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Ejemplo 16 Considere seleccionar al azar un estudiante en cierta universidad y que A denote el evento en que el individuo seleccionado tenga una tarjeta de crédito Visa y que B sea el evento análogo para la tarjeta MasterCard. Suponga que P(A)=0, P(B)= 0 y P(AՈB)=0.•Calcule la probabilidad de que el...

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Probabilidades Axiomas de la teoría de conjuntos miércoles, 9 de junio de 2021

23:35

• Ejemplo 16 • Considere seleccionar al azar un estudiante en cierta universidad y que A denote el evento en que el individuo seleccionado tenga una tarjeta de crédito Visa y que B sea el evento análogo para la tarjeta MasterCard. Suponga que P(A)=0.5, P(B)= 0.4 y P(AՈB)=0.25. • Calcule la probabilidad de que el individuo seleccionado tenga dos tipos de tarjetas.

uno de los

• ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo seleccionado no tenga ningún tipo de tarjeta? • ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante seleccionado tenga una tarjeta Visa pero no una MasterCard?

• Ejemplo 17 • La ruta utilizada por un automovilista para trasladarse a su trabajo contiene dos intersecciones con señales de tránsito. • La probabilidad de que tenga que detenerse en la primera señal es 0.4, el problema análogo para la segunda señal es 0.5 y la probabilidad de que tenga que detenerse en una de las dos señales es 0.6. • ¿Cuál es la probabilidad de que tenga que detenerse e

señales?

• ¿Cuál es la probabilidad de que tenga que detenerse en la primera señal pero no en la segunda? • ¿Cuál es la probabilidad de que tenga que detenerse en

na señal?

• Ejemplo 18 • Un tirador acierta el 80% de sus disparos y otro (en las mismas condiciones de tiro), el 70%. ¿Cuál es la probabilidad de dar en el blanco cuando ambos tiradores disparan sobre el simultáneamente? Se considera que se ha dado en el blanco , una de las 2 balas ha hecho impacto en el.

• Ejemplo 19

• Un amplificador de radio puede requerir tres tipos de reparaciones durante el primer año de uso con probabilidades de 0.05, 0.04 y 0.02 respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de que un amplificador seleccionado aleatoriamente requiera reparación durante su primer año de uso? Cada tipo de reparación es independiente de los otros dos.

E 1 CV 2021 página 1

Ejemplo 20: Las piezas producidas por una planta industrial pueden tener tres tipos de defectos: A, B y C. Se estima que un las piezas tienen el defect u un 2% ; un 0.5% ; un 1% y un 0.2% presentan los . Calcule:

• La probabilidad de que no tenga ningún defecto. • La probabilidad de que tenga a lo sumo 1 defecto.

Ejemplo 21: • Se seleccionó una muestra de 500 encuestados en la Ciudad Capital para estudiar el comportamiento del consumidor. Los resultados fueron los siguientes: • ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida aleatoriamente sea mujer y disfrute comprar ropa? • ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar no disfrute comprar ropa sea femenino? Masculino Femenino •

Sí

136

224

No

104

36

• Ejemplo 22: • En muchas áreas industriales es común que se utilicen máquinas para llenar cajas de productos. Esto ocurre tanto en la industria de comestibles como en otras que fabrican productos de uso doméstico como los detergentes. Dichas máquinas son perfectas y, de hecho, podrían cumplir con las especificaciones de llenado de las cajas (A), llenarlas por debajo del nivel especificado (B) o rebasar el límite de llenado (C). Por lo general lo que se busca evitar es la práctica de llenado insuficiente. P(B) = 0.001, mientras P(A) = 0.990.

• Determine la P(C) • ¿Cuál es la probabilidad de que la máquina llene de manera suficiente? • ¿Cuál es la probabilidad que la máquina llene de más o menos?

E 1 CV 2021 página 2...