Probeklausur 2012 Lösungen PDF

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Probeklausur Makro...

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PROF. DR. LENA DRÄGER V-PROF. DR. SVEN SCHREIBER

Hamburg, 21. Dezember 2012

PROBEKLAUSUR ZUR VORLESUNG (WS 2012/13) „MAKROÖKONOMIE“ • • • • • •

Bitte beantworten Sie alle folgenden vier Aufgaben! Es gibt KEINE Auswahlmöglichkeit. Es sind insgesamt 48 Punkte zu erreichen. Erlaubte Hilfsmittel: Nicht programmierbarer Taschenrechner. Nicht nachvollziehbare Lösungswege bringen drastische Punktabzüge. Begründen Sie Ihre Antworten, aber bitte möglichst kurz und prägnant. Das Aufgabenblatt ist zusammen mit den anderen Zetteln abzugeben.

Ihre Lösung muss bis spätestens am Donnerstag, 10.01.2013 um 12h in Papierform abgegeben werden. Wir nehmen nur Klausuren an, bei denen die Lösung an dieses Deckblatt geheftet ist. Sie können die Probeklausur entweder in der Übung, der Vorlesung oder am 10.01.2013 im Sekretariat des Institutes für Wachstum und Konjunktur (VMP 5, Raum 3107) abgeben.

Name, Vorname:_____________________________________________________________ Matrikelnummer:_____________________________________________________________ Aufgabe 1: Multiple Choice (12 Punkte, jeweils 3 pro Teilaufgabe.) Kreuzen Sie die jeweils einzige richtige Lösung an. a)

Die AS-Kurve verschiebt sich nach unten, wenn die Preisniveauerwartungen steigen. verschiebt sich nach unten, wenn das Preisniveau steigt. verschiebt sich nach unten, wenn der Markup der Unternehmen steigt. verschiebt sich nach oben, wenn die Lohnsetzungsmacht der Gewerkschaften steigt. verschiebt sich nach unten, wenn das reale Einkommen steigt.

Lösung:

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+ Y AS: P = P e (1 + µ ) F (1 − , z ) L    (− ,+ )

Das Preisniveau P hängt positiv von den Preiserwartungen P e , dem Produktionsniveau Y, dem Gewinnaufschlag µ und der Sammelvariable z ab. Die Lohnsetzungsmacht der Gewerkschaften ist hier als ein Faktor in der Sammelvariable z zu interpretieren. Ein Anstieg der Lohnsetzungsmacht, und damit von z, verbessert die Verhandlungsposition der Arbeitnehmer und lässt die Nominallöhne steigen. Die höheren Nominallöhne verteuern die Produktion und die Unternehmen erhöhen ihre Preise (mit dem konstanten Gewinnaufschlag µ auf die Löhne) damit steigt auch das gesamte Preisniveau bei gegebener Produktion Y und die AS-Kurve verschiebt sich nach oben. b)

Die LM-Kurve verläuft ... steigend, da ein größeres Geldangebot benötigt wird, um die Produktion zu erhöhen. steigend, da die Wirtschaftssubjekte bei einer höheren Produktion ceteris paribus mehr Geld nachfragen. fallend, da niedrigere Zinsen die Investitionstätigkeit erhöhen. steigend, da eine höhere Produktion nur möglich ist, wenn die Preise steigen. Keine der vorher genannten Antworten ist richtig. Lösung:

Die LM-Kurve beschreibt das Gleichgewicht auf den Geld- und Finanzmärkten und zeigt, dass mit steigendem Einkommen der Zinssatz steigt: Die LM-Kurve hat daher einen steigenden Verlauf, der sich wie folgt erklärt: Bei einer höheren Produktion und somit einem höheren Einkommen wird zu jedem gegebenen Wertpapierzins mehr Geld nachgefragt; das Geldangebot ist jedoch fest gegeben. Aufgrund der gestiegenen Geldnachfrage versuchen die Wirtschaftssubjekte, Wertpapiere zu verkaufen, um ihren Bargeldbestand zu vergrößern. Bei unverändertem Geldangebot sinkt damit der Preis für Wertpapiere und bewirkt einen Anstieg des Wertpapierzinses (inverser Zusammenhang). Der steigende Zins verursacht wiederum einen Rückgang der Geldnachfrage. Um das Gleichgewicht auf dem Geldmarkt 2

wiederherzustellen, muss der Zins nun so weit steigen, dass die Geldnachfrage insgesamt dem (unverändertem) Geldangebot entspricht. c)

