Probeklausur 13 März, Fragen PDF

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Name: Matr. Nr.:

Klausur: Grundlagen der Elektrotechnik 1 Organisation:           

Prüfungsdauer: 60 Minuten Ausweis mit Lichtbild ist vorzulegen Jedes Blatt ist mit Namen und Matrikelnummer zu beschriften Die Aufgabenblätter sind Bestandteil der Klausur Alle Blätter sind am Ende der Klausur geheftet abzugeben (Hefter sind bei der Aufsicht erhältlich) Es sind alle Skripte, Bücher, selbst geschriebene Blätter zugelassen. Es ist jeder Taschenrechner zugelassen. Wichtig: Der Lösungsweg muss erkennbar und nachvollziehbar sein. Die Anzahl von Umformungen zwischen zwei Zeilen muss daher ein sinnvolles Maß einhalten. Mobiltelefone sind am Platz nicht zugelassen. Die beigefügten Blätter zur Lösung der Aufgaben dürfen beidseitig beschrieben werden. Unleserliche Antworten werden nicht bewertet.

Punkte nach Korrektur (wird für Sie ausgefüllt): Aufgabe Punkte erreicht

1 20

2 20

3 20

4 20

5 20

Summe 100

Klausur eingesehen:

Unterschrift, Datum

HINWEIS: Diese Klausur wurde im Wintersemester 13/14 gestellt und dient zur Orientierung als ein mögliches Beispiel einer Klausur. Klausuren des jeweiligen Semesters behandeln den zugehörigen gesamten Stoff der Veranstaltung und können daher ganz andere Themenschwerpunkte gemäß den Übungsaufgaben abfragen.

Name: Matr. Nr.: 1) Aufgabe: „Verständnisfragen“ Beantworten Sie die folgenden Fragen kurz und stichpunktartig: a) Erklären Sie die Begriffe „Skalare“ und „Vektoren“, nennen Sie mindestens je drei Beispiele. b) Was bezeichnet der Begriff der „elektrischen Kapazität“ und wie lautet die Definition? Leiten Sie aus der Definition den zeitlichen Zusammenhang zwischen Strom und Spannung einer Kapazität her. c) Wie ist das elektrische Potenzial definiert und welchen Vorteil hat der Potenzialbegriff? d) Nennen Sie je ein Beispiel für ein homogenes und ein inhomogenes elektrisches Feld. Lösungen bitte auf dieser Seite und umseitig angeben (falls der Platz nicht reicht, zusätzliche Blätter an die Klausur anheften):

Name: Matr. Nr.:

2) Aufgabe: „Ohmscher Widerstand“ Um welchen Faktor steigt der Widerstand eines Drahtes mit 2 mm Durchmesser wenn er unter Erhaltung der Gesamtmasse so ausgezogen wird, dass sein Durchmesser 1 mm beträgt? Lösungen bitte auf dieser Seite und umseitig angeben (falls der Platz nicht reicht, zusätzliche Blätter an die Klausur anheften):

Name: Matr. Nr.: 3) Aufgabe: „Ersatzschaltungen“ a) Gegeben ist folgende Schaltung:

𝑅

𝑅

𝑅𝑥

Der Widerstand 𝑅𝑥 soll gleich dem Gesamtwiderstand der Schaltung zwischen den Klemmen sein. Den wie vielfachen Wert von 𝑅 muss 𝑅𝑥 haben?

b) Eine gegebene Kapazität von 35 μF soll um 20% verkleinert werden. Welche Kapazität ist anzuschließen? Zeichnen Sie die Gesamtschaltung. Lösungen bitte auf dieser Seite und umseitig angeben (falls der Platz nicht reicht, zusätzliche Blätter an die Klausur anheften):

Name: Matr. Nr.: 4) Aufgabe: „Maschenstromverfahren“ Geben Sie für die folgende Schaltung die Maschengleichungen nach dem Maschenstromverfahren in Matrixform an. Wählen Sie als Maschenströme 𝐼1 , 𝐼2 , 𝐼3

Lösungen bitte auf dieser Seite und umseitig angeben (falls der Platz nicht reicht, zusätzliche Blätter an die Klausur anheften):

Name: Matr. Nr.: 5) Aufgabe: „Ersatzquelle“ Berechnen Sie für die Klemmen A-B des aktiven Zweipols ein äquivalente lineare Spannungsquelle an und bestimmen Sie den Innenwiderstand sowie die Leerlaufspannung. Zeichnen Sie die lineare Spannungsquelle und bezeichnen Sie alle Elemente und Größen. U1 = 1V, U2 = 4V, R1 = 5Ω, R2 = 10Ω Bei welchem anzuschließenden Widerstand Ra wird die der Spannungsquelle entnommene Leistung maximal und wir groß ist diese?

