Problemas resueltos de Caída Libre PDF

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ejercicios de caída libre...

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Problemas resueltos de Caída Libre Ejercicio 1. Un cuerpo cae libremente desde el reposo durante 6 segundos hasta llegar al suelo. Calcular la distancia que ha recorrido, o lo que es lo mismo, la altura desde donde se soltó. Datos que tenemos: Velocidad inicial ………. Vo = 0 (la soltamos y parte de velocidad cero) Tiempo de caída …….…... t = 6 s Aceleración de caída …... g = 10 m/s2 (aproximamos en lugar de 9,8) Altura final será el suelo = 0 (Nota: aunque no fuera el suelo en caída libre la altura final siempre = 0) Parte de una altura inicial Yo = ??? es la que nos piden, también podemos llamarla altura o "h".

Aplicaremos la segunda fórmula: Y = vo t + Yo - 0.5 gt² donde Yo será la altura inicial o altura desde la que cae (h). poniendo valores en la fórmula : 0 = Yo -0.5 ( 10 x 6²) ==> despejando Yo -Yo = - 180 Los signos menos se nos marchan en los dos miembros de la ecuación y quedarán positivos. Yo = 180m Resuelto h = 180 metros Ejercicio 2. Un tornillo cae accidentalmente desde la parte superior de un edificio. 4 segundos después está golpeando el suelo. ¿Cual será la altura del edificio?. Datos iniciales: Velocidad inicial ................... Vo = 0 tiempo de caída ...................... t = 4s aceleración de caída ............... g = 10 m/s2 altura de caída (edificio ) .......... h = ? (en la fórmula será Yo) Aplicamos la segundo fórmula Y = vo t + Yo - 0.5 gt² o lo que es lo mismo Y = Vo . t 1/2 gt². En nuestro caso tenemos qué: 0 = Yo - 1/2 ( 10 x 4²) = => 0 = Yo - 80 ;despejando Yo Yo = 80 metros Resuelto

Ejercicio 3. Desde el techo de un edificio se deja caer una piedra hacia abajo y se oye el ruido del impacto contra el suelo 3 segundos después. Sin tomar en cuenta la resistencia del aire, ni el tiempo que tardó el sonido en llegar al oído, calcula: a) La altura del edificio. b) La velocidad de la piedra al llegar al suelo. Considerar g = 10 m/s²

Primero calculamos el apartado b). Aplicamos la primera fórmula: V = Vo +- gt, para calcular la velocidad a la que llega al suelo, sabiendo que Vo = cero y que el signo es + por ir cada vez más rápido la piedra. La fórmula quedará V = gt V = 10 x 3 = 30 m/s Resuelto. Ahora para el apartado a) aplicamos la segunda fórmula sabiendo que Y (final) es cero por que acaba en el suelo y la Vo sigue siendo cero también. La fórmula quedará: Y = Yo - 0.5 gt² 0 = Yo - (0.5 x 10 x 3²) = Yo - 35 Despejando Yo tenemos: Yo = 45 metros

Problemas resueltos de Movimiento Circular Problema 1.- La hélice de una turbina adquirió una velocidad angular cuya magnitud es de 6500 rad/s en 4 segundos. ¿Cuál fue la magnitud de su aceleración angular? Solución: El problema es muy fácil de resolver y analizar, primero porque nos explica que la hélice de la turbina adquiere una velocidad final de 6500 rad/s y nos proporciona el tiempo. La pregunta es la magnitud de la aceleración angular, y si sabemos aplicar correctamente la fórmula, daremos con el resultado. ¿Qué fórmula usaremos?

Sustituyendo nuestros datos en la fórmula:

Por lo que la magnitud de la aceleración angular fue de 1625 rad/s²

Problema 2. Un móvil se mueve a una velocidad angular ω = 1,5 rad/s. ¿Cuál es el radio de giro si tiene que avanzar 3 metros en 5 segundos? Solución: Primero calculamos la velocidad lineal que debe llevar. v = 3 m / 5 s = 0,6 m/s Seguidamente aplicamos la fórmula que relaciona velocidad lineal con velocidad angular, y aislamos el radio de allí. v = ω·r -----------> r = v/ ω = 0,6 m/s / 1,5 rad/s = 0,4 m Problema 3. Un móvil da tres vueltas sobre una circunferencia de 300 metros de diámetro a velocidad constante y tarda 2 minutos en hacerlo. ¿Cuál es su velocidad angular, su velocidad lineal, su frecuencia y su periodo? Solución: Si tarda 2 minutos en hacer tres vueltas, significa que tarda 120 segundos en barrer 6π radianes, osea ω = 6π/120 = 0,16 rad/s La velocidad lineal v = ω·r = 0,16 rad/s · 150 m = 23,6 m/s El periodo (T) es el tiempo que tarda en recorrer una vuelta. Si tarda 120 segundo en hacer tres, T = 40 s La frecuencia f = 1/T = 1/40 = 0,025 Hz

Problemas resueltos de Dinámica

Problema n° 1) Sea un paralelepípedo rectángulo de hierro (δ = 7,8 g/cm³) cuya base es de 32 cm² y su altura es de 20 cm, determinar: a) La masa. b) La aceleración que le provocará una fuerza constante de 100 N. c) La distancia recorrida durante 30 s. Desarrollo Datos: b = 32 cm² h = 20 cm δ = 7,8 g/cm³ F = 100 N t = 30 s Solución a) La masa la hallamos mediante la fórmula de densidad. δ = m/V m = δ·V m = (7,8 g/cm³)·(32 cm²·20 cm) m = 4992 g m = 5 kg b) F = m·a a = F/m a = 100 N/5 kg a = 20 m/s² c) Suponiendo que parte del reposo. e = v1·t + ½·a·t² e = ½·a·t² e = ½·(20 m/s²)·(30 s)² e = 9000 m

Problema n° 2) Sobre un cuerpo actúa una fuerza constante de 50 N mediante la cual adquiere una aceleración de 1,5 m/s², determinar: a) La masa del cuerpo. b) Su velocidad a los 10 s. c) La distancia recorrida en ese tiempo. Desarrollo Datos: a = 1,5 m/s² F = 50 N t = 10 s Solución a) F = m·a m = F/a m = 50 N/1,5 m/s² m = 33,33 kg b) Como parte del reposo: v = a·t v = (1,5 m/s²)·10 s v = 15 m/s c) e = ½·a·t² e = ½·(1,5 m/s²)·(10 s)² e = 75 m

Problema n° 3) ¿Cuál será la intensidad de una fuerza constante al actuar sobre un cuerpo que pesa 50 N si después de 10 s ha recorrido 300 m? Desarrollo Datos: P = 50 N t = 10 s e = 300 m

Se adopta g = 10 m/s² Solución Primero calculamos la aceleración: e = ½·a·t² a = 2·e/t² a = 2·300 m/(10 s)² a = 6 m/s² Ahora calculamos la masa del cuerpo: P = m·g m = P/g m = 50 N/(10 m/s²) m = 5 kg Con estos datos calculamos la fuerza: F = m·a F = 5 kg·6 m/s² F = 30 N...