Betrachten Sie das AS-AD Modell aus der Veranstaltung. Welche Aussage trifft zu? Wenn die Preise den erwarteten Preisen entsprechen, entspricht die Produktion ihrem natürlichen Niveau. Die aggregierte Nachfrage ist unabhängig von der Höhe der Staatsausgaben. Das aggregierte Angebot ist unabhängig von der Verhandlungsmacht der Gewerkschaften. Die aggregierte Nachfrage ist unabhängig von der Höhe der realen Geldmenge. Keine der vorher genannten Antworten ist richtig. Lösung:

Aus dem Arbeitsmarktmodell, das der AS-Kurve zugrunde liegt, wissen wir, dass dem mittelfristigen Arbeitsmarktgleichgewicht eine „natürliche“ Arbeitslosenquote un zugeordnet wird, die durch die strukturellen Arbeitsmarktbedingungen bestimmt ist. un kann wiederum über das Okun’sche Gesetz ein mittelfristig gleichgewichtiges Produktionsniveau Yn zugeordnet werden. Im AS-AD Modell lässt sich zeigen, dass das mittelfristige Gleichgewicht immer dann erreicht ist, wenn die Preise den Preiserwartungen entsprechen ( P = P e ), da es dann keine weiteren Anpassungsschritte über die Preiserwartungen gibt (keine weiteren Verschiebungen der AS-Kurve). Im mittelfristigen Gleichgewicht gilt also P = P e und damit das mittelfristig gleichgewichtige Produktionsniveau Yn .

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d)

Betrachten Sie folgende Grafik. Die in der Grafik dargestellte Verschiebung könnte die Folge sein einer…

i MS P M1D P M D2 P

M P

…Senkung des Preisniveaus. …Steigerung des realen Einkommens. …Senkung der nominalen Zinsen. …Senkung des nominalen Einkommens. Keine der vorher genannten Antworten ist richtig. Lösung: Die Grafik zeigt den Geldmarkt mit einer nach unten verschobenen realen Geldnachfragekurve M 2D / P und somit eine gesunkene Geldnachfrage bei unverändertem Geldangebot M S / P . Die Geldnachfragekurve M D / P = YL (i ) beschreibt, dass die reale Geldnachfrage positiv vom realen Einkommen Y und negativ vom nominalen Zinssatz i abhängt. Da der nominale Zinssatz auf der vertikalen Achse abgetragen ist, verursacht eine Veränderung des Zinses eine Bewegung auf der Geldnachfragekurve, aber keine Verschiebung der Geldnachfrage. Das Einkommen Y ist auf den Achsen nicht abgetragen, eine Veränderung von Y führt damit zu einer Verschiebung der Geldnachfragekurve. Da die Beziehung zwischen Y und M D / P positiv ist, muss die Verschiebung der Geldnachfragekurve nach unten von einem gesunkenen nominalen Einkommen verursacht sein. Ebenso könnte die Verschiebung von einem gestiegenen Preisniveau verursacht sein, dass das reale Einkommen ebenso gesenkt hätte. Aufgabe 2: IS-LM Modell (12 Punkte) Gegeben seien die folgenden Güter- und Geldmarkt-Komponenten einer geschlossenen Volkswirtschaft. Das Preisniveau P sei normiert auf 1. G = 150 C = 60 + 0,75YV I = 200 − 500i T = 100 Md = 0,5Y − 1000i P Ms = 160 P 4

a) Berechnen Sie die IS- und LM-Kurven als Ausdruck für den Nominalzins in Abhängigkeit von realer Produktion bzw. Einkommen. (4 Punkte) Lösung:

