Problemas resueltos de esquina noroeste y método de Vogel PDF

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Ejercicios resueltos por medio de Excel, sobre método de Vogel y esquina noroeste...

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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HONDURAS Campus Puerto Cortes

ASIGNATURA Investigación de Operación I Asunto: Resolución Guía de Ejercicios Tercer Parcial Edwin Euceda Ing. Wilmer Ramos Lemus Campus Puerto Cortes FECHA DE ENTREGA Puerto Cortes,22 de agosto del 2021

Método de esquina noroeste Dist 1 Planta 1 Planta 2 Planta 3 Demanda

Dist 2 70 75 40 15

Dist 3 35 33 25 10

Oferta 30 65 33 17

14 21 7

Paso #1 Dist 1 Planta 1 Planta 2 Planta 3 Demanda

Dist 2

Dist 3 0 0 0 10

14 1 0 0

Oferta 0 0 0 17

0 20 7

Paso #2 Dist 1 Planta 1 Planta 2 Planta 3 Demanda

Dist 2 14 1 0 0

Dist 3

Oferta 0 0 0 17

0 10 0 0

0 10 7

Paso #3 Dist 1 Planta 1 Planta 2 Planta 3 Demanda

Dist 2 14 1 0 0

Dist 3 0 10 0 0

Oferta 0 10 0 10

0 0 7

Paso #4 Dist 1 Planta 1

Dist 2 14

Dist 3 0

Oferta 0

0

Planta 2 Planta 3 Demanda

1 0 0

10 0 0

10 7 0

0 0

Costo requerido= 2266 Método de Vogel Paso #1 restar los dos valores menores Dist 1 Dist 2 35 70 Planta 1 Planta 2 Planta 3 Demanda

Dist 3 30

75

33

65

40

25

33

15

10

30

Oferta 14 21 7

17

8

3

Paso #2 elegimos el de mayor valor y el de menor costo Dist 1 Dist 2 Dist 3 Oferta 35 70 30 Planta 1 14 75

Planta 2

40

Planta 3 Demanda

15 30

Planta 1 Planta 2 Planta 3 Demanda

33

65

25

33

10

10 8

30

3

0 0

7

17

Paso #3: repetimos el paso 1 y 2 Dist 1 Dist 2 Dist 3 35 70 30 14 75 33 65 10 40 25 33

15

11

3 3

Oferta 0 11 7

Planta 1 Planta 2 Planta 3

Paso #4: repetimos el paso 1 y 2 Dist 1 Dist 2 Dist 3 35 70 30 14 75 33 65 10 40 25 33 7

Demanda

8 5

Planta 1 Planta 2 Planta 3

0

8 5

Planta 2 Planta 3

0 0

0 5

11 0

3

Oferta 0 8 0

0 0

Paso #6: repetimos el paso 1 y 2 Dist 1 Dist 2 Dist 3 35 70 30 14 75 33 65 8 10 3 40 25 33 7

Demanda

0

3

Paso #5: repetimos el paso 1 y 2 Dist 1 Dist 2 Dist 3 35 70 30 14 75 33 65 10 3 40 25 33 7

Demanda

Planta 1

0

Oferta

0 0 Costo total =1825

0 0

Oferta 0 0 0

Método de esquina noroeste Dist 1 Planta 1 Planta 2 Demanda

Dist 2 80 35 1250

Dist 3 50 60 2000

Oferta 30 75 1500

1000 3750

Paso #1 Dist 1 Planta 1 Planta 2 Demanda

Dist 2

Dist 3 0 0 2000

1000 250 0

Oferta 0 0 1500

0 3500

Paso #2 Dist 1 Planta 1 Planta 2 Demanda

Dist 2 1000 250 0

Dist 3 0 2000 0

Oferta 0 0 1500

0 1500

Paso #2 Dist 1 Planta 1 Planta 2 Demanda

Dist 2 1000 250 0

Dist 3 0 2000 0

Oferta 0 1500 0

0 0

Costo requerido= 321250 Método de Vogel Paso #1 restar los dos valores menores Dist 1 Dist 2 50 80 Planta 1 35

Planta 2 Demanda

1250

Dist 3 30

60 2000

75 1500

Oferta 1000 3750

20 25

45

10

45

Paso #2 elegimos el valor mayor y menor costo Dist 1 Dist 2 50 80 Planta 1 Planta 2 Demanda

