PROBLEMAS CAPITULO 10 ESTADISTICA PDF

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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON FACULTAD DE CONTADURIA ADMINISITRACION LIC. EN ADMINISTRACIONU ESTADISTICA INFERENCIALEVIDENCIA 2LABORATORIO SOBRE PRUEBAS DE HIPÓTESIS PARAMEDIA Y PROPORCIONES.ADRIANA ESPINOSA RODRIGUEZ 1904503 GRUPO: CEPROFE. LUIS TREVIÑO CARDONAVIENRES 17 DE SEPTIEMBRE DEL 2021...

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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON FACULTAD DE CONTADURIA ADMINISITRACION LIC. EN ADMINISTRACION U.A ESTADISTICA INFERENCIAL EVIDENCIA 2 LABORATORIO SOBRE PRUEBAS DE HIPÓTESIS PARA MEDIA Y PROPORCIONES.

ADRIANA ESPINOSA RODRIGUEZ 1904503 GRUPO: CE PROFE. LUIS TREVIÑO CARDONA VIENRES 17 DE SEPTIEMBRE DEL 2021, MONTERREY, N.L

29. De acuerdo con el presidente del sindicato local, el ingreso bruto medio de los plomeros en el área de Salt Lake City sigue la distribución de probabilidad normal con una media de $45 000 y una desviación estándar de $3 000. Un reportaje de investigación reciente de KYAK TV reveló que el ingreso bruto medio de una muestra de 120 plomeros era de $45 500. ¿Es razonable concluir qué el ingreso medio no es igual a $45 000 en el nivel de significancia de 0.10? Determine el valor p. 𝐻0 𝜇 = 45000 Datos 𝐻1 𝜇 ≠ 45000 x 45500 𝑥−𝜇 45500−45000 𝑧 = 𝜎∕ 𝑛= 3000∕√120 =1.83 √ s 3000 n

120

45000 𝛍 0.10/2 = 0.05 = 1.65

-1.65

1.65 1.83

Rechace H0 si z1.65 Se rechaza H0. Puede concluir que el salario medio no es de $45 000.Valor p de 0.0672, determinado mediante 2(0.5000 -0.4664). 31. Una nueva compañía dedicada al control de peso, Weight Reducers International, anuncia que quienes ingresan perderán, en promedio, 10 libras las primeras dos semanas, con una desviación estándar de 2.8 libras. Una muestra aleatoria de 50 personas que iniciaron el programa de reducción de peso reveló que el peso medio perdido fue de 9 libras. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿puede concluir que quienes ingresan a Weight Reducers perderán en promedio más de 10 libras? Determine el valor p. Datos x s

2.8

n

50

𝛍

9

10

𝑧=

𝐻0 𝜇 ≥ 10 𝐻1 𝜇 < 10

𝑥−𝜇 9−10 = = 𝜎∕√𝑛 2.8∕√50

-2.53

-2.53 -1.65

Rechace H0 si z1.761

109.4−100

9.9628∕√15

= 3.6542

Se rechaza H0. El número medio con el escáner es mayor a 100.

1.761 3.6542

47.El editor de Celebrity Livingafirma que las ventas medias de revistas de personalidad en las que aparecen personajes como Angelina Jolie o Paris Hilton venden 1.5 millones de ejemplares a la semana. Una muestra de 10 títulos comparables arroja ventas medias semanales de la semana pasada de 1.3 millones de ejemplares, con una desviación estándar de 0.9. ¿Estos datos contradicen lo que afirma el editor? Utilice un nivel de significancia 0.01. 𝐻0 𝜇 = 1.5 𝐻1 𝜇 ≠ 1.5

Datos x

1.3

s

0.9

n

10

𝛍

1.5

𝑥−𝜇

𝑡 = 𝜎∕ 𝑛= √

1.3−1.5

0.9∕√10

= -0.703

NS=0.01=10-9=3.250

-3.250 -0.703 3.250

Rechace H0 si t>3.250 o t 0.60 p=x/n=140/200=0.7

𝑧=

NS=0.01=2.33

𝑥 ⁄𝑛 −𝑝0

𝑝 (1−𝑝0 ) √ 0 𝑛

=

.70−.60

.60(.40) 200

√

= 2.89

Rechace H0 si z > 2.33

2.33

2.89

Se rechaza H0. La señorita Dennis está en lo correcto. Más de 60% de las cuentas tiene más de 3 meses de antigüedad. 53.La experiencia en Crowder Travel Agency indicó que 44% de las personas que le solicitaron planear sus vacaciones deseaba ir a Europa. Durante la temporada de vacaciones reciente, se eligió una muestra aleatoria de 1000 planes vacacionales archivados. Se descubrió que 480 personas querían ir a Europa de vacaciones. ¿Hubo un incremento significativo en el porcentaje de personas que quieren ir a Europa? Lleve a cabo la prueba con un nivel de significancia de 0.05