YV = Y − T → dann gilt für den privaten Konsum: C = 60 + 0,75(Y − 100) IS- Kurve: stellt das Gleichgewicht auf dem Gütermarkt dar: Y = C + I + G Einsetzen der Verhältnisgleichungen für C, I und G und Auflösen nach i: → Y = 60 + 0,75(Y − 100) + 200 − 500i + 150 ⇔ Y = 60 + 0,75Y − 75 + 200 − 500i + 150 ⇔ Y = 0,75Y − 500 i + 335 | −Y + 500i ⇔ 500i = −0,25Y + 335 |: 500 ⇔ i = 0,67 − 0,0005Y Die IS-Kurve kann daher als Ausdruck für den Nominalzins durch i=0,67-0,0005Y beschrieben werden. LM-Kurve: stellt das Gleichgewicht zwischen Geldnachfrage und Geldangebot auf dem MS MD Geldmarkt dar: → gleichsetzen = P P MS MD = P P 160 = 0,5Y − 1000i | +1000i − 160 1000i = 0,5Y − 160 |:1000 i = −0,16 + 0,0005Y Die LM-Kurve kann daher als Ausdruck für den Nominalzins durch i=-0,16 + 0,0005Y beschrieben werden. b) Berechnen Sie den gleichgewichtigen Zins und das gleichgewichtige Produktionsniveau. (4 Punkte) Lösung: Das gleichgewichtige Einkommen Y * kann durch Gleichsetzen der (vom Einkommen abhängigen) IS- und der (vom Einkommen abhängigen) LM-Kurve ausgerechnet werden: 0,67 − 0,0005Y * = −0,16 + 0,0005Y * | −0,0005Y * − 0,67 −0,001Y * = −0,83 |: (−0,001) Y * = 830 Das gleichgewichtige Einkommen Y * beträgt 830 Einheiten. Einsetzen von Y * in die LM- oder IS- Gleichung berechnet den Zins i * im Gleichgewicht bei dem gegebenen Einkommen Y *. 5

Hier unter Verwendung der IS-Kurve: i* = 0,67 − 0,0005Y * | Y * = 830 i* = 0,67 − 0,0005*830 i* = 0,255 Der gleichgewichtige Zins i * beträgt bei einem gleichgewichtigen Einkommen von 830 Einheiten 25,5 %. c) Analysieren Sie die Auswirkungen von restriktiver Geldpolitik in einem IS-LM Diagramm. Begründen Sie sämtliche Kurvenverschiebungen und Anpassungsschritte. (4 Punkte) Lösung: Mit restriktiver Geldpolitik bezeichnet man eine Verringerung der nominalen Geldmenge M ↓ . Bei unverändertem Preisniveau führt einer Verringerung von M zu einer M in gleichem Umfang. Verringerung der realen Geldmenge P Die Geldmenge beeinflusst das Gleichgewicht auf dem Gütermarktes nicht, somit bleibt die IS-Kurve von der restriktiven Geldpolitik unberührt. Die Geldmenge ist jedoch in der Gleichgewichtsbedingung des Geldmarktes enthalten. Eine Verringerung der Geldmenge führt bei gegebener Produktion zu einer Überschussnachfrage nach Geld und damit einer Unterschussnachfrage nach Wertpapieren. Dadurch sinkt deren Kurs und die Zinsen steigen. Ein steigender Zinssatz führt wiederum dazu, dass die Haushalte bereit sind, die geringere Geldmenge zu halten und dafür verstärkt in Wertpapiere zu investieren. Für jedes gegebene Einkommensniveau ist der gleichgewichtige Zinssatz also höher (i‘ statt i) und die LMKurve verschiebt sich nach oben (LM‘). Der Zinsanstieg wirkt jedoch negativ auf die Investitionstätigkeit (I sinkt). Durch den Multiplikatorprozess verringert sich auch die Produktion und das Einkommen (Y zu Y‘). Die geringere Produktion hat einen erneuten Rückgang der Geldnachfrage zur Folge und die VoWi bewegt sich entlang der IS-Kurve zu dem neuen gesamtwirtschaftlichen Gleichgewicht; dem Schnittpunkt der neuen LM-Kurve mit der alten IS-Kurve (Punkt A‘). (Der tatsächliche Zinsanstieg fällt also geringer aus, als bei einer alleinigen Betrachtung des Geldmarktes (i‘‘ statt i‘).) Im Vergleich zum ursprünglichen Gleichgewicht (Punkt A) hat die Produktion abgenommen und der Wertpapierzins ist gestiegen.