35

60

Demanda

0

2000

45

10

35

2000

60

1250 0

10

Demanda

35 1250 0 0

Dist 3 30 1000 75 500

Costo total requerido= 231250

Dist 3 30 1000 75 500

0 10

0 2500

20 15

Oferta 0 2000

0 15

0

60 2000

Oferta

0

Paso #5 repetimos paso 1 y 2 Dist 1 Dist 2 50 80 Planta 1 Planta 2

Dist 3 30 1000 75

2000

0

25

45

Paso #4 repetimos paso 1 y 2 Dist 1 Dist 2 50 80 Planta 1

Demanda

2500

20

500

10

35

1000

45

1250 0

Oferta

1500

60

0

Planta 2

75

1250

Paso #3 repetimos paso 1 y 2 Dist 1 Dist 2 50 80 Planta 1 Planta 2

Dist 3 30

0 0

Oferta 0 0

0 60

Método de esquina noroeste Pais A Puerto 1 Puerto 2 Puerto 3 Demanda

Pais B 212 222 222 11

Pais C 112 102 142 11

Pais D 142 202 102 11

Ofera 242 262 222 11

12 14 18

Paso #1 Pais A Puerto 1 Puerto 2 Puerto 3 Demanda

Pais B

Pais C 0 0 0 11

11 0 0 0

Pais D 0 0 0 11

Oferta 0 0 0 11

1 14 18

Paso #2 Pais A Puerto 1 Puerto 2 Puerto 3 Demanda

Pais B 11 0 0 0

Pais C

Pais D 0 0 0 11

1 10 0 0

Oferta 0 0 0 11

0 4 18

Paso #3 Pais A Puerto 1 Puerto 2 Puerto 3 Demanda

Pais B 11 0 0 0

Pais C 1 10 0 0

Pais D 0 4 7 0

Oferta 0 0 0 11

0 0 11

Paso #4 Pais A Puerto 1

Pais B 11

Pais C 1

Pais D 0

Oferta 0

0

Puerto 2 Puerto 3 Demanda

0 0 0

10 0 0

4 7 0

0 11 0

0 0

Pais C 142

Pais D 242

Oferta

Costo requerido= 7428 Método de Vogel Paso #1 restar los dos valores menores Pais A Pais B 212 112 Puerto 1 Puerto 2 Puerto 3 Demanda

222

102

202

262

222

142

102

222

11 10

11 0

11 40

222

Puerto 3 Demanda

11 10

Puerto 1

Pais D 242

102

202

262

142

102

222

0

11

0

222

Puerto 2

20

Pais C 142

Pais D 242

102

202

262

142

102

222

11 222

Puerto 3

11

Demanda

11 10

0 0

Paso #4 repetimos paso 1 y 2

0 40

40

Oferta 12 3 18

30 100 40

11

40

Paso #3 repetimos paso 1 y 2 Pais A Pais B 212 112

18

100

20

11 222

14

30

11

Paso #2 elegimos el de mayor valor y de menor costo Pais A Pais B Pais C 212 112 142 Puerto 1 Puerto 2

12

11 20

Oferta 12 3 7

70 20 120

Puerto 1 Puerto 2

Pais A 212

Pais B 112

Pais C 142

Pais D 242

222

102

202

262

142

102

222

3

11 222

Puerto 3

11

Demanda

8 10

0 0

Paso #5 repetimos paso 1 y 2 Pais A Pais B 212 112 Puerto 1 8 222 102 Puerto 2 3 11 222 142 Puerto 3 Demanda

0 10

0

0 0

0

Paso #7 repetimos paso 1 y 2 Pais A Pais B 212 112 Puerto 1 8 222 102 Puerto 2 3 11 222 142 Puerto 3 Demanda

0

20

Pais C 142

Pais D 242

202

262

102

222

11 0

20

Pais C 142 202

Pais D 242 4 262

102

222

11

0

0 20

Pais C 142

Pais D 242 4 262

202 102

222 7

0

7

40 0

Oferta 12 0 7

30 0 0

Oferta 0 0 7

242 0 222

7

0

11

0

30

11

0

0

12

11

0

0

Paso #6 repetimos paso 1 y 2 Pais A Pais B 212 112 Puerto 1 8 222 102 Puerto 2 3 11 222 142 Puerto 3 Demanda

