Problemas resueltos y propuestos de circuitos eléctricos de corriente continua PDF

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ejercicios resueltos y algunos para resolver ...

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LEYES FUNDAMENTALES DE LA CORRIENTE CONTINUA, CIRCUITOS ELECTRICOS DE CORRIENTE CONTINUA PROBLEMAS 2.- Cual es la resistencia de un conductor de aluminio de 2.5 mm 2 de sección y de 300 mm de longitud? Solución: S 2.5mm 2 l 300mm 0.3m

 0.03mm 2 / m  * l 0.03 * 0.3 R

S



2.5

0.0036

4.- La resistencia de un hornillo eléctrico es de 24Ω. Cual debe ser la longitud del alambre de nicromo de esta resistencia si la sección del alambre es de 0.5 mm 2? Solución: R 24  S 0.5mm 2

 1.1mm 2 / m l

R *S





24 * 0.5 10.91m 1.1

6.- La longitud de un conductor es de 25 cm. El conductor es de volframio. Determinar la sección del conductor, si su resistencia es de 0.05Ω. Solución: l 25cm 0.25m

 0.05mm 2 / m R 0.05   * l 0. 05 * 0.25 S  0.25 mm2 0.05 R

8.- La conductancia de un alambre de nicromo de 80 m de longitud es igual a 0.25 mhos. Determinar la sección del alambre Solución: l 80m G 0.25 mhos

 1.1 mm 2 / m 1 1  4 R  G 0.25  * l 1.1 * 80 S  22mm 2 4 R

10.- Por la resistencia de nicromo de un hornillo eléctrico pasa una corriente de 5 A. la sección del alambre es de 0.6 mm 2. Determinar la longitud del alambre, si el hornillo está conectado a una red de 120 V de tensión. Solución:

I 5 A S 0.6 mm2 U 120V

 1.1mm 2 / m U 120 24  R   I 5 24 * 0.6 R *S  13.1m l  1 .1

12.- Para que una linterna de arco arda en forma constante hay que tener 60 V y 10 A. Para alimentar la linterna hay instalado un alternador de 120 V de tensión. Determinar la magnitud de la resistencia adicional a la linterna de arco, si la resistencia de los conductores de unión es de 0.2Ω. Solución: 120V  60V  Caída de tensión en la resistencia adicional 60 U R  6 10 I

16.- Un circuito eléctrico consta de conductores de 0.4Ω de resistencia, una lámpara eléctrica de 150Ω de resistencia y un reóstato para 120 Ω. Cual es la resistencia de todo el circuito, si los conductores, la lámpara y el reóstato están conectados en serie?. Solución: R1 0 . 4....... R 2 150....... R 3 120 Rt R1  R 2  R3 0.4  150  120  274

18.- Determinar la resistencia de un conductor de cobre de 800 m de longitud, que consta de siete hilos de 1.7 mm de diámetro cada uno. Solución: Suponiendo que los hilos están conectados en paralelo l  800m........  0.0175mm 2 / m........d 1.7 mm   2 S  d 2   1.7 2.27mm 2 4 4  * l 0.0175 * 800  6.17 Ri  2.27 S R 1 * R 2 * R 3 * R4 * R5 * R6 * R7 1 n7 1  7881.6 .......... .R  R 1  R 2  R 3  R4  R5  R6  R7 R n 1 Rn

20.- La primera derivación de una conexión en paralelo consta de una resistencia de 18Ω, la segunda consta de tres conectadas en serie de 12 Ω cada una. Determinar la resistencia total del circuito. Solución:

R1 18 R 2 R 3  R 4 12 R 2 ,3, 4  R 2  R 3  R 4  36 .......serie RT 

R1 * R2 ,3, 4 R 1  R 2, 3, 4



R1

1

18 * 36 12..... paralelo 18  36

R2

R3

R4

2

3

4

22.- Un conductor de 7  de resistencia está conectado en serie con una derivación que consta de cuatro conductores de 2, 4, 6 y 8  . Determinar la resistencia total del circuito. Solución: R2 R3 R1 R4 R5

R1 7  R2 2 .... R3 4 .... R4 6 .... R5 8 ..........es tan  en  paralelo R * R 3 * R 4 * R5 2*4*6*8  19. 2  R 2, 3, 4, 5  2 R 2  R3  R 4  R5 2  4  6  8 RT R1  R 2,3, 4, 5 7  19. 2 26.2......... porque  están  en  serie

24.- Tres conductores están conectados entre si en paralelo, la resistencia del primer conductor es de 3  , del segundo 4  , del tercero 6  . La corriente que pasa por el primer conductor es igual a 2 A. Determinar la corriente total Solución: R 1 3.... R 2 4 ..... R 3 6 I 1 2 A V1 R1 *I 1  3 * 2 6V V1 V2 V3 6 V I2   R2 4 6 V I3   R3 6 I T I 1  I 2

V  por  conexión  en  paralelo 1.5A 1.0A  I 3 2 1.5 1 4.5 A

26.- Un grupo de tres conductores unidos en paralelo de 2, 9 y 6Ω, está conectado en serie con otro grupo de cuatro conductores unidos en paralelo de 2,4,6 y 3 Ω. La tensión de la red es de 30V. Determinar la corriente en cada conductor. Solución: R1 R2 R7