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Aufgabe 3: AS-AD-Modell (12 Punkte) Lohn- und Preissetzungskurve auf dem Arbeitsmarkt seien durch folgende Funktionen charakterisiert: P = (1 + µ ) W W = P e (1 − u + z ) Unterstellen Sie vereinfachend, dass das Arbeitskräfteangebot gerade 1 entspricht. a) Leiten Sie die AS-Kurve her (mit P als abhängige Variable und Y als erklärende Variable). (4 Punkte) Lösung: Betrachten wir in einem ersten Schritt die Arbeitslosenquote. Wir nehmen an, dass die Produktionsfunktion gegeben ist durch Y = N . Aufgrund des Zusammenhanges zwischen Arbeitslosenquote u, Beschäftigung N und Produktion Y, lässt sich die Arbeitslosenquote umschreiben zu: u=

U L−N N Y = = 1− = 1− = 1− Y | mit N=Y und L=1 L L L L

Damit lässt sich die Lohnsetzungsgleichung W umschreiben zu: W = P e (1 − u + z ) = P e (1− (1− Y ) + z ) = P e (Y + z ) Einsetzen der Lohnsetzungsgleichung W in die Preissetzungsgleichung P ergibt die ASKurve als Gleichgewichtsbeziehung für den Arbeitsmarkt: P = (1 + µ )W = (1 + µ )P e (Y + z ) P = P e (1 + µ )(Y + z )

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b) Analysieren Sie grafisch im AS-AD-Diagramm, wie sich expansive Geldpolitik auf die Nominalzinsen, das Preisniveau und die reale Produktion auswirkt. Unterscheiden Sie dabei zwischen der kurzen und der mittleren Frist und begründen Sie alle Anpassungsschritte verbal. (6 Punkte) Lösung: Kurzfristig erhöht sich die aggregierte Nachfrage durch die expansive Geldpolitik (Verschiebung der LM-Kurve nach unten), dadurch verschiebt sich die AD-Kurve nach außen (AD‘). Die Produktion wird ausgeweitet und steigt über das natürliche Niveau. Die Arbeitslosenquote fällt. Es ergeben sich steigende Löhne. Dies wiederum führt zu einem Anstieg der Preise auf P1 . Die Wirtschaft bewegt sich entlang der AS-Kurve zum neuen kurzfristigen Gleichgewicht (Punkt A‘) mit gestiegenem Output ( Y1 ) und gestiegenen Preisen P1 (und gesunkenen Nominalzinsen). Beim Übergang vom kurzfristigen zum mittelfristigen Gleichgewicht passen sich die Preiserwartungen den gestiegenen Preisen an. Dadurch verschiebt sich die AS-Kurve nach oben und das tatsächliche Preisniveau steigt weiter durch die Lohn-Preis-Spirale. Es ergeben sich mehrere, immer kleiner werdende, Anpassungsschritte der Preiserwartungen (AS-Kurve verschiebt sich weiter nach oben, Bewegung entlang der neuen AD-Kurve), bis ein neues mittelfristiges Gleichgewicht mit P = P e (bei P‘‘n) erreicht ist. Im neuen mittelfristigen Gleichgewicht (Punkt A‘‘) entspricht der reale Output (und die Nominalzinsen) seinem Ausgangswert Yn , nur das Preisniveau ist gestiegen.

