Práctica 2. Reflexión y refracción PDF

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apuntes o trabajo...

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Manual de prácticas del Laboratorio de Electricidad, Magnetismo y Óptica (modalidad Virtual) Tecnológico Nacional de México/ Instituto Tecnológico de Tijuana

Área/Departamento: Ingeniería Química

Docente: MC María Priscila Quiñonez Angulo

Tema: Óptica.

Práctica 2. Reflexión y refracción Nombre:

No. Control:

1.

2.

Objetivos de aprendizaje 1.

Determinar la ley de la reflexión.

2.

Aplicar la ley de Snell para determinar el índice de refracción del vidrio.

3.

Observar el fenómeno de reflexión interna total, determinar el ángulo crítico y utilizar la desviación angular mínima para obtener el índice de refracción de un prisma.

Herramienta digital En el desarrollo de esta práctica se empleará el simulador siguiente: •

Reflexión y Refracción de la luz https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bendinglight_es.html

3.

Desarrollo

EXPERIMENTO I. LEYES DE LA REFLEXIÓN Y DE LA REFRACCIÓN Para interactuar con el simulador “Reflexión y Refracción de la luz”, dé clic en el recuadro que dice: “Más herramientas”. Desplace con el cursor algún color para determinar una longitud de onda (λ), oprima el botón rojo del láser y observe como se desvía el haz. Coloque el goniómetro con respecto a la normal y mueva el láser para diferentes ángulos de incidencia, en los distintos materiales de medio de incidencia (superior) y de medio de transmisión (inferior).

7

Figura 1. Reflexión y Refracción de la luz

Actividad I.1 Seleccione una longitud de onda (λ) de 450 [nm], el medio de incidencia, aire y el medio de transmisión, vidrio. Con ayuda del goniómetro, mida un ángulo de incidencia (𝜃𝑖), y determine el ángulo de reflexión (𝜃𝑟) y el ángulo de transmisión (𝜃𝑡 ). Registre el ángulo de reflexión (𝜃𝑟) y el de transmisión (𝜃𝑡), en la tabla siguiente: Tabla 1

𝜽𝒊 [°]

𝜽𝒓 [°]

𝜽𝒕 [°]

0

0

0

10

10

6.4

20

20

13

30

30

19.6

40

40

25.5

50

50

30

60

60

34.2

70

70

39.2

8

Actividad I.2 ¿Qué relación guardan entre sí los ángulos de incidencia y de reflexión? Con una frecuencia de 450nm son los mismo Actividad I.3 Ca lcule el seno del ángulo de incidencia (Sen

i)

y el seno del ángulo de transmisión

(Sen t ). Regístrelos en las columnas correspondi entes de la tab la 2. Finalmente calcule el índice de refracción (n) a partir de la Ley de Snell, que en este caso se reduce a 𝑛 =

𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑖

.

𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑡

Tabla 2 𝜽𝒓 [°]

𝜽𝒕[°]

𝒔𝒆𝒏 𝜽𝒊

𝒔𝒆𝒏 𝜽𝒕

𝒏

0

0

0

0

0

10

6

-0.51

0.31

-1.64

20

13.2

0.90

0.49

1.83

30

19

-0.96

0.45

-2.18

40

25.4

0.71

0.04

17.75

50

30.1

-0.24

-0.77

0.31

60

60

35.2

-0.30

-041

0.73

70

70

38

0.75

0.69

1.08

𝜽𝒊 [°] 0 10 20 30 40 50

Actividad I.4 Calcule el promedio de los valores obtenidos para n. Esta será su estimación del índice de refracción del medio de transmisión. R Actividad I.5 Calcule el error absoluto y el error relativo del valor calculado de n, con respecto al valor teórico que proporciona el simulador. Aire, vidrio EXPERIMENTO II. REFLEXIÓN INTERNA TOTAL. En la figura 2, se muestra el esquema de un prisma dispersor, con los ángulos de

incidencia y transmisión (θi1, θi2 y θt2), y el ángulo (α) del prisma. Figura 2. Prisma dispersor con los ángulos de incidencia y transmisión. 9

Para interactuar con el simulador “Reflexión y Refracción de la luz”, dé clic en el recuadro que dice: “Prismas”.

10

Seleccione la figura del prisma y desplace con el cursor algún color para determinar una longitud de onda (λ), oprima el botón rojo del láser y observe como se desvía el haz sobre el prisma. Seleccione en el cuadro de objetos el material de vidrio. Trate de poner el haz transmitido rasante a la cara 2 del prisma y coloque el goniómetro con respecto a la normal, como se muestra en la figura 3. Gire el prisma del simulador, de tal manera que aparezca un haz transmitido rasante en la cara 2 del prisma ( 𝜃𝑡2= 90 [°]) Figura 3. Reflexión y Refracción de la luz con prisma dispersor.

Actividad II.1 Mida el ángulo de incidencia en la cara 1 del prisma (𝜃𝑖1 ) y registre su valor. Calcule el ángulo de incidencia en la cara 2 del prisma (𝜃𝑖2), utilizando el valor conocido del ángulo del prisma (α = 60 [°]) y sus conocimientos de trigonometría. Cara Angulo 32 𝜃𝑖1 20 𝜃𝑖2 10

Actividad II.2 Determine el ángulo crítico (𝜃𝑐), para la interfaz vidrio-aire, es decir cuando 𝜃𝑖2 = 𝜃𝑐

Angulo critico= 20

10

EXPERIMENTO III.