R6

R5

R4

R3

V I * R 1, 2, 3  I * R 4 ,5, 6, 7 V1, 2,3  V4, 5,6 ,7 R1 * R 2 * R3 2 *9 * 6   6.35 R 1  R 2  R3 2  9  6 R * R5 * R6 * R7 2 * 4 * 6 *3  9.6 R 4, 5,6 ,7  4 R 4  R 5  R6  R 7 2  4  6  3 V 30 I  1.88 A R1, 2,3  R 4,5, 6, 7 6.35  9.6 R1, 2 ,3 

V 1, 2,3 I *R 1, 2 ,3  1.88 * 6.35 11.94V V 4,5 ,6, 7 I * R 4, 5,6 ,7 1.88 * 9.6 18.05V

V1, 2, 3 11.94  5.97 A I1  R1 2 V 1, 2, 3 11.94  1.33 A I2  R2 9 I3 

V1, 2, 3 R3

11.94  1.99 A 6

V 4, 5, 6, 7 18.05 I4   9.03 A 2 R4 V 4, 5, 6, 7 18.05  4.51A I5  4 R5 V 4, 5, 6, 7 18.05  3.00 A I6  6 R6 V 4, 5, 6, 7 18.05  6.02 A I7  3 R7

30.- La longitud de una línea de transmisión eléctrica es de 300m. la línea está hecha con conductor de cobre de 150 mm2 de sección, la fábrica consume una corriente de 200 A. Qué tensión recibirá la fábrica si la tensión en los terminales de la central eléctrica es de 240V?. Solución:

l 300m 2   0.0175mm / m

S 150mm

2

I 200 A VT 240V

 * l 0.0175 * 300   0.035 150 S VF I * R 200 * 0 .035 7V Tensión  que  recibe  la  fábrica 240  7 233V R

32.- En el zócalo de una lámpara de incandescencia está anotado: 200W, 220V. Determinar la resistencia del filamentote la lámpara. Solución: P 200W U 220V

P U * I  I 2 * R P 200  0.91A I  220 U U 220 242 R  I 0.91

34.- Un motor eléctrico conectado a la red de 220V consume una corriente de 8A. Qué trabajo realiza la corriente durante 2 Hr 30 min y cual es la potencia del motor? Solución: U 220V I 8 A t 2.5hr 9000seg

A U * I * t 220 * 8 * 9000 15840000 J 15840 KJ A 15840000 P  1760W t 9000

36.- Un motor eléctrico de 5 KW de potencia y 110V de tensión está instalado en una sierra, el motor recibe la energía de un generador dispuesto a 150m del motor, la tensión del generador se mantiene igual a 120V. Determinar: a) la sección de los conductores de cobre que van desde el generador al motor; b) la potencia del generador; c) la pérdida de la potencia en los conductores. Solución: PM 5KW 5000W U M 110 V l 150m U G 120V

 0.0175 mm2 / m

5000 P  45.45V b )..PG U G * I 120 * 45.45 5454W I  M  110 UM c )..Pérdida  5454  5000  454W 110 U R    2.42 45.45 I  *l 0.0175 * 150  1.084 mm 2 a).. S  2.42 R

PREGUNTAS DE CONTROL 2.- De cuales factores depende la resistencia eléctrica? R.-De la longitud, de la sección transversal, del material y de la temperatura del conductor 4.- Qué es la resistividad? R.- Es la resistencia en ohmios de un conductor de 1m de longitud y de 1mm 2 de sección.

6.- Qué es la conductividad eléctrica? R.- La conductividad eléctrica es la capacidad de un cuerpo de permitir el paso de la corriente eléctrica a través de sí. También es definida como la propiedad natural característica de cada cuerpo que representa la facilidad con la que los electrones pueden pasar por él. Varía con la temperatura. Es una de las características más importantes de los materiales. La conductividad es la inversa de la resistividad, por tanto, y su unidad es el S/m (siemens por metro).

8.- Qué expresa la Ley de Ohm para un sector del circuito y cual es su fórmula? R.-Que la intensidad de la corriente en un sector del circuito es directamente proporcional a la tensión en este sector e inversamente proporcional a la resistencia del mismo sector del circuito U I  R

10.- Que es un cortocircuito, cuales son sus consecuencias y como evitarlo? R.-Es el circuito en el que la resistencia disminuye y la corriente aumenta bruscamente, en comparación con la normal; las consecuencias de un cortocircuito pueden ser catastróficas, pueden provocar incendios, el deterioro de los instrumentos de medición, la fusión de los contactos de cuchilla, etc. Para evitar un cortocircuito se deben tomar las siguientes precauciones:  El aislamiento de los cables ha de corresponder a su función (a la tensión de la red y alas condiciones de su servicio).  La sección de los cables debe ser tal, que su calentamiento en las condiciones reales de su servicio no alcance una magnitud peligrosa.  Los cables tendidos han de tener segura protección contra los deterioros mecánicos  Los cables deben ser colocados sobre aisladores que tengan suficiente resistencia mecánica rigidez dieléctrica.  Los puntos de conexión y derivación, como los cables deben tener aislamiento seguro.  Los cruces de cables han de ser hechos de tal modo que no se toquen unos con otros.  Al pasar a través de las paredes, techo y piso, los cables deben estar protegidos contra la humedad, deterioros mecánicos y químicos y quedan bien aislados. 12.- Cómo se efectúa la conexión en paralelo de los conductores? R.R2 R3 R4 R5

14.- Cómo se efectúa la conexión mixta de los conductores? R.R2 R3

R3 R1

R4

R4 R5

18.- Qué es la potencia eléctrica, cómo y en que unidades se mide? R.- La potencia es el trabajo producido en la unidad de tiempo, Se mide en W P

A ............ P U * I  I 2 * R t...