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c) Verschiebt sich die IS- und/oder LM-Kurve nach der geldpolitischen Maßnahme des vorigen Aufgabenteils, beim Übergang vom neuen kurzfristigen zum mittelfristigen Gleichgewicht? Begründen Sie kurz. (2 Punkte) Lösung: Ja, beim Übergang vom kurzfristigen zum mittelfristigen Gleichgewicht verschiebt sich die AS-Kurve nach oben und die Preise steigen weiter an. Die Erhöhung des Preisniveaus wirkt über eine Senkung der realen Geldmenge M/P restriktiv auf die LMKurve. Diese bewegt sich parallel zur Verschiebung der AS-Kurve nach oben, bis im neuen mittelfristigen Gleichgewicht die reale Geldmenge wieder der realen Geldmenge im Ausgangspunkt entspricht (LM‘‘=LM). Mittelfristig hat die expansive Geldpolitik also keine reale Wirkung.

Aufgabe 4: Phillipskurve (12 Punkte) Nehmen Sie an, die Phillipskurve sei wie folgt gegeben: π t = π te − 2ut + (µ + z ) a) Formen Sie die Phillipskurve so um, dass die Veränderung der Inflation als Funktion der Differenz aus tatsächlicher und natürlicher Arbeitslosenquote dargestellt wird. Nehmen Sie dazu extrapolative Erwartungen an ( π te = π t −1 , auch als statische Erwartungen bekannt). (6 Punkte) Da π te = π t −1 kann die Phillipskurve ausgedrückt werden als: π t = π t −1 − 2u t + ( µ + z) Die natürliche Arbeitslosenquote un ist die Arbeitslosenquote im mittelfristigen Gleichgewicht, also für π t = π te . Damit lässt sie sich aus der Phillipskurve ableiten wie folgt (mit α = 2 ): π t − π et = 0 = ( µ + z) − 2 un 2un = µ + z un =

µ+ z 2

Nach µ + z aufgelöst ergibt: µ+ z un = ⇔ 2u n = µ + z 2 Diesen Ausdruck können wir für µ + z in die gegebene Phillipskurve einsetzen: π t = π t −1 − 2ut + 2u n | − π t −1 π t − π t −1 = ∆π = − 2u t + 2u n ∆ π = − 2(ut − un )

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b) Gegeben seien jetzt folgende Werte für die Phillipskurve, μ = 0,08 und z = 0,02. Die Inflationserwartungen werden annahmegemäß wie folgt gebildet, π te = 0,3πt −1 , und in der jetzigen Periode herrscht eine Inflationsrate von 2 Prozent ( π t = 0, 02 ). Welche Inflationsrate muss die Regierung in der nächsten Periode in Kauf nehmen, um eine Arbeitslosenquote von 4 Prozent ( ut = 0, 04 ) realisieren zu können? (3 Punkte) Lösung: Da wir die Inflationsrate der nächsten Periode πt +1 herleiten möchten, verschieben wir zunächst die Inflationserwartungen um eine Periode und setzen π t = 0, 02 ein.

π et+1 = 0,3π t = 0, 3* 0, 02 = 0, 006 Damit ergibt sich mit der oben gegebenen (ursprüngliche) Phillipskurve und für die Inflationsrate πt +1 bei einer tatsächlichen Arbeitslosenquote von ut = ut +1 = 0, 04 , µ = 0, 08 und z=0,02:

π t +1 = π te+1 − 2* ut +1 + (µ + z ) π t +1 = 0,006 − 2*0,04 + 0, 08 + 0, 02 = 0,006 − 0,08 + 0,1 π t +1 = 0,026 Damit muss die Regierung eine Inflationsrate in der zukünftigen Periode von 2,6 % in Kauf nehmen. c) Unterstellen Sie nun, dass die natürliche Arbeitslosenquote 6% beträgt. Was passiert, wenn die Regierung dauerhaft versucht, die Arbeitslosigkeit auf 4 % zu halten, und warum? (3 Punkte) Lösung: Wenn u dauerhaft unter un gehalten wird, befindet sich der Arbeitsmarkt nicht im mittelfristigen Gleichgewicht. Durch die zu niedrige Arbeitslosenquote steigen die Löhne und damit das Preisniveau dauerhaft an, wodurch auch die Inflationsrate immer weiter ansteigt.

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