Lösungen bitte auf dieser Seite und umseitig angeben (falls der Platz nicht reicht, zusätzliche Blätter an die Klausur anheften):

Name: Matr. Nr.: Musterlösung: 1) Aufgabe a) Skalar: Beschreibung einer ungerichteten Größe Vektor: Beschreibung einer gerichteten Größe Skalare: Temperatur, Ladung, Kapazität, Masse Vektoren: Geschwindigkeit, Kraft, Elektrische Feldstärke

(5 P)

b) Die Fähigkeit einer Anordnung zur Speicherung von Ladung bei Anlegen einer elektrischen Spannung wird als Kapazität bezeichnet: 𝐶 =

Strom und Spannung an einer Kapazität: 𝐼 =

𝑄 𝑈 d𝑄 d𝑡

=

d𝐶𝑈 d𝑡

=𝐶

d𝑈 d𝑡

(5 P)

c) Die auf die Ladung bezogene Überführungsarbeit gegen die elektrische Feldstärke zwischen zwei Punkten ergibt die Potentialdifferenz zwischen diesen Punkten: 𝑃 󰇍 (𝑟) d𝑠 = −𝑄(𝜑(𝑃1 ) − 𝜑(𝑃0 )) 𝑊 = 𝑄 ∫ 1 −𝐸 𝑃0

Die Punkte im elektrischen Feld sind damit unabhängig von der betrachteten Ladungsverteilung und der damit verbundenen konkreten Überführungsarbeit.

d) Homogenes Feld: Feld zwischen zwei Platten eines Plattenkondensators Inhomogenes Feld: Feld einer Punktladung.

(5 P) (5 P)

2) Aufgabe Der Widerstand hängt von Länge und Querschnittsfläche ab: 𝑅1,2 =

𝑅2 𝑅1

=

𝑙2 𝐴1 𝐴2 𝑙1

𝑙1,2

𝐴1,2 𝜅1,2

Längenverhältnis: das Materialvolumen (zylindrisch) ändert sich nicht:

𝑙1 π𝑟12 = 𝑙2 π𝑟22 =>

𝑅2

𝑅1

=

𝑟14 𝑟24

=

𝑑14 𝑑42

= 16

3) Aufgabe

a) Gesamtwiderstand: 𝑅 ∥ (𝑅 + 𝑅𝑥 ) = (𝑅+𝑅𝑥 ) 𝑅+𝑅+𝑅𝑥

(20 P)

1

1 1 + 𝑅 𝑅+𝑅𝑥

soll mit 𝑅𝑥 identisch sein

= 𝑅𝑥 => 𝑅𝑥2 + 𝑅𝑅𝑥 − 𝑅2 = 0 => 𝑅𝑥1,2 = −

=> 𝑅𝑥 = 𝑅

√5−1 2

= 0,618 𝑅

4) Aufgabe 𝑅1 + 𝑅4 + 𝑅5 𝑅5 ( −𝑅4

𝑅5 𝑅2 + 𝑅5 + 𝑅6 𝑅6

𝑅2 4

±√

2

+ 𝑅2 = 𝑅

±√5−1 2

(10 P) 1

1

1

b) Reihenschaltung notwendig: 𝐶 + 𝐶 = 0,8 𝐶 => => 𝐶𝑥 = 4 𝐶 = 140 μF

𝑅

𝑥

1 𝐶𝑥

1

1

= 𝐶 ( 0,8 − 1) =

−𝑅4 𝑈1 𝐼1 𝑅6 ) ∙ ( 𝐼2) = ( 𝑈2 ) −𝑈3 𝐼3 𝑅3 + 𝑅4 + 𝑅6

11 4𝐶

(10 P)

(20 P)

Name: Matr. Nr.:

5) Aufgabe Innenwiderstand: 𝑅𝑖 = 𝑅1 ∥ 𝑅2 =

10 3

Leerlaufpannung: 𝑈0 = 𝑈𝐴𝐵 = 𝑈2 −

Ω

(4 P)

𝑈1 𝑅2

𝑅1 +𝑅2

= (4 −

10 ) 15

1 V=33 V

Alternativ: Rechnung über den Kurzschlussstrom: 𝐼𝐾1 = − 1 𝑈1 𝑅1 𝑅2 1 𝑅1 +𝑅2

𝑈0 = 𝑅𝑖 (𝐼𝐾1 + 𝐼𝐾1 ) = 𝑈2 − 𝑅

= 𝑈2 −

𝑈1 𝑅2

𝑅1

, 𝐼𝐾2 =

𝑈2 𝑅1 ||𝑅2

𝑅1 +𝑅2

Zeichnung Ersatzquelle:

Maximale Leistung für 𝑅𝐴 = 𝑅𝑖 : 𝑃 =

𝑈1

(4 P)

(2 P)

𝑈0 2 4𝑅𝐴

= 0,83 W

(10 P)...