger el hielo fundido. 7. Recipiente para recoger el vapor condensado. Además de estos elementos es necesario disponer de un congelador para la producción de hielo y de una báscula para medir la masa de agua en el recipiente del hielo fundido.

1

Cámara de vapor Placa Recipiente

Base

Generador de vapor

Figura III.1. Equipo para la realización de la práctica.

III.4. R EALIZACIÓN PRÁCTICA Una vez que se dispone de un recipiente con hielo, se llevarán a cabo los siguientes pasos: 1. Hacer correr agua templada sobre la carcasa (no sobre el hielo) del recipiente del hielo con el fin de que el bloque de hielo se suelte y pueda deslizar por el recipiente. 2. Medir y anotar el espesor ( ) de la placa en estudio. 3. Asegurarse de que el generador de vapor está desconectado. 4. Montar la placa sobre la cámara de vapor, orientándola de tal forma que el agua escurra hacia el canal de descarga de agua, tal y como se indica en la Figura III.2. Para conseguir un buen sellado entre la placa y el canal de descarga, puede utilizarse algún tipo de grasa o vaselina. Una vez colocada la placa, ésta debe sujetarse firmemente ajustando las mordazas. Colocar un recipiente para recoger el agua debido al hielo fundido 5. Situar el bloque de hielo sobre la placa en estudio, tal y como se muestra en la Figura III.2. Se aconseja no retirar el recipiente del hielo mientras se realiza la práctica, ya que de esta forma se minimizan las pérdidas de calor del bloque de hielo a través de su periferia. Por ello es de suma importancia haberse asegurado previamente que el bloque desliza por el recipiente, de tal forma que a medida que la práctica se desarrolla, el hielo haga siempre contacto con la placa. 6. Esperar (con el generador de vapor apagado) hasta que el hielo empiece a derretirse y esté totalmente en contacto con la superficie de la placa. No debe comenzarse a tomar datos antes de que el hielo empiece a derretirse. 7. Una vez que se han establecido las condiciones indicadas en el punto anterior, se puede determinar el ritmo al que se derrite el hielo al estar en contacto con el ambiente: 7.1. Cambiar el recipiente donde ser recoge el hielo fundido por uno vacío. 2

7.2. Dejar que el hielo se derrita y recogerlo en el recipiente durante un tiempo ( ) determinado (10 minutos). 7.3. Retirar el recipiente para hielo fundido y volver a colocar otro para evitar que se moje la zona de trabajo. Retirar también el bloque de hielo (se utilizará más tarde). 7.4. Medir en la báscula la masa del recipiente con el hielo fundido. Medir la masa del recipiente vacío y obtener por diferencia la masa de hielo fundido (

).

8. Encender el generador de vapor. Una vez que el agua del generador entre en ebullición, colocar nuevamente el bloque de hielo sobre la placa y esperar durante unos minutos con el fin de que se estabilicen las temperaturas y la velocidad de transferencia de calor sea constante (el ritmo al que se derrite el hielo es aproximadamente constante). Debido a que el vapor se condensa sobre la cara inferior de la placa, se utilizará un recipiente para recoger el vapor condensado, tal y como se muestra en la Figura III.2. 9. Cambiar el recipiente de agua para recoger el hielo fundido por uno vacío. Repetir el paso 7 pero en esta ocasión con el generador de vapor encendido. Anotar el valor medido de la masa de hielo fundido ( los diámetros inicial (

) durante un tiempo ( ) determinado (entre 5 y 10 minutos) y

) y final (

) del bloque de hielo.

Bloque de hielo

Placa en estudio Mordazas Canal de agua

Recipiente para hielo fundido

Recipiente para vapor condensado Generador de vapor

Figura III.2. Montaje experimental.

III.5. TOMA DE DATOS Y CÁLCULO DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA La práctica se llevará a cabo con placas de distintos materiales utilizados comúnmente. Siguiendo los pasos indicados en el apartado anterior, se completará la Tabla III.1, en la que se anotarán el material de la placa, su espesor, el diámetro inicial y final del bloque de hielo 3

durante la medición, el tiempo transcurrido y la masa de hielo que ha fundido durante dicho tiempo. Como puede observarse en dicha tabla, en la primera fila se completarán los resultados obtenidos para el caso en el que el generador de vapor se mantiene apagado, a partir del cual se pueden estimar las pérdidas con el ambiente cuyos resultados se pueden considerar los mismos para cualquier placa. e Material ambiente

d1

d2

(m)

(m)

(m)

------

------

------

t (s)

m

dm

A 2

(m)

(m )

------

-------

(kg)



k

(W)

(W/m·K) -----------

Tabla III.1. Datos y resultados para distintos materiales. Los pasos a seguir para la determinación de la conductividad térmica son los siguientes: 1. Estimar la velocidad a que se transfiere calor (en algunos textos flujo de calor) que desde el ambiente a partir de la masa de hielo que se ha fundido y el tiempo transcurrido, en el caso en el que se realizó la medida sin conectar el generador de vapor (primer caso en Tabla III.1).  = donde

 ⋅ 

es el calor latente de fusión del hielo (80 kcal/kg). La velocidad de trasferencia de

calor con el ambiente se considerará constante e igual al valor calculado. 2. Realizar una medida con el generador de vapor conectado durante un tiempo ( ) determinado. La velocidad de transferencia de calor viene dada por:   = ⋅   3. Suponiendo que la velocidad a la que se intercambia calor con el ambiente se mantiene constante, la velocidad de transferencia de calor a través de la placa vendrá dada por:  =  −  4

4. Con el valor inicial del diámetro ( ) del bloque de hielo y el diámetro final ( ), se puede calcular un diámetro medio (

) y a partir de éste, el área ( ) a través de la cual

tuvo lugar el intercambio de calor entre el bloque de hielo y la cámara de vapor.  = =

  +  2  ⋅  4

5. La conductividad térmica de la placa en estudio de espesor ( ) puede determinarse a partir de la siguiente expresión: = donde

 ⋅   ⋅ Δ

es la diferencia de temperatura existente entre ambas caras de la placa, que se

supondrá igual a 100 ºC. 6. Comparar el valor obtenido con valores comúnmente aceptados para el material en estudio, en tablas de propiedades.

III.6. I NDICACIONES Y SUGERENCIAS 1. La práctica que se propone da resultados aceptables para materiales de baja conductividad térmica, como pueden ser la madera, vidrio, material aislante, etc. Si la práctica se efectúa correctamente pueden producirse desviaciones entre distintas medidas del orden de un 10-20%. 2. En el caso de realizar la práctica con un buen conductor, el valor obtenido de la conductividad térmica puede discrepar considerablemente del valor real, debido a que la temperatura en los extremos de la placa se alejará de los valores supuestos de 0 ºC y 100 ºC. 3. A partir de los valores calculados de la conductividad térmica de distintos materiales se podría estudiar una placa compuesta en la que sólo se desconozca la conductividad térmica de uno de sus materiales, que se calcularía a parir de las medidas obtenidas en la práctica y de las conductividades térmicas del resto de materiales.

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