1.65

2.55

Datos

H0 π ≤ 0.44 H1 π > 0.44

p=x/n=480/1000=0.48 NS=0.5-0.05=0.45=1.65 H0 se rechaza si z >1.65

𝑧=

𝑥 ⁄𝑛 −𝑝0

𝑝 (1−𝑝0 ) √ 0 𝑛

=

.48−.44

0.44(0.56) 1000

√

= 2.55

p

.48

n

1000

𝑷𝒐

.44

Se rechaza H0. Concluya que ha aumentado la proporción de personas que quieren ir a Europa. 55. Un planeador urbano afirma que, en todo el país, 20% de las familias que rentan condominios se muda en el lapso de un año. Una muestra de 200 familias que rentan condominios en Dallas Metroplex reveló que 56 se mudaron el año pasado. Con un nivel de significancia de 0.01 ¿sugieren estas evidencias que una proporción mayor de propietarios de condominios se mudaron en el área de Dallas? Determine el valor p. Datos H π ≤ 0.20 0

H1 π > 0.20

p

.28

n

200

p=x/n=56/200=0.28

𝑷𝒐

.20

Se rechaza H0 si z > 2.33

𝑧=

𝑥 ⁄𝑛 −𝑝0

=

𝑝 (1−𝑝0 ) √ 0 𝑛

.28−.20

.20(.80) 200

√

= 2.83

2.33

2.83

Se rechaza H0. Más de 20% de los propietarios se muda durante un año en particular. Valor p = 0.5000 - 0.4977 = 0.0023. 57.De acuerdo con una encuesta realizada por ABC News, 40% de los estadounidenses no desayunan. Una muestra de 30 estudiantes universitarios reveló que 16 no lo habían hecho ese día. Utilice un nivel de significancia de 0.01 para verificar si los estudiantes universitarios son más propensos no desayunar. H0 π ≤ 0.40 H1 π > 0.40

Datos p

.53

n

30

𝑷𝒐

.40

𝑧= p=x/n=16/30=0.53

𝑥⁄ 𝑛−𝑝0

𝑝 (1−𝑝0 ) √ 0 𝑛

NS=0.01=.5-.01=.49=2.326

=

.5333−.40 .40(.60) 30

√

= 1.49

1.49

Rechace H0 si z es mayor a 2.326

No se rechaza la hipótesis nula. Estos datos no muestran que los estudiantes universitarios sean más propensos a saltarse el desayuno. 59.En la década de los noventa, el índice de mortalidad por cáncer de pulmón era de 80 por cada 100 000 personas. A la vuelta del siglo y el establecimiento de

2.326

nuevos tratamientos y ajustes en la publicidad de salud pública, una muestra aleatoria de 10 000 personas exhibe sólo seis muertes debidas al cáncer de pulmón. A un nivel de 0.05, pruebe si los datos comprueban una reducción del índice de mortalidad de ese tipo de cáncer. Datos H π ≥ 0.0008 0

H1 π < 0.0008

p

0.0006

n

10000

Po=x/n=80/100,000=0.0008

𝑷𝒐

0.0008

p= x/n=6/10,000= 0.0006

-1.645

𝑧=

Se rechaza H0 si z < -1.645.

𝑥 ⁄𝑛 −𝑝0

𝑝0 (1−𝑝0 )

√

𝑛

=

0.0006−0.0008 0.0008(.9992) 10000

√

-0.707

=- 0.707

H0 no se rechaza. Estos datos no prueban que haya una reducción en el rango de fatalidades. 61.Una máquina expendedora de refresco de cola está programada para despachar 9.00 onzas de refresco por vaso, con una desviación estándar de 1.00 onza. El fabricante de la máquina desea establecer el límite de control de manera que para una muestra de 36.5% de las medias de la muestra sea superior al límite de control superior, y 5% de las medias de las muestras, inferior al límite de control inferior. a) ¿En qué valor se debe programar el límite de control? Z=90%=.90/2=0.45=1.65 Datos

s

x ± z ( )= 9 ± 1.65 ( n √

1

)

√36

x

9.0

n

36

9 ± 0.275

s

1

LI = 9 – 0.275 = 8.725

z=90%

1.65

LS = 9 + 0.275 = 9.275

b) ¿Cuál es la probabilidad de que si la media de la población cambia a 8.9, el cambio no se detecte? 𝑧=

𝑥−𝜇

𝜎∕√𝑛

8.725−8.9

=

1∕√36

=-1.05

z=0.3531 P (z >-1.05) = 0.5000 + 0.3531 = 0.8531 La probabilidad es de 85.31%

c) ¿Cuál es la probabilidad de que si la media de la población cambia a 9.3, el cambio no se detecte? 𝑧=

𝑥−𝜇

𝜎∕√𝑛

9.275−9.3

=

1∕√36

=-0.15

z=0.0596 P (z...