0

Oferta

0

Oferta 0 0 0

0 0 222

0

0

0

20

Costo total= 7128

Método de esquina noroeste Cali Planta 1 Planta 2 Planta 3 Planta 4 Demanda

Bogota 5 3 6 4 70

Medellin 2 6 1 3 40

7 6 2 6 70

Baranquilla Oferta 3 1 4 6 35

80 30 60 45

0 0 0 0 70

Baranquilla Oferta 0 0 0 0 35

10 30 60 45

0 0 0 0 70

Baranquilla Oferta 0 0 0 0 35

0 0 60 45

0

Baranquilla Oferta 0

Paso #1 Cali Planta 1 Planta 2 Planta 3 Planta 4 Demanda

Bogota

Medellin 0 0 0 0 40

70 0 0 0 0

Paso #2 Cali Planta 1 Planta 2 Planta 3 Planta 4 Demanda

Bogota 70 0 0 0 0

Medellin 10 30 0 0 0

Paso #3 Cali Planta 1

Bogota 70

Medellin 10

0

Planta 2 Planta 3 Planta 4 Demanda

0 0 0 0

30 0 0 0

0 60 10 0

0 0 0 35

0 0 35

Paso #4 Cali Planta 1 Planta 2 Planta 3 Planta 4 Demanda

Bogota 70 0 0 0 0

Medellin 10 30 0 0 0

0 0 60 10 0

Baranquilla Oferta 0 0 0 35 0

0 0 0 0

Costo requerido= 2560 Método de Vogel Paso #1 restar los dos valores menores Cali Bogota 2 5 Planta 1 Planta 2 Planta 3 Planta 4 Demanda

Medellin 7

3

6

6

1

6

1

2

4

4

3

6

6

70

40

1

1

70

Planta 3

4

Demanda

Barranquilla 3

3

6

6

1

6

1

2

4

6

6

4

3

70

40

1

1

10 4

80 30 60 45

1 2 1 1

2

60

Planta 4

Oferta

35

Paso #2 el del mayor valor y de menor costo Cali Bogota Medellin 2 5 7 Planta 1 Planta 2

Barranquilla 3

35 2

Oferta 80 30 0 45

1 2 1 1

Paso #3 repetimos el paso 1 y 2 Cali Bogota Medellin 2 5 7 Planta 1 3

Planta 2

6

6

1

2

4

6

6

60 4

Planta 4

3

70

40

1

1

10

Planta 2

0

Planta 3

3

6

6

1

4

6 2

3

70

40

1

1

6

6

10 1

1

4

70

0

1

1

0 45

2 0 1

Oferta 75 0 0 45

1 0 0 1

3

2

3

0

1

0

Barranquilla 3 5 1 30 4

60

Planta 4 Demanda

Barranquilla 3 5 1 30 4

6

Paso #5 repetimos el paso 1 y 2 Cali Bogota Medellin 2 5 7 Planta 1 40 3 6 6 Planta 2 Planta 3

80

2

60

Planta 4

Oferta

5

Paso #4 repetimos el paso 1 y 2 Cali Bogota Medellin 2 5 7 Planta 1

Demanda

1 30

Planta 3

Demanda

6

Barranquilla 3

6

6

10 1

Paso #6 repetimos el paso 1 y 2 Cali Bogota Medellin Planta 1 2 5 7

Oferta 35 0 0 45

3 0 0 1

0 0

Barranquilla 3

Oferta 0

2

35 Planta 2

5 6

6

6

1

4

3

2

4

6

6

60

Planta 4 35

0

1

0

10

Planta 3

1

Demanda

6

1

4

3

2

Barranquilla 3 5 1 30 4

6

6

10

0

0

4

0

0 45

0 0 1

0

60 35

0

0

Paso #7 repetimos el paso 1 y 2 Cali Bogota Medellin 2 5 7 Planta 1 35 40 3 6 6 Planta 2