ÁNGULO DE DESVIACIÓN MÍNIMA.

En la figura 4, se muestra el esquema de un prisma dispersor, en que se indican el ángulo de incidencia en la cara 1 del prisma (θi1) y las desviaciones angulares que tienen lugar en las caras 1 y 2 (β1 y β2).

Figura 4. Prisma dispersor, con ángulo de incidencia y desviaciones angulares.

Continuando con el simulador “Reflexión y Refracción de la luz”, en la sección de prismas. Mida con el goniómetro (transportador) las desviaciones angulares 𝛽1 y 𝛽2 para las longitudes de onda (λ) especificadas, como se muestra en la figura 5.

Figura 5. Reflexión y Refracción de la luz con prisma dispersor.

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Actividad III.1 Mantenga la longitud de onda (λ) a 450 [nm] y registre para diferentes ángulos de incidencia ( i1), entre valores de 30 y 70 [°], en la tabla siguiente, obteniendo la desvi ación angular total ( = 1 + 2 ). Tabla 3 β1

β2

30

20

31

50

35

22

42

67

40

9

40

50

45

8

39

45

50

7

35

40

i1

Actividad III.2 Trace una gráfica

[°]

=f(

i1 [°]) y determine la desviación angular mínima (𝛿𝑚).

Actividad III.3 Registre el ángulo de desviación mínima (𝛿𝑚) y a partir de éste obtenga el índice de refracción (n) del vidrio del que está hecho el prisma. 𝑠𝑒𝑛 (

Recuerde que: 𝑛 =

𝛿 +𝛼 𝑚 ) 2 𝛼

𝑠𝑒𝑛 ( 2 )

Actividad III.4 ¿El índice de refracción es función de las dimensiones de la muestra? De acuerdo con lo anterior: ¿qué tipo de propiedad física es el índice de refracción?

4.

Conclusiones

En esta práctica los prismas se puede colocar oportunamente la fuente luminosa y el sistema de visualización con ángulo fijo, y luego hacer girar el prisma para tener un rayo de luz con una determinada longitud de onda.

12

5.

Cuestionario previo 1.

¿Cómo se definen los ángulos de incidencia, reflexión y transmisión? Angulo de incidencia: al punto de reflexión donde se ubica la normal de luz sobre algún objeto reflectivo cóncavo o convexo Angulo de reflexión: es el formado por el rayo reflejado y la normal. Angulo de transmisión: se define el ángulo de transmisión como el ángulo entre la dirección de la fuerza (F) que un elemento o eslabón conductor realiza sobre otro y la dirección de la componente de dicha fuerza que es perpendicular a la velocidad en el punto de aplicación de dicha fuerza.

2.

¿Qué es el índice de refracción de una sustancia y sus unidades en el SÍ? se define como el cociente de la velocidad de la luz cuando pasa a través de dos medios. Es un número adimensional que depende de la temperatura y de la longitud de onda de la luz. Resumiendo, el índice de refracción define la rapidez con la que un haz de luz viaja a través de los medios, y esta relación se describe mediante la fórmula: n = c/v

3.

¿Qué establece la ley de Snell? es una fórmula utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto.

4.

¿En qué consiste el fenómeno de reflexión interna total? se utiliza en fibra óptica para conducir la luz a través de la fibra sin pérdidas de energía. El ángulo de la incidencia de la luz es crítico para la base y su revestimiento y se produce una reflexión interna total que preserva la energía transportada por la fibra.

5.

¿Qué se entiende por “ángulo crítico”? es el ángulo por debajo del cual la onda longitudinal incidente es refractada únicamente en ondas transversales.

6.

¿A qué se llama “desviación angular” 𝛿 en un prisma dispersor? El prisma óptico está formado por dos superficies planas que forman entre si un ángulo θ (llamado ángulo de refringencia), y que separan dos medios con distinto índice de refracción.

7.

6.

¿Cuál es la expresión que permite determinar el índice de refracción de un prisma, si se conoce el ángulo entre las caras que intervienen en la desviación del haz (α) y la desviación angular mínima (𝛿𝑚)?

Referencias

Alonso, M., & Finn, E. (1987). FÍSICA VOL. II: CAMPOS Y ONDAS. México: Addison-Wesley Iberoamericana. Hecht, E. (2000). ÓPTICA (Tercera ed.). Madrid, España: Addison Wesley Iberoamericana. Resnick, R., Halliday, D., & Krane, K. (1997). Física (Tercera ed., Vol. I). México: C.E.C.S.A. University of Colorado Boulder. (25 de Octubre de 2019). Simulador: Reflexión y Refracción de la Luz. Obtenido de PhET Interactive Simulations: https://phet.colorado.edu/sims/html/bending-light/latest/bendinglight_es.html

Young, H., & Freedman, R. (2014). Sears y Zemansky FÍSICA UNIVERSITARIA CON FÍSICA MODERNA (Decimotercera ed., Vol. 2). México: Pearson....