Planta 4

1 30

Planta 3

Demanda

40 3

0 6

Costo requerido= 519

0 0

Oferta 0 0 0 0

0 0 0 1

Método de esquina noroeste A Deposito 1 Deposito 2 Deposito 3 Deposito 4 Demanda

B 2 1 8 4 125

C 3 5 5 5 50

D 4 8 1 6 130

Oferta 6 3 4 3 90

100 120 80 95

Paso #1 A Deposito 1 Deposito 2 Deposito 3 Deposito 4 Demanda

B

C 0 0 0 0 50

100 25 0 0 0

D 0 0 0 0 130

Oferta 0 0 0 0 90

0 95 80 95

Paso #2 A Deposito 1 Deposito 2 Deposito 3 Deposito 4 Demanda

B 100 25 0 0 0

C 0 50 0 0 0

D 0 0 0 0 130

Oferta 0 0 0 0 90

0 45 80 95

Paso #3 A Deposito 1 Deposito 2 Deposito 3 Deposito 4

B 100 25 0 0

C 0 50 0 0

D 0 45 80 5

Oferta 0 0 0 0

0 0 0 90

Demanda

0

0

90

0

Paso #4 A Deposito 1 Deposito 2 Deposito 3 Deposito 4 Demanda

B

C

100 25 0 0 0

0 50 0 0 0

D 0 45 80 5 0

Oferta 0 0 0 90 0

0 0 0 0

Costo total= 1215 Metodo de Vogel Paso #1 restar los dos valores menores Cali Bogota 3 2 Deposito 1 Deposito 2 Deposito 3 Deposito 4 Demanda

Medellin 4

1

5

8

3

8

5

1

4

4

5

6

3

125 1

50

130

2

3

Deposito 3

5

8

5

4

125 1

5

50 2

Paso #3 repetimos paso 1 y 2 Cali Bogota Deposito 1 3 2

100 120 80 95

1 2 3 1

0

Barranquilla 6

8

3

1

4

6

3

80

Deposito 4 Demanda

1

Oferta

90

Paso #2 elegimos el mayor valor y menor costo Cali Bogota Medellin 3 2 4 Deposito 1 Deposito 2

Barranquilla 6

50 3

Medellin 4

Oferta 100 120 0 95

1 2 3 1

90 0

Barranquilla 6

Oferta 100

1

Deposito 2

5

8

5

4

5

5

50

1

4

6

3

2

2

1

5

8

5

4

Medellin 4

5

Barranquilla 6

8

3

1

4

6

3 90

5

50

2

50

2

4

Deposito 4

Barranquilla 6

8

3

1

4

6

3

80 90

5 2

0 2

Paso #6 repetimos paso 1 y 2 Cali Bogota 3 2 Deposito 1 50 1 5 Deposito 2 120

1

Oferta 100 0 0 5

1 0 0 1

3

Medellin 4

5

95

0

0

2

Paso #5 repetimos paso 1 y 2 Cali Bogota 3 2 Deposito 1 50 1 5 Deposito 2 120 8 5 Deposito 3

0

2

0

80

Deposito 4

0

90

120

Deposito 3

Demanda

1

50

Paso #4 repetimos paso 1 y 2 Cali Bogota 3 2 Deposito 1

Demanda

3

80

Deposito 4

Deposito 2

8

120

Deposito 3

Demanda

1

50 2

Medellin 4 50 8

Oferta 50 0 0 5

1 0 0 1

0 0

Barranquilla 6 3

Oferta 0 0

2 0

Deposito 3

8

5

4

5

1

4

6

3

80

Deposito 4

5

Demanda

0

2

0

2

1

0

90

0

0

0

0

2

0

Costo total= 840 Una empresa de enrgia dispone de 4 plantas de generacion para satisfacer la demanda de Energia electrica en 4 ciudades: SPS, TGU, CEIBA, CORTES. Las plantas 1, 2, 3, 4, producen 80,50,60, 45, millones de Kw al dia respectivamente. SPS requiere 85, TGU 100, CEIBA 65, CORTES 75. (MILLONES DE Kw por dia ) Los costos asociados del suministro de energia por cada millon de kw entre cada planta y cada ciudad son los siguientes. PALTA 1 PLANTA 2 PLANTA 3 PLANTA 4

SPS 3 2 6 4

TGU 2 5 4 2

CEIBA 6 2 5 3

CORTES 9 4 7 2

Metodo Esquina noroeste SPS

TGU

Planta 1 Planta 2 Planta 3 Planta 4 Planta 5 Demanda

3 2 6 4 0 85

Ceiba 2 5 4 2 0 100

Cortes 6 2 5 3 0 115

Oferta 9 4 7 2 0 75

80 95 105 45 50

Paso #1 SPS Planta 1 Planta 2 Planta 3 Planta 4 Planta 5 Demanda

TGU

CEIBA 0 0 0 0 